Informe de Movimiento Oscilatorio

Movimiento oscilatorio

Laboratorio 2

Movimiento oscilatorio Objetivos: -Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la experiencia. -Determinar la constante de elasticidad de un resorte -Análisis de un movimiento amortiguado -Obtener la constante de amortiguamiento

Materiales 













un soporte universal una regla con agujeros un resorte de k desconocida una wincha pesas de distintas masas un sensor electrónico un recipiente de agua q será usado como amortiguador

Montaje 



primero colocamos el resorte en posición vertical atado al soporte universal y al otro extremo un pequeño baldecito con pesas de distinto tamaño. Para hallar la constante de amortiguamiento usamos la regla con agujeros y la colocamos horizontalmente , bajo una de los extremos colocamos el sensor y también la atamos al resorte y este al soporte universal

YULA INCA Carlos Ciro


Laboratorio 2

Procedimiento 



El primer paso será hallar la constante elástica del resorte K para la cual tomaremos la longitud inicial y final para cada pesa que pongamos en el balde y con los datos elaboraremos una tabla y con el uso de la regresión lineal encontraremos K El segundo experimento será con la regla agujereada horizontal la cual la aremos oscilar sin el amortiguador para así obtener un MAS, los datos serán recogidos por el sensor electrónico, luego acolaremos el amortiguador a la regla y también lo aremos oscilar de nuevo.

Análisis 

fuerza V.S desplazamiento

Constante del resorte 7

Datos FUERZA

y = 55.579x + 1.7713

6

DESPLAZAMIENTO

1.169352

0.0005

fuerza…

5 4

2.105226

0.001

4.077036

0.032

5.097276

0.0575

2

5.884038

0.0795

1

3

0 0

0.05

0.1

DESPLAZAMIENTO

De los datos y del grafico se obtiene el valor de la constante elástica que sería la pendiente de la recta

K=55.579 N/m YULA INCA Carlos Ciro




Movimiento armónico simple *DCL EN EL EQUILIBRIO

* DCL EN EL MOVIMIENTO

*Escribir la ecuación diferencial del movimiento


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*Determinar la relación de la frecuencia natural del sistema con la constante elástica del resorte y la masa suspendida (barra), verifique experimentalmente W=2PI/T 2*3.141592/0.75=8.975 (experimentalmente) W teórico= raíz (k/I)*Lr?=9.8

*Hacer un gráfico usando xº vs x (espacio de fase), la energía total vs tiempo 0.15

velocidad V.S posicion 0.1

0.05

i l

0 -0.02

-0.015

-0.01

-0.005

velocidad posicion 0

-0.05

-0.1

-0.15

Posición


0.005

0.01

0.015

0.02 2 per. Mov. Avg. (velocidad posicion)


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energia vs tiempo 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005

energia vs tiempo

0.004 0.003 0.002 0.001 0 0



1

2

3

4

5

6

Movimiento armónico amortiguado

*DCL EN EL EQUILIBRIO


* DCL EN EL MOVIMIENTO


Laboratorio 2

*Escriba la ecuación diferencial de movimiento del sistema amortiguado

*Determinar la relación de la frecuencia amortiguada para este sistema masa (barra) -resorte-amortiguamiento, verifique experimentalmente

Experimentalmente la frecuencia de oscilación para el mov amortiguado es 2pi/T Como T=0.92 entonces w=6.829 rad/s YULA INCA Carlos Ciro


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*Conocidas la frecuencia natural de oscilación del sistema y la frecuencia del sistema amortiguado, determinar el valor de la constante de amortiguamiento.

Se sabe que w=√     Como se conoce w y w0 entonces resolviendo se tiene que

*Usando el decremento determine el valor de la constante de amortiguamiento

lnA₁/A₂ = λT Donde A₁ yA₂ son amplitudes consecutivas y periodo A1=0.0126226 m=1.8196 A2=0.0117994 entonces C=0.266Kg/s


T= 0.92

λ=c/2m

y T es


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*Hace un gráfico xº vs x (espacio de fase) compare con el caso anterior y explique velocidad V.S posicion 0.08 0.06 0.04 0.02

velocidad V.S posicion

0 -0.01

-0.005

0 -0.02

0.005

0.01

0.015

2 per. Mov. Avg. (velocidad V.S posicion)

-0.04 -0.06 -0.08

Conclusiones El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía según una ecuación de tipo sinusoidal o cosenoidal. Y también en que la fuerza es directamente proporcional al negativo de su desplazamiento Se concluye también que en el movimiento oscilatorio amortiguado el sistema va perdiendo energía a medida q avanza el tiempo esa energía va al medio que lo rodea Se ve también que en el MAS la velocidad respecto al tiempo describe una figura q da la forma de una elipse y q en el mov amortiguado la velocidad describe una espiral q va disminuyendo respecto a la posición, y esto sucedo por que el mov se amortigua cada vez que regresa a su posición de equilibrio asiéndose cada vez menos rápido pero sin cambiar el periodo si no acuesta de la disminución de la amplitud.


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