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9.
1
Calcular el valor de: W =
2
3 8
A) 1
1.
B) 2
1
2.
B) 3
C) 4
D) 5
3.
B) 2
2
D) ab
E) 2ab
B) x
D) –1/6
C) 1/2
E) 1/3
3
x x 2 y9 3
C) y
3
E) –y
D) y
(a b)3 (a b)3 3b 2 2a
A) a
B) a
2
C) a
3
A) 1
D) b
E) b
3
Hallar un polinomio P(x) de segundo grado, sin término independiente, que cumpla: P(x) – P(x – 1) = x, indicar el coeficiente de x en el polinomio: A) –1/2 B) 2 C) 0 D) –1 E) 1/2 Siendo: x1 x2 las raíces de la ecuación:
.
3x 2 1
2x 1 9 2x 2 9
A)
17 35
B)
4
3
3
3
E) 6
143 35
; es:
C)
C) 3
D) 4
E) 5
14. Sabiendo que: a + b + c = ab + 1 (b 1 a b)
A) 1
A
A) 2
153
B) 2
7 2 10
D)
183
35
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
35
W=
(b 1)2 (b 1) c
B) –1
xy xy
2
yB=
2
C) 2 x2 y2
a 1 ab D) –2
E) a.b
, siendo A y B números
xy
positivos, halla el valor numérico de:
2
5x – 23x + 11 = 0, el valor de: 3 x1 1
4
2
2
15. Si 8.
E) 0
13. El costo de producción C de x artículos está dado por C = CV x + CF. Cuando se producen 120 artículos, el costo es $ 4 080 y cuando se producen 200, el costo es $ 6 000. ¿Cuál es el costo cuando se producen 90 artículos? A) $ 3 080 C) $ 3 320 E) $ 3 360 B) $ 3 240 D) $ 3 400
Reducir: 7.
C) 1 D) 2
5 2 6 . 5 24 7 40
E=
3
Reducir: P=
x2 x5 11x 22 x4 x2 x7
3 (a + b + c ) – 4 (a + b + c ) A) 0 B) –1 C) 23 D) 17
a3 b3
x x2 y9 . 2
A) x
zxy
6x 12
12. Calcular:
a2 b2 B) 1/6
3
xyz 1
A) 2x B) x + y
4
C) 4
Efectuar: E=
x 1
1
a + b +c = 1 ab + bc + ac = 2 determinar el valor de:
Si a + b = 1
A) 1
E) N.A.
11. Sabiendo que:
(a b c )2 (a b c )2 bc ca
hallar B =
6.
E) –5/2
Simplificar:
A) 1
5.
xyz
Si la ecuación de primer grado: 2 (x – a) (2x + 1) + bx + 8x + 5 + a = 0
Q=
4.
xyz Q= 1
E) 6
no tiene solución real. Hallar a + b. A) 5/2 B) 5 C) 5/4 D) 5
64 2
D) 4
10. Simplficar:
2 2 Si 4 x 7x 10 3 x 8x 15 , un valor de x es:
A) 2
C) 3
E)
E = (A – 1) (B – 2) B) 4 C) 6 D) 8
E) 10
173 35 Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
9.
1.
Calcular:
A=
4
12
8
A)
2/4
10
15
32
50
C) 3 2 / 4
B) 2 2 2.
18
28
Raúl compra 24 lápices y 32 borradores. Con la misma cantidad de dinero podría comprar 6 lápices y 68 borradores. ¿Cuántos lápices compraría con el mismo dinero?
98
A) 40
E) 3 2 / 2
¿Para que valor de c la solución de la ecuación
x
C) 48
D) 36
E) 52
10. El producto de las horas transcurridas y las que faltan por transcurrir en el día es 140. Si se sabe que ya es más del mediodía, ¿cuánto falta para las 11 p.m.? A) 7 horas C) 9 horas E) 13 horas B) 8 horas D) 12 horas
D) 4 2
cx + 5 =
B) 44
– 8 es x = 2?
6 C) –19/3 D) 19/3
A) 5/3 B) –5/3 3.
m
m
4
6.
7.
