J�AN �EBA��IAN IBA�E� LEAL ����.������03@����.���.�� C��.201520538 L�CIA �IMENA MO�ALE� E���PI�AN �����.�������@����.���.�� C��.201524072 JHON F�ED� LOPE� C��� ����.�����03@����.���.�� ����.�����03@����.���.�� C��.201421782
���������� ���������� �������� G�������� �� ����. C��� �� ����������. �������� ������� M������� ���������� �� 1.5 C��������� � �������� �� ��������. �������������� �� �� ������ �� C���� �� ������������ �������� �� 1,5�. ���������� �� ���� �� �� �� ������� ����������� �� ������ �������, �� �� ������� �����������. • • •
•
��������� ����������� •
�������� �� ������� ������� ��� ����������,
�������
��������� ���� �������� �� �������� ��
����������
����������
��������. •
�����
�����,
����������
�
����������� ���������������.
•
����������� ��� ��������������� ��� ���������� ���������� ��������.
• •
���������� �/� ������� ���� �� 120 ��. C��������� ������� ������������ ��� ������ �� CC �� 12�.
����� ������� E� ���������� �� �� ��� ��������� ��������� (������ ������) �� �������� ����� ��� ������� �� �� �������, �� ��������� � ����������� � ��� ������ �� �� �����������. E�
���������� ����� ����� ���� ��� �� ����� ��������� ���� ���������� �� ���������� �� ��� ���������� ����� �� ����������.
���������� ������ �� ����� ����� �� ���� �������
�������������
E� M��������� ���������� ��������: �� ����� ���������� ������ ������ �� ����������� �� �� ����� ����� � �������� ��� ����� ������� ���������.
13. C������ �� ��������� ������������ ��� �� ������� �� �������� �� ��������� ����� ��� �������� �1 � �2.
E������� �� ������ ���� �� ���������� �� ��������� ��������� �� ��� �� �� ��������� �� ����� �� �� ������ (�������) �� �� ��������� � �� �������. E� ���������� ���������� �������� ������� �������������� ����� �� ���������� �� ������� �������. C��� �� ��������� �� ����� ��������� �� ����������� �� ����. E� ���������� ���������� �������� ������ ��� ���������� �����������: •
•
�
∆
14. ����������� �� ������2 ���������� �� ��������� ����� ��� ��� �������� �� 0,100 � (�������� ����� �=0.400 �) � �������� �� �����, ���������� ���� �������� ��� �������������� ����������. 15. C������ �� ��������� ������������ ��� �� ������� �� �������� �� ��������� ����� ��� �������� �1 � �2.
L� ����������� �� ���� (�=0) �� �� ������� �� ��������� �� ��������� �� ������ �� ������ P�� ���� ����, �� ��������� �������� ����� � ����������� ���
16. ������ ��� �������������� ���������� ��� ��� ���������� � ��������� �� �� ����� 1 � ����������.
����� 1
M���
29 �
N�
�� (�)
� (�)
Δ�(�)
�1 (�)
�2 (�)
�3 (�)
�4 (�)
�5 (�)
�6 (�)
�7 (�)
�� (�)
��(�/�)
1
0,20
0,30
0,10
0,125
0,126
0,126
0,126
0,125
0,126
0,126 0,126
0,1257
0,795
2
0,20
0,40
0,20
0,237
0,237
0,237
0,236
0,237
0,237
0,237 0,237
0,2368
0,844
3
0,20
0,50
0,30
0,335
0,337
0,336
0,336
0,336
0,336
0,337 0,337
0,3361
0,892
4
0,20
0,60
0,40
0,426
0,426
0,429
0,427
0,426
0,425
0,425 0,425
0,4262
0,938
5
0,20
0,70
0,50
0,510
0,509
0,510
0,510
0,509
0,510
0,509 0,509
0,5096 ��������
0,981
0,89
17. A������ �� ���� �� �� ������� ��� ����, ������ ��� �������������� � �������� �� ����� ���������.
����� 2 M���
N�
�� (�) 1 2
49 �
3 4 5
� (�)
0,20
0,30
0,20
0,40
0,20
0,50
0,20
0,60
0,20
0,70
Δ�(�)
�1 (�)
�2 (�)
�3 (�)
�4 (�)
�5 (�)
�6 (�)
0,10
0,099
0,100
0,100 0,100
0,100
0,101
0,100 0,100
0,20 0,30 0,40 0,50
0,188 0,268 0,340 0,406
0,189 0,267 0,339 0,405
0,188 0,188 0,267 0,267 0,339 0,339 0,407 0,407
0,189
0,188
0,268
0,267
0,342
0,339
0,406
0,404
�7 (�) 0,100
�� (�)
��(�/�)
0,100
1
0,189 0,189
0,188
0,188
1,064
0,267 0,267
0,266
0,267
1,124
0,339 0,339
0,338
0,339
1,180
0,405 0,405
0,406
0,406
1,232
��������
18. C����������� �� ���������� �� ����� �������� (5%), ��� ������� ������� ��� �� ��������� ���������� ���������? 18/ ��, �� ������ ������� ��� �� � 18 ��������� �� ���������
19. C�������� �� ������� �=�(�) (�������� ����� ������ ��������� �� ������) ������ ��� ����� ��� ����������� �� �� ����� 01. �C��� �� �� �����?
������
20. E� ������� ������� ��� ��� ���������� �� �������������� � ��������� �� ������ ��� (������������ �������������� � ������������ ��������������).
� 20 20/ L�� ���������� ��� ������������ �������������� ���� � ����� ��������� ��������� �������� ��� ������ ���� ����������, �� �����, �� ��� �������� ������� �� ���� �������. 21. D�������� ��� ������������ ������� � ������ ��� ������� �=� (�).
� 21 21/ P�� ����� ��� ������ ��� ������� ��������� ������ ��� ��������:
�,� � �,� � � � � �,� � � � � � � �,� �
1,12
�
∑ − ∑ ∑ ∑
∑ − ∑
������� ������ (������
� �
�, �
�,�
�,�
��������� �� ������ ����
19/ E��� ������� ����� ��� ����� ������, � 19 ������������ �� �����, ��� �� ����� ������� ��� �� ������.
�
∑ ∑ ∑ − ∑ ∑
∑ − ∑
E���������� ���: �=1,041� + 0,1596 ������ ���� �� �������� �� �� ����� �=A�+B ����� A �� �� ����������� ������� � B �� ����������� ������.
����������� ������� � � 1,041 ����������� ������ � � 0,1596
��������� � ���� ����������� ��� �� ��������� �� ��������� ���������� ��� �� ��������� �� ��������.
22. A� �������� �� ����������� ������ ��� ������� �=� (�) ��� �� ����� �� �� �������� ������� (� 0), ������������ ��� �� ���������� �� ����� �������� �� �� (5%) �� �������� ��� ��� (�������/����������).
26. O������ �� �������� ������� ��� ���������� ��� �������.
� 22 22/ ��� ������� ���� �� �� �������� ������� �0 ��� ����� �� �������� ��� ������ ������, �� ������� �� �� ��������� ������� ��������� ��� �� ��� �� ������ �� ��� �������� ����� �� 0� � ���������� ��� �� ������� ������ �������� �� ������ ��� �� ���������� ���� �������� �� �� ����������� ������ � ���� ���������� �� ����� ������ �� ������ �� �� 0� �� ����������� ������ ������� ��� ����� � �� �������� ������� � �������� ��� ������ 1.
�= 0,20�+0,89(�)
23. �C��� �� �� ����������� ������ ��� ����������� ