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1.
Si p es un número entre 3 y 6, y q está entre 15 y 60. Luego q/p está entre:
2.
Si los términos de una fracción son aumentados en 2, la fracción obtenida es mayor que 1/3, pero si son disminuidos en 2 la fracción es menor que 1/10. Sabiendo que el denominador original es 7, hallar el numerador.
3.
Hallar un número entero y positivo que sumado con 11 resulte mayor que el triple de si mismo disminuido en 7, y que dicho número sumado con 5, resulte menor que el doble de si mismo disminuido en 2.
4.
Un muchacho vendió cierto número de naranjas; después vendió 5 más, resultando que había vendido más de 10 naranjas. Luego vendió 8 naranjas más observando que había vendido en total más del triple de naranjas que vendió la primera vez. ¿Cuántas naranjas vendió en total el muchacho?
5.
Si a la edad de Carlos se le duplica resulta menor que 84. Si a la mitad de dicha edad se le resta 7 resulta mayor que 12. Hallar la suma de las cifras de la edad de Carlos, si dicha suma es mayor que 5.
6.
Un carpintero hizo un cierto número de mesas. Vende 49 y le quedan por vender más de la mitad. Hace después 9 mesas y vende 20, quedándole menos de 41 mesas por vender. ¿Cuántas mesas ha hecho sabiendo que inicialmente fabricó un número par de mesas?
7.
Si: A = x ; B = x y x aumenta desde 0 a 1 (pero sin incluir 0 y 1), entonces: A) A es siempre mayor que B B) B es siempre mayor que A. C) A y B son siempre iguales. D) A y B son alternativamente mayores uno al otro. E) No se puede determinar.
2
8.
La suma de las tres cifras de un número es 10. La suma de la cifra de las centenas y de las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades, y la suma de las cifras de las centenas y de la cifra de las unidades excede en 6 a la cifra de las decenas. El número es:
9.
Una tarea pueden hacer A y B en 12 horas, A y C en 20 horas; B y C en 15 horas. Calcular el tiempo que tardará “C” en terminar la tarea solo.
10. Si compro 10 naranjas me faltan 100 pesos para comprar 4 más, pero si solo compro 6 naranjas, me sobran 200 pesos, entonces el dinero que tengo es: 11. Un remero navega hacia un lugar que dista 48 Km del punto de partida y regresa en 14 horas. Él observa que puede remar 4 Km, siguiendo la corriente en el mismo tiempo que 3 Km en contra de la corriente. Hallar la velocidad del remero. 12. Un deportista apuesta a tirar al blanco con la condición de que por cada tiro que acierte recibirá “a” soles y pagará “b” soles por cada uno de los que falle. Después de “n” tiro ha recibido “c” soles. ¿Cuántos tiros dio en el blanco? 13. Expedición: planeta L Biólogo: profesor x Informe: “El tercer día vimos seres extraños aunque tienen 20 dedos en total, como nosotros, tiene una extremidad menos, y un dedo mas en cada extremidad , lo que les da por cierto, un aspecto espantoso”. ¿Cuántas extremidades tienen los seres del planeta L? 14. Dos campesinas llevaron al mercado 100 huevos en total; una de ellas tenía una cantidad de huevos mayor que la otra, no obstante ambas obtuvieron de la venta iguales sumas de dinero. Una de ellas le dijo a la otra: “Si yo tuviese la cantidad de huevos que tu tienes obtendría 15 soles”. La segunda contesto: “Y si yo tuviese la cantidad que tu tienes, obtendría por ellos 6 2/3 soles”. ¿Cuántos huevos tenía cada campesina?
3
Av. La Mar 2220 – San Miguel (Al costado de la “PRE”) / 562 - 0305
15. Una señor entra a una tienda a comprar juguetes para su hijo y gastó exactamente la mitad de su dinero. Al salir observa que tenía tantos centavos como pesos había al entrar y tantos pesos como la mitad de los centavos que había tenido. ¿Cuánto dinero había tenido al entrar, si tuvo menos de 100 pesos?
Av. Universitaria 1875 – Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) / 261 - 8730
1.
El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30. ¿Cuántos años tiene Juan? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
2.
