REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NÚCLEO ANZOÁTEGUI- SEDE SAN TOMÉ
LABORATORIO DE FISICA I PRÁCTICA Nº 2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME SECCIÓN: GRUPO: 1
Docente: INTEGRANTES:
San Tomé, Febrero 2014
Pre laboratorio Objetivo General de la Asignatura: Analizar objetivamente los conceptos de la mecánica clásica para su aplicación a fenómenos físicos.
Objetivo General de la Práctica: Comprobar el Movimiento experimentación.
Rectilíneo
Uniforme
(M.R.U.),
mediante
la
Objetivos Específicos de la práctica:
Analizar un movimiento unidimensional. Analizar los desplazamientos e intervalos de tiempo asociados a un movimiento rectilíneo uniforme. Determinar las relaciones gráficas entre las variables mediadas. Calcular el espacio recorrido por un móvil a partir de su gráfica V vs t. Conocer y aplicar las ecuaciones de los movimientos estudiados.
1.- Fundamentos Teóricos. Cinemática La cinemática es la parte de la mecánica en física que estudia y describe el movimiento de los objetos. La cinemática se basa en la descripción del movimiento usando explicaciones, números y ecuaciones que incluyen la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración.
Desplazamiento El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. La velocidad es una magnitud vectorial que mide con qué rapidez varía la posición de un móvil en el tiempo. En MRU es constante y su signo depende del sentido
hacia dónde se mueva el móvil respecto a cómo definimos el sistema de referencia. La velocidad la calculamos como la variación de la posición sobre la variación del tiempo. Para calcular el módulo de la velocidad:
Como generalmente contamos el tiempo desde cero (es decir cuánto se tarda desde que empezamos a medir) muchas veces escribimos a la velocidad como:
O bien si no utilizamos una referencia y sabemos cuánto espacio se recorrió y en qué tiempo la escribimos como:
El módulo de la velocidad se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km/h].
Movimiento Rectilíneo Uniforme Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo. De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada. Al representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas, la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida. La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Ecuaciones
Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos podemos hacerlos con estas dos ecuaciones: e = eo + vo·t + ½·a·t² vf = vo + a·t
e es el desplazamiento del móvil eo es la posición inicial t es el intervalo de tiempo que estamos considerando vo es la velocidad inicial (al principio de nuestro intervalo de tiempo) vf es la velocidad final (al final de nuestro intervalo de tiempo) a es la aceleración Estas ecuaciones se pueden adaptar según las características concretas del movimiento que estemos estudiando:
Si el móvil parte del orígen de coordenadas Significa que la posición inicial eo del cuerpo es cero. En este caso la ecuación del desplazamiento podemos escribirla así: e = vo·t + ½·a·t²
Si el móvil parte del reposo Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero. Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores, queda: e = ½·a·t² vf = a·t
Si el movimiento es uniforme Es el movimiento de velocidad constante, es decir el movimiento con aceleración cero. Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así: e = vo·t vf = vo
2.- Materiales Empleados:
Proyecto de M.R.U.:
Para realizar nuestra práctica utilizamos un carrito el cual hicimos recorrer diferentes distancias en un carril, de esta forma logramos anotar los tiempos y realizar los cálculos deseados para la práctica.
Cinta métrica. Cronómetro.
3.- Desarrollo de la práctica:
Posicionamos el carrito sobre el carril. Medimos el tiempo que tarda en recorrer una distancia específica. Repetimos los pasos con 4 distancias diferentes y calculamos:
Post laboratorio
4- Análisis y Discusión de la experiencia desarrollada. 4.1.- Resultados obtenidos: Al realizar la práctica ya mencionada logramos obtener los siguientes datos: Distancia X1 (m)
Tiempo t (seg) 0.90 0.90 0.2 0.90 0.70 t1:0.85 s V1: 23.52
⁄
Distancia X2 (m)
Tiempo t (seg) 1.20 1.11 0.25 1.01 1 t2:1.08 s V2: 23.14
Distancia X3 (m)
⁄
Con los cuáles se realizaron los cálculos de:
Tiempo t (seg) 0.90 1.11 0.3 1 1.20 t3:1.05. s V3: 28.57
⁄
Distancia X4 (m)
Tiempo t (seg) 1.41 1.41 0.4 1.41 1.41 t4:1.41 s V4: 28.36
⁄
Calculo de la media aritmética de t para cada valor de X utilizado; los cuáles se hicieron con la siguiente fórmula:
∑ Los valores fueron ingresados en la tabla como
Luego calculamos el valor V para cada valor X, de acuerdo con los datos obtenidos. La velocidad se calculó con la siguiente fórmula:
Graficamos X vs t.
V vs t 30
25
) 20 m ( a i c 15 n a t s i D
V vs t
10
5
0 0.85
1.08
1.05
1.41
Tiempo (s)
Calculamos las ecuaciones que rigen la curva con la formula:
4.2.- Discusión de Resultados.
Luego de analizar los resultados de los datos obtenidos podemos concluir que:
El movimiento no se da de forma súbita, este ocurre dentro de un marco de tiempo. Es importante mencionar que siempre el tiempo fue positivo y esto nos explica que el tiempo siempre aumenta, por lo que el tiempo final siempre es mayor que el tiempo inicial. Un tiempo negativo, significaría retroceder en el tiempo. Representamos este movimiento en forma gráfica en la que el tiempo está en el eje horizontal y la distancia en el eje vertical. A este tipo de gráfica lo llamamos, gráfica de posición versus tiempo. La gráfica representa como cambia la posición respecto al tiempo. Esta idea trae como consecuencia el concepto de rapidez. La rapidez se refiere a cuan continuo un objeto se está moviendo. Un objeto rápido cambia su posición en forma más apresurada que un objeto lento. Un objeto en reposo nos demostró tener una rapidez igual a cero.
En la gráfica podemos observar que la rapidez del carrito varía en el tiempo y no es constante. Esto nos indica que, al principio el mismo viajaba lentamente y más rápido al final. Esto lo sabemos al observar que el cambio en la posición por cada segundo que transcurre es cada vez mayor y en este caso tendríamos que hablar de rapidez promedio. Matemáticamente se define la rapidez como: v = d/t. Donde d es la distancia y t es el tiempo. En el caso de nuestro objeto la rapidez promedio es de 25.9 m/s
La rapidez instantánea de un objeto, es la rapidez con la que el objeto se mueve en un instante dado. Si el objeto se moviera exactamente la misma distancia por cada unidad de tiempo, entonces la rapidez sería constante, por lo que la rapidez instantánea sería igual a la rapidez promedio.
Un objeto que se mueve con velocidad constante tendrá un desplazamiento igual durante cada segundo de movimiento. Así que el desplazamiento será proporcional al tiempo, siendo la velocidad la constante de proporción. Si la velocidad aumenta, el desplazamiento por segundo será mayor. La ecuación que describe esta relación es d = vt. La gráfica de posición versus tiempo para un objeto que se mueve con velocidad constante será una línea recta. Como la pendiente de una gráfica lineal indica el cambio en la posición respecto al cambio en el tiempo, entonces la pendiente de la gráfica es la velocidad. Por lo tanto decimos que nuestro carrito no se movía a una velocidad constante.
Bibliografía.
Serway, R. (1997). Física, Tomo 1. México: McGraw – Hill Interamericana Editores S.A.
Fuente Electrónica Ecuaciones de Cinemática Disponible: http://www.educaplus.org/movi/2_7ecuaciones.html
Cinemática. Disponible: https://sites.google.com/site/timesolar/cinematica
