Acv 2015 - Aritmetica 07

Preguntas propuestas

7

2015

• Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales

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Aritmética Regla de interés

P RÁCTICA POR 6.

NIVEL BÁSICO

1.

Determine el interés generado al depositar S/.3600 al 5 % trimestral durante 7 meses. A) S/.100 B) S/.300 C) S/.340 D) S/.420 E) S/.500

2.

4.

7.

C) 20 % E) 24 %

B) 20 %

C) 30 % E) 40 %

8.

Se tiene un capital prestado a una determinada deter minada tasa de interés, de tal manera que en 5 meses produce un monto de S/.33 750 y en 7 meses el monto producido es de S/.35 250. ¿Cuál sería el monto al terminar el año?

Los 3/5 de un capital se prestan al

anual y

¿Cuál es el tiempo en años que estuvo impues to un capital al 5 % bimestral si la diferencia entre el monto y dicho capital fue igual al 60 % del monto?

A) 5 D) 15 9.

a%

Un capital se divide en 3 partes IP a 2; 3 y 5. La primera se impone al 2 % cuatrimestral, la segunda al 3,5 % semestral y la tercera al 4 % trimestral. Si luego de 5 años la diferencia de los montos producidos por la primera y tercera parte es 2610 soles, halle el interés que produce la segunda parte en 8 meses.

A) 120 soles B) 140 soles C) 150 soles D) 155 soles E) 160 soles

¿A qué tasa de interés la suma de S/.20 000 llegaría a un monto de S/.28 000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses?

A) S/.30 000 B) S/.39 000 C) S/.40 000 D) S/.49 000 E) S/.50 000 5.

B) 18 %

NIVEL INTERMEDIO

¿Cuál es el capital que se coloca al 25 % durante 3 años para obtener un interés de S/.1620?

A) 10 % D) 35 %

Halle la tasa de interés anual a la que se debe imponer un capital, para que en dos años ge nere un monto que sea el 140 % del capital.

A) 16 % D) 22 %

A) S/.1620 B) S/.1920 C) S/.200 D) S/.2006 E) S/.2160 3.

NIVELES

B) 10

C) 12 E) 20

Un capital se impone a interés compuesto con capitalización trimestral. Si al cabo de 1 año el interés total es dos veces más que el capital inicial, ¿cuánto tiempo más se debe dejar dicho capital para que el interés que produzca sea 14 veces más que el capital inicial?







Aritmética

Academia CÉSAR VALLEJO

10.

Carlos, Carlos, Memo y Micky se repartieron S/.12 000 e invierten lo recibido de la siguiente forma: CarCarlos al 7,5 % semestral durante un año; Memo al 3 % trimestral tr imestral durante 9 meses y Micky al 3 % bimestral durante 10 meses. Memo calculó que el interés total sería S/.1590. Halle el monto que obtuvo Memo.

14.

A) S/.3810 B) S/.3815 C) S/.3900 D) S/.3950 E) S/.3600 11.

D)

Janet compra con el 10 % de su capital un teterreno que le resulta a S/.500 la hectárea; los 4/5 del resto se emplean en la compra de una casa, y lo que le restaba produce una renta anual de S/.750, además sus 2/3 están colocacoloca dos al 10 % y los demás al 5 %. Halle la extenexten sión del terreno. A) 50 hectáreas B) 15 hectáreas C) 5 hectáreas D) 20 hectáreas E) 10 hectáreas

12.

Cada año se deposita mil nuevos soles en una cuenta bancaria que produce 5 % de interés sesemestral y con el mismo periodo de capitalización. ¿Qué capital aproximadamente se tendrá ininmediatamente después de haberse efectuado el tercer depósito? A) 3674 D) 6801

B) 4801

C) 3318 E) 3200

NIVEL AVANZADO

13.

Una persona dispone de un capital de C nue nue vos soles que lo ha dividido en tres partes partes para imponerlas al a %, al 2a % y al (2a+2) %, resrespectivamente. Si se sabe que todas las partes le producen igual interés. Calcule la parte impuesta al 2a %. A)

15.

Calcule el plazo (en meses) al que debe impo-

Material Didáctico N. o 7

(2 A + 1) 4a + 1

( a + 1) C 4a + 3

B)

(2a + 1) 4a + 3

C) E)

( a + 1) C 4a + 1

( a + 1) C 4a + 5

Mijail se prestó S/.5000 al 15 % trimestral, pero acordando pagar el interés cada cuatro meses, con respecto al saldo deudor de cada cuatrimestre. Al final del primer cuatrimestre amortizó S/.1500 (pagando el interés y parte del capital), el segundo cuatrimestre no amortizó nada, el tercer y cuarto cuatrimestre amortizó cantidades que están en la relación de 2 a 3 respectivamente, terminando así de cancelar su deuda. ¿Cuánto amortizó en el tercer cuacua trimestre? A) 3400 B) 3650 C) 3000 D) 2880 E) 3220

16.

Iván desea comprar una computadora valorizada en S/.1800 para ello decidió depositar mensualmente la mitad de su salario, durante un año, en un banco que le ofrece una tasa del 60 %. Luego de ese tiempo a pesar de que el precio de la computadora aumentó en un 33,3 %, se percata que con el dinero que le soso bra aumentando S/.875 podría comprar otra computadora. Halle el salario de Iván.







Anual UNI

17.

Aritmética

Si S/.8500 se divide en dos partes, de tal manera que depositado durante 2 años uno al 20 % y el otro al 40 % de capitalización anual producen el mismo monto. Calcule la diferencia de los montos si se hubieran depositado ambas partes al 10 % de interés simple durante el mis mo tiempo.

A) S/. 1620 D) S/. 1490

B) S/. 1650

C) S/. 1445 E) S/.1560

Aritmética

18.

Karim recibió un préstamo de S/.3750 por el cual deberá pagar 20 % de interés mensual capitalizable mensualmente, pero al final del segundo mes Karim decide amortizar la deuda abonando N soles, de tal manera que al tercer mes cancela la deuda pagando 2 N soles. Calcule N .

A) S/.3025 D) S/.1900

B) S/.2085

C) S/.2700 E) S/.2025







Aritmética PRÁCTICA POR NIVELES Regla de descuento I A) S/.189 000 B) S/.22 500 C) S/.23 200 D) S/.24 400 E) S/.25 500

NIVEL BÁSICO

1.

Al comprar un artefacto se firmó fir mó una letra por S/.5200 cuyo vencimiento es en 10 meses. Si después de dos meses se quiere cancelar la letra, ¿cuánto será el valor a pagar? Considere una tasa de descuento del 36 %. A) S/.3025 D) S/.1900

2.

B) S/.2085

6.

C) S/.3952 E) S/.2025

Se firma una letra por S/.2100 que vence denden tro de 160 días. ¿Cuánto se pagará si se desea cancelar dentro de 40 días, sabiendo que si se cancelara 30 días antes del vencimiento el desdescuento sería de S/.80?

A) $5000 D) $5300

3.

C) S/.1820 E) S/.1940

Una letra de cambio de S/.28 600 fue firmada en julio y pagadera el 8 de diciembre del mismismo año. Si se cancela el 9 de octubre, calcule el descuento y el valor actual si es descontada racionalmente al 15 % trimestral. Dé como resrespuesta la diferencia de las mismas A) 24 400 D) 23 400

4.

B) S/.1780

B) 25 200

B) 2500

8.

C) 26 400 E) 29 400

C) 2550 E) 2900

C) $5200 E) $5400

Si la diferencia entre el descuento comercial y el descuento racional de un pagaré de $ 900, descontando 60 días antes de su vencimiento, es de $0,09. Calcule el valor aproximado de la tasa de descuento. A) 4 % D) 7 %

B) 5 %

C) 6 % E) 8 %

¿Cuál será el descuento racional y el valor efectivo de un pagaré de S/.40 800 que vence el 15 de noviembre y se negocia al 8 % el 17 de agosto del mismo año? A) S/.800 y S/.40 000 B) S/.666,67 y S/.39 200 C) S/.800 y S/.39 200 D) S/.400 y S/.40 400 E) S/.500 y S/.666,67

Los valores actuales racionales que tendría una letra dentro de 2 y 8 meses se diferencian en S/.250. Si la letra vence dentro de un año y medio, calcule su valor nominal si se descontó racionalmente al 5 % mensual. A) 2250 D) 2750

B) $5100

NIVEL INTERMEDIO

7.

