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7.
Si n N y además: 81 veces 360 360 360 n n n 81 = 81 81 . 81 . 81 . . 81
DEFINICIÓN:
10 veces
Son ecuaciones no algebraicas en las cuales la incógnita se encuentra en el exponente, se recomienda para resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes principios.
8.
Caso I: Bases Iguales. x y a =a x=y a0 a1 Ejemplo: x 3 = 81 x=
9.
y
Si x = 2, calcular:
xy x
y
y . x 3 .
Caso II: Exponentes Iguales. x x a =b a=b a0 a1 Ejemplo: 3 x = 343 x= Caso III: Bases y Exponentes Iguales. x a x =a x=a Ejemplo: x x = 256 x= Caso IV. Por Analogía de Términos. Ejemplo: x+1 x =8 x=
y 2
Calcular el valor de xy, si: 3 27
8 =4 y
27
y2 4
x
3
= x
10. Si se cumple: 6
x x = 6, calcular x 11. Si se cumple: 1 x x =2
calcular:
x
2
12. Sea: x x = 5 Hallar: x x
2x
13. Si x x = 3, 1.
Resolver:
33
5x 1
279
3x–2
+ 7 = 50
Hallar x, si: 7
3.
Hallar “x” en:
4.
9
x 3
2.
9 8
E = xx
calcular: 14. Resolver: x
3 x x 3
x 1 x
3
94
27
0
2
15. Si
x 1
xx x
1 3
2x
simplificar:
Calcular el valor de “x” en: x–3 x–2 x–1 3 +3 +3 = 39
1 2 x2
x
x x 1 x ( 2x ) x
a
16. Sabiendo que: a = 2, calcular: x–3
5.
Sabiendo que: 2 1–x Hallar: 2
6.
Hallar “p” que cumple: 3 4
p 1
.
4 3
=3
a 3 a 2 aa a a
1
a
9 16
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
4 9
11. Si: x x 3
1.
A) 1/5
2.
3.
n
n
SI 5 = 0,25. Calcular: E =
xx
Si x A) 64
B) 25
C) 5
D) 1/4
A) 2
E) 1/25
2 , hallar: R = x B) 16 C) 256
B) – 90/3
D) 128
E) N.A.
A) –2
6.
n+2
E) 4x
B) –1
A) 1
2
ax .
4
a x 1
C) 4/7
E) N.A.
3
a
D) 7/4
E) N.A.
D) 1/3
E) 2
8x
a 1
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
16. Resolver el sistema: 2(2x y) / 15 16 3( x y) / 3 81
Halla x tal que:
1 2
B) x
Halla x en: 3 + 3 A) 0 B) 1
C) 1 x+1
x–2
D)
+3 +3 C) 2
x–4
y dar como respuesta el valor de xy + x + y A) 1824 B) 1820 C) 1816 D) 1812 1 3
= 334 D) 4
17. Si 9
E) 3
x b
1 (ab) n
B) b
n/2
n
a
2n
x+4
2
es 5, halla n. A) 10 B) 15
5
3x 5
x4 6 A) 1/4
x 1
D)
C) 20
3
+5
x 3
n
a b
x+2
D) 2
2
8
E) N.A.
n
x
E) 32
4–x
), entonces el valor de:
, es: B) 2/5
D) 8/25
E) N.A.
D) 4
E)
D) 5
E) N.A.
72 (7 n 342) 7 n 1 A) 3
xn D) 30
C) 1/2
20. Hallar el valor de n en:
B) 9
C) 16
3
21. Calcular el valor de “m” si:
E) 40
10. Hallar n en:
4
n
a 11 a a 3 a an
B) 14
4
+ 5 = 651 (5
x 5m 1 . 25
C)
E) 1
Si el exponente final de x en la expresión: E = 16x
B) 1/4
3
2n
C) ab
–x
x
4
E) –2
E) N.A.
= 240 + 9 , halalr el valor de x .
18. El valor de n en 3 . 2 . 6 = 6 es: A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 19. Si 5
n
x+2
A) 1/2
Si x = ab, simplifica:
A) 25
E) N.A.
D) 4
15. Hallar el valor de x si 23 512 A) 1 B) 3 C) 1/2
a
A) a
D) –3
C) 5
14. Hallar el valor de x si
Si: a = 2
A) 2
9.
