Pronostico de Demanda

Gestión de Operaciones : Pronósticos

Programa Advanced

PRONÓSTICOS

Que es y para qué se usan: Es una predicción de eventos futuros y que es utilizado para poder planificar. Es necesario para: • Determinar que recursos se necesitan. • Programar los recursos existentes. • Adquirir recursos adicionales. Permite que los ingenieros programadores: • Utilicen eficientemente las capacidades de las máquinas. • Reducir los tiempos de producción. • Recortar los inventarios. Los métodos de pronósticos generalmente se basan en modelos matemáticos que se respaldan por datos históricos disponibles. Producción II - Pronósticos

2

Pronósticos

 Son estimaciones de la ocurrencia, la cronología o la magnitud de futuros eventos inciertos.

Objetivos

Pronósticos

Políticas

Presupuestos

Este pronóstico se traduce a su vez En el ámbito de las operaciones, la expresión El propósito de pronosticar es usar en política mediante un más sucinta de los objetivos es el pronóstico la mejor información disponible para presupuesto de operación, que es la de ventas (demanda), que puede considerarse guiar las actividades futuras representación cuantitativa de la como el enunciado cuantitativo de los política tendientes objetivos al cumplimiento decorporativa. las corporativos de la empresa.

metas de la organización.

Producción II - Pronósticos

3

¿En qué se basan ?

 Generalmente, los pronósticos son respaldados por consejeros económicos, estadísticos, políticos y técnicos, y se basa en información sobre los aspectos tales como:            

Niveles de producción industrial, tanto nacionales como internacionales. Gasto público. Disponibilidad de mano de obra. Cambios posibles en la estructura de precios. Variaciones en los niveles de vida. Competencia, tanto nacional como internacional. Nuevos productos posibles. Mercados potenciales. Cambios tecnológicos. Recursos e historial de la empresa. Objetivos, políticas y planes de la empresa a largo plazo. .


4

¿Qué se pronostica?

 Principalmente la DEMANDA... pero también: Precios de materiales Costo de mano de obra

Tasas de interés Ingresos Gastos


5

El Rol de los Pronósticos en la Administración Operativa

 Son imprescindibles para la toma de decisiones efectiva.  Son necesarios para reducir el nivel de incertidumbre o riesgo acerca del futuro.

 Son necesarios por la existencia de tiempos de implantación (entrega, proceso, decisión, construcción).  Tiempos largos de implantación incrementan el riesgo en la toma de decisiones actual que involucra la asignación de recursos.  Todas las decisiones de asignación de corto y mediano plazo se basan en pronósticos.

 Un sistema jerárquico de pronósticos debe soportar la toma de decisiones jerárquica de una empresa..


6

Jerarquía de Metas, Decisiones y Funciones

Objetivos Administrativos

Horizonte de Pronósticos

 Planeación de metasde la organización.

 3 - 20 años.  En años, meses o trimestres.

 Administrar la adquisición de recursos para cumplir metas

 3 meses a 3 años.  En meses o semanas

 Administrar efectiva y eficientemente la asignación de los recursos.

 1 mes a 2 años.  En meses o semanas.

 Control diario operativo.

 1 día a un mes.

Jerarquía de Decisiones

Decisiones Típicas de Manufactura

Planeación Estratégica

 Planeación: Metas de rentabilidad, calidad, participación de mercado, servicio al consumidor, automatización.

Planeación Administrativa

 Administración: Finanzas, Mercadotecnia, Ventas, tamaño y localización de instalaciones, producción agregada. (MPS)

Planeación y Control Operativo

Proceso de Transacciones


 Administrar y Control  Distribuir y producir, planear req´s. de capacidad y materiales  Control de producción compras, pedidos, tráfico

7

Fundamentos de Pronósticos

 Un pronóstico es un estimado o descripción de un valor o condición futura.  Un buen pronóstico debe ser un estimado probabilístico de un valor futuro que incluye media, rango y una inferencia de probabilidad. Por ejemplo “las ventas esperadas del próximo mes serán de 400 unidades con un 70% de probabilidad de que estén entre 300 y 500”  Los pronósticos siempre son erróneos, y cuando aciertan es por razones equivocadas.

 La mayoría de los pronósticos se basan en el supuesto de que el pasado se repite.


8

Pronóstico de Demandas

 Pronosticar las demandas independientes y calcular las dependientes.  Principio del “pronóstico único”:  Todos los pronósticos de un producto o actividad deben ser iguales.

 Normalmente existen diferentes pronósticos de demanda de un producto realizados por diferentes funciones de la empresa, unos a nivel agregado y otros a nivel desagregado.  La utilización de diferentes pronósticos origina que la toma de decisiones en las funciones de la empresa sea inconsistente e incongruente.


9

Sistema Operativo de Pronósticos

 Un sistema operativo de pronósticos debe soportar más los pronósticos de grupos de artículos.  Un sistema operativo de pronósticos se conceptualiza normalmente como un sistema computacional que;  procesa un alto volumen de información rápidamente y con alta precisión,  proporciona pronósticos para miles de artículos mensualmente, modela tendencias y estacionalidades,  proporciona interfaces gráficas, interactivas y de diagnóstico,  captura información de demanda de diversas partes,  genera reportes jerárquicos para la administración, etc.

 Los módulos que integran un sistema operativo de pronósticos son: Captura de datos, pronósticos, interacción e interfase con la administración, control y mantenimiento del sistema, reportes, y la base de datos.


10

Integración de Base de Datos de Demanda

 La integración de la base de datos de demanda no es tarea fácil.  El resultado final de un buen pronóstico es la satisfacción del consumidor y el logro de rentabilidad duradera de la empresa.  El concepto de servicio al consumidor se relaciona con él, a través de las ventas pérdidas y envíos de órdenes tardías.  Generalmente estos conceptos distorsionan los datos históricos, los cuales pierden precisión para la estimación de la demanda.  Los datos históricos de ventas son iguales al valor mínimo entre la demanda y la oferta de artículos.  Ordenes tardías distorsionan datos de embarque como una medida de la demanda.  La fecha de la demanda debe ser la fecha de entrega solicitada y no la realizada.  Capturar datos de demanda, no datos de ventas o embarque.


11


 La demanda es la cantidad de artículos pedida, nó la prometida.  Capturar la cantidad requerida por el cliente antes de informar sobre la no disponibilidad de artículos.  La falta de un artículo puede causar la pérdida de ventas de otros complementarios.  La falta de un artículo puede distorsionar la historia de demanda de los artículos complementarios.  Algunas empresas no capturan como demanda las ventas perdidas.  Se recomienda utilizar un sistema de captura de datos perpetuo o continuo.  La efectividad de los pronósticos requiere de bases de datos de demanda precisas.  Una base de datos de demanda precisa es un recurso estratégico.


12


 Los sistemas de pronósticos consideran la utilización de 3 tipos de pronósticos: Pronósticos Tipo 1: Pronósticos a detalle de corto plazo para la planeación operativa de artículos. Pronósticos Tipo 2: Pronósticos agregados de mediano y largo plazo para la planeación estratégica, financiera, de mercado y operativa. Pronósticos Tipo 3: Pronósticos agregados de largo plazo para análisis estratégico y toma de decisiones que integra el corto y largo plazo.

 Los pronósticos operativos de corto plazo deben hacerse en semanas o meses.  Los pronósticos para planeación de largo plazo deben hacerse en trimestres o años.


13

Tipos de Métodos de Pronósticos

Métodos de Pronóstico

Previsiones Se emplean cuando la situación es “estable” y existen datos Cuantitativos “históricos”: Productos existentes, Tecnología actual.

Predicciones Se emplean cuando la situación Métodos basados en no es clara y existen pocos opinionesCualitativos o estimados datos: Productos nuevos, subjetivos o de juicio. Nueva tecnología. Opinión Ejecutiva Analogía Histórica Delphi Investigación de Mercado

Estadístico quede depende, Dependencia de datos históricos Series de fundamentalmente, de los Causal variables independientes: Tiempo datos históricos de la Campaña de promociones demanda. Condiciones económicas Actividades de los competidores Suavización

Proyección de tendencias

Proyección de tendencias ajustadas por influencias estacionales


14

PRONÓSTICOS

Demanda Suelen variar considerablemente tanto para bienes y servicios. Pronosticar la demanda  descubrir los patrones básicos de la demanda. Patrones de la Demanda (Para productos y servicios )

Serie de tiempo: Es el orden en que se realiza las observaciones repetitivas de la demanda, dando origen a cinco patrones básicos. a. Horizontal. b. De tendencia. c. Estacionalidad. d. Cíclico. e. Aleatorio. Producción II - Pronósticos

15

Cantidad

Patrones de Demanda

Tiempo (a) Horizontal: Cúmulos de datos en torno a una línea horizontal. Producción II - Pronósticos

16

Cantidad

Patrones de Demanda

Tiempo (b) De tendencia: Los datos aumentan o disminuyen de manera consistente a través del tiempo. Producción II - Pronósticos

17

Tendencia

 Es el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo.  Los cambios en la población, ingresos, etc. influyen en la tendencia.  Varios periodos de duración.