4
cuadernos? A) 72 B) 52
si x 0
xh x
,
C) 2x + h D) 2x – h
el
denominador
E) h
C) 84
D) 60
E) 90
si x 0 D) 7
13. Efectuar: 2 2 2 2 2 2 (x + 1) – 2 (1 – x ) + (2 – x ) 2 2 A) 2x + 3 C) 3x 2 B) 2x – 3 D) x
E) 4
3
Al factorizar x – 3x + 8x – 24, la suma de factores lineales es: A) 2x – 3 C) 2x + 2 E) 2x – 1 B) 2x – 2 D) 2x + 1
14. Si
1 1 1 x y a
halla x + y. A) 4a/3 B) a
ax 3y 8 ¿Para qué valor de a el sistema: es 4x 5y 20 C) –7/5 D) –12/5
E) N.A.
1 1 2 x y a
Al factorizar: 2 2 2 (x + y) + x y – 2xy (x + y) uno de los factores que se obtiene es: A) x + y + xy C) x – y – xy E) x + y + 2xy B) x + y – xy D) x – y – 2xy
C) –a D) 1/a
15. Si x =
a 2ab b 2
y=
a 2ab b 2
E) –4a/3
calcula xy, si a b
E) –13/5
A) a + b B) a – b
Si a, b y 2
x
12. En una caja chica entran 40 cuadernos y en una caja grande el triple. El número de cajas grandes que tengo es igual a las 2/5 del número de cajas chicas. ¿Cuántas cajas tengo en total, si guardé 5 280
4
D) 3x y z 4 4 2 E) 6x y z
x 2, Si f(x) = x 3,
incompatible? A) –9/5 B) –11/5 8.
4
racionalizar
resultante es: A) 2x B) x
n
halla f(6) + f(0) + f(–2). A) 2 B) 5 C) 3 5.
11. Al
Si R(x; y; z) = px y z 4 n p Q(x; y; z) = 2x y z son términos semejantes, halla la suma de dichos términos. 4 4 4 A) x y z 4 4 2 B) 4x y z 4 4 4 C) 6x y z
4.
E) 6
2
a + b + a + b + 2ab = 42, calcula a + b. A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3
-2-
2
C) a – b 2 D) a – b
2
2
E) a – b
2
16. Efectuar: (a+b+c) (a+b–c) + (a+b–c) (a–b+c) + (a+b–c) (b–a–c) + (a–b+c) (b+c–a) + 4ab A) 8ab B) 4bc C) 0 D) 6ab E) 8bc
22. Si compro a libros iguales, me sobra b soles. Si 2 compro b libros, me sobra a soles. ¿Cuánto tengo? 2 2 A) (a + b) D) (a –b) 2 2 2 2 B) a – ab + b E) a + b 2
C) a + ab + b 17. Si S =
A) q =
B) q =
C) q =
P q P(1 q)
, entonces se cumple que: 23. Si:
P(1 S)
D) q =
S(1 P)
P(1 S)
E) q =
S(1 P)
S(1 S) P(1 P)
C)
ab
ab
D)
ab
a2 b2 2
2
2
2
a b a b
3
] –; –5 [ ] 0; 2 ]
[ –5; –3 [ ] 0; 1 [ [ 2; [ –1
0,25 x
>1
A) ] –; 0 [
1 D) ; 4
1 B) 0 ; 4
1 E) ] –; 0 [ ; 4
2
E) a b
2
E) N.A.
x 1
Q=
27. Una fotocopiadora cuesta 420 dólares. Por cada copia se cobra 12 centavos de sol. Si el dólar equivale a 3,48 soles, ¿cuántas copias se debe sacar para recuperar la inversión? A) 11 640 C) 12 060 E) 12 240 B) 11 860 D) 12 180
x2 2 x2 x x 1
C) –1
C)
3 2x
B)
26. Obtener el MCM de: 3 2 A = x + 3x – 4 3 2 B = x + x – 8x – 12 3 2 C = x – 5x + 7x – 3 Indicar el número de sus factores primos. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
D) x+1
E) x–1 2
B)
E) 5
1 C) ; 4
C) 1/ab D) ab
B) 1
x
] –; –5 [ [ –3; 0 [ ] 1; 2 ]
25. Resuelve:
E) 1
21. Para cercar un terreno cuadrado de área A m , se requiere x m de cerca. ¿Cuántos metros de cerca 2 necesitan para cercar un terreno cuadrado de 4A/9m de área? A)
D) –3
C) 3
A)
E)
a2 b2
2x 2
A) x
. Calcular: A + B.
