Indicar el denominador de la siguiente fracción, luego de racionalizarla: 7 3 10
B) 2
C) 3
D) 6
A) 1 B)
3
3
18 12 2 E) –2
C) 2
12 + 2
C) 21
D) –1
E) 2
13. Resolver:
D)
3
x2 x3 x4 x5
B) 12
C)
D) 5
E) N.A.
E) N.A.
10 3
B) –7
a b
12. ¿Dentro de cuántos años tendrás la edad que yo tendré cuando tú tengas 20 años, si ahora tengo 20 años y tú 15 años? A) 5 años C) 15 años E) 8 años B) 10 años D) 3 años
A) 10
Racionalizar: A=
3
11. Dentro de 30 años tendré el triple de la edad que tuve hace 20 años. ¿Cuántos años tengo? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60
N
F=
3
11 7
A) 2 7
A) 1
2
10. Si se cumple (a + b) = a + b , hallar A) 7
halle: (x + 2) (x – 2)
6.
C) 2
2
E) 3
e indicar el numerador. 2 A) x + y C) x 2 B) x – y D) y
5.
a
4 C) x 2 x 2 x
xy x y x y x2 y2 A = 1 x2 y2 x y x y 2xy
4.
b
4 B) x 4 x 2 x
A) 16 3.
A) x 2 x 4 x
Si se cumple: 2
2
x2
C) – 2 D) – 1
A) 1 B) 0 2.
B)
2
14. En una pequeña reunión se observa que el número de mujeres es tanto como 2/3 del número de hombres disminuido en 1. Si en total se han contado 153 apretones de mano al saludarse, ¿cuántas mujeres asistieron? A) 12 B) 10 C) 11 D) 7 E) N.A.
12
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
11. Un niño gasta todos los días la mitad de lo que tiene, más 10 soles; al cabo de 3 días ha gastado todo.
Efectuar:
A) 5
D) 270
( x2 3x 4)( x2 5x 6)
A) x
x3 x2 Simplificar: P = 4 8
C) (x – 7)/7
C) 180
10. Reducir:
Faltan para las 3 p.m. la mitad del tiempo transcurrido. ¿Qué hora es? A) 9 a.m. C) 8 a.m. E) 8 p.m. B) 10 a.m. D) 10 p.m.
A) (x – 8)/8
B) 210
e indicar el numerador resultante:
-2-
B) 3
C) 0
D) 1/2
E) 3/4
17. Simplificar:
24. Hallar el cubo de la suma de las raíces de una ecuación de segundo grado en la que sus tres coeficientes son iguales. A) 2 B) –1 C) 1 D) 3 E) –2
2x 2x x 1 1 x
C) –1
A) 0 B) 1
D)
4x
E)
x 1 25. Simplificar:
4x
4 2 5 3 R= 9 56 10 84
x 1
18. Efectuar:
A) –1
x3 x2 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2
2
A) x B) x + 1
C) x + x + 1 2 D) x + 2
A
–1
a 1 a 1 1 1 a a
-1
P
C) a + 1 D) a
7 3
A) 1
B) 2
E) N.A.
C) 3
4
D) 5
E) 6
a2b2 b2c 2 a2c 2 abc 2(a b c )
B) bc
C) a+b+c
D) ab/c
E) 1
2
17 12 2 17 12 2
B) 2
D) 2 2
2
f 1 f ( x ) 2 f ( x 1) f ( x 1)
E) –2 2
A) 1/2 B) 1/8
22. Reducir:
x2
-1
29. Si f(x) = x – 2x + 1, halla:
4
C) –2
B)
E) N.A.
volver a casa se le rompieron 2 huevos, con lo que el precio resultó S/. 1,2 más caro por docena que lo que pagó inicialmente. ¿Cuántos huevos compró Juanito? A) 10 B) 12 C) 11 D) 14 E) 15
12 2 35 8 2 15
A) 0
1
-1
A) abc
21. A qué es igual:
x5
D) y
28. Juanito compró cierto número de huevos por S/. 6. Al
Q=
1
C) x
27. Si: a + b + c = 1, reducir:
20. Efectuar:
A)
E) 5
2
A) 1 – a B) a – 1
R=
D) 4
x2 x2 y2 x xy , B y xy y x
hallar A entre B A) 1/x B) x+y
1
Z=
C) 3
7
26. Si:
E) N.A.
19. Hallar el denominador de P :
P=
B) 2
5 24
1 2 1 2 2 x5 x 8x 15 x 5x 6
C) D)
x5 x2
C) 1/4 D) 1/3
E) 1/16
30. Reduce:
x2 1
E) N.A.
2
(3x 10x 3)
x2 x3
23. Simplificar: 2 2 (1 + x – x ) (1 – x – x ) 4 4 2 A) x – 1 D) x + 3x + 1 4 B) 1 – x E) N.A. 4 2 C) x – 3x + 1
-3-
.
x 1 x 2 2 2 3 x 4 1 x
A)
x 1 3x 1
C)
x 1 2x 1
B)
x 1 2x 1
D)
x 1 2x 1
E)
x 1 3x 1
31. Al efectuar: 3
38. Efectuar:
2
(x – 1) (x + x + 1) ( x – 1)
1/2
(x – 1)
1/2
1
1/2
( x + 1) , la
A) 11 términos B) 2 términos
a>1
a 3 4a 8 a 3 4a 8
expresión resultante tiene: C) 3 términos D) 4 términos
3 * K = 5, hallar K. A) 3 C) 4 E) –2 B) 2 D) Más de una es correcta
A) a
B) 3
C) 4
D) 6
E) N.A.
40. Indicar el resultado de simplificar: 34. Vendo 2 autos a N soles cada uno. Si en uno gano 1/6 de su costo y en el otro pierdo 2/9 de su costo, ¿cuánto gané o perdí? A) Perdí S/. N/7 D) Gané S/. N/5 B) Gané S/. N/7 C) Perdí S/. N/6
R=
E) N.A.
35. Luego de racionalizar:
1 3
3 1
3
3 1
indicar su denominador. A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) N.A.
36. Rosa tiene 60 años. Su edad es el triple de la edad que tenía Elena cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿Cuál es la edad actual de Elena? A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4