Un comerciante adquirió cierto número de reses, de las que vendió 70 y le quedaron más de la mitad, al día siguiente le devolvieron 6, pero logra vender 36 después de lo cual le quedaban menos de 42. ¿Cuántas reses formaban el lote? A) 140 B) 142 C) 143 D) 144 E) 141
3.
Se desea saber el mayor número de postulantes que hay en un aula, si al doble del número de estos se le disminuye en 7, el resultado es mayor que 29 y si al triple se le disminuye en 5, el resultado es menor que el doble del número aumentado en 16. A) 20 B) 22 C) 21 D) 18 E) 19
4.
5.
6.
7.
8.
Ernesto y Teresa dispone de $ 32 para ir al circo con sus hijos. Si compra entradas para palco que cuesta $ 5 les falta dinero, pero si compra de galería que cuesta $ 1 menos, le sobra dinero. ¿Cuántos hijos tiene? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 8
9.
Al analizar una fracción, el denominador es menor en una unidad que el cuadrado del numerador. Si al numerador y denominador: I. Se le restan 3 unidades la fracción sigue positiva pero menor que 1/10. II. Se le agregan 2 unidades, el valor de la fracción será mayor que 1/3. Hallar el valor del numerador. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
10. Sabiendo que un lado de un triángulo es 65 m, el otro 15 m y el tercer lado es un número exacto de metros que termina en 5. Calcular cuál (o cuáles) puede ser la longitud de ese tercer lado. A) 75 C) 55, 65, 75 E) 65, 75 B) 65 D) 55, 65
Dentro de 8 años, la edad de Pedro será la que Juan tiene. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Pedro y Juan, cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro? A) 17 B) 25 C) 9 D) 24 E) N.A.
11. Hallar un número entero de dos cifras sabiendo que estas suman 12, que si al número le suman 10 unidades, resulta menor que el doble de dicho número invertido y que la raíz cuadrada del número es mayor que 9. A) 57 B) 39 C) 93 D) 84 E) 48
Se sabe que el cuádruplo del número de monedas que hay dentro de una bolsa es tal, que disminuido en 8 no puede exceder a 30 y que el quíntuplo del mismo número de monedas aumentado en 7 no es menor que 50. Hallar el total de monedas. A) 10 B) 11 C) 9 D) 7 E) N.A.
12. Se tiene un número de dos cifras. El duplo de la cifra de las decenas, restado de la cifra de las unidades es mayor que 5, y la diferencia entre 14 veces la cifra de las unidades y la cifra de las decenas es menor que 112. ¿Cuál es el número? A) 18 B) 81 C) 41 D) 14 E) N.A.
A un estudiante le dieron a vender una cierta cantidad de pollitos, de los que vendió 35 y le quedaron más de la mitad. Luego le devuelven 3 y vende después 18, con lo que le restan menos de 22 pollitos. ¿Cuántos pollitos le dieron? A) 69 B) 70 C) 71 D) 72 E) 73
13. Se tiene un número de monedas. Si se hacen montones de a 7, no pueden completarse 8 de aquellos, y si se hacen de a 6, se completan 9 y queda un sobrante. ¿Cuál es el número de monedas? A) 55 B) 44 C) 33 D) 81 E) 19
El perímetro de un triángulo isósceles es 200 m. Si uno de los lados es múltiplo de 25, hallar las dimensiones del triángulo. A) 65, 65, 70 C) 150, 25, 25 E) 70, 70, 55 B) 50, 50, 100 D) 75, 75, 50
14. Entre Angela, Betty y Carolina tienen más de 8 hijos. Si Betty tuviera 4 hijos más, entonces tendría más hijos que Angela y Carolina juntas. Betty tiene menos hijos que Carolina y los que ésta tiene no llegan a 5. ¿Cuántos hijos tiene Angela? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
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15. Si “x” tiene un valor entre 4 y 8 y “z” tiene un valor entre 20 y 80, entonces z/x tiene un valor entre: A) 4 y 40
C) 2 1 y 20
B) 5 y 10
D) 8 y 20
2
