ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ET22AX15.1 ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
8.
Si f(x) =
E=
2x 1 y f(f(x)) = 2, halla: x2 x 1
B) –8
A) 4 1.
1 2x 1
1 2x 2
A) 1
3.
3
9.
C) 3
D) 4
E) 5
Hallar x si: 3
2 3
B) 2 3
3
C)
3
D)
6
3
E) N.A.
A) 1 120
C) 1 161
B) 1 197
D) 2 214
E) 1 125
Dados los conjuntos:
C = {x / x –2}
cobra y lo que gasta suman 1 200 soles, entonces ¿la cantidad que debe disminuir en sus gastos será? A) S/. 30 C) S/. 28 E) S/. 56 B) S/. 35 D) S/. 48 1 1 3 , hallar x 6 x x6
A) 383
12. Si:
B) 279
2 a 27
(A – B) C´ C) [–3; –2[ D) [–3; 4]
E) ]–2; 4[
Si: f(2 x 3 ) = 4x – 12 x + 10 +
E) N.A.
2 b 3 . ¿Entre qué límites
varía: ab? A)
2 < ab < 9
D) 2 < ab < 15
B)
2 < ab < 9/2
E)
2
< ab < 15
ab , ba , ............................., ba0 existen 23 términos;
14. La suma de los términos de una P.A. creciente es 16 y los valores del último término “u” y la razón “r” están relacionados por: 3
3
y
D) 322
indicar la menor suma de todos los términos. A) 2300 C) 2530 E) 2760 B) 2277 D) 2553
f(a) + f(b) + 2f( ab ) = 13, a y b N , hallar: a + b
7.
C) 729
13. En la siguiente progresión:
determinar el intervalo correspondiente al conjunto:
B) 2
2
C) 2 < ab < 9
B = {x / x > 4}
A) 3
2
E) a – b
2
A = {x / –3 x < 5}
A) [–2; 4] B) ]–2; 4]
2
C) a + b D) 0
10. Lo que cobra y lo que gasta un profesor están en relación de 2 a 3 y desea disminuir sus gastos para que dicha relación sea de 3 a 5. Si se sabe que lo que
Calcular: (5 – x1) (7 + x1) (5 – x2) (7 + x2) sabiendo que 2
2
A) a 2 B) b
11. Si x
x1 x2 son raíces de ecuación: x – x + 1 = 0
6.
Simplificar:
2
B) 2
Unos ladrones robaron varios rollos de tela. Si repartían 6 para cada uno les sobrarían 5. Si repartían 7 para cada uno les faltaban 8. ¿Cuántos ladrones y cuántos rollos de tela había? A) 12 y 80 C) 12 y 73 E) 12 y 70 B) 13 y 83 D) 13 y 70
A) 2
5.
E) –4
D) 8
(a b c )(a b c )(a b c )(a b c ) 4a2b2 c 2
; encontrar el valor de n.
5
xx
4.
C) –16
2
Si la ecuación: x – 6x + n + 1 = 0, admite como raíces a x1 x2, tal que:
2.
2 ( x 4)x 5
C) 1
D) 4
2
E) N.A.
Factorizar: 3x – 10x + 9x – 2; y determinar un coeficiente de “x”. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
3
u – r = 335 2 2 u r – ur = 70 Calcule el número de términos de la progresión: A) 5 B) 4 C) 3 D) 8 E) 11
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
15. Si:
7. x=
n2 n2 1 1
Simplificar: 3 2 2 (x – 3x) – [(x + 1) (x – 1)] (x + 2) (x – 2) A) 4 B) 1 C) 3 D) 2
E) N.A.
n2 1 1 y=
1
8.
La suma de los cuadrados de 2 números es 10 y el producto es 3. Hallar la diferencia de dichos números. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.
9.
Efectuar: 6 A) x – 1 6 B) x + 1
n2 1 4
4
x + y = 322, calcular un valor de: (x – y) A) 4 C) 2 E) Más de una B) – 4 D) 9n
2
2
(x + 1) (x – 1) (x – x + 1) (x + x + 1) 6 C) 1 – x E) N.A. 6 D) –x – 1
10. Luego de resolver la inecuación: (x + 2) (x – 4) > 0 Podemos decir que se verifica: 1.
2.
