Trigonometria - 1° Año - III Bimestre - 2014

I.E.P CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA

Trigonometría

TEMA: RESOLUCIÓN 1 RESOLUCIÓN DE DE TRIÁNGULOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS RECTÁNGULOS II 1.

Halle “x” en (cada caso)

2.

Halle “x” en (cada caso)

6.

Halle “x” en

7. Halle “x” en

3.

4.

5.

Halle “x” en (cada caso) 8.

Halle “x” en

9.

Halle “x” en (cada caso)

Halle “x” en (cada caso)

Halle “x” en (cada caso) 10. Halle “x” en función de “m y ”

Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 8282

-1-

Teléfono: 719 –

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– 1° Grado de Secundaria

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Halle “x” en

2.

Halle “x” en

3.

Halle “x” en

4.

Halle “x” en

5.

Halle “x” en

6.

Halle “L” en

7. Halle “x” en

8.

Halle “x” en

9.

Halle “x” en (cada caso)

10. Halle “x” en función de “m y ”

TEMA:RESOLUCIÓN 2 RESOLUCIÓN DE DE TRIÁNGULOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS RECTÁNGULOS II II 1. Halle “x” en función de “α”, ”β” y “a” en cada caso: a) b)

www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”

-2-

Trigonometría

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g) c)

h)

d)

2. Halle “x” en función de “m y ” a) b) c) d) e)

e)

mcos . csc msen . csc mcos . cos mcos . sec msen . tan

3. Halle “x” en función de “m y ” a) b) c) d) e)

f)

msen . tan msen . sec mcos . sec msen . csc mtan . sec

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1. Halle “x” en función de “  ”, ” en cada caso:

 ” y “a”

a)

c) b)

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-3-

Teléfono: 719 –

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– 1° Grado de Secundaria

3. Determine AB en el gráfico: a) m(tg - tg)

D

b) m(ctg - ctg)



c) m(ctg - tg)

m

d) m(tg - tg)

d)

e) m(ctg - ctg)



A B 4. Del gráfico Halle “x” en función de n, C  B y a) n sen cos



n

b) n sen sen

C

c) n cos cos d) n sen cos e)

x



e) n tg tg A

D

5. Determine “x” en el gráfico: a) msen b) mcos c) mtg d) msec e) mcsc

m

x 

2. Halle “x” en función de m,  y  6. Del gráfico determine x. a) m sen sec b) m sen csc c) m cos sec m d) m cos csc e) m sen tg

mtg . tg a) mctg . tg b) mtg . sen c) mtg . ctg d) mctg . ctg



TEMA: 3 1.

Triángulos Triángulos notables notables (37º (37º -- 53º) 53º)

Halle “x” (en cada caso) a)

b)

d)

c) www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”

-4-

x 

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Trigonometría

e) 4.

Halle “x” en el gráfico

5.

Halle “x” en el gráfico

f)

g)

h)

2.

Halle “x” en el gráfico

3.

Halle “x” en el gráfico

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Halle “x” (en cada caso) a)

c) b) Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 8282

-5-

Teléfono: 719 –

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– 1° Grado de Secundaria

3.

Halle “x” en el gráfico

4.

Halle “x” en el gráfico

d)

e)

2.

Halle “x” en el gráfico

TEMA: 4

1.

Triángulos notables Triángulos notables (45º) (45º) 5. Halle “x” en el gráfico

Halle “x” (en cada caso) a)

d) b)

e) c)

www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”

-6-

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f)

Trigonometría

3.

Halle “x” en el gráfico

4.

Halle “x” en el gráfico

5.

Halle “x” en el gráfico

g)

h)

2.

Halle “x” en el gráfico

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Halle “x” (en cada caso) a)

e) b)

2.

Halle “x” en el gráfico

3.

Halle “x” en el gráfico

c)

d)

Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 8282

-7-

Teléfono: 719 –

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4.

Halle “x” en el gráfico

TEMA: 5 1.

5.

Halle “x” en el gráfico

Triángulos Triángulos notables notables (30º-60º) (30º-60º)

Halle “x” (en cada caso) a)

b)

c)

2.

Halle “x”

3.

Halle “x”

4.

Halle “x”

5.

