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8.
3
Si: a . a . a a . b . b b . b = 64 (a 3) veces
a9 2a . ba 6
Calcule:
a3 . b a
A) 2 9. 1.
B) 4096
2m n
A) 1
n m 22
2
B) 2 271 / 3
Si 28
A) 1/2
C) 2048
D) 1024
E) 512
Si:
4x
4
B) 1
"m" veces
Calcule:
a(3 a)
2 m
(2 a)(1 a)
2
C) 4 1
"n" veces
D) 8
E) 16
A) 23
B) 2
C) 2
D) 3
x x 1 2 B) –1
2 3 n
A) D) –1/2
C) 1/2
n
n n
E) 4
Halla x en:
A) 1
C) 1
D) 5
E) 7
10. Reduzca:
, halla x.
n
3.
; ab 0
a.aa = a.a.a a ; n m a 0
Calcula: Q= 2
2.
(a) veces
13 3
B)
24n 4n
; n N – {1}
6n 1 1 3
C)
1 6
D)
4 3
E)
2 3
E) 2 11. Si se cumple que:
4.
a
Reduce:
(a . a m n
Q=
6.
7.
m n
A) 4 5.
9
m
B) 5
6
m n
9
n
3m n
A) 2
C) 6
D) 7
2
2
4
4
4
n(n+1)
; n N, a N
96
B) 4
3 21 12. Si: 2 x
A) 81
D) –1
C) 3
E) 1
x3 7
= 8, calcule: x
B) 9
C)
7
3
3
D)
7
2
E) 27
2
13. Si P(x) = (m – 1)x + (n – 2)x + (p + 3)x + 5 + n es un polinomio lineal, tal que P(5) = 42, calcular m – n – p A) 2
B) 4
C) 3
D) –5
E) 1
D) 0,2
E) 0,6
D) 1/3
E) 1/4
14. Simplificar la expresión:
0,3 x 0,2 x M= x 3 x 2 x
4
Si: x . x . x x = x . x . x x (n 2) veces
na 2
...... a ) = 27
E) 8
Calcula el valor de n, si dado P(x) = nx + 3, se verifica: P(x) + P(2x) + P(3x) = 30x + m. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2
3a
.a
Calcule: a(a 3)
Dado el polinomio: m–2 n+5 m–3 n m–1 n+6 P(x; y) = 6x y + 3x y + 7x y halla m y n, respectivamente, si el grado absoluto es 17 y el grado relativo a x es 6. A) 2 y 3 C) 5 y 7 E) 3 y 2 B) 3 y 9 D) 7 y 5
2
2a
(n 2) veces
A) 1
B)
1
C)
2
2
1 3
Calcule: nn 6n 2 . Donde: x 2; n N A) 216
B) –6
C) 6
D) 36
E) 1
15. Hallar: Si:
2x 1
A) 0 Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
E=
1 3x
2x 1 B) 1
12
15x 1
81 C) 2
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
8.
Halla el valor de a, si el término algebraico 25m 2a b n3a 1 ma b n2b
1.
A)
2.
2 2 5 5
2 1
C)
2 1 2 5 5 1
1
2 5
2 1
2 1 5 5
E)
3 5
1
3
2
B) 6
9 20
1
9.
1
0,5
C) 5
B) 8
C) 9/4
Se define: f1(x) = 1 f2(x) = 2x 2 f3(x) = 3x 3 f4(x) = 4x . . . . . . . . 5 x 4 f6 ( x ) 7 x 6 Simplificar: . . E= f7 ( x ) 6x 5 f5 ( x ) A) 1
D) 4
E) 2
Si P(x) = x – 2x + 2, calcula P(2) + P(3) A) 5 B) 7 C) 9 D) 11
E) 13
2
B) x
D) –1
C) x
Calcula:
3n–5
11. Calcula n, si el grado absoluto de x 3
3
A) 5
15 3 5 25 5
3
B) 25
A) 2
B) 3
y n es 9.
D) –5
C) 4
E) 6 2(n–1)
3
5
D)
5
3k
12. Halla “n + k”, si el grado del monomio (n + k)x y es igual a 17 y su coeficiente es igual al grado de x. A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32
125
C)
E) N.A.
10. Dado el polinomio: 5 4 3 2 P(x) = ax + ax + 13x – 11x – 10x – 2a se tiene que P(–1) = 0 y P(0) = k. Halla (a + k) A) 7 B) –14 C) 0 D) –7 E) 14
2
5 25
E) –1/4
D) 0
1
Calcula:
E=
5.
2 D) 5
1
5 1 2 5
A) 7
4.
1
B)
E=
3.
A) 9/2
¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?
es de grado 4.
125 E) 1
Halla x en:
13. Halla x en:
3125 25
7x
5
xx
5
2
y da como respuesta x . A) 81 B) 64 C) 36
A) 1 D) 25
2
=2
B) –1
C)
2
D) 2
E) 1/2
E) 16 2
6.
Calcula: 6
E=
A) 1 7.
14. Dado P(x) = 2(x – 4) + x – 1, si: A = P(–1) B = la suma de coeficientes de P(x) C = término independiente de P(x) halla A + B + C.
4 20
4
4 .