Respuesta

Mes, trimestre, año Producción II - Pronósticos

18

Cantidad

Patrones de Demanda

Año 1

Año 2 |

|

|

|

|

|

|

|

|

|

| |

J

F

M

A

M

J

J

A

S

O

ND

Meses (c) Estacional: Los datos muestran crestas y valles de manera consistentes. Producción II - Pronósticos

19

Estacionalidad

 Muestra de datos de ascenso o descenso que se repiten.  Se puede ver afectada por la climatología, las costumbres, etc.  Se produce dentro de un periodo anual.

Verano Respuesta

Mes, trimestre Producción II - Pronósticos

20

Cantidad

Patrones de Demanda

|

|

|

|

|

|

1

2

3

4

5

6

Años (d) Cíclico: Los datos revelan incrementos y decrementos graduales en el curso de largos períodos de tiempo. Producción II - Pronósticos

21

Variaciones aleatorias

 Son “saltos” en los datos causados por el azar y situaciones inusuales.  Son debidas a variaciones aleatorias o a situaciones imprevistas:  Huelga.  Terremoto.

 Son de corta duración y no se repiten.


22

PRONÓSTICOS

Los patrones a, b, c y d (Horizontal, de tendencia, estacionalidad y cíclico) se combinan en diferentes grados para definir el patrón de la demanda. El patrón Aleatorio no se toma en cuenta por ser fortuito.


23

PRONÓSTICOS

Factores que Afectan la Demanda Factores externos Se encuentran fuera del control de la gerencia.

Ejemplo: Una economía en auge influye positivamente en la demanda pero no necesariamente a todos los sectores de productividad o servicios. (Ej. Eléctricas v/s carbón) Un factor importante es: Punto de Inflexión: período en que cambia la tasa de crecimiento a lo largo de la demanda del producto, difícil de prever el momento preciso, pero a través de algunas series de tiempo se tienen dichos puntos y pueden ser útiles para estimar que ocurrirá en la organización. Producción II - Pronósticos

24

PRONÓSTICOS

Factores externos (continuación) Indicadores Tempranos: representan factores externos cuyos puntos de inflexión anteceden a crestas y valles del ciclo general de los negocios. Ej. Incremento en ventas de residencias en verde Indicadores Coincidentes: los puntos de inflexión coinciden con el ciclo general de los negocios Ej. Cifras de desempleos, temporeras Indicadores retrasados: se presentan a continuación de los puntos de inflexión con demora de varias semanas o meses. Ej. Préstamo comercial para expandir la empresa Otros factores: - Gustos cambiantes (ropa) - Imagen del artículo (cigarros vs. cáncer) - Actividad de la competencia (publicidad) Producción II - Pronósticos

25

PRONÓSTICOS

Factores internos Las decisiones internas en su conjunto, provocan cambios en el volumen de la demanda como es: • Diseño de producto o servicio. • Los precios y promociones publicitaria • Diseño de envases. • Incentivos para los vendedores • Expansión o contracción del área geográfica seleccionada como objetivo de mercado. Producción II - Pronósticos

26

PRONÓSTICOS

Factores internos Administración de la demanda proceso de la empresa que influyen en los tiempos y en el volumen de la demanda.  Con frecuencia respecto a su punto de máxima demanda, se crean incentivos de precios o promociones antes y después para que compren.  Compañías programan fechas de entrega del producto o servicios de acuerdo a sus capacidades (Ej. Médicos, dentistas, productos personalizados)


27

PRONÓSTICOS

Diseño del sistema de Pronóstico Gerencia frente a un pronóstico debe tomar tres decisiones

 Que va a pronosticar.  Que tipo de técnica va a aplicar  Tipo de hardware o software o ambos que utilizará

I. Que va a pronosticar 1. Nivel de acumulación Es agrupar varios productos o servicios similares, con lo cual las compañías pueden realizar pronósticos más asertivos y derivar por productos o servicios Esta forma con lleva a un error generalmente es  5%. Al pronosticar por artículo el error es >> 5%


28

PRONÓSTICOS

Que va a pronosticar (continuación) Sistema a dos niveles. 1er pronóstico: Familias bienes o servicios con similares características en: -- Requisitos de demanda – Procesamiento – Trabajo y Materiales. 2do pronóstico: de las cifras generales se deriva el pronóstico por elemento individual. 2. Unidades de medición De mayor utilidad son las unidades de productos o servicios y no de dinero. Ej. Unidades de radios, paquetes por entregar, número de clientes, etc. ¡Cuidado! No es útil ingresos por ventas. (Ej. minoristas) Producción II - Pronósticos

29

PRONÓSTICOS

Enfoques del Pronóstico Métodos cualitativos Se emplean cuando la situación no es clara y existen pocos datos: Productos nuevos. Nueva tecnología. Requieren intuición y experiencia: Por ejemplo, el pronóstico de las ventas a través de Internet.

Métodos cuantitativos Se emplean cuando la situación es “estable” y existen datos “históricos”: Productos existentes. Tecnología actual. Requieren técnicas matemáticas: Por ejemplo, el pronóstico de las ventas de televisiones en color.


30

PRONÓSTICOS

II. Decisión del tipo de técnica de pronóstico La precisión de pronóstico depende de la selección de una técnica apropiada y de los costos que esto puede acarrear, para este último: • Comprar un software. • Tiempo requerido para hacerlo • Capacitación del personal

Técnicas  Cualitativa: Método de juicio Cuantitativa: Métodos Causales Análisis de serie de tiempo Producción II - Pronósticos

31

PRONÓSTICOS

Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación) Cualitativos  Método de juicio: cuando no se dispone de datos históricos • Opinión de Gerentes y Expertos • Encuestas de consumidores • Estimaciones entregadas por área de ventas Cuantitativos  Métodos Causales: Dependencia de datos históricos de variables independientes: • Campaña de promociones • Condiciones económicas • Actividades de los competidores

 Análisis de Serie de Tiempo estadístico que depende, fundamentalmente, de los datos históricos de la demanda. Producción II - Pronósticos

32

PRONÓSTICOS Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación) Técnicas  Análisis de serie de tiempo es de mayor utilización, es económico.  Métodos Causales menos ocupado, más costoso, mayor tiempo de procesamiento que el anterior pero más preciso.  Método de juicio cuando no se dispone de datos históricos, más costoso que el primero. Un factor clave en la selección del pronóstico más adecuado es el HORIZONTE DE TIEMPO: corto, mediano y largo plazo.

Corto plazo ( 0 – 3 meses) Útiles en la determinación de productos o servicios individuales. Caso pronóstico de demanda, problemas: • Escaso tiempo para reaccionar frente a posibles errores. • Se debe alcanzar la mayor precisión posible para planificar.


33

Factores que Afectan la Demanda Horizonte de tiempo

Aplicaciones

Mediano plazo (3 Meses 2 Años)

Corto plazo (0-3 Meses)

Largo plazo (más de 2 Años)

Cantidad pronosticada Productos o servicios Individuales Área de decisión

Técnica de pronóstico

Administración de inventario. Programación de ensamble final. Programación de la fuerza de trabajo. Programación de producción. Series de Tiempo Causal De juicio Producción II - Pronósticos

34

PRONÓSTICOS

Horizonte de tiempo (continuación)

Mediano plazo ( 3 meses – 2 años ) Este horizonte se relaciona con la planificación de la capacidad. No es tan exigente como el anterior (nivel detalles), se puede pronosticar la demanda total de ventas en general expresada en dinero o número de unidades de un grupo familiar. Técnicas  Métodos Causales eficaz para estimar puntos de inflexión, crecimientos lentos de ventas, útil para gerentes de producción.  Método de juicio también estima puntos de inflexión, usado cuando no existen antecedentes históricos. ¡Cuidado! Análisis de serie de tiempo no sirve, ya que los patrones considerados no tiene porque seguir existiendo en el futuro. Producción II - Pronósticos

35


Aplicaciones


Mediano plazo (3 Meses - Años 2)

Cantidad pronosticada Productos o servicios individuales Área de decisión


Administración de inventario Programación de ensamble final Programación de la fuerza de trabajo Programación de producción Series de Tiempo Causal De juicio


Total de ventas Grupos de familias de productos o servicios Planificación de personal Planificación de Prod. Programación de producción Compras Distribución

Causal De juicio


36

PRONÓSTICOS

Horizonte de tiempo (continuación) Largo plazo ( más de dos años) Sus pronósticos se elaboran en torno a la demanda total de ventas en términos de dinero u otras como: kilogramos, barriles, HP etc. • Son difíciles de realizar. • Son excesivamente detalladas.

