Lineas de Espera Ejercicio

Ejercicio Líneas de Espera Una gasolinera dispone de un solo surtidor diésel. Las llegadas de autobuses que carga diésel muestran una distribución que se aproxima a la de Poisson, mientras que el proceso de carga carga del combustible muestra una distribución exponencial. El promedio de llegadas a la bomba del del diésel es de 5 autobuses por hora, mientras mientras que el promedio de servicios del surtidor es de 7 servicios completos por hora. La bomba sirve a los autobuses en el orden en que llegan a la estación de servicio y no se puede dar servicio a más de un autobús simultáneamente. Encuentre todos los parámetros que describen cuantitativamente a esta bomba diésel, para que posteriormente se pueda tomar una decisión, acerca de la instalación de otras bombas de diésel en su lugar. Cada autobús hace 6 recorridos diarios de ida y vuelta entre dos ciudades que están unidas por la carretera donde está la gasolinera. El recorrido es tal, que obliga a los autobuses a rellenar sus depósitos de gasolina después de cada tres viajes completos. El coste de operación mensual de un autobús (sueldo del conductor, gasolina, aceite, mantenimiento, seguros, depreciación…) depreciación…) es de 50,000 u.m. y se trabaja22 días al mes, 18 horas por día. ¿Cuál es el coste diario de espera? Solución:

=5 autobuses por hora

μ =7 autobuses por hora

       , pues solo se dispone de un surtidor). Además, como   ⁄   se puede utilizar las formulas anteriormente deducidas El factor de utilizaciones de

para caracterizar la cola.



Probabilidad de encontrar el surtidor este vacío, Po

            

Probabilidad de que solo haya un autobús en la estación de servicio, P1

       ( )( )                     Febrero 21; 2013

Ejercicio Líneas de Espera 

Probabilidad de que el tiempo de espera en la cola sea mayor de 45 minutos (0.75 horas)

   

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Probabilidad de que el tiempo total de permanencia en el sistema (esperado en la cola + cargando combustible, sea superior a 1 hora)

     

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       

Si es necesario recargar combustible después de tres viajes completos, será necesario parar diariamente 2 veces en la estación de servicio, y cada una de ellas tendrá una duración de 30 minutos según los cálculos hechos anteriormente. Por tanto, cada día estará 1 hora parado. El coste de esta parada será el coste de operación del autobús durante esa hora de parada;

                Es decir el coste de operación del autobús es de 126.6 u.m. por hora de trabajo. Como cada día esta 1 hora parado, el coste diario de esta espera será:

COSTE DE LA ESPERA= 126.6 u.m.

Ejercicio sacado del Libro Teoría de Líneas de espera: Modelos de colas, David de la Fuente García, Raúl Pino Díaz. http://inoperaciones7.blogspot.mx/2011/05/ejercicios-resueltos-sistemas-de-lineas.html

Febrero 21; 2013