B) 2
3
4 5
4
4 C)
2
D)
3
2
E)
4
2
A) 97
B) 92
C) 99
D) 100
E) 101
2
Halla (m –n), sabiendo que el polinomio: n+2 m+3 n–1 m+2 n+5 m–3 P(x; y) = x y – 6x y + 4x y es de grado absoluto 15 y el grado relativo a x es 7. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
15. Si P(x) = 2x + 3x + 1, halla: P(x + 2) – P(x – 1) A) 12x + 15 C) 9x + 11 E) 6x + 4 B) 8x + 14 D) 12x + 12
-2-
Repaso 1
A( A(0)) calcular: A 11
16. Simplificar: 2 . 2 . 2 2 2 . 2 . 2 2 2 . 2 . 2 2 6 veces 6veces 6veces 9
A) 512 B) 1024
C) 2 D) A y C
x
271 / 6
e e
B) 2
C) 3
D) 4
x
x
E) –11
x
E = 4 + 8 + 16 C) 127 D) 156
E) N.A.
e e
C)
E) N.A.
1
e1
B) –1
A) 1
E) 6
D) e
e
27. Calcula:
18. Simplifica:
a
3x a b 4x 2a E = a b 4x a b 3x 2b B) x
2
C) x
E= a –1
D) x
0,01 2m
(0,1)m
B) 3
E) x
A) 2
a
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
28. Se conoce que el polinomio
0,0001 = 10
C) 2
6 41 2a 256 2 2 4 a 3 21 a 8 3
–2
19. Halla el valor de “m” que cumple la igualdad:
A) –1
D) 11
26. Resolver:
3 2 21 E = 2
A) 1
C) 0
25. Si: 2 = 3, calcular: A) 117 B) 221
E) N.A.
17. Simplifica:
A) 1
B) –1
A) 1
23 veces
a
D) 0
b c
c b
a
4x + 3x y + x y + y es homogéneo completo y ordenado respecto a x e y,
E) 1/2
según esto, ¿cuánto vale a + 2b + 3c? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11
2
20. Dado P(x) = ax + 2x – 1, si P(–2) = 7, el valor de a es: A) 2 B) –3 C) 3 D) 1 E) –2
E) 10
29. Al reducir la siguiente expresión: 21. Si P(x) =
x 1 x 1
A) x
3
, calcular P(P(x)) para x 1 2
B) x
3
C) x
D) 3
4
3
x 2 . x 2 . x 2 ;x0 2 2 x 4 . x ( 3) . x12
E) 2x
n
a b
22. Simplifica:
A) xy
Se obtiene: x . Calcular (n + 3) A) 4 B) 10 C) 9
a b
x y W = a b b a y xb a
B) x
C) y
D)
x y
E)
D) 12
E) 5
D) 6
E) 8
30. Al reducir:
y x
aa
23. El término independiente y la suma de coeficientes de 4 2 P(x) = x + ax + 5x + b son –2 y 7, respectivamente. 2 2 Halla a + b . A) 17 B) 25 C) 5 D) 34 E) 13
a 72a 1
;aN
a a 8a 2 23 a 1
Se obtiene: A) 1 B) 3
C) 9
31. Efectúe:
24. Si:
58 58 2 3 2 4 258 2 .2 .2 . 22
2 3 10 1 x x x ... x ; x 1 A(x) = 2 3 10 1 x x x ... x ; x 1
A) 5
-3-
B) 4
C) 1
2 1
D) 2
E) 8
Repaso 1
32. Simplifique:
" n" factores 40. Hallar el grado de P(x) = (x2 1)(x6 1)(x12 1)....
1
2n 2n 1 2n 2 22 21 1 n ;nN 1 2 n 1 2 2 2
A) 4
B)
1 2
1 4
C)
D) 3
2
A) n (n + 1)
E) 2 B)
n(n 1) 3
C) D)
n(n 1)2 3
E) N.A.
n(n 1)(n 2) 3
33. Efectúe: (0,25)0,25 (0,5)0,5 (0,25)0,25
A) 2
B) 4
1
C) 1
1 2
D)
1 4
E)
34. Al efectuar: (((22 )4 )8 )16 ... se obtiene una expresión 9 parentesis x
de la forma 4 hallar “x” 54 44 11 A) 2 B) 2 C) 2
D) 2
32
E) 2
55
35. Si el polinomio P(x,y) es idénticamente nulo, hallar m 2 2 2 2 P(x,y) = (10 – m)x y + nxy + 5x y – 2xy A) 125 B) 49 C) 1 D) 225 E) 196
n
36. El grado del polinomio homogéneo: 3 a 2 b 6 c R(x,y,z) = ax y z + bx y z – cxyz es 10; entonces, la suma de los coeficientes será: A) 4 B) 0 C) 9 D) 12 E) N.A. a+2 b+2
b a+1 a+3
b+4 c
37. Siendo: P(x,y,z) = 3ax y +2y z +5cx z un polinomio homogéneo de grado “m + 2”, calcular: an bn cn E = 1 n (a b c )n
A) 4
B) 3
38. Si: x x A) 3
x
9
C) 5
3 , hallar: x x B) 3
12
D) 1
x 3x x
C) 3
18
x
39. Si: x = b + 1; simplificar: A) b + 1
B) x
E) 2
C) 2x
D) 3
E=
27
xx
x 1
E) 3
21
(b1)
x(b1)
x
D) x + 1 E) 2b
-4-
Repaso 1