¿Cuál es el término 84 de la progresión: 3 ; 8 ; 13 ; ...? A) 423 B) 413 C) 418 D) 333 E) N.A.
B) –8
3.
C) 5
D) 11
11. A una fiesta asisten 200 personas, mitad hombres y mitad mujeres, cincuenta hombres son mayores de edad, hay tantas personas mayores de edad como mujeres menores de edad. ¿Cuántas mujeres son 3
5.
menores de edad y cuántas mayores de edad? A) 35 y 65 C) 20 y 80 E) 75 y 25 B) 40 y 60 D) 90 y 10
3
(x + y – 5) (x + y + 5)
12. Hallar el conjunto solución de:
2
x + 2xy + y – 25 xy – 25 2 2 x + 2xy + y – 5x – 5y + 25 2 2 x – y – 25 xy + 9
6 (x + 1) (x – 1) 13x – 12 B) [1/3, 2/3]
E) –,
A) 24
B) 23
C) 22
14. Si: S = {x / –x + 5x – 4 > 2} 2
3
2
Factorizar: P(x) = 3x + 2x – 7x + 2, e indicar la suma de términos independientes de sus factores primos. B) 1
D) [2/3, 3/2]
13. Se desea saber el mayor número de postulantes que hay en un aula, si al doble del número de éstos se le disminuye en 7, el resultado es mayor que 29 y si al triple se le disminuye en 5, el resultado es menor que el doble del número aumentado en 16.
5,5 < a + b < 8,5 11 < a + b < 17 2 < a + b < 12 N.A.
A) 0
A) 1/3, 2/3 C) [2/3, 3/2
Si: 5 < a < 8 y 6 < b < 9, ¿entre qué límites varía: a + b? A) –1 < a + b < 17 B) C) D) E)
6.
2
–, –4 2, +
E) N.A.
hallar el valor de: M = (a – b + c) – (a – b – c) 3 3 3 3 A) 0 B) a C) b D) c E) 2c
A) B) C) D) E)
4, +
E)
Sabiendo que:
Efectuar:
B)
D) –2, 4
a b a 3 b 3 b a
4.
–, –2
C) –, –2 4, +
El producto del primer y quinto término de una P.A. es 55 y la razón es 1,5. Hallar el primer término. A) 8
A)
C) –1
D) 2
A)
S = {x / x < 2 ó x > 3}
B)
S = {x / x < 1 ó x > 4}
C) S = {x / 1 < x < 3} D) S = {x / 2 < x < 4}
E) 3
E)
-2-
S = {x / 2 < x < 3}
D) 21
E) 20
15. La suma de 3 números en P.A. es 27 y la suma de sus cuadrados es 293. Hallar los números y dar como respuesta el producto de dichos números. A) 72 B) 1008 C) 504 D) 609 E) 405
24. Resolver: x 20
y 5
z 15
si 2x – y + 3z = 16 y dar como respuesta x.y.z A) 4 B) 3 C) 1
16. Si: x1 x2 son las raíces de la ecuación: 3x + 5x – 1 = 2
D) 6
E) 12
2 + x, el valor de:
x1 11 x 2 11 , es: A)
1 2
B)
1
25. Simplificar:
C)
4
1
D)
4
1
a . b 1 1/ 2 (ab ) (a 1 b)1/ 2 a b
E) 2
2
A)
B)
a
17. Efectuar: P = ( 1 5 6 30 )( 30 6 5 1 ) A) 20
B) 10
C) 19
D) 15
A) 2
n
B) –2
2n 4 n 8 n n
n
4 8 16 n
C) 2
–n
B) 4
C) 2
ab
D) a b
E)
b a
de h semanas y d días? (h 1, d 1) n
D) –2
–n
A) B) C) D) E)
E) 2
19. En una P.G. la suma de su tercer y cuarto término es 48 y la suma de sus infinitos términos es 256. Hallar el octavo término. A) 8
C)
26. En una playa de estacionamiento le cobran R soles por la primera semana que un vehículo es guardado y S soles por cada día adicional. ¿Cuál es la expresión que define el costo C de la guardianía para un tiempo
E) N.A.
18. Simplificar: E=
a b
D) 1
27. Hallar el valor de “m” que cumple con la igualdad:
E) N.A.