Técnicas  Métodos Causales aunque es un análisis matemático, igual deben ser revisados por la experiencia y el buen juicio. Método de juicio


37


Aplicaciones


Cantidad pronosticada Productos o servicios individuales Área de decisión


Administración de inventario. Programación de ensamble final. Programación de la fuerza de trabajo. Programación de producción. Series de tiempo Causal De juicio

Mediano plazo (3 Meses - 2 Años)


Total de ventas Grupos de familias de productos o servicios Planificación de personal Planificación de Prod. Programación de producción Compras Distribución

Total de ventas

Causal De Juicio

Causal De juicio


Localización Planificación de capacidad Administración de procesos

38

III. Pronóstico por medio de Computadoras

Contesta la pregunta ¿qué tipo de hardware o software o ambos utilizará? Se aplica para cortos plazos y en el mercado existen muchos paquetes que se clasifican como: •Sistemas manuales: Usuario selecciona la técnica de pronóstico y parámetros. •Sistema semiautomático: Usuario especifica la técnica pero el software determina los parámetros para el modelo. •Sistema automático: Software analiza los datos, sugiere técnica y parámetros. Criterios para seleccionar software (Dep. marketing + operaciones) •Satisfacer las necesidades. •Costo de compra o licencia. •Nivel del soporte del personal requerido. •Magnitud del mantenimiento necesario. Producción II - Pronósticos

39

Análisis de Métodos Método de Juicio Utilizado cuando: • No existen datos históricos. • Cambio de tecnología. • Modificación de pronósticos cuantitativos (resultados extraños) Se confía en la experiencia y el buen juicio Existen cuatro formas: 1.- Estimación de la fuerza de ventas Personas cerca de los clientes Ventajas •Mayor probabilidad de conocer que productos o servicios comprarán los clientes. •Información útil para administrar inventario, distribución, formación de equipos de venta. •Combinar todas las opiniones para obtener una sola por ejemplo para una región.


40

Análisis de Métodos Método de Juicio (continuación) Desventajas • Algunos muy optimistas otros muy cautelosos • No diferencian entre lo que el cliente desea y lo que realmente necesita. • Vendedores subestiman el pronóstico, para que su rendimiento parezca bueno, cuando supera la proyección o esforzarse solamente para alcanzar meta. 2.- Opinión Ejecutiva Uso •Modificar un pronostico de venta actual, debido a un evento inesperado. •Elaborar pronósticos tecnológicos. Desventajas •Puede ser costosa. •Puede quedar fuera de control.(sin la aprobación colectiva)


41

Análisis de Métodos

Método de Juicio (continuación) 3.- Investigación de Mercado Creación y puesta en marcha de diferentes hipótesis por medio de una encuesta, para determinar el grado de interés del consumidor. La investigación incluye: •Diseño de un cuestionario, para obtener información económica, demográfica e interés(es) de cada persona. •Aplicación: - Teléfono ó Correo ó Entrevista •Selección de la muestra representativa. •Análisis de la información. Interpretación con criterio estadístico. Uso, pronosticar la demanda con precisión: •Excelente a corto plazo. •Buena a mediano plazo. •Regular a largo plazo.

Desventajas •Costosas, errores en la formulación e interpretación de las respuestas. •Limitaciones (Ej. Respuestas por correo)


42

Análisis de Métodos Método de Juicio (continuación) 4.- Método Delphi Obtener consenso dentro de un grupo de expertos, pero en anonimato, sin experiencia en el tema. El panel de expertos pueden dedicarse a distintos rubros como, política, negocios, científico, ambientalistas, etc. Uso •Pronosticar a largo plazo. •Proyección de venta de un producto nuevo. Desventajas •Puede alargarse por mucho tiempo (más de un año). •Probabilidad de respuestas menos significativas que si ellos no asumen el problema. •Pocas evidencias de alto grado de precisión. •Los cuestionarios mal planteados conducen a errores.


43

Visión Global de los Métodos Cuantitativos

    

Método causal

Regresión lineal

Promedio móviles simples Promedio móviles ponderados Suavización exponencial Proyección de tendencia


Modelos de series temporales

44

Método Causal: Regresión Lineal

Se dispone de datos históricos, se puede relacionar lo que se intenta pronosticar con otros factores externos o internos. Ventajas • Posee instrumentos más refinados de pronósticos. • Excelente para prever puntos de inflexión de la demanda. • Útil para pronósticos de mediano o largo plazo. Regresión lineal consiste en que una variable dependiente se relaciona con una o más variables independiente por medio de una expresión algebraica. Ejemplo: Variable dependiente: se quiere pronosticar la demanda de barniz para puertas. Variable independiente: gasto de publicidad o inicio de la construcción de nuevas viviendas. Modelo de mayor sencillez: y = a + bx Producción II - Pronósticos

45


Variable Dependiente

Y

Ecuación de regresión: Y = a + bX

Estimación de Y a partir de la ecuación de regresión Valor actual de Y

Valor de X empleado para calcular Y

X Variable Independiente Producción II - Pronósticos

46


Variable Dependiente

Y

Desviación o error Estimación de Y a partir de la ecuación de regresión

Ecuación de regresión: Y = a + bX

{

Valor actual de Y Valor de X empleado para calcular Y

X Variable Independiente Producción II - Pronósticos

47


Objetivo del análisis de regresión lineal Encontrara los valores de a y b que minimicen la suma de las desviaciones (errores) al cuadrado de los puntos reales de la grafica. Formas de evaluar la precisión del pronóstico (existen 2) 1.- Coeficiente de correlación de la muestra ( r ) Mide la intensidad y dirección de la relación entre x e y. r puede fluctuar entre –1 y +1. r = 0  x no se relaciona con y. r = +1,00  cambios registrados de uno a otro período, en la dirección (incrementos o decrementos) de la variable independiente, siempre lo acompaña los cambios de la variable dependiente en la misma dirección. r = - 1,00  los decrementos de x siempre va acompañados de los incrementos de y , y viceversa. Cuando más se aproxime el valor de r a  1,00 será más adecuado el ajuste de la línea de regresión respecto a los puntos de la gráfica.


48


2. Coeficiente de determinación de la muestra ( r 2) Mide la variación que representa “y” respecto a su valor medio. Coeficiente de determinación = (Coeficiente de correlación)2 = r 2 r 2 oscila entre 0,00 y 1,00; pero generalmente se analiza como un %. Si r 2 se acerca a 1,00 significa que las variaciones de “y” y el pronóstico generado por la ecuación de regresión se encuentran muy relacionadas, en caso de alejarse (  0,75) significa que existen otras variables que están afectando.

Desviación Estándar (Syx): Promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media. Cuando mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media mayor será la desviación estándar.


49


Ejercicio práctico: La persona a cargo de programar la producción de la compañía, tiene que elaborar un pronósticos de la demanda de un producto, a fin de plantear las cantidades de producción más apropiadas Durante un almuerzo de negocios, el gerente de Marketing aporta información sobre el presupuesto de publicidad destinado a una bisagra de bronce para puertas. Se presenta a continuación los datos sobre ventas y publicidad correspondiente a los últimos cinco meses.

La gerencia de Marketing afirma que la compañía gastará el mes entrante US$1.750 en publicidad para el producto. Aplique la regresión lineal para desarrollar una ecuación y un pronóstico para ese producto. Producción II - Pronósticos

50


Mes 1 2 3 4 5

Ventas (miles de unidades)

Publicidad (miles de $)

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

000 = miles

a = b = r = r2 = syx =

- 8.136 109.229 0.98 0.96 15.61

Gasto en publicidad para el mes 6 es de $ 1.750 Antecedentes cuantitativos obtenidos a través de la calculadora Ejemplo 01


51



300 — 250 —

000 = miles

200 —

a = b = r = r2 = syx =

150 — 100 —

Y = - 8.136 + 109.229X 50

Ejemplo 01

- 8.136 109.229 0.98 0.96 15.61

| | | | 1.0 1.5de r es2.0 2.5 a 1,00 significa que existe una • El valor muy próximo Pronóstico para Mes 66 Pronóstico para Mes fuerte relación entre ventas y publicidad, la selección es buena. Publicidad (miles de dólares) 2 =significa + 109.229(1.75) •X RX queYel de la variación observada en las =$1750, $1.750, Y=96% =- 8.136 183.015 unidades Producción - Pronósticos ventas, se atribuye aIIlos gasto involucrados de publicidad.

