La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina espera que la demanda también se incremente, porque, hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los t rotadores usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Demanda (Unidades) 4200 4300 4000 4400 5000 4700 5300 4900 5400 5700 6300 6000
a) Con un análisis de regresión por mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes del año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11. Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronóstico de la hoja de cálculo.
Periodo (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOTAL
78
DATOS DE DEMANDA DEL AÑO PASADO Demanda (y) 4200 1 17640000 4300 4 18490000 4000 9 16000000 4400 16 19360000 5000 25 25000000 4700 36 22090000 5300 49 28090000 4900 64 24010000 5400 81 29160000 5700 100 32490000 6300 121 39690000 6000 144 36000000 60200
650
x*y 4200 8600 12000 17600 25000 28200 37100 39200 48600 57000 69300 72000
308020000 418800
Demanda de audífonos año en curso 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mediante la siguiente gráfica se observa como la demanda no baja de las 4000 unidades, además de que pose altas y bajas mientras los meses avanzan hasta llegar al mes doceavo. ∑
=
=
78 12
=6,5 =
=
∑
60200 12
=5016,667 =
∑ ∑ − ∑ ∑ ∑ − (∑ ) = 3766,6667
=
∑ − ∑ ∑ ∑ − (∑ )
= 192,3077 = + = 3766,6667 + 192,3077
PRONÓSTICOS PARA EL AÑO ENTRANTE Pronóstico con Excel = , + , 6266,6667 6266,6667 6458,9744 6458,9744 6651,2821 6651,2821 6843,5897 6843,5897 7035,8974 7035,8974 7228,2051 7228,2051 7420,5128 7420,5128 7612,8205 7612,8205 7805,1282 7805,1282 7997,4359 7997,4359 8189,7436 8189,7436 8382,0513 8382,0513
Períodos 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
PRONÓSTICO PARA EL AÑO ENTRANTE 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Según lo pronosticado para los siguientes 12 meses la demanda no bajara de las 6000 unidades, para este caso se puede ver como la demanda va aumentando de una manera lineal hasta llegar al doceavo mes. b) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estándar por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza? Con el complemento Regresión de Excel obtenemos: Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
0,937533294
Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0,878968677 0,866865544 269,8527614 12
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad
Regresión Residuos Total
Suma de cuadrados
1 10 11
Promedio de los cuadrados
5288461,538 728205,1282 6016666,667
Se nota que en el complemento de Excel el error estándar es un estimado de 269,853 y el Coeficiente de Determinación es 0,867, ya que Nina Industries eligió usar tres errores estándar se tiene que: 3(269,853)(0.687) = 556.16 ua Según el cálculo Nina deberá contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para que así pueda alcanzar el nivel de confianza esperado. 3(269,853)(0.867) = 701,88 u =702 ua Según el cálculo Nina deberá contar con 702 unidades adicionales a lo pronosticado para que así pueda alcanzar el nivel de confianza esperado.
5288461,538 72, 72820,51282
