Movimiento Parabólico Asencio Márquez Mery, Bedón Aguilar Oscar, Bravo Rojas Carlos, Luna Julca María Sthefany, Rojas Novoa María Cristina Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Cesar Vallejo Resumen El laboratorio de física es un lugar en el podremos verificar y validar los resultados obtenidos en la practica realizada, ya que calcularemos los distintos tiempos en el que la esfera cayera a los diferentes puntos. El objetivo de este laboratorio es que el estudiante se familiarice con algunas técnicas experimentales de la física y de la ingeniería, Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio, El objetivo esencial de este trabajo es describir cinemáticamente el lanzamiento de un objeto (esfera de metal). Dicho lanzamiento estará condicionado, por una aceleración (gravedad) y por el tiempo. El movimiento parabólico es de caída libre en un marco de referencia móvil. Sin tener en cuenta la resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad de un proyectil permanece constante, mientras su componente vertical independientemente está sujeta a una aceleración constante hacia abajo. Utilizando el movimiento parabólico realizado en el laboratorio como ejemplo hemos aprendido como armar modelos para resolver problemas de cinemática. I.
Introducción
objeto que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme y que se mueve sin que el medio le oponga resistencia o se puede entender al movimiento parabólico como una composición formada por dos movimientos rectilíneos: uno uniforme horizontal y otro uniformemente acelerado vertical.
Para comprender mejor este laboratorio es necesario conocer los conceptos básicos de este tipo de movimiento, entonces entendamos que cuando sumamos vectorialmente al movimiento uniforme horizontal y al movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado da origen al llamado tiro parabólico.
II. Metodología y materiales
1. Materiales:
El tiro parabólico se divide en dos clases: el horizontal y el oblicuo. El primero se caracteriza porque la trayectoria que sigue un cuerpo al ser lanzado en forma horizontal al vacio forma un camino curvo y esta curva es el resultado de dos movimientos independientes, uno horizontal con una velocidad constante y el otro vertical. El segundo se llama así porque al ser lanzado un proyectil forma un ángulo con el eje horizontal; por ejemplo, al ser lanzado un proyectil de un cañón al llegar este al blanco requiere cierto ángulo.
DESCRIPCIÓN Un tablero de madera Una regla Una rampa de aluminio Esfera de metal Un nivel Papel carbón Papel milimetrado Hojas bon o de cuaderno cronometro
Por lo tanto, un movimiento parabólico es el que realiza un cuerpo cuya trayectoria traza una parábola. Esta trayectoria se corresponde con el movimiento ideal de un
1
CANTIDAD 1 1 1 1 1 1 2 6 1
2. Metodología : Antes de eso se tuvo que forrar el tablero de madera, cosa que ahí no solo se distinguirá la señal de los golpes de la esfera de metal por cada 10 cm en el punto del eje de Y. también Al mismo tiempo el cronometro nos proporcionará los apreciados tiempos (finales).
Primeramente se niveló la rampa con la ayuda de un nivel dando una altura. Ya colocado el papel carbón se le reconocerá como el punto del eje y. Incluso con la ayuda del nivel nos cooperará en el equilibrio del tablero forrado.
Se usará la plomada para la dirección del punto de origen del eje x. A la vez se marcaran dándoles medidas de 10 cm hasta el número 100. Pero en el punto de partida se comenzará desde 20 cm.
Ya de una vez terminado todo, se iniciará. Para los valores del X se soltará la esfera desde lo alto de la rampa de aluminio y se colisionará con la tabla de forma perpendicular ( al suelo). Los impactos dejaran huellas por cada punto 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70cm, 80cm y 100cm. 2
cada tiempo de retrocederá hasta llegar a 100.
Terminado todo se empleará la regla milimetrada para medir los valores de Y afectados en los puntos del eje X.
de 10 en 10
El papel carbón Este instrumento se utilizara para señalar cada huella que se realice con la esfera de metal para así poder hallar la distancia.
b. Análisis de datos PRIMER CUADRO (cm) = III. Resultados
(20cm)=
= 0.63
(30cm)=
=4.44
a. Recolección de datos Tablero de madera
(40cm)=
Este instrumento servirá para que la esfera de metal choque, ya que la madera estará forrada de papel y encima se ubicara el papel de carbón y así calcular su tiempo de cada momento recorrido.
=9.77
(50cm)=
=16.87
(60cm)=
=25.05
(70cm)=
=35.05
(80cm)=
=46.18
(90cm)=
=61.80
La rampa de aluminio Este instrumento tiene una forma de una semiparábola ya que en la punta se lanzara una esfera y se calculara el tiempo en la velocidad final hasta el choque del tablero de madera. El nivel
(100cm)=
Este instrumento se utilizará para poder verificar el nivel del tablero de madera.
=77.28
En esta grafica podemos observar como los resultados hallados se ubican en los puntos x –y con los datos propios de la tabla 1.
La esfera de metal Este instrumento es el más importante ya que será utilizado para poder hallar dichos cálculos.
B Linear Fit of B
10 0 -10
La wincha o regla
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
velocidad media
-20
Este instrumento servirá para medir en el piso de 20 -100, ya que cuando se realice
-30 -40 -50
O riginP ro
-60 -70
3
Equation Adj. R-Square
y = a + b*x 0.95129 8
B B
O riginP ro
E v a l u a t i oValue n
Intercept Slope
8
26.20267 -0.9501
E valuation
Standard Error O rig inP ro 8 E valuation 4.94915 0.07577
O riginP ro
8
E valuation
-80 20
40
60
tiempo promedio
80
100
g=980 Y=a + bx Y=26,20
= + (-0.95
)X =
a=es la velocidad instantánea b=es la aceleración
=
La pendiente es igual a:
B Linear Fit of B 100
g=980
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
80
0. 95 B
=
60
Equation
40
=
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
riginP ro 8 E valuation Adj. OR-Sq 0.9606 Value Standard E
B B
20
7.02
Equa tion Adj. R-Square
0
=
2000
y=a+
Interce 25.668 3.04642 8 E valuation Slope 0.0080 5.74217E-
O riginP ro
4000
6000
8000
y=a + b*x 0.95 129
TERCER CUADRO B Linear Fit of B
Value
B
Inter cept Slope
Stan dard Error 26.20 4.94 267 915 0.07 0.9501 577
0.26 O riginP ro
0.24
8
Equation
E valuation
Adj. R-Squ 0.29861 8 E valuation
0.20 0.18
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
y=a+b
O riginP ro
0.22
tiempo promedio
B
10000
A
Value Standard Er B B
Intercept 0.1245 Slope
0.02645
riginP ro 8 8.5E-4 O4.04946E-4
O riginP ro
8
E valuation
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
O riginP ro
8
E valuation
0.16 0.14 0.12
SEGUNDO CUADRO
0.10 20
Y=a + bx Y=25.67
40
60
velocidad media
+ (0.01
)X
a=es la velocidad instantánea b=es la aceleración La pendiente es igual a:
4
80
100
Presentación de datos TABLA 1
X(cm)
20
30
40
50
0.
4.
10
16
6
70
80
90
2 5.35 2 4.30 2 5.50 2 5.05
35
47
63
0 (cm) 55 (cm)
35 0.
80 (cm)
10 0.
.15
87 0. 44
17 .65
8. 90
4.
63
.75 10
4.
55 (cm)
.10 4.
16 .20
9. 77
16 .87
10 0
.05
.00 35
.80
.70 45
.75 34
.30
46
35 .05
.65 62
.10
.10
78 .10
59 .78
46 .18
76
77 .10
61 .80
77 .28
En este recuadro de resultados hemos hallado los promedios en la que se observa la velocidad de la esfera de metal, con su distancia correspondiente indicada y marcada por los integrantes que son desde los puntos 20-100. TABLA 2
X(cm)
2 0
3 0
4
5
6
70
80
90
10
0 0 0 1 1 2 35 47 63 76 55 35 0.10 6.75 5.35 .05 .00 .70 .65 (cm) 0. 4. 1 1 2 35 45 62 78 80 10 0.15 7.65 4.30 .80 .75 .10 .10 (cm) 0. 4. 8. 1 2 34 46 59 77 55 87 90 6.20 5.50 .30 .10 .78 .10 (cm) 0. 4. 9. 1 2 35 46 61 77 63 44 77 6.87 5.05 .05 .18 .80 .28 4 9 1 2 3 49 64 81 10 ( ) 00 00 600 500 600 00 00 00 000 En este cuadro se puede observar que el eje x se encuentra elevado al cuadrado de 20-100 para poder obtener el sentido contrario de la gráfica. (cm)
0
0.
4.
TABLA 3 (s)
0. 17
(s)
0. 18
0. 18
(s)
16 0.
20 0.
15
0.
20
17 0.
0. 19
0.
18 0.
15
0.
16 0.
0. 17
0.
15 0. 23
(s)
20 0.
18 0.
18
0. 19 0. 18
0. 16
0. 21 0. 24
0. 16
0. 0. 21
0. 31
0. 24
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 17 18 17 17 18 15 15 25 21 En este cuadro hemos hallado los tiempos de cada distancia con el cronometro, que la esfera de metal a recorrido. 5
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
Discusiones y conclusiones Se dice que al lanzar un proyectil horizontalmente este hará una parabola a medida que avanza el tiempo e ira cayendo. Esto sucedió en el último punto (100 cm) del experimento realizado e incluso se verificó la grafica para su interpretación.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
En conclusion se puede apreciar que el movimiento tiene dos dimensiones que puede ser ambos movimientos uniformes ( un movimiento uniforme y el otro acelerado).