52



300 — 250 —

Ventas Publicidad Mes (000 unidades) (000 $)

200 —

1 2— 150 3 4— 100 5 50

Ejemplo 01

264 116 165 101 209 Y = - 8.136

2.5 1.3 1.4 1.0 +2.0 109.229X

a = b = r = r2 = syx =

- 8.136 109.229 0.98 0.96 15.61

| | producción | El ingeniero a| cargo de puede utilizar este 1.0 1.5 saber 2.0las bisagras 2.5 pronóstico para que necesitará en el mes 6. Publicidad (miles Si suponemos quede sedólares) tiene en inventario 62.500 unidades, ¿Cuánto deberá planificar como producción?. Producción II - Pronósticos

53



300 — 250 —

Ventas Publicidad Mes (000 unidades) (000 $)

200 —

1 2— 150 3 4— 100 5 50

264 116 165 101 209 Y = - 8.136

2.5 1.3 1.4 1.0 +2.0 109.229X

| | | | 2.0 2.5 = Se1.0 tiene1.5 en inventario Publicidad (miles de dólares)

a = b = r = r2 = syx =

- 8.136 109.229 0.98 0.96 15.61

62,500 unidades,

Producción = 183,015 - 62,500 = 120,015 unidades

Ejemplo 01


54


El análisis de regresión es una buena guía para decisiones importantes como: • Administración de inventarios. • Planificación de capacidades. • Administración de procesos. Análisis de regresión múltiples Se da cuando la variable dependiente (Y) depende de más de una variable independiente. (Ej. Bisagra de bronce) Son costosas, debido a la gran cantidad de datos que se acumula y su posterior análisis e interpretación.


55


Ventas Publicidad Mes (000 unidades) (000 $) 1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

a b r r2

= = = =

? ? ? ?

No se tiene calculadora o bien se pide su demostración.

Ejemplo 01


56


Ventas Publicidad Mes (000 unidades) (000 $) 1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

a = Y - bX Ejemplo 01

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

b=

XY - nXY X 2 - nX 2


57


Ventas, Y Publicidad, X Mes (000 unidades) (000 $) XY 1 2 3 4 5

264 116 165 101 209


2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

b=

XY - nXY X 2 - nX 2


X2

Y2

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

58


Ventas, Y Publicidad, X Mes (000 unidades) (000 $) XY

X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259


b=

XY - nXY X 2 - nX 2


59



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259


b=

1560.8 - 5(1.64)(171)

14.90 - 5(1.64)2


60



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259


b = 109.229


61



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

a = 171 - 109.229(1.64) b = 109.229 Ejemplo 01


62



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

a = - 8.136 Ejemplo 01

b = 109.229


63



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

a = - 8.136

b = 109.229 Y = - 8.136 + 109.229(X)

Ejemplo 01


64



300 — 250 — Y Publicidad, X Ventas, Mes (000 unidades) (000 $) XY

1 2 3 4 5 Total

200264 —

116 150165 — 101 209 100 —

855 Y = 171 50

a = - 8.136

X2

Y2

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

| | | | 1.0 1.5 2.0 2.5 = 109.229 Publicidad b(miles de dólares)

Y = - 8.136 + 109.229(X) Ejemplo 01


65



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

Ejemplo 01


66



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

r= Ejemplo 01

nXY - X Y

[nX 2 -(X) 2][nY 2 - (Y) 2] Producción II - Pronósticos

Coeficiente de correlación de la muestra 67



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

r = 0.98 Ejemplo 01


68



X2

Y2

1 2 3 4 5

264 116 165 101 209

2.5 1.3 1.4 1.0 2.0

660.0 150.8 231.0 101.0 418.0

6.25 1.69 1.96 1.00 4.00

69,696 13,456 27,225 10,201 43,681

Total

855 Y = 171

8.2 X = 1.64

1560.8

14.90

164,259

r = 0.98

Ejemplo 01

r 2 = 0.96

YX = 15.61

Coeficiente de determinación

Desviación estándar


69


Ventas, Y Publicidad, X Mes (000 unidades) (000 $) XY 1 2 3 4 5 Total

Pronóstico para Mes 660.0 6: 264 2.5

6.25 116 1.3 150.8 1.69 Gasto =231.0 $1750 1.96 165 de publicidad 1.4 101 1.0 101.0 1.00 209= 183.0152.0 418.0 bisagras 4.00 Y o 183,015 855 Y = 171

r = 0.98 Ejemplo 01

X2

8.2 X = 1.64

1560.8

r 2 = 0.96 Producción II - Pronósticos

14.90

Y2 69,696 13,456 27,225 10,201 43,681 164,259

YX = 15.61 70

Problema

La demanda de cambios de aceite registrada en el Taller ha sido la siguiente

a.

Aplique el análisis de regresión lineal simple y elabore un método de pronóstico para la demanda mensual. En esta aplicación Y (variable dependiente) corresponde a la demanda mensual, X (variable independiente) representa el mes, para enero X = 1, para febrero X = 2, y así sucesivamente.

b.

Utilizando el modelo realice un pronóstico de demanda para septiembre, octubre y noviembre.

b = 2,45

a = 42,475

r = 0,817

r2 = 0,668


71

Solución

a.

a = 2,45

b = 42.475

r = 0,817

r2 = 0,668

Y = 42,475 + 2,45X b.

Y(sep) = 42,475 + 2,45 (9) = 64,525 o 65

Y(oct) = 42,475 + 2,45 (10) = 66,975 o 67 Y(nov) = 42,475 + 2,45 (11) = 69,425 o 69


72

Método Series de Tiempo

Usa solo información referida a la variable dependiente. Supuesto: La variable dependiente (su patrón) del pasado continua en el futuro. Identifica los patrones de la demanda que se combinan para generar el patrón histórico observado anteriormente en la demanda dependiente generando un modelo que pueda reproducir dicho patrón.


73


Modelo de Pronóstico Empírico • Método sencillo de series de tiempo. • Se usa con frecuencia. • Considera que: el pronóstico de la demanda actual es igual al pronóstico de la demanda del período siguiente. Ejemplo. Mes 1 : 150.000 art. Martes 35 visitas sitio Jueves 20 enfermos

Mes 2 : 150.000 art. Miércoles 35 visitas sitio Viernes 20 enfermos

Para demanda de tendencia Incremento o decremento de la demanda actual se usa para ajustar la demanda para el siguiente período. Producción II - Pronósticos

74


Modelo de Pronóstico Empírico (continuación) 1ª semana 108 unid.

2ª semana 120 unid. 12

3ª semana 120 + 12 = 132 Real 127

4ª semana 127 + 7 = 134

Para demanda estacional Los pronósticos de los meses del año entrante será el reflejo de la demanda real observada en los mismos meses del año anterior. Ejemplo: Julio 2002 Julio 2003 50.000 unid. 50.000 unid.


75


Ventajas del pronóstico empírico • Simplicidad • Bajo costo • Funciona bien cuando las demanda son estables (variac. azar pequeñas) Estimación del promedio Cada serie de tiempos de demanda posee a lo menos dos de los 5 patrones posibles de demanda. Ejemplo: Horizontal y Aleatorio (azar). Es posible que contenga también: de tendencia o estaciónales o cíclicos, se hará inicialmente el estudio sin considerar estos.


76


Estimación del promedio (continuación) El patrón horizontal de una serie de tiempos se basa en la media de las demandas  poner atención en los métodos de pronósticos en los que se estima el promedio de una serie de datos a través del tiempo. El pronóstico de la demanda para cualquier período futuro es el promedio de las series de tiempos calculadas en el período actual. Ejemplo:


77

Ejemplo Clínica: llegada de pacientes en las últimas 28 semanas. Patrón de demanda: llegada de pacientes no es de tendencia ni estacional ni cíclico. Serie de tiempo: muestra un patrón Horizontal y Aleatorio. Errores aleatorios: nadie los puede prever, no quedamos tranquilos al estimar solo promedios.

Llegadas de pacientes


Llegadas reales de pacientes Semana


78


Técnicas estadísticas útiles para el pronóstico de series de tiempo: • Promedio móviles simples. • Promedio móviles ponderados. • Suavización exponencial.

