Al simplificar: (a b)2 (a b)2 (a b)2 (a b)2 ab 2 2 12–p se obtiene una expresión de la forma m(a + b ) . Calcula m + p A) 1 B) 0 C) 3 D) 21 E) 19
Uno de los factores de: 4 2 2 2 2 4 4 4 zx + 4x y – 4x y z + 4y z – x – 4y , es: A) 1 + z C) z – 1 E) x + 2y B) 2 – z D) x – 2y
halla
E=
A) 1
D) 1/4
E) 1/6
b2 a2 c 2 B) 2 C) 1/2 2
2
2
10. Calcula (x – 2y) + (y – 2z) + (z – 2x) , si: 2 2 2 x +y +z =5 xy + xz + yz = 9 A) –11 B) –10 C) –9 D) –8
E) –7
11. Factorizar: 2 2 (c – a – b) (2a – b) – (a + b – c) (a + b) + c – (a + b) y da como respuesta uno de sus factores. A) 2a – b + c C) 4a + b + c E) 3a – b + 2c B) 2a – b D) a – b –c 1 = 12. Si: a2 a2
halle: a
16
2
2
a b 2 a b 2 a 2 b 2 4 b a b a b a E = 2 2 a 3 b 3 a 3 b 3 a b b a
C) 16ab 16 D) ab
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
E) 4
2 2 2
1
+
16
a B) –1
A) 0
3
C) –2
D) –1
E) –4
3
13. Si: (a + b) = a + b donde: ab 0 determine el equivalente reducido de:
(a b)5 a5 b5 (a b)6 a6 b 6 A) –1
B) 10
2
14. Si: x + 1 =
C) 0
A) 1
D) 2
E) 1
2x5 x10 1 0 D) 2
E) –2
3x
3 (2 + 3 ) 1 B) –1 C)
Simplifica:
A) 4ab 4 B) ab
E) mn
a2 c 2 =a+c–b 2b
halle: 7.
D) n
3
(x + y) (x – y) – (x – y ) y da como respuesta el número de factores lineales de la expresión factorizada. A) 2 B) 4 C) 18 D) 20 E) 10 6.
m m m3 n 6
n2 C) m
B) 1
3
5.
3
15. Si: 2 2 2 2 6 6 M = (a + b) (a – b) (a – ab + b ) (a + ab + b ) (a + b ) 12 12 24 (a + b ) + b 8
halla M 24 A) a
B) a
16
C) a
8
D) a
3
E) a
2
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
11. Simplifica:
1.
Simplifica:
(a b) (a3 b3 ) (a b) (a3 b3 ) a4 b4
A) 4 B) 2 2.
C) 4 x x D) 4
x
R=
A) a – 1 18 B) a + 1
5.
6.
7.
9.
C) 3
D) 27
E) N.A.
2
2
3
afirmaciones, es(son) verdadera(s). 1 I. x2 2 x2 1 II. x 3 4 x3 1 III. x 6 3 x6 A) Solo II C) I y II B) Solo III D) Solo I
2
2
Si a + b = 6 y a + b = 12, hallar B) 3/2
3
A) m +
C) 12
2 m
D) 3
a2 b2 b a D) 0
B) m
E) 4
3
C) m + m
3
3
D)
–1
–3
E) 0
1 m3
15. Si sabemos que x + y =
2 y xy = 3 entonces hallar:
–1
P = xy + yx A) 3/4 B) 2
E) 4
E) II y III
3 1 1 1 2 m m m2 2 m m m
14. Simplificar:
2
Si (x – y) + (y – z) + (x – z) = 0 2 2 2 halla x + y – 2z A) 0 B) 1 C) 2
E) –1
1 13. Si x x 8 , señalar cuál(es) de las siguientes
Si al producto de tres números consecutivos se le suma el número medio, el resultado es: A) el cubo del término mayor. B) el cubo del término medio. C) el cubo del término menor. D) la suma de los tres números. E) el producto de los tres números.
(a 1) (a 1) a 4 a 2 1 a12 a 6 1
2
E) 2x
Halla el valor de:
–1
E) (a + b)
12. Reduce:
Simplifica: 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 (x – y ) (x + y ) + 2y(x + y ) – (x – y ) – 2x y(x+y) 3 2 2 4 A) x C) 2x y E) x 3 B) y D) 0
a3 b3 ab
a 4 a 2b 2 b 4 C) a – b –1 D) (a – b)
A) 1 B) a + b
2
E) 2(a + b )
Da el resultado simplificado de: x –x 2 x –x 2 x –x x –x E = (x +x ) + (x –x ) + 2(x –x ) (x +x ) 2x
4.
2
C) 1 2 2 D) a + b
A) 4x 2x B) x 3.
M=
a3 b3 ab
D) –4/3
C) 0
E) 1
2
Factorizar 2x – x – 3 y da como respuesta la suma de los coeficientes de uno de dichos factores. A) 5 B) 3 C) 4 D) –5 E) –1 a b 9ab = 2, halla: E = b a 3a 2 b 2 A) 1 B) 3/2 C) 9/4 D) 2
16. Simplificar:
4 4 4 2 x 1 x 1 ( x 1) x 1 ( x x 1) 6
A) x + 1 5 4 2 B) x + x + x + 1 6 C) x – 1
Si
10. Si: x + y = 6 xy = 7 3 3 halla x + y A) 20 B) 40
C) 60
D) 80
E) 8/3
2
D) x + 1 E) N.A.
17. Efectúa: 2 2 3 2 (x–3)(x+3)(x +3x+9)(x –3x+9) – (x – 27) + 1 458 2 A) 54 C) 54x E) 0 6 3 B) 54x D) 54x
E) 90 -2-
Repaso 2
2
2
2
2
18. Al factorizar: (a – b) (a – c ) – (a – c) (a – b ) se obtiene: A) (a–b) (a–c) (b–c) D) (a–b) (a–c) (c–b) B) (a–b) (a–c) (b+c) E) N.A. C) (a–b) (c–a) (c–b)
28. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmación(es) falsa(s)? 3 3 3 I. (a – b) = a – b 2 2 II. (–a – b) = (a + b) 3 3 2 2 III. a – b = (a – b) (a – ab + b ) 3 3 IV. (–a – b) = –(a + b) A) Sólo I y II C) Solo I E) I y III B) Sólo I y IV D) Solo III
19. La suma de los factores primos en: 2 2 2 2 (a – c + 2a – 2c) – (a + c + 2) es: A) 3a + 2b + 3 C) 3b + 2a E) 3a – c + 2 B) 5a + 5b D) 7a + 7b
–2
8m
8m
E) 2
16m
6
2
2
5
9
2
4
de
primer
C) 3 3
grado D) 1
admite: E) 4
2
2
36. Factoriza ax(ax – 2) – (x – 1) + a(2x – a) y señala la suma algebraica de sus factores. A) 2a C) a + x E) ax B) 2x D) 2(a + x)
26. Halle el número de factores primos que se obtiene al factorizar: 3 2 2 4 (x + 1) (x + 1) – (x + 1) (x + 1) + x – 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2
3
35. Factoriza: x – x – 2x + 2x + x – 1 2 3 4 A) (x – 1) (x + 1) D) (x – 1) (x + 1) 3 2 5 B) (x – 1) (x + 1) E) (x + 1) 4 C) (x – 1) (x + 1)
25. Al factorizar el binomio 125x – y uno de los factores es: 3 2 3 9 A) 5x – y C) 5x + 5y + y E) N.A. 3 2 6 B) x – y D) 25x + y
2
E) 158
3
34. ¿Cuántos factores 5 3 2 a – 4a + a – 4? A) 5 B) 2
24. Factorizar: x + x – y + y – z – z + 2yz y da como respuesta uno de los factores. A) x – y C) 2x – y – z E) 2x + 2y – z B) x – y + z + 1 D) x – y – z + 1
4
D) 146
33. Factoriza x – 2x + 1 – x en factores trinomios y da como respuesta la suma de los coeficientes de uno de los factores. A) 3 B) –2 C) 0 D) –1 E) 4
23. ¿Qué valor debe tomar n para que 4x + nx + 9 sea un trinomio cuadrado perfecto? A) 9 B) 6 C) 3 D) 15 E) N.A.
3
–4
4
6
1
2
2
32. Halla la suma de los factores obtenidos al factorizar 4 2 x – 41x + 400. A) 4x – 8 C) 4x – 10 E) 4x – 2 B) 4x D) 4x + 1
C) 2 –1 8m D) 2 + 1
2
2
31. Al factorizar x – 16x + 64, la diferencia de los factores trinomios es: A) –4 B) 2x C) 4 D) x E) 0
22. Efectuar:
A) 2 4m B) 2
4
30. Si a + a = 12, halla a + a A) 124 B) 142 C) 144
21. Factorizar: 2 21xy – 39y + 56x – 92y + 32; dar un factor. A) 7x – 13y + 4 C) 7x + 13y – 4 E) N.A. B) 3y + 4 D) 3y – 8
(2m 1) 1
8
(x – 1) (x + x + 1) (x + 1) 12 10 C) x + x + 1 E) N.A. 6 2 D) x – x + 1
29. Efectuar: 12 A) x – 1 12 B) x + 1
20. Factorizar: 2 2 2x – 7xy + 3y – x + 13y – 10; dar un factor. A) 2x + y + 5 C) x – 3y + 2 E) N.A. B) x + 3y – 2 D) 2x – y + 5
(2m 1) (2 2m 1) (2 4m 1)
2
son
4
3
2
37. Factorizar: Q(x) = x + 9x + 21x – x – 30, y luego indicar la suma de los términos independientes de sus factores: A) 23 B) 10 C) 4 D) 8 E) 9
4
27. Al factorizar 81x + 62x y + 49y , uno de los factores es: 2 2 2 2 A) 9x + 7y + 5xy D) 9x + 7y + 6xy 2 2 2 2 B) 9x + 7y + 8xy E) 9x + 7y – 6xy 2 2 C) 9x – 7y + 8xy