IV.
el movimiento que describe una trayectoria curva que realiza dicho proyectil, Podemos decir que para desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad debemos calcular bien dichos tiempos.
-
La dificulta que tuvo los integrantes es usar el cronometro ya que por la esfera de metal que recorría rápido, no presionábamos el botón rápido para medir el tiempo.
Bibliografía Serway, R. y Faughn, J. (2006). Física para bachillerato general. (6a ed.). México: Thomson. Recuperado de PA78&dq=movimiento+parabolico+fo rmulas&hl=es&sa=X&ei=MlIWUZesC 5C00QHc2YHYDA&ved=0CEIQ6AE wBDgK#v=onepage&q=movimiento% 20parabolico%20formulas&f=false
http://fc.uni.edu.pe/lfgeneral/pdf/fi02-cinematica-mov-parabolico.pdf - FÍSICA “UNA VISIÓN ANALÍTICA DEL MOVIMIENTO” VOL I- Editorial “LUMBRERASEDITORES”. LIMA – PERÚ. – pg.: 200 -
Se conoce que existen dos tipos de movimiento parabólico: Movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal). Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
V. Anexos
El movimiento parabólico completo. Puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente variado hacia abajo (MRUV) por la acción de la gravedad. Entonces en condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, se explica que:
6
sentido. Aun así queda la duda de la velocidad del objetivo.
Cuestionario Pregunta 5:
a) Igual velocidad que el avión "lanzador":
Hacer un esquema explicativo de cómo apuntar con un arco y flecha para batir el blanco.
La velocidad del misil debe ser tal que su velocidad horizontal sea igual a la del avión que lo lanza y por ello a su vez igual al objetivo. De esta forma, si fijamos el sistema de referencia al avión que lo lanza, la velocidad horizontal respecto de éste es cero y el misil cae verticalmente (no olvidar el sistema de referencia!). Respecto de un sistema fijo a la tierra la trayectoria es una parábola. La velocidad vertical inicial no es relevante en la medida que el objetivo mantenga la suya, lo cual en la práctica no sucederá, pero de nuevo, será el misil el que busque al objetivo una vez lanzado.
Este sistema usa la punta de la flecha como elemento de puntería, con un punto de anclaje fijo en la cara, en la cual se esté desplazando los dedos por la cuerda en función de la distancia, luego por debajo del ojo para apuntar a la mínima distancia de 5 metros. El punto de anclaje en el labio de posición este correcta, mientras sea más bajo la punta de anclaje, mayor margen tendremos en la trayectoria de flecha y tendremos mayor alcance.
Resumiendo: Si:
b) Pregunta 6: Velocidad relativa al avión que lo lanza: ¿Cómo un avión lanzaría un misil cuando esta exactamente encima del blanco? Tener en cuenta el avión y el blanco se desplazan con la misma velocidad. Explique
Velocidad relativa a la tierra:
Acá depende de la velocidad del blanco.
Conclusión: En todos los casos
Dice que tiene la misma dirección, o sea que el blanco se desplaza sobre una recta paralela a la trayectoria del avión que lanza el misil. "Hacia la misma dirección": creo que quisiste decir, con la misma dirección y en el mismo
7
Pregunta 7:
II. PROBLEMAS
Para cuerpos que son lanzados, además de la fuerza gravitatoria sobre el actúa una fuerza llamada fuerza de Coriolis, la cual es notoria solo a grandes velocidades como en el caso de un proyectil lanzado por un cañón. ¿A qué se debe esta fuerza?
1.
En el instante que se muestran en la figura se dispara un proyectil. ¿Cuál debe ser el ángulo de elevación, para que el proyectil impacte al avión a los 10 s del disparo?
Cuando un objeto, al desplazarse sobre cualquier sistema que rota sufre una aceleración adicional producida por una fuerza perpendicular al movimiento. El resultado que provoca esta fuerzaaceleración al objeto es una desviación de su recorrido que da lugar a una trayectoria curva. Esta "fuerza" es la Fuerza de Coriolis. Ella "se siente" pero en realidad NO es una FUERZA REAL ya que no efectúa trabajo. Esta fuerza produce una aceleración sobre los objetos que se mueven en un sistema en rotación. Por ejemplo, sobre los aviones que viajan de uno a otro lugar de la Tierra, sobre un misil arrojado desde algún lugar, sobre el aire de la atmósfera e inclusive el agua de los océanos Pregunta 8: Mencione las posibles fuentes de error en sus mediciones. - que la rampa este mal nivelada. - que el tablero donde choca la esfera de metal este mal nivelada.
Angulo de elevación:
- como la trayectoria de la esfera de metal a través de la rampa es muy rápida, el que controla los tiempos con el cronometro tiene que estar muy atento y tener rapidez al marcar los tiempos. - que las distancias entre cada punto medidas con la regla se lean adecuadamente.
8