Método de Promedio Móviles Simples (MA) Uso: estima el promedio de una serie de tiempos de demanda y suprime de esta forma las fluctuaciones al azar. Útil: cuando la demanda no tiene tendencias pronunciadas ni influencias estaciónales. Cálculo: para “n” períodos más recientes, con el fin de usarlos como pronósticos para el siguiente período. Pronóstico al período t + 1  F t + 1= At =

Suma de las n últimas demandas n Producción II - Pronósticos

79

Método de Promedio Móviles Simples (MA) (continuación)

D t + D t – 1 + D t – 2 ...........D t – n + 1 F t + 1 = At =

n

At = Promedio de la demanda real de “n” periodos anteriores Dt = demanda real del período t n = Número total de períodos incluidos en el promedio. F t + 1 = pronóstico para el período t + 1 F t+1 = At

ó

Ft = At-1

Puede incluirse todos los períodos pasados de demanda que se desee. La estabilidad de una serie correspondiente a la demanda determina cuantos períodos serán necesarios incluir o sea “n”. Serie de demanda estable son aquellas para los cuales el promedio cambia solamente en forma infrecuente. Producción II - Pronósticos

80

Cálculo del Promedio Móvil, At

 Elabore un pronóstico de promedio móvil de tres semanas para estimar la llegada de pacientes a la clínica médica durante la cuarta semana. Los datos correspondientes a la llegada de pacientes durante las últimas tres semanas fueron las siguientes: Semana

Llegada de pacientes

1

400

2

380

3

411

 Si el número real de llegadas de pacientes durante la semana cuatro fue de 415 ¿Cuál será el pronóstico para la semana 5?


81



D1 =400 D2 =380 415 D3 = 411

411

410 405 400

A3 =397 395Dt - 2 ) / 3 At =( Dt + Dt - 1 + 390D ) / 3 A3 =( D +A D2t -+ Ft3 = 1 1 A3 =( 400F+ 380385 + 411 ) / 3 4 = A 3

400

380

380

F4 = 397

375 0

1

2

3


4

5Semana

6

82



D1 =400 D2 =380 420 D3 = 411 415 D4 = 415

415 411

410 405

A4 =402 400 At =( Dt + Dt - 1 + D )/3 395 t - 2 A4 =( D +A D3t -+ Ft4 = 390 1 D2 ) / 3 A3 =( 415F+ 411 385 + 380 ) / 3 5 = A 4

400

F5 = 402380

380

375 0

1

2

3


4

5 6 Semana

83

Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples


450 — 430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 02

| 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 84



450 — 430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 02

Llegadas reales de pacientes | 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 85



450 — 430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 02

Llegadas de pacientes reales | 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 86



450 —

Pronóstico MA

Pronóstico MA 3-semana

6-semanas

430 —

410 — 390 —

370 —

0

Llegadas de pacientes reales | 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 87


Problema

La dueña de una tienda de computadores arrienda impresoras a algunos de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de arriendo para poder comprar la cantidad apropiada de suministros para sus impresoras. A continuación se entregan los datos correspondiente a las 10 últimas semanas. Semana 1 2 3 4 5

Arriendo 23 24 32 26 31

Semana 6 7 8 9 10

Arriendo 28 32 35 26 24

Prepare un pronóstico para la semana 6 a 10, usando un promedio móvil simple de cinco semanas. ¿cuál será el pronóstico para la semana 11? Producción II - Pronósticos

88

Cálculo del Promedio Móvil, At Semana 1 2 3 4 5

Arriendo 23 24 32 26 31

Período Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Demanda Arriendo 23 24 32 26 31 28 32 35 26 24

Semana 6 7 8 9 10

Solución

Arriendo 28 32 35 26 24

Promedio At (n=5)

(31+26+32+24+23)/5 = 27,2 (28+31+26+32+24)/5 = 28,2 (32+28+31+26+32)/5 = 29,8 (35+32+28+31+26)/5 = 30,4 (26+35+32+28+31)/5 = 30,4 (24+26+35+32+28)/5 = 29,0


Pronóstico Error Ft Et (Dt-Ft)

27,2 28,2 29,8 30,4 30,4 29

0,8 3,8 5,2 -4,4 -6,4

89


Promedios Móviles Ponderados Cada una de las tendencias históricas que intervienen en el promedio pueden tener su ponderación, la suma de estas debe ser 1,00. Ejemplo: En tres períodos, al más reciente puede asignarse ponderación 0,50, al segundo más reciente 0,30 y el tercero más reciente 0,20. El promedio se obtiene como: A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2 Ft+1 = A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2 Producción II - Pronósticos

90


Promedios Móviles Ponderados (continuación) Ventaja Permite hacer énfasis en la demanda reciente. Responde mejor que el pronóstico de promedio móvil simple. Desventaja Sigue retrasándose con respecto a la demanda porque sólo calcula promedios de la demanda en el pasado. Se observa mucho mejor el retrazo cuando existe una tendencia, ya que el promedio de serie de tiempos va en incremento o disminución en forma sistemática. Producción II - Pronósticos

91

Promedio Móvil Ponderado, AWt

 El analista que está a cargo de la clínica médica ha asignado ponderaciones de 0.70 a la demanda más reciente, 0.20 a la demanda de hace una semana y 0.10 a la demanda de hace dos semanas. Use los datos correspondientes a las tres primeras semanas para calcular el pronóstico de promedio móvil ponderado para la semana cuatro. Semana

Llegada de pacientes Ponderación

1

400

0,1

2

380

0,2

3

411

0.7


92

Promedio Móvil Ponderado, AWt

N

AWt   D t  j1  Wt  j1


D1 =400 W1 = 0,1 D2 =380 W2 = 0,2 415 D3 = 411 W3 = 0,7

j1

411

410 405

A3 = W3*D3 + 400 W2*D2 + W1*D 4001 A3 = 0,7*411 + 0,2*380 + 0,1*400 395 A3 = 403,7 =404 390 385

Ft = 380

A t-1

F4 = 375 0

380

A3

F4 = 404

1

2

3


4

5Semana

6

93

Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Ponderados


450 —

Supongamos que la demanda real para la semana 4.fuera de 415 pacientes. Entonces el pronóstico para la semana 5 seria:

430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 03

Actual patient arrivals | 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 94


Llegada de Semana pacientes


450 — 430 —

1 2 3 4

410 —

400 380 411 415

390 —

F5 = 0,7(415) + 0,2(411) + 0,1(380)

370 —

0 Ejemplo 03


| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 95


Llegada de Semana pacientes


450 — 430 —

1 2 3 4

410 —

400 380 411 415

390 —

F5 = 410,7 = 411 pacientes

370 —

0 Ejemplo 03


| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 96


97

Suavizamiento Exponencial Simple

Dt =  + et  El modelo refleja un error aleatorio alrededor de una tendencia central estable. Donde et se distribuye normalmente con media cero.

 El método consiste en estimar la demanda promedio suavizada (ajustada) para el periodo venidero (At) sumando o substrayendo a los pronósticos promedios precedentes (A t - 1) un porcentaje () de la diferencia entre la demanda actual (Dt) y los pronósticos promedios precedentes (Ft - 1)

At =  Dt + ( 1 -  ) A t - 1


98


 La constante de suavizamiento o tasa de respuesta , representa la proporción del peso que se da a la nueva demanda contra el promedio anterior   varia en general de 0.01 a 0.3

At =  Dt + ( 1 -  ) A t - 1  A t -1 refleja la historia  Si se cree en la última demanda  Si se cree en la historia

=1 =0


99


At =  Dt + ( 1 -  ) A t – 1

Ft+1 = A t ó

ó

At = A t - 1 +  ( Dt - At-1 )

Ft+1 =  Dt + ( 1 -  ) F t et = Dt – Ft

Donde:

At = Nuevo promedio suavizado A t - 1 = Antiguo promedio exponencial  = Constante de Suavizamiento Exponencial, 0 <  < 1 Dt = Demanda real actual Ft+1 = Pronóstico para el periodo t+1 et = error aleatorio para el periodo t


100


Suavización Exponencial Método de promedio móvil ponderado muy refinado. Calcula el promedio de una serie de tiempo, asignado a las demandas recientes mayores ponderaciones que a las demandas anteriores. Su uso es de mayor frecuencia por su simplicidad y reducida cantidad de datos que se necesita. Requiere solo de tres tipos de datos: • El pronóstico del último período

• Demanda de ese período • Un parámetro suavizador , cuyo valor fluctúa entre 0 y 1,0


101


Suavización Exponencial F t+1 =  (Demanda para ese período) + (1 - )(Pronóstico calculado para ese último período) F t+1 =  D t + (1 -  ) F t

F t+1 = F t +  ( D t - F t )

equivalente a:

Es igual al pronóstico del período actual más una proporción del error del pronóstico correspondiente al mismo período actual.