Halle “x”

d)

e)

f)

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– 1° Grado de Secundaria

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Trigonometría

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Halle “x” (en cada caso) a)

3.

b)

Halle “x”

c)

d)

TEMA: 6 Triángulos aproximados (37/2 Y 53/2) Triángulos aproximados 4. Halle “x” (37/2 Y 53/2)

e) 5.

2.

Halle “x”

Halle “x”

1. Halle “x” (en cada caso) a)

c) b) Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 8282

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Teléfono: 719 –

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d)

– 1° Grado de Secundaria

3. Calcule los lados del triángulo de 37º/2

4. Calcule los lados del triángulo de 53º/2

e)

5. Calcule los lados del triángulo de 53º/2

f) 6.

Calcule los lados del triángulo de 37º/2

2. Calcule los lados del triángulo de 53º/2 ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN

1. Halle “x” (en cada caso) a)

b)

TEMA: 7

Problemas Problemas de de Triángulos Triángulos notables notables 3. Calcule los lados del triángulo de 37º/2

c)

4. Calcule los lados del triángulo de 53º/2

2. Calcule los lados del triángulo de 37º/2 5. Calcule los lados del triángulo de 53º/2 www.cruzsaco.edu.pe “Formamos Talentos”

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Trigonometría

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6. Calcule los lados del triángulo de 37º/2 1.

2.

Halle csc 30  tg 45 H  csc 30  tg 45

8.

Calcule: 6tg30º . sec 45º  5 cos 53º

a) 1 b) 0

c) -1

d) 2

a) 1 b) 5

e) -2

4.

Resuelva: (tg45º + csc30º)x tg53º = tg45º a) 2 b) 22 c) 2-1 d) 2-2 e) 1

5.

Calcule: E = 2sen30º + tg45º (sen53º + sen37º) a) 1,2 b) 3,2 c) 3,4 d) 4,5 e) 5,2

7.

Halle “x”

tg 60  csc 45 tg 60

E 

6.

-1/15

Calcule:

E 3.

a) 2/15 b) 1/15 c) d) -2/15 e) 1

9.

c) -1

d) 2

e) -2

Calcule: E = (tg260º + sec60º) (4tg37º + sec245) a) 24 12

b) 21 c) 36

d) 25 e)

b) 28 c) 15

d)

10. Halle “x”

Determine “x” en: 3xtg53º - sec60º = x + ctg45º a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/2 e) 1/3 Halle “n” en:

a) 10 e) 18

3 sen60º n  sec 53º  ctg37 º n

20

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

2.

3.

Calcule: Sec ²45  tg 45 M sec ²45  tg 45

5.

E

Determine el valor de “x” x sec60º cos53º - 5sen37º = tg45º - x a) 10/11 b) 11/10 c) 20/11 d) 11/20 e) 11

6.

c)

15

d) 5/2 e) 3/2

Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816 -118282

d) 1/2 e) 1/3

b) 9

c) 10

d) 11 e) 13

Resuelva: 5xsen37º - csc30º = 2tg45º x a) 1 b) 2 c) ½ d) 1/3 e) 2/3

8.

Determine “x” en: 5xsen37º + cos30º = 2ctg53º - x a) 2-1 b) 3-1 c) 4-1 d) 5-1 e) 6-1 x  3tg53º

E  4 sen30º 5sen37º  3tg60º

c) 3

c) 3

7.

Calcule: b) 2

b) 2

Calcule: a) 7

b) 24 3

sec 37º  tg37º

E  (sec 60º  tg 45º ) sec 53º  6tg60º . sec 45º

d) 20 e) 18

a) 1

sec 60º  tg45º 2 cos 60º

a) 1

Halle “x”

a) 10 4.

Calcule:

9.

2 Resuelva: sec 45º  x

a) 0

b) 3

 2tg37º  sen30º

c) 1

d) 2

e) -1

Teléfono: 719 –

I.E.P CRUZ SACO – GUÍA COMPLEMENTARIA III Bimestre a) 0

x  3ctg37º

10. Resuelva:

2tg37º  cos 60º

b) 3

– 1° Grado de Secundaria

c) 1

d) 2

e) -1

 csc2 45º  x

Cuando tratamos de descubrir lo mejor que hay en los demás, descubrimos lo mejor de nosotros mismos. -William Arthur Ward-

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