A) S/.1630 D) S/.1880

Halle el valor nominal de un pagaré negociado al 2/3 % mensual por 3 meses, sabiendo que la diferencia entre el descuento comercial y el racional es de $2,00.

9.

Una persona recibe el 60 % del valor de una leletra al ser descontada al 48 %. Si el descuento se








10.

Una persona negocia una letra que vence dentro de 6 meses y recibe por ella los 7/9 de lo que hubiera recibido si el descuento se aplicaba 2 meses antes de la fecha de vencimiento. ¿Cuál es la tasa de descuento trimestral aplicada?

A) 15 % D) 8 % 11.

B) 12 %

B) S/.9800

B) S/.1500

A) S/.4200 D) S/.4212 15.

16.

C) S/.1439 E) S/.1464

NIVEL AVANZADO

13.

El descuento comercial y el descuento racional que se aplicaría hoy a una letra de S/.5100 están en la misma relación de 17 a 15. Si di cha letra vence en 32 días, ¿cuánto pagaría el banco si se descontara faltando 10 días para su vencimiento? A) S/.4887,5

B) S/.5090

C) S/.5050

B) S/.7000

C) S/.6400 E) S/.7472

B) S/.1212

C) S/.1400 E) S/.1200

Hoy, 12 de noviembre, Jaime desea vender una letra que vence el 3 de febrero del próximo año. El banco le informa que la tasa de descuento es R% mensual tanto para el des cuento interno como externo; pero como Jai me desconocía la diferencia elige mal y recibe S/.6000 por lo que perdió S/.2000 respecto a su otra opción. Halle el valor nominal de la letra.

A) S/.15 000 D) S/.16 300 18.

C) S/.4000 E) S/.4312

Por una letra que vence dentro de 45 días, hoy el banco pagaría S/.1440 pero si se hubiera negociado hace 115 días se hubiera obtenido S/.1348. ¿Cuánto es el valor nominal de dicha letra?

A) S/.1600 D) S/.1476 17.

B) S/.4300

Una letra de S/.8000 es presentada a un ban co faltando 60 días para su vencimiento y se descuenta al 18,6 %. Si adicionalmente el banco retiene un 3,5 % por gastos administrativos, ¿cuánto pagará en efectivo el banco por dicha letra?

A) S/.7400 D) S/.6800

C) S/.9400 E) S/.9500

Halle el valor actual comercial de una letra que descontada por 2 bimestres al 10 % bianual genera una diferencia de S/.0,4 entre el descuento comercial y el descuento racional.

A) S/.1439,6 D) S/.2720

Material Didáctico N.o 7

C) 21% E) 20 %

Un comerciante presentó el 17 de octubre de 1999 una letra que vencía el 14 de febrero del año 2000, recibiendo S/.7792. Si el banco des contó la letra al 47,5 % y además cobró 2 % de gastos administrativos y 1% por portes, ¿cuál era el valor nominal de dicha letra?

A) S/.9600 D) S/.9000 12.

Aritmética

B) S/.12 000

C) S/.8500 E) S/.18 400

Dos pagarés por igual valor nominal que se vence dentro de 30 y 60 días, respectivamente, son descontados comercialmente hoy al a %/12 anual. Calcule el valor nominal de cada uno de ellos si se recibe un total de S nuevos soles.









P RÁCTICA POR

NIVELES Aritmética Regla de descuento II 5.

NIVEL BÁSICO

1.

Para cancelar una deuda se firman dos letras mensuales de S/.576 pero luego se decide papa gar en tres cuotas mensuales de igual valor. Calcule dicho valor si la tasa de descuento es del 2 % mensual. A) S/.388 D) S/.412

2.

B) S/.392

C) S/.408 E) S/.424

Hoy 06 de junio tenemos tres letras de S/.200, S/.300 y S/.500 cuyos vencimientos serán en 30 días, 1 mes 20 días y 1 mes 10 días, respectivarespectiva mente. ¿Cuál será la fecha de vencimiento de una letra que reemplace a las tres anteriores y cuyo valor nominal sea de S/.1000? A) 20 de julio B) 26 de julio C) 17 de julio D) 10 de agosto E) 12 de agosto

3.