102


Formas de Uso  Se requiere de las demandas históricas (Dt) y del pronóstico más reciente (Ao = F1)  A1 =  D1 + (1 - ) A0 ó F2 =  D1 + ( 1 -  ) F1  A2 =  D2 + (1 - ) A1 ó F3 =  D2 + ( 1 -  ) F2  Se va calibrando 

 También se puede utilizar la formula general: t 1

Ft    (1   ) k Dt  k (1   )t F1 k 0

Ft 1   * Dt  (1   ) * Ft  Donde F1 es la estimación inicial de  Producción II - Pronósticos

103


 Ejemplo:  Suponiendo alfa = 0.20 , el pronóstico para el periodo t+1 es:

 Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80Ft  Ft = 0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1  Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80 (0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1) = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.64Ft-1

 Si continuamos expandiéndola, obtenemos:  Ft+1 = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.128Dt-2 + 0.1024Dt-3 + ....

 Este método es similar al método de los promedios móviles ponderados, donde la suma de las ponderaciones debe ser igual a uno.


104


Suavización Exponencial En la práctica se ensaya con diversos valores de  y se selecciona el que produzca los mejores pronósticos, estos valores puede ser altos o pequeños. El trabajo con la suavización exponencial requiere de un pronóstico inicial que se puede obtener de dos formas: 1. Usar la demanda del último período. 2. Con datos históricos, calcular el promedio de varios períodos recientes de demanda.


105


 El analista que está a cargo de la clínica médica utilizará el método de suavización exponencial con alfa = 0,1 para estimar la demanda del tercer periodo. Use el promedio correspondientes a las dos primeras semanas para estimar un pronóstico inicial y calcular el pronóstico de la semana 4 Semana 1

400

2

380

3

411



106


D1 =400

D2 =380 D3 = 411

Pronóstico


415 411

410 405

Inicial 400 F3 = (D1 + D2)/2 395 F3 = (400 + 380)/2 = 390 390

385  = 0.1 Ft+1 = 0.1*Dt + (1 380 - 0.1)*Ft F4 = 0.1*D3 + (1 - 0.1)*F3 375 F4 = 0.1*411 + (1 - 0.1)*390 0 F4 = 392,1

Para

400

380 1

2


3

4

5Semana

6

107





D1 =400 D2 =380 420 D3 = 411 415 D4 = 415

415 411

410 405 400

400

395

Si la demanda real390 D4 = 415 F5 = 0.1*415 + 0.9*392.1 = 394.1 385 380

380

375 0

1

2

3


4

5 6 Semana

108

Método Series de Tiempo Suavización Exponencial


450 — 430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 04

| 5

| 10

| 15 Semana


| 20

| 25

| 30 109



450 — 430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 04

| 5

| 10

Suavización Exponencial  = 0.10 | | 15 20 Semana


| 25

| 30 110



450 —

Pronóstico MA

Pronóstico MA

3-semanas

6-semanas

430 —

410 — 390 —

370 —

0 Ejemplo 04

| 5

| 10

Suavización Exponencial  = 0.10 | | 15 20 Semana


| 25

| 30 111

Inclusión de una Tendencia Tendencia • Incrementos o decrementos sistemáticos de los promedios de la serie a través del tiempo. • Suavización exponencial será modificado ya que los resultados estará por arriba o debajo de la demanda real. Ejemplo Demanda aumenta a razón de 10 unidades en cada período, al considerar  = 0,3 se tiene: Período

Demanda real

Pronóstico para t

Resultado

1

10

F1 =

10

2

20

F2 = 0,3(10) + 0,7(10) =

10

3

30

F3 = 0,3(20) + 0,7(10) =

13

4

40

F4 = 0,3(30) + 0,7(13) =

18,1


112

Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

Serán suavizadas • Las estimaciones para el Promedio   • La Tendencia   Promedio (At) At= 

Demanda en + (1 - ) este período

A t =  D t + (1 - ) (A t

Promedio + Estimación de la Tendencia (en el último período)

-1+

T t–1 )

Tendencia (T t)

Promedio del + (1 - ) Estimación de la Tendencia - último período en el último período este período

T t =  Promedio de

T t =  (A t - A t – 1 ) + (1 - ) T

t–1


113

Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

F t+1= A t + T t At

y T t – 1 : Promedio y Tendencia del último período, lo que se puede obtener por medio de: Datos del pasado Estimaciones aproximadas al no existir históricos.  y  : Se encuentran ajustando hasta obtener errores de pronósticos lo más bajo posible, el valor para ambos entre 0 y 1. F t + 1 : Pronóstico para el período t + 1 -1


114

Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia Recopilación de Antecedentes  Médica SA, ofrece servicios de laboratorio clínico a los pacientes del Hospital Providencia, una A0 = 28 pacientes agrupación de 10 médicos familiares asociados que brindan un nuevo programa de mantenimiento de la salud. Los gerentes están interesados en pronosticar el número de T0 = 3Espacientes pacientes que van a requerir análisis de sangre cada semana. preciso comprar suministros y tomar una decisión acerca del número de muestras sanguíneas que serán enviadas a otro D1 = del 27laboratorio pacientes laboratorio, para compensar las limitaciones de la capacidad principal.

 = 0.20 y  = 0.20

 Las informaciones recientes acerca de los efectos nocivos que provoca el colesterol en el corazón han generado un incremento en las solicitudes de análisis ordinarios de sangre en todo el país. En promedio el laboratorio realizó 28 análisis de sangre cada semana durante las 4 últimas semanas. La tendencia durante en ese periodo fue de tres pacientes adicionales por semana.  La demanda de esta semana fue de 27 análisis de sangre.  Utilizar  = 0.20 y  =0.20 para calcular el pronóstico correspondiente a la semana siguiente


115

Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia A0 = 28 pacientes T0 = 3 pacientes

D = 27 pacientes

80 —1

= 0,2 0,2 D*27+ +1(1 )*( A t -128 +0+T+3) ) AA1At = +(1-(1– –0,2)*( 0,2)*( A = tD tT -1 1= 0 30,2

70 —

T1TT=1t = 0,2 = 0,2 (30,2 (A –– 28) A ) + (1- 0,2)*3 0,2) T = 2,8 (A t -1A t-10) + (1- ) T t-10

60 —

FF2 F =230,2 == A TT1 t = 33 A1t+++2,8 t+1


 = 0.20 y  = 0.20

50 — 40 — 30 —

0

| 1

| 2

| 3

| 4

| 5

| 6

| | | | | | | 7 8 9 10 11 12 13 Semana Producción II - Pronósticos

| | 14 15 116

Suavización exponencial ajustada a la Tendencia A1 = 30,2 pacientes 1 = 2,8 pacientes Si laTdemanda real del periodo 2 es de 44 80 — análisis D = de 44sangre pacientes

A2 = 0,2 *44+ (1–0,2)*( 30,2+2,8) = 35,2

2


0.20el ypronóstico  = 0.20 para el T 70  —=será ¿Cuál periodo 3? 2 = 0,2 (35,2 – 30,2) + (1- 0,2)*2,8 = 3,1

F3 = 35,2 + 3,2 = 38,4

60 — 50 — 40 — 30 —

0

| 1

| 2

| 3

| 4

| 5

| 6

| | | | | | | 7 8 9 10 11 12 13 Semana Producción II - Pronósticos

| | 14 15 117

Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia


80 — 70 — 60 — 50 — Número real de análisis de sangre

40 — 30 —

0 Ejemplo 05

| 1

| 2

| 3

| 4

| 5

| 6

| | | 7 8 9 Semana


| | | | 10 11 12 13

| | 14 15 118

Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia

Pronóstico ajustado a la Tendencia


80 — 70 — 60 — 50 —

Número real de análisis de sangre

40 — 30 —

0

| 1

Ejemplo 05

| 2

| 3

| 4

| 5

| 6

| | | 7 8 9 Semana


| | | | 10 11 12 13

| | 14 15 119

Patrones Estacionales

• Son movimientos ascendentes o descendentes de la demanda, • Son repetitivos • Se limitan en general a períodos menores de un año, como horas, días, meses, trimestres, etc. • A cada período de tiempo se le denomina estaciones.

Empresa

Patrón estacional

Estación

Comida rápida

Un día

hora

Peluquería

Semana

día

Renovación licencia de Mes conducir

día

Neumáticos autos

mes

Año Producción II - Pronósticos

120

Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo

Este es uno de los métodos de pronósticos, el más usual. Metodología: promedios simples de la demanda pretérita. Ejemplo: Patrón estacional: un año, estación: un mes 1.

Para cada año se obtiene la demanda promedio por estación, esto es dividiendo la demanda anual por el número de estaciones perteneciente al año. Ejemplo: demanda total en un año 6000 y estación mes  6000/12 = 500 unid.