D) ] –5; –3 [ ] 0; 1 [ ] 2; [
a 2 b 2 ab . b a a b Q= 1 1 1 1 2 2 ab b a
20. Efectuar:
B 2x 3
C) ] –; –5 [ ] –3; 1 [ [ 2; [
19. Simplificar la expresión:
A) a/b B) b/a
( x 5) ( 2 x ) 0 x ( x 3) (1 x)
S(1 P)
ab
A 3x 2
B) –2
P(1 S)
2 2 2 (a b )x 2aby a y a + b 0. 2 2 2 2abx (a b )y b
B)
6x 13x 6
24. Resuelve:
S(1 S)
18. Halla x + y, si:
A)
5 2
A) 1
P(1 P)
2
3x 4
D)
E)
28. x1 y x2 son raíces de la ecuación cuadrática: 2 ax – abx + b = 0 calcular en función de a y b el valor de:
2x 9
E=
x A) a
4 -3-
B) b
x1 1 x1
x 1 2 x2
C) a – b
D) 2 – a E) 2 – b
29. Un árbol de limones produce anualmente 240 limones. 2 Sin embargo cuando en un área de 10 km se siembran más de 50 árboles, la producción de cada árbol disminuye en 3 limones por cada árbol adicional
37. Transformar en radicales simples:
x
E=
1
2x
2
1 4
Indicar uno de dichos radicales.
a 50 que se siembre. ¿Cuántos limones se producen 2 en 10 km , cuando se siembran 80 árboles? A) 12 000 C) 19 200 E) 10 500 B) 9 000 D) 15 000
A)
C)
2
2/4
E)
x 1 2
B)
2/2
x 1
D)
8
30. En el problema anterior, cuando se siembran x árboles 2 en 10 km , cada árbol produce 90 limones. Halla x. A) 110 B) 95 C) 80 D) 90 E) 100
38. Si r y s con las raíces de la ecuación: 2 x + bx + 4c = 0 y 2r + k 2s + k de: x + x + = 0; 2
31. En el problema 29, ¿cuántos árboles se han 2 sembrado en 10 km , si la producción total de limones en esa área es 12 600? A) 60 ú 80 C) 70 ú 80 E) 80 ó 100 B) 60 ó 70 D) 70 ó 90
2
entonces ( – 4), es igual a: 2
A) 2b – 16c 2 B) b – 16c
2
C) b – 4c 2 D) 4b – 64c
2
E) 4b – 32x
2
39. Dada la ecuación: 3x + nx + 4 = 0, para qué valor real de “n” las raíces de la ecuación se relacionan así:
32. Al vender los 2/5 de los libros que compré, gano la tercera parte y al vender el resto, pierdo la quinta parte. ¿Qué fracción gané? A) 1/15 C) 1/45 B) 1/30 D) 1/75
9x12 x 2 2
E) 1/60
A) 7
C) 16
B) 4
D) 7; –8
E) 8
2
33. Halla el valor de R, si: A)
2
B) 2
40. Si la ecuación: a(b–c)x + b(c–a)x + c(a–b) = 0; tiene
R2 2
a 2a
C)
3
1
raíces iguales, ¿qué relación cumplen: a, b c?
2a a
D) 3
A) (a + c)b = 2ac B) a(b + c) = 2bc C) ab + c = 2bc
E) 1
34. Según la condición: ab c b ab c b
Calcule:
ab c b ab c b
= 3; a > c > b > 0
a 6b 5c
A) 3
B) 5
C) 2
D) 1
E) 6
D) 100
E) 800
35. Calcular “xy” a partir de: x+
x y = 32 .............. (1)
y+
x y = 31 .............. (2)
A) 400
B) 500
C) 600
36. Hallar el valor de uno de los factores cuando: a = 10
8
5
6
E = a + a + 2a – 1 A) 126 B) 162 C) 191
D) 129
E) N.A.
-4-
D) (a + b)c = 2ab E) a + b = c