Una persona firma 3 letras cuyos valores nono minales son S/.500, S/.2500 y S/.2000; cuyas fechas de vencimientos son el 15 de agosto, 14 de octubre y 13 de diciembre, respectivarespectiva mente. ¿En qué fecha se tendrá que pagar la letra única de S/.5000 que reemplaza a las tres letras? A) 26 de octubre B) 1 de noviembre

Un deudor tiene que pagar al banco tres letras. La primera de S/.80 000 pagadera dentro de 30 días, la segunda de S/.200 000 pagadera en 60 días y la tercera de S/.400 000 con un plazo de 90 días ¿dentro de que tiempo (en días) debe ser pagada una letra única cuyo valor nominal sea la suma de los valores nominales de las tres letras? Suponga que la tasa de interés es constante. A) 70 días D) 73 días

6.

B) 71 días

C) 72 días E) 74 días

Un comerciante debe tres letras a un mismo acreedor: • la primera de S/.21 000 que vence el 18 de julio; • la segunda de S/.35 000 que vence el 7 de agosto; • la tercera de S/.14 000 que vence el 16 de septiembre. Si se quiere cancelar su deuda con un solo pago de S/.70 000, ¿en qué fecha debe hacerlo? A) 7 de agosto B) 5 de agosto C) 10 de agosto D) 9 de agosto E) 11 de agosto

NIVEL INTERMEDIO







Anual UNI

8.

Aritmética

Aritmética

Halle el tiempo de vencimiento de una letra si la suma del valor nominal y el descuento comercial es a la suma del valor actual racional y el descuento descuento racional racional como 503 es a 500. Si además la razón entre su valor actual comercial y su valor nominal, dentro de 15 15 días es A) 30 días D) 1 mes

B) 1 año

199 200

contado es S/.500 y con una cuota inicial de S/.200, calcule la suma de los valores de los factores para una letra y para cuatro letras mensuales.

.

A) D)

C) 45 días E) 3 meses 12.

9.

Se tiene tres letras con fecha de giro 2 de julio, la primera vence el 4 de agosto, la segunda el 29 de agosto y la tercera el 18 de octubre. Se quiere reemplazar estas tres letras por una sola cuyo valor nominal sea la suma de aquellas y cuyo vencimiento sea el 10 de septiemseptiem bre. Si el valor nominal de la segunda es 60 % menor que la primera, ¿qué tanto por ciento mayor será la tercera? A) 5 % D) 8 %

10.

B) 12 %

C) 10 % E) 20 %

El vencimiento común de la letra que q ue reemplareemplazaría a otras 3 de igual valor nominal es de 80 días. Si la segunda y tercera letra vencen cada 2 meses después de la primera, halle la razón entre el descuento externo e interno de la priprimera letra. Considere que la tasa es del 54 %.

2 15

B)

7 15

2

C) E)

3

1 5 13 15

Evelyn compró una impresora pagando una cuota inicial de S/.259 y firmando 3 letras tritrimestrales de igual valor. Halle el valor de estas letras si la tasa de descuento es del 60 % y el precio al contado de la impresora es S/. 700. A) S/.221 D) S/.200

B) S/.210

C) S/.147 E) S/.300

NIVEL AVANZADO

13.

Iván desea adquirir una computadora cuyo costo al contado es $500. ¿Cuántas cuotas bibi mestrales de $100 descontadas al 6 % semessemes tral debe pagar si da una cuota inicial de S/.120 dólares? A) 7 D) 10

B) 8

C) 17 E) 4







Aritmética


15.

Se tienen 3 letras de S/.6000, S/.2400 y S/.6600

17.

cuyas fechas de vencimiento son 15 de junio y 24 de agosto de la primera y última letra. Halle el vencimiento de la segunda letra si van a ser reemplazadas por una sola letra de S/.15 000 el 23 de julio.


Mijaíl debe pagar tres letras: la primera por S/.a000 en 30 días, la segunda por S/.(2 S/. (2a)000 y la tercera por S/.(3 S/.(3a)000 en 4 meses y 10 días. Luego decide reemplazarlas por una letra que vence en 90 días y cuyo valor nominal es S/.6000×a. ¿Dentro de cuánto tiempo vencía la segunda letra?