22. Tres individuos cuentan el número de piezas que por minuto fabrica una máquina. El primero contó la mitad menos tres, el segundo contó la sexta parte y 12 piezas y el tercero contó la cuarta parte y 10 piezas. Si el primero contó más piezas que el segundo pero menos que el tercero, ¿qué número de ellos arroja la máquina? A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 60
E) 2 1 y 5 2
16. Hallar un número de dos cifras, si se sabe que la suma de ellas es mayor que 9 y que la diferencia entre la cifra de las decenas y el duplo de la que ocupa el lugar de las unidades es mayor que 6. A) 19 B) 91 C) 81 D) 41 E) 16
23. La edad en años de una tortuga es mayor en 20 que el cuadrado de un número N; y menor en 5 que el cuadrado del número siguiente a N. ¿Cuántos años tiene la tortuga? A) 276 B) 245 C) 120 D) 189 E) 164
17. Cuatro jovencitas: Karina, Jessica, Lina y Mónica dialogaban entre si; respecto a sus años vividos, Karina tenía más años que Jessica; estas dos juntas tienen menos años que, Jessica y Lina juntas, y Lina con Mónica tienen tantos años como la suma de Karina con Jessica. Indique las edades de menor a mayor. A) L, M, J y K D) K, J, L y M B) M, J, K y L E) M, L, J y K C) M, J, L y K
24. Un obrero trabajó durante 2 meses con su hijo en una misma obra. El primer mes, por 14 días del padre y 24 del hijo recibieron S/. 118; el segundo mes por 21 días del padre y 19 del hijo recibieron S/. 143. ¿Cuál es la diferencia de jornales diarios del padre y del hijo? A) 3 B) 1 C) 4 D) 5 E) 2 25. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar el número menor. A) 43 B) 45 C) 90 D) 58 E) 49
18. Un comerciante vendió en un año la tercera parte del total de artículos que tenía; al año siguiente vendió la quinta parte de los que inicialmente tenía y 5 más, y al año siguiente, vendió la cuarta parte de los que tenía inicialmente y 3 más. En el primer año vendió menos artículos que en el segundo año y más que el tercero. ¿Cuántos artículos tenía? A) 51 B) 37 C) 29 D) 33 E) 44
26. Se tiene S/. 1 470 en billetes de S/. 20 y S/. 50. Si en total hay 42 billetes, ¿cuántos son de S/. 20? A) 21 B) 19 C) 15 D) 17 E) 13 27. Para ganar S/. 240 en la rifa de una radio y una plancha se hicieron 100 boletos. Si sólo pudo vender 44 boletos, lo que originó una pérdida de S/. 40. Hallar el precio de cada boleto y los precios de los premios, si además se sabe que la radio cuesta S/. 40 más que la plancha. A) S/.5 ; S/.110 ; S/.150 B) S/.10 ; S/.120 ; S/.160 C) S/.10 ; S/.110 ; S/.150 D) S/.5 ; S/.120 ; S/.160 E) S/.4 ; S/.110 ; S/.150
19. El perímetro de un rectángulo es 90 m y su área es 2 superior a 504 m . Si sus lados son números enteros, ¿en cuánto excede el largo al ancho? A) 3 m C) 5 m E) 1 m B) 4 m D) 2 m 20. Un escolar encola de nuevo todos sus sellos en otro álbum similar. Si pega 20 sellos en cada hoja, entonces no le alcanza el álbum, si pega 23 sellos, le sobrará por lo menos una hoja vacía y si al escolar se le regala igual álbum con 21 sellos en cada hoja, el escolar tendrá 500 sellos. ¿Cuántas hojas tiene el álbum? A) 15 B) 14 C) 18 D) 12 E) 13
28. Un patio tiene forma rectangular, si tuviera 3 metros 2 más de largo y 4 metros más de ancho, sería 192 m más grande. Si tuviera 4 metros menos de largo y 3 2 metros menos de ancho, sería 158 m más pequeño. Hallar las dimensiones del patio, A) 15 y 45 C) 30 y 20 E) 10 y 30 B) 10 y 40 D) 20 y 50
21. La edad de María es el triple de la de Rosa más 15 años y ambos suman 59 años. Dar como respuesta la suma de las cifras de la edad de Rosa. A) 1 B) 2 C) 12 D) 15 E) 13
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29. Una fracción ordinaria vale 1/2, si se aumentan 2 unidades a su numerador, y vale 1/4, si ese aumento se hace al denominador. ¿Cuál es la fracción? A) 2/5 B) 3/5 C) 3/10 D) 4/5 E) N.A.