2.

Genere un índice estacional para cada estación del año, su valor es el nivel de demanda en relación con la demanda promedio. Cálculo: para cada año, divida la demanda real de una estación entre la demanda promedio por estación. Ejemplo: Mes Junio demanda 620. Por lo tanto el índice estacional = 620/500 = 1.24  que la demanda en junio es de 24 % mayor que la demanda promedio por mes.


121


3. Obtenga el índice estacional promedio para cada estación (usando 2. ) Sume los índices estaciónales para una estación dada y divídalos entre el número de años que abarquen los datos. Ejemplo: Mes junio Año

2002

2003

2004

Índice estacional junio

1,24

1,18

1,06

índice estacional promedio = (1,24 + 1,18 + 1,06) / 3 = 1,16 Este valor es usado para pronosticar la demanda de junio de próximo año (2005). 4.

Calcule el pronóstico de cada estación para el año siguiente. Producción II - Pronósticos

122


Ejercicio El gerente de la compañía San-limp, perteneciente al rubro de limpieza de alfombras, necesita un pronóstico trimestral del número esperado de clientes para el año siguiente. El negocio de la limpieza de alfombras es estacional, con un punto máximo en el tercer trimestre y un uno mínimo en el primer trimestre. Se presenta a continuación los datos de la demanda trimestral registrada en los cuatros años más recientes. Patrón Estacional

= Año

Estación

=

Trimestre Producción II - Pronósticos

123


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

45 335 520 100

70 370 590 170

100 585 830 285

100 725 1160 215

El gerente desea hacer un pronóstico de la demanda de los clientes para cada uno de los trimestres del año cinco, basándose en su estimación de que la demanda total durante el año 5 será de 2600 clientes, debido a que el incremento anual observado en la demanda es de 400 servicios por año. Ejemplo 07


124


Trimestre

1 2 3 4

Total Promedio

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

45 335 520 100

70 370 590 170

100 585 830 285

100 725 1160 215

1000 250

1200 300

1800 450

2200 550

Demanda Actual Índice estacional = Promedio Demanda

Ejemplo 07


125


Trimestre

1 2 3 4 Total Promedio

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

45 335 520 100

70 370 590 170

100 585 830 285

100 725 1160 215

1000 250

1200 300

1800 450

2200 550

Índice estacional =

Ejemplo 07

45 250

= 0.18


126


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

45/250 = 0.18 335 520 100

70 370 590 170

100 585 830 285

100 725 1160 215

1200 300

1800 450

2200 550

Total Promedio

1000 250

Índice estacional =

Ejemplo 07

45 250

= 0.18


127


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

45/250 = 0.18 335/250 = 1.34 520/250 = 2.08 100/250 = 0.40

Año 2

70/300 = 0.23 370/300 = 1.23 590/300 = 1.97 170/300 = 0.57

Año 3

Año 4

100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Observe que los índices estaciónales de cada trimestre fluctúan de un año a otro a causa de los factores aleatorios, debido a lo cual se debe calcular el índice estacional promedio para cada trimestre.

Ejemplo 07


128


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

45/250 = 0.18 335/250 = 1.34 520/250 = 2.08 100/250 = 0.40

Año 2

70/300 = 0.23 370/300 = 1.23 590/300 = 1.97 170/300 = 0.57

Año 3

100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre

Índice estacional promedio

1 2 3 4

(0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20

Ejemplo 07

Año 4


129


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

45/250 = 0.18 335/250 = 1.34 520/250 = 2.08 100/250 = 0.40

Año 2

70/300 = 0.23 370/300 = 1.23 590/300 = 1.97 170/300 = 0.57

Año 3

100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre


1 2 3 4

(0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

Ejemplo 07

Año 4


130


El incremento promedio al año es de 400 clientes, se Trimestre prolonga Año 1 esa tendencia Año 2 proyectando Año 3una demanda Año 4 anual=para cinco de 2200 + 400 1 45/250 0.18 el año 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 2 3 4

335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 Proyección Anual Demanda = 2600 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 Promedio = 2600/4 = 650 100/250 = 0.40 Trimestral 170/300 = 0.57Demanda 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre


1 2 3 4

(0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

Ejemplo 07


Pronóstico

131


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 Proyección Anual Demanda = 2600 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 Promedio = 2600/4 = 650 520/250 = 2.08 Trimestral 590/300 = 1.97Demanda 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre


1 2 3 4

(0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

Ejemplo 07


Pronóstico 650(0.20) = 130

132


Trimestre

1 2 3 4

Año 1

45/250 = 0.18 335/250 = 1.34 520/250 = 2.08 100/250 = 0.40

Año 2

70/300 = 0.23 370/300 = 1.23 590/300 = 1.97 170/300 = 0.57

Año 3

Año 4

100/450 = 0.22 100/550 = 0.18 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre


Pronóstico

1 2 3 4

(0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

650(0.20) = 650(1.30) = 650(2.00) = 650(0.50) =

130 845 1300 325

Total = 2600 Ejemplo 07


133

Selección de un Método con series de Tiempo Error de Pronóstico

• Los pronósticos siempre contienen errores. • Los errores se clasifican en:  Errores de Sesgo.  Errores Aleatorios Errores de Sesgo Resultado de equivocaciones sistemáticas  que el pronóstico siempre sea muy alto o muy bajo. ¿por qué? Son resultados de ignorar o no estimar correctamente ciertos patrones de demanda como ejemplo de tendencia, estaciónales o cíclicos. Errores Aleatorios Resultado de factores imprevisibles  El pronóstico se ve obligado a desviarse de la demanda real. Producción II - Pronósticos

134

Selección de un Método Error de Pronóstico

Mediciones del Error de Pronóstico Antes de minimizar, se debe tener un medio de medición: Error de pronóstico Es de carácter puntual

Et = Dt - Ft E t = error de pronóstico para el período t D t = demanda real para el período t F t = pronóstico para el período t

Pero la tendencia es medir el error para a lo largo período, lo que da origen a:


135


Suma Acumulativa de errores de Pronósticos (CFE) Mide el error total de un pronóstico

CFE = Et

Ventajas • Los errores positivos grandes tienden a anular a los errores negativos grandes. • Es útil para evaluar el sesgo de un pronóstico, por ejemplo: Si F t siempre es más bajo que D t entonces CFE cada vez será mayor (+). Este error creciente indica deficiencias continuas en el enfoque del pronóstico, que puede deberse a:  Omisión de un elemento de tendencia o patrón cíclico.  Influencias estaciónales cambiaron frente al patrón histórico. Error de pronóstico promedio

E=

CFE Et = n n


136


La dispersión de los errores de pronóstico suelen ser medidas por: Cuadrado de Error Medio

MSE =

Desviación estándar



=

Et2 n

(Et - E )2

Desviación Media Absoluta MAD =

n-1

|Et |


n

137


MAD ;  ; MSE si los valores que entregan son: Pequeños; el pronóstico dado generalmente se aproxima a la demanda real. Grandes: enuncia la posibilidad de errores de pronóstico considerable. Los errores grandes reciben mayor ponderación en MSE y  por elevarse el error al cuadrado. MAD entrega un valor común de error, el que no detecta, si el error consistió en estimaciones excesivas o de subestimaciones. Producción II - Pronósticos

138


Error Porcentual Absoluto

APE = [ |Et | / D t] (100)

Error Porcentual Medio Absoluto (MAPE) • Relaciona el error del pronóstico con el nivel de la demanda. • Útil para colocar el rendimiento del pronóstico en su correcta dirección.

MAPE =

[ |Et | (100) ] / Dt n Producción II - Pronósticos

139


La siguiente tabla muestra, las ventas reales de sillas tapizadas que realizó un fabricante de muebles y los pronósticos correspondiente a cada uno de los últimos ocho meses. Se debe calcular CFE, MSE, , MAD y MAPE para este producto.

Ejemplo 04 Producción II - Pronósticos

140


Mes, t

1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda, Pronóstico, Dt Ft

200 240 300 270 230 260 210 275

225 220 285 290 250 240 250 240 Total

Error Cuadrado Error porcentual Error, del Error, Absoluto, absoluto, 2 Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100)

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%


141


Mediciónes del Error

Mes, t

1 2 3 4 5 6 7 8

Error Cuadrado Error porcentual Demanda, Pronóstico,Error, del Error , absoluto, absoluto, 2 Dt Ft Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100)

200 240 300 270 230 260 210 275

225 220 285 290 250 240 250 240 Total

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%


142


Mediciones del Error Suma acumulativa de errores de pronósticos

Error Cuadrado Error porcentual Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto, Indica que el pronóstico tiene la 2 Dt Ft Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100) tendenciat de sobrestimar la demanda1 200 225 -25 625 25 12.5% 2 240 220 20 400 20 8.3 Pronóstico > Demanda 3 300 285 15 225 15 5.0 4 270 290 -20 400 20 7.4 5 230 250 -20 400 20 8.7 6 260 240 20 400 20 7.7 7 210 250 -40 1600 40 19.0 8 275 240 35 1225 35 12.7

CFE = E t = - 15

Total

-15

5275

195

81.3%


143


Mediciónes del Error Error Cuadrado Error porcentual Error de pronóstico promedio Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto, - 15 2 Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100) E =t =D-t 1,875 Ft

CFE = - 15 8

1 200 225 Tendencia 2del Pronóstico 240 > Demanda 220 3 300 285 4 270 290 5 230 250 6 260 240 7 210 250 8 275 240 Total

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%


144


Mediciónes del Error Error Cuadrado Error porcentual Mes, Demanda, Pronóstico, Error, , del Error absoluto, absoluto, - 15 2 Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100) E =t =D-t 1.875 Ft

CFE = - 15 8

1 del error 200 225 Cuadrado medio 2 240 220 5275 300 = 659.4 285 MSE 3= 8 270 4 290 5 medida230 250 Proporciona de la variabilidad 6 pronóstico 260 240 del error de 7 210 250 8 275 240

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

Total

-15

5275

195

81.3%


145


Mediciónes del Error Error Cuadrado Error porcentual Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto, - 15 2 Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100) E =t =D-t 1.875 Ft

CFE = - 15 8

1 200 225 2 240 220 5275 300 = 659.4 285 MSE 3= 8 270 4 290 Desviación estándar 5 230 250 6  = 27.4 260 240 Indica que7 la distribución 210 de errores 250 de pronóstico de una muestra 8 dentro 275 240 tiene una desviación estándar de Total 27,4 unidades.

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%


146


Mediciónes del Error CFE = - 15 Mes, E =t

15Demanda, Pronóstico,Error, Et =D-t 1.875 Ft 8

Erro Cuadrado Error porcentual del error, absoluto, absolutor, Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)

1 200 225 2 240 220 5275 300 = 659.4 285 MSE 3= 8 270 4 290 5 230 250 6  = 27.4 260 240 Desviación media absoluta 7 210 250 195 8 275 240

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

8

-15

5275

195

81.3%

MAD =

= 24.4

Total Indica que el error de pronóstico promedio fue de 24,4 unidades en valor absoluto.


Ejemplo 04 147


Mediciónes del Error CFE = - 15 Mes, E =t

1 2 MSE 3= 4 5 6 7 8

Pronóstico, 15Demanda, =D-t 1.875 Ft 8

200 240 5275 300 = 8 270 230  = 27.4 260 210 195 275

MAD =

8

225 220 285 659.4 290 250 240 250 240

= 24.4

Total

Error, Et

Erro Cuadrado, Error porcentual del error absoluto, absolutor, Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%

Error porcentual medio absoluto

81.3% MAPE = = 10.2% 8

Indica que, en promedio, el error de pronóstico fue de más o menos el 10% de la Ejemplo 04 demanda observada. Producción II - real Pronósticos 148


Mediciónes del Error Error Cuadrado Error porcentual Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del error, absoluto, absoluto, - 15 2 Et Et |Et| (|Et|/Dt)(100) E =t =D-t 1.875 Ft

CFE = - 15

1 2 MSE 3= 4 5 6 7 8

8

200 240 5275 300 = 8 270 230  = 27.4 260 210 195 275

MAD =

8

225 220 285 659.4 290 250 240 250 240

= 24.4

Total

-25 20 15 -20 -20 20 -40 35

625 400 225 400 400 400 1600 1225

25 20 15 20 20 20 40 35

12.5% 8.3 5.0 7.4 8.7 7.7 19.0 12.7

-15

5275

195

81.3%

81.3% MAPE = = 10.2% 8


149

Selección de un Método: Señales de Rastreo

Es una medida que nos dice si el método de pronóstico utilizado esta previendo con precisión los cambios reales de la demanda.

CFE Señal de rastreo = MAD CFE y MAD en cada período son actualizados para observar el error actual y compararlo con señales determinadas anteriormente. Posibilidades de cálculo para MAD |Et | 1. Promedio simple de todos los errores absolutos MAD = n 2. Promedio ponderado mediante el MAD =  Et + (1 - )MAD t - 1 método de suavización exponencial

Ventajas de 2. •No es necesario tantos datos históricos •  no tiene porque ser igual al valor utilizado en el modelo de pronóstico. • Frecuentemente se usa  0,1 para suavizar los efectos de los errores recientes en al pasado. Producción II - Pronósticos

150


CFE Señal de rastreo = MAD +2.0 — Límite de control

Señal de rastreo

+1.5 — +1.0 — +0.5 — 0— - 0.5 — - 1.0 —

Límite de control

- 1.5 — 0 Ejemplo 5

| 5

| | | 10 15 20 Número de observaciones Producción II - Pronósticos

| 25 151


CFE Señal de rastreo = MAD Fuera de control

+2.0 —

Límite de control

Señal de rastreo

+1.5 — +1.0 — +0.5 — 0— - 0.5 — - 1.0 —

Límite de control

- 1.5 — 0 Ejemplo 5

| 5

| | | 10 15 20 Número de observaciones Producción II - Pronósticos

| 25 152

Criterios para la Selección de Métodos con Series de Tiempo

Cuantificar errores de pronóstico entrega la información vital, cuando se debe seleccionar un método de pronóstico tanto para manufactura como servicio. Es una guía para seleccionar el valor del parámetro más adecuado en el método elegido, como: n para pronóstico simple ponderaciones para promedio móvil ponderado y  y Beta para suavización exponencial. Criterios para escoger un método de pronóstico y seleccionar el parámetro: 1. Minimizar los sesgos (CFE y E promedio). 2. Minimizar la dispersión (MAD y MSE) En 1 y 2 se basan en el rendimiento histórico.


153

Criterio Estadístico Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28 períodos que entrega el siguiente cuadro. Suma acumulativa Método de errores (CFE) Promedio móvil simple Tres semanas (n = 3) 23,1 Seis semanas (n = 6) 69,8 Promedio móvil ponderado 0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 Suavización exponencial  = 0,1 65,6 . = 0,2 41,0


Desviación media absoluta (MAD) 17,1 15,5

18,4 14,8 15,3

154

Criterio Estadístico Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28 períodos que entrega el siguiente cuadro.

Promedio móvil simple: Ideal sin sesgos y sin MAD, valores MAD muy parecidos, CFE distintos pero al ser positivos indicarían que los pronósticos son muy bajos, n = 3 sería el mejor. Suavización exponencial: MAD muy parecidos, CFE distintos  = 0,2 se prefiere. Producción II - Pronósticos

155

Suma acumulativa Método de errores (CFE) Promedio móvil simple Tres semanas (n = 3) 23,1 Seis semanas (n = 6)

69,8

Desviación media absoluta (MAD) 17,1 15,5

Promedio móvil ponderado 0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 Suavización exponencial

18,4

65,6

14,8

41,0

15,3

 = 0,1

 = 0,2

De los tres métodos con n = 3 y  = 0,2 NO se asigna una mayor ponderación a los niveles de demanda más recientes. Note que Promedio móvil ponderado con ponderación 0,7 para la demanda más reciente entrega un Sesgo (CFE) más bajo y MAD levemente superior. En consecuencia “Promedio Ponderado” sería el método elegido. Producción II - Pronósticos

156

Criterio Expectativas de Gerencia

Frente a los diversos factores internos como externos (un cambio en el promedio, en la tendencia, etc) se tiene las siguientes posibilidades:

a) Proyecciones basadas en patrones de demanda estables, usar valores de  más bajos o valores de n más altos, con el fin de dar importancia a los datos históricos. b)

Proyecciones basadas en patrones de demanda dinámicas, usar valores de  más altos o valores de n más bajos, como los datos históricos están cambiando se pone énfasis a la historia más nueva.


157

Criterio Expectativas de Gerencia Uso del último período en el error de pronósticos

¿Siempre se obtiene un mejor pronóstico cuando se utiliza un modelo de pronóstico más sofisticado? ¿Existe una técnica de pronóstico óptima para todos los productos o servicios? Para ambas preguntas NO

Da origen(particularmente) al Pronóstico enfocado que surge de seleccionar el mejor pronóstico a partir de un grupo de pronósticos generados por medio de técnicas sencillas Producción II - Pronósticos

158

Fin Capitulo de Pronósticos


159

Pronostico de Demanda

Recommend Documents