A) 31 de julio A) 3 meses B) 4 meses C) 5 meses D) 1 mes E) 2 meses

B) 29 de junio C) 23 de julio D) 30 de julio E) 1 de agosto 16.

Un comerciante debe cancelar el importe de una deuda mediante tres letras: la primera vence el 18 de julio y su valor nominal es de S/.210, la segunda vence el 7 de agosto y su valor nominal es de S/.350 y la tercera es de S/.140 y vence el 16 de septiembre. ¿En qué fefe cha se cancelaría una sola letra de S/.700 que reemplace a los tres anteriores si se aplica descuento comercial a una misma tasa? A) 10 de agosto B) 1 septiembre C) 9 de agosto D) 5 de agosto E) 3 de agosto

18.

Janet desea cambiar dos letras, una de S/.6000 que vence el 19 de diciembre y otra de S/.3000 más que la anterior, descontables al 0,6 % y 0,4 % diario, respectivamente, por otra cuyo valor nominal es S/.19 920, que vence 20 días después del vencimiento de la última letra inin dicada, descontable 0,5 % diario. Halle la fecha de vencimiento de la segunda letra reemplazada si se sabe que hoy es 20 de octubre. A) 8 de enero B) 28 de enero C) 24 de diciembre D) 31 de diciembre E) 1 de enero







Aritmética POR NIVELES PRÁCTICA Estadística I

Determine los valores de las proposiciones I y II.

NIVEL BÁSICO

I. ¿Qué porcentaje de evaluados tienen notas menores de 65?

1.

En el siguiente gráfico se muestran las ventas y los costos de una compañía entre los años 1996 y 1999 en miles de dólares.

II. Si hay un total de 400 evaluados, ¿cuántos obtuvieron notas entre 90 y 100?

A) 0,50 %; 80 400

B) 0,45 %; 80

350

C) 20,45 %; 80

300

D) 50 %; 100

250

E) 20,50 %; 80

200 150

3.

100

temática y se anotó el tiempo en minutos que

50 0

1996

1998

1999

ventas

demoró cada uno en contestar el examen. Los

tiempos se ordenaron en una tabla de frecuen-

costo 1

cias con amplitudes iguales. Observe algunos

costo 2

resultados.

Halle la utilidad de la compañía, en dólares, en los 4 años.

A) 100 000 B) 150 000 C) 200 000 D) 300 000 E) 350 000

A 60 alumnos se les aplicó un examen de ma -

Tiempo (minutos)

Y i

〈

-

]

75

〈

-

]

〈

-

]

〈

-

]

f i

F i

h i %

10 14

95 52

20







Aritmética

Anual UNI

4.

La tabla siguiente presenta el ausentismo laboral de una empresa, indicado por el número de trabajadores ausentes por cada día de trabajo, registrado para 90 días laborables del año 1999. Trabajadores ausentes por día

Número de días

0-4

9

5-9

15

10 - 14

21

15 - 19

30

20 - 24

15

Total

90

A) FFV D) VFF 6.

5.

B) 52,5 %

C) 55,7 % E) 58,5 %

En una planta de ensamblaje de equipos eléctricos, el jefe de producción ha puesto a prueba a 40 obreros para estudiar el tiempo de ensamble de un nuevo equipo, para lo cual se obtuvieron los siguientes resultados. Tiempo (minutos)

Número de obreros

[30 - 35〉

10

C) VVF E) VFV

1 =

2

f3

: H5

=

0, 95; f6

=

10; h3

=

0, 25

Donde f 1=frecuencia absoluta simple h1=frecuencia relativa simple H 1=frecuencia relativa acumulada ¿qué porcentaje de trabajadores ganan como mínimo 900 soles y como máximo 1300 soles?

Calcule el porcentaje de días laborables, en los cuales el ausentismo laboral es de 8 a 18 trabatraba jadores ausentes por día. A) 47,3 % D) 56,7 %

B) FVF

En una tabla de distribución de frecuencia con 6 intervalos de igual amplitud, el valor mínimo es 500 y el valor máximo es de 1700. Si la caca racterística medida es el ingreso (en soles) de un grupo de trabajadores y se sabe además que f4

Aritmética

A) 75 % D) 30 %

B) 37,5 %

C) 35 % E) 62,5 %

NIVEL INTERMEDIO 7.