B) 3 3
?
1 3 2 2 4 1 6 3 5 11
8.
C) –1
D) 3/50 E) 50/3
x
7.
E) 16
(43 x )2 x 1 . Una de las raíces es:
A) 1
C) – 3/50
n
aa
D) 12
81
B) –1/2
13. Resolver:
Si 3 = x, ¿cuál será el valor de 3 A) 2x C) 9x 2 B) x D) x + 2
halle: A) 1
C) 8
2/ x
Hallar n en la siguiente igualdad:
A) 1
5.
B) 4
1 12. Hallar x si 3
x 3x x x
n P = 0,1 0,2 . 0,3 0,04 5
4.
2 F = (3x 2 x)3x x
hallar:
16
3
xm 3
x 5m 1 5
es equivalente a x . A) 2 B) 3 C) 8
D) 22
E) N.A.
-2-
C) 4
32. Si se verifica:
x
22. Si: x 2x 2 2
x 4x
hallar A) 1
B) 2
a
x 4.
23. Si:
a aa
xx x
x x2
C) 4
D) 8
x–1
x
D) 256
E) 16
xn
x = 22
n
x 1 x y xy y 1 x y
n D) 2
C) 27 5
y = 22
e
Hallar el V.N. de: A) 4
E) N.A.
xn = x
B) 9
26. Siendo:
16
x5
8
y3
H=
B) 8
C) 16
E)
4
x2
1
=
3
A)
x 2 y 3
C)
y 5 x 3
B)
x 1 y 2
D)
x 1 y 3
2
36. Calcular “a” en: E) N.A.
A) 3
B) 2
4 x 1
C) 3
x
37. Hallar x en:
B) 6
C) 7
D) 9
E) N.A. A)
3
3
B) 3
a
a
28. Obtener el valor de “x” de la ecuación:
A) 3
E) 75
E) N.A.
27. Si: 3 = 2, calcular el valor de: 9 A) 9 B) 18 C) 27 D) 36
4
E) N.A.
35. Determinar “n” para que: (0,1) (0,2) n(0,004) (0,1) . (0,2) = (0,004) A) 10 B) 20 C) 25 D) 50
x+1
2
3
4
D) 32
x
8 x 2
–2
E) 2 10
34. Hallar la relación entre x e y, si se cumple:
3
Hallar el valor de: E = A) 3
E) N.A.
x+1
24. Dado que: 5 + 5 + 5 = 155 n Calcular el valor “n” en: x = 64 A) 1 B) 2 C) 3 D) 6
25. Dado que:
D) 30
33. Determinar “n” para que: (0,2) (0,1) n (0,1) (0,2) = (0,002) –2 A) 10 C) 10 –1 –1 B) 10 D) 2 10
2
C) 4
x 4 " n" radicales x
Entonces, el valor de “n” es: A) 20 B) 25 C) 27
E) 16
x 4a x 3 / a
Entonces a vale: A) 64 B) 2
x3
226 1 225
xx
3
–2
9 3 –2 D) 2
E) N.A.
x
3
1 C) 3 2
D) –3
E) N.A.
29. Para qué valor de “n” se cumple que: 3
3n
A) 1/3
9
9n1
B) 4/3
27
27n 2
C) 7/12 1 2
30. Encontrar “a” en: 2 2
A) B) –
x
2 2
1 2
D)
2
38. Proporcionar la raíz cúbica de “x” si:
81n3
D) 3/8
x
E) 4/9
2
2
C)
81
A) 3
22
a
E) 1 –
3 x
B) 2
4 x x " x" radicales 496
C)
2
D)
3
E) N.A.
3
39. Calcular el valor de “x” si: 3–
2
3
x x x
3
2 2
A)
x x 1 x
31. Si: x = 3, calcular: N = x A) 27 B) 81 C) 162
2 x
xx . xx .
D) 243
B) 2
E) N.A. -3-
2
C) D)
5 5
3 2
3 2
8 E) 5 27
x
40. Si 4 – 4
x–1
x
= 24, halla el valor de (2x) .
A) 5
C) 125 5
B) 25 25
D) 5 5
E)
5
-4-
