Tema III Trigonometria Esferica (1)

UNIVERSIDAD UNIVER SIDAD ABIERTA PARA PARA ADULTOS ADULTOS UAPA ESCUELA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA CARRERA DE AGRIMENSURA

PRÁCTICA ACTIVIDADES DE LA UNIDAD III.

PRESENTADO POR:

Vladimil Cabrera Cruz

14-6720

ASIGNATURA:

Trigonometría Esférica

FACILITADOR:

osé !e"n #e$es% &' ('

SANTIAGO DE LOS CABALLEROS, REPÚBLICA DOMINICANA 22 de no!e"#$e de 2%&'

Ejercicios sobre la esfera Resuelva correctamente las siguientes aplicaciones: 1. Traza una esfera de 5 cm de radio.

1 2

)

4

*

 Y= 5cm

2. Traza una esfera y sus elementos.

+olo ,imetro Centro Cuerda

#adio

3. Halla el área m2 de una esfera de 1 m de radio.

D()o*

So+-!n

 (. /

(. 4  r  2

#. 1 m

(. 4)'14 1m 2  (. 12'*6 3 1 m 2  (. 12'*6 m2

4.

Calcula el área en m2 de una esfera de 0.8 m de diámetro.

D()o*

So+-!n

 (. / ,. 0'

 (. 4  r  2  (. 4)'14 0'4m 2  (. 12'*6 3 0'16 m2

#. d 2

 (. 2'000  2 m2

#.0'm 2 #. 0'4 m 5. Halla el área en cm2 de una esfera cuya circunferencia máxima mide 47.1 cm.

D()o*

So+-!n

!.41'7 cm  (. / ! . 2 r  47'1cm .2 )'14r 

 (. 4  r  2  (. 4 )'14 7'* cm2  (. 4 )'14 3 *6'2*' cm 2

47'1cm. 6'2 r  6'2 6'2

 (. 706'* cm 2

7'* cm. r 

. Calcula en !m2 el área de la su"erficie terrestre# si el radio de la Tierra es 370 !m.

D()o*

So+-!n

 (. / #t. 67)0 5m

 (. 4  r  2  (. 4 )'14 67)0 5m 2  (.12'*6 3 40%*76%00 5m 2

 (.*0% 64*% 64 5m2  (. *%064*64 3 10 5m2

7. Halla el $olumen en m3 de una esfera de 1 m de radio.

D()o*

So+-!n

V. / #. 1m

V=

4  r) ) ) V= 4)'14 1m ) V.12'*6 3 1 m ) ) V.12'*6 m ) ) V. 4'1 m)

8. Calcula el $olumen en m3 de una esfera de 0#8 m de diámetro.

D()o*

V./ ,. 0' m ,. r  2 0'm. r  2 0'4 m. r 

So+-!n

V= 4  r ) ) V. 4)'14 3 0'4m ) ) V.12'*6 3 0'06 m ) ) V.0'0) m ) ) V. 0'27 m)

V. *2)%))cm )

%. Halla el $olumen en cm3 de una esfera cuya circunferencia máxima mide 47.1 cm.

D()o*

So+-!n

V./ !. 47'1cm

V= 4  r ) ) V. 4)'14 7'* cm ) ) V.12'*6 3 421'27 cm ) ) V.*%2'6 cm ) )

!. 2 r  47'1cm. 2)'14r  47'1 cm. 6'2 r  6'2 6'2

V. 1% 766'2) cm )

7'* cm. r 

10. Calcula el $olumen en cm3 de una esfera de 10 m de diámetro.

11. &etermina el radio de una "elota 'ue tiene un área de 40 cm2.

D()o*

So+-!n

#. /  (. 40 cm

 (. 4  r  2 40 cm2. 4 )'14 r 2 40 cm 2. 12'*6 r 2 12'*6 12'*6 )'1 cm2 . r 2

/)'1 cm . / r 

2

2

1'7 cm. r 

12. &etermina el diámetro de una esfera 'ue tiene un $olumen de 1000 cm3.

D()o*

So+-!n

,./ V.1000cm

V= 4  r 1 )

)

4r ). ) 8 4r ) . ) 8 4 4

r ). ) 8 4

3

3

/ r  . /) 8 )

3

4

r.

/) 8 4 3

r. /) 1000 cm  2 4 3 )'14 3

r. /) 1000 cm 2 12'*6

r. /22'* cm 2 r. 6'2 cm2

d . r  2 1 2r . d 26'2 cm . d 12'4cm . d