Un poblado de América del Sur tenía probleproble mas con el agua potable, por contener altos ni veles de arsénico, por lo cual, a un instituto de protección ambiental se le encargo investigar y proporcionar un tratamiento que removiera la mayor cantidad de arsénico del agua. En la tabla se presenta los resultados obtenidos de remoción de arsénico en 60 muestras de aguas tratadas con cloruro de aluminio.










8.

Aritmética

En el gráfico se presenta la distribución del número de pacientes atendidos diariamente en un Centro de Salud de la zona Norte de Lima. La muestra fue de 50 días de atención.


10.

Para cubrir el puesto de mecánico-electricista se recibieron solicitudes de 200 postulantes. En el cuadro siguiente se presenta la distribución de los postulantes según experiencia la boral en el área.

N.º de días

12 10

Experiencia laboral (años)

Porcentaje acumulado

8

[5 - 7〉

8%

6

[7 - 9〉

18 %

[9 - 11〉

34 %

[11 - 13〉

65 %

[13 - 15〉

100 %

4 N.º de pacientes atendidos

2 35

36

37

38

39

40

Determine la valides de las siguientes afirmaciones: I. En el 20 % de los días el Centro de Salud atendió a los más 39 pacientes. II. En el 90 % de los días el Centro de Salud ha atendido un mínimo de 36 pacientes. III. En más del 50 % de los días el Centro de Salud atendió al menos 38 pacientes.

Halle la experiencia laboral mínima para el 90 % de los postulantes.

A) 7,4 años D) 12,4 años 11.

B) 8,4 años

C) 10,4 años E) 14,4 años

Del gráfico que representa la tasa de aprobación en los cursos A, B, C, D y E de un grupo de estudiantes







Aritmética

Anual UNI

12.

De una encuesta realizada a un grupo de personas sobre sus edades se elaboró una tabla de distribución con 6 intervalos de clase, de igual ancho de clase, resultando ser simétrico. x3=16,5 x6=25,5 f 2=4 w+1 2 H 0,13 y 2 h5 5 H 3 Calcule qué tanto por ciento tienen menos de 21 años. =

=

A) 84 % D) 88 %

B) 80 %

Aritmética

A) 25,08 B) 26,38 C) 22,9 D) 23,14 E) 24,2 15.

En un aula de la Academia César Vallejo, Vallejo, luego de obtener los datos sobre el peso de los alumnos, se ha estructurado el siguiente diagrama que muestra la ojiva de la frecuencia relativa acumulada de los pesos. ¿Qué tanto por ciento de alumnos pesan entre 50 y 75 kg?

C) 72 % E) 76 %

H

i

(%)

100 NIVEL AVANZADO

13.

80

De una tabla de distribución de frecuencias con intervalos de clase de ancho común se tiene lo siguiente.

30 10

peso (kg) 40

I

h

H

50

60

70

80








17.

Aritmética

Se realizó una encuesta a cierto número de personas sobre sus preferencias por 4 periódicos A, B, C y D, de lo cual se obtuvo el siguiente gráfico. B A ( n+25)º

D 5 mº

18.

Dado el polígono de frecuencias N.º de alumnos

40 polígonos de frecuencias

6 mº C

n

º

Se sabe que los que leen A y D son los 37/35 de los que leen B y C. Si 195 personas leen la revista D, ¿cuántas personas leen la revista A?

A) 286 B) 290 C) 288 D) 280 E) 284


22 16 14 8

notas 4

7

10

13

16

19

a. ¿Qué tanto por ciento de los alumnos tienen notas mayores o iguales a 10 pero menores que 16? b. ¿Cuál es el valor de x?

A) 45 % y 11,92 B) 47 % y 11,92 C) 48 % y 10,92 D) 48 % y 11,92 E) 45 % y 10,93







Anual UNI

REGLA

REGLA

DE INTERÉS

DE DESCUENTO I

Acv 2015 - Aritmetica 07

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