35. Para ganar S/. 2 000 en la rifa de una grabadora se imprimieron 640 boletos, sin embargo, sólo se vendieron 210 boletos; originándose una pérdida de S/. 150. Hallar el valor de la grabadora en soles. A) S/. 1 000 C) S/. 2 000 E) S/. 1 500 B) S/. 1 200 D) S/. 3 600
30. Averiguar para qué número de 3 cifras se verifica que la cifra de las centenas, sumada con la de las unidades, es igual a 9; que la diferencia de estas cifras da las cifras de las unidades y que la diferencia entre las cifras de las centenas y decenas es el doble de esta última. A) 263 B) 623 C) 362 D) 632 E) N.A.
36. Maribel va al cine con sus primas y al querer sacar entradas para mezanine de S/. 30 cada una, observa que le falta dinero para 3 de ellas, por tal motivo tiene que sacar entradas de S/. 15 cada una, entrando todas al cine y sobrándole aún S/. 30 para las gaseosas. ¿Cuántas primas fueron al cine con Maribel? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
31. Para el transporte de tierras se dispone de 130 vehículos, entre carretillas, carros y triciclos, siendo el número de estas últimas el doble que el de carros. Entre todos los vehículos tienen 270 ruedas. Calcular el número de cada uno de estos medios de transporte. A) Carretillas = 70 ; Carros = 20 ; Triciclos = 40 B) Carretillas = 20 ; Carros = 40 ; Triciclos = 70 C) Carretillas = 30 ; Carros = 50 ; Triciclos = 50 D) Carretillas = 40 ; Carros = 20 ; Triciclos = 70 E) Carretillas = 25 ; Carros = 35 ; Triciclos = 70
37. Un asunto fue sometido a votación entre 600 personas y se perdió; habiendo votado de nuevo las mismas personas sobre el mismo asunto, fue ganado el caso por el doble de votos por el que había sido perdido y la nueva mayoría fue con respecto a la anterior como 8 es a 7. ¿Cuántas personas cambiaron de opinión? A) 160 B) 180 C) 40 D) 80 E) 150 38. Un comerciante compró cierto número de unidades de un artículo por un total de 720 soles. Hallar el número de unidades que compró sabiendo que al venderlas a 40 soles cada una obtiene una ganancia igual al dinero que le costaron 8 de ellas. A) 26 B) 25 C) 24 D) 20 E) 18
32. En un examen de admisión, el número de preguntas es 140, la calificación es de 4 puntos por respuesta correcta y – 1 por cada respuesta equivocada. Ángela ha obtenido 335 puntos y ha respondido todas las preguntas. ¿En cuántas acertó? A) 15 B) 135 C) 125 D) 95 E) 45
39. Un camino se puede recorrer en 5 horas con cierta velocidad en kilómetros por hora. El mismo camino se puede hacer en una hora menos, aumentando en un kilómetro por hora la velocidad. Determinar la distancia del camino. A) 16 Km C) 20 Km E) 27 Km B) 18 Km D) 25 Km
33. Una cierta tarea puede ser hecha por Aldo y Paul en 12 horas; por Aldo y Ernesto en 20 horas y por Paul y Ernesto en 15 horas. Encontrar el tiempo que tardaría en hacer la tarea trabajando los 3 juntos. A) 30 h C) 60 h E) N.A. B) 15 h D) 10 h 34. Se gasta diariamente en una fábrica, para jornales de los operarios, hombres, mujeres y chicos, 714 soles. Cada hombre gana diariamente 10 soles; cada mujer, 8 y 5 cada chico. Se sabe que el número de mujeres es 2 más que el séxtuplo del número de hombres, y que el de chicos es 6 menos que el duplo del número de mujeres. Averiguar el número de operarios de cada clase. A) H = 38 ; M = 70 ; Ch = 6 B) H = 70 ; M = 38 ; Ch = 6 C) H = 6 ; M = 38 ; Ch = 70 D) H = 70 ; M = 6 ; Ch = 38 E) H = 38 ; M = 6 ; Ch = 70
40. En una reunión unos empiezan jugando, charlando otros y bailando la cuarta parte de los reunidos, después 4 de ellos dejan el juego por el baile, 1 deja la charla por el juego y 2 dejan el baile por la charla, con lo cual resulta entonces que bailan tantos como juegan y juegan tantos como charlan. ¿cuántas personas asistieron a la reunión? A) 20 B) 24 C) 16 D) 27 E) 30
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