0,1m
20. Vendo 2 autos a N soles cada uno. Si en uno gano 1/6 de su costo y en el otro pierdo 2/9 de su costo, ¿cuánto gané o perdí? A) Perdí S/. N/7 D) Gané S/. N/5 B) Gané S/. N/7 E) N.A. C) Perdí S/. N/6
0,01 2m
A) –1 B) 11/12
0,0001
10
C) 2/3 D) 1
E) 1/3
2
28. Factorizar: x(x + 1) (x + 2) – 2. Indicar la diferencia de sus factores primos. A) 0 C) 2x + 2 E) 3 B) 4x D) 4x + 2
21. La suma de dos números es 23 y la suma de sus cuadrados es 277. Hallar su producto. A) 261 B) 126 C) 136 D) 23 E) N.A.
29. La ecuación: 3 – x =
22. La suma de dos números es 5 y la suma de sus cubos es 95. Hallar la suma de sus cuadrados. A) 31 B) 27 C) 28 D) 21 E) 12 23. Para qué valores de “a” y “b” el sistema: (a + b) x + (a – b) y = 4 (2a – 3b) x + (2a – 5b) y = a + 2b tiene por solución: x = 3 e y = –7 Determinar el valor de “b – a” A) 6 B) 10 C) 20 D) 24
S + (R + 7d – 1) S h + (7R + d – 7) S R + (7h + d – 7) S d + 7 (S + h – 1) Rd + h (S – 1)
2x 7 tiene:
A)
Una raíz real
B) C) D) E)
Dos raíces complejas Dos raíces reales positivas Infinitas soluciones No tiene C.S.
30. Si P(x) = A(x – 3) (x – 2) + B(x – 2) (x – 1) + C 2 Q(x) = 2x + 1 C son idénticos, halla el valor de (A + B) . A) 64 B) 128
E) 30
-3-
C) 256 D) 512
E) 1 024
A)
38. Hallar “x”:
1 3 1 3 3 3 yB= , hallar A – B 2 2
31. Si A =
3 2
C) 3 –
B) 3 +
D)
3
E)
3
m x n m n x 2m 2n mn mn mn
3 2
A) m
3 3 2
B) 25
C) 3 m
D) 4 m
C) 22
D) 20
que contienen la primera y la tercera es $ 24 000 y la mitad de lo que contienen la segunda y la tercera bolsa es $ 4 500. ¿Cuánto dinero contiene la tercera bolsa? A) $ 3 000 C) $ 5 000 E) $ 6 000 B) $ 4 000 D) $ 2 000
E) 13
33. Efectuar: 5
( 5 2) (7 17 ) .
A) 3
B) 4
5
40. Resolver el sistema: 2 2mx – (m – n) y = (m – n)
( 5 2) (7 17 )
C) 3 3
D) 9
(m + n) x + 2ny = (m + n) obtener: “x + y” A) 2 C) 2n B) 2m D) m + n
E) 2
34. 51 x 51 x 26 . La mayor raíz es: B) –1
A) 1
D) –5
C) 5
E) N.A.
35. Resolver:
0,5x (2 / 3) A) x = 4 B) x =
4 3
36. Si: N1 / 2 A)
6
1 4
C) x = 2
2 3
D) x = 4
2 3
160,25 (8)1 / 3 4 0,5 9 0,5
B) 0
E) 5 m
39. Un guardia de seguridad sale de un banco con 3 bolsas de dinero. El duplo de lo que contienen la primera y la segunda bolsa es $ 14 000, el triple de lo
32. Se compran x borradores a x soles cada uno, (x + 10) cuadernos a (x + 10) soles cada uno y 4x lapiceros a 4x soles el par. Si se gastó 250 soles, ¿cuántos artículos se compraron? A) 28
B) 2 m
C) 6
E) N.A.
, N vale: D) 36
E) N.A.
37. De la ecuación del constructor de lentes: 1 n n0 1 1 ; despejar n. f n0 R1 R2 1 R R A) n0 2 1 1 f R 2 R1
1 R R D) n0 2 1 1 f R 2 R1
1 R R B) n0 1 2 1 f R1 R 2
R R E) n0 f 2 1 1 R 2 R1
1 R R C) n0 1 2 1 f R1 R 2
-4-
2
E) N.A.
