EJERCICIO 1
Una Una empr empres esaa cons consid ider eraa que que sus sus venta ventass de los los últi último moss años años han han vari variad ado o de form formaa importante. El reporte de los registros de estas ventas se muestra a continuación: (En miles de unidades) Años Ventas
1993 593,80
1994 555,50
1995 690,40
1996 755,80
1997 675,30
1998 742,50
1999 595,60
2000 620,30
2001 700,50
Al 30-0 30-099-20 2002 02 los los regi regist stro ross de las las vent ventas as de dich dicho o año año repor reporta tan n la sigui siguien ente te situación: (En miles de unidades) Ventas hasta septiembre 2002 Ventas presupuestadas Oct.-Dic. 637.10 118.40 Al analizar las ventas realizadas el último año desde enero hasta septiembre 2002, se han notado las siguientes anormalidades; en cuanto a: 1. Un pedido pedido extr extrao aord rdin inar ario io por por un tota totall de 20,0 20,00 0 unida unidades des;; efec efectu tuado ado por uno de nuestros clientes para cubrir un faltante, producto de un incidente ocurrido en su empresa el cual le causó pérdidas de mercancía. 2.
Por razones extremas de control, se han dejado de entregar pedidos por un total de 10,20 y 8,50 unidades, a dos clientes debido a incumplimiento en los pagos de hasta 120 y 180 días días respect respectiva ivamen mente, te, equiva equivalen lentes tes a cuatro cuatro trimes trimestre tress a objeto objeto de asegurar la entrega de la mitad de la mercancía pendiente antes del cierre del año.
3. Para el segundo segundo trimest trimestre re se logró logró un contrato contrato de exclusivi exclusividad dad por cuatro cuatro años con con un nuevo nuevo clie client ntee esta establ blec ecid ido o reci recien ente teme ment ntee en la zona zona por por un tota totall de 20,40 20,40 unidades al año contados a partir de esta fecha, la primera entrega se hizo por 10,20 unidades y para el tercer trimestre se entregarán las 10,20 unidades restantes para el año en curso. 4. Uno de nuestros nuestros client clientes es decidió decidió mudarse mudarse del país país lo que origin originó ó una dismin disminuci ución ón en las ventas previstas para el año en curso, de 18,30 unidades. 5. Despué Despuéss de estudi estudiar ar el presup presupues uesto, to, la alta gerenci gerenciaa decide emprende emprenderr una intens intensaa campaña publicitaria y un agresivo plan de ventas; con los cuales aspira aumentar las ventas en 8%. El precio de ventas del producto es Bs. 10.000,00 por unidad Se pide: Calcule el presupuesto de ventas para el año 2003. Solución por el método de regresión:
Tabla de datos X2
Y2
AÑOS
X
Y
1993
1
593,80
593,80
1
352.598,44
1994
2
555,50
1.111,00
4
308.580,25
1995
3
690,40
2.071,20
9
476.652,16
1996
4
755,80
3.023,20
16
571.233,64
1997
5
675,30
3.376,50
25
456.030,09
1998
6
742,50
4.455,00
36
551.306,25
1999
7
595,60
4.169,20
49
354.739,36
2000
8
620,30
4.962,40
64
384.772,09
2001
9
700,50
6.304,50
81
490.700,25
2002
10
755,50
7.555,00
100
570.780,25
TOTAL PROMEDIO
55 5,50
6.685,20 668,52
37.621,80 -
385 -
4.517.392,78 -
XY
Formulas
y = b1 x + b0
b1 =
∑ xy − ∑ x
2
∑ x∑ y
−
n
( ∑ x )
b0 = y − b1 ( x ) Cálculos
b1 =
∑
xy −
∑
∑ x∑ y
x 2 −
b1 =
n
( ∑ x )
2
37.621,80 −
= 385 −
n
37.621,80 − 36.768, 60 385 − 302, 50
b1 = 10,34
( 55) ( 6.685, 20)
=
853, 20 82, 50
10 3.025 10
= 10,34
n
2
b0 = y − b1 ( x ) b0 = 668,52 − 10,34( 5,5) b0 = 668,52 − 56,88 b0 = 611,64
y = b1 x+ b0
teniendo en cuenta que x( 2003)
y ( 2003)
=
10, 34 x + 611, 64
y ( 2003)
=
10, 34 ( 11)
y ( 2003)
=
113, 76 + 611, 64
y ( 2003)
=
+
=
11
611, 64
725, 40
Incremento o disminución con respecto al año anterior:
Unidades vendidas 2002 – Unidades proyectadas 2003 755,50 – 725,40 = -30,10 Se observa una disminución con respecto al periodo anterior de 30,10, representado en un 3,98%.
Teniendo en cuenta los datos suministrados, se requiere realizar los siguientes ajustes al pronóstico obtenido para el periodo 2003, por valor de 725,40 (miles de unidades).
Pronóstico para 2003
Pedido extra cliente
725,40
(20,00)
Pedido pendiente entrega cliente en mora
5,10
Pedido pendiente entrega cliente en mora
4,25
Contrato nuevo cliente X Y Cliente que cancela su cuenta 0 611,64 Total1 ajustes593,80 2 555,50 3 690,40 Pronóstico ajustado 4 755,80 para 2003
5 675,30 Precio de venta (Bs.) 6 742,50 Presupuesto de venta 2003 (Bs.) 7 595,60 8 620,30 9 700,50 10
755,50
11
716,85
20,40
Graficando los datos obtenidos mas el histórico de ventas se obtiene que:
Tabla de datos:
(10,30) (8,55)
716,85
10.000,00 7.164.500,0 0
Si se toma la ecuación obtenida anteriormente para la proyección de ventas el comportamiento de acuerdo a la misma para el periodo 1993 – 2003 se graficaría de la siguiente manera.
Donde: y = b1 x + b0 y = 10,34x + 611,64 Tabla de datos X 0 1 2 3 4
Y 611,64 621,98 632,32 642,67 653,01
5 6 7 8 9 10 11
663,35 673,69 684,03 694,37 704,72 715,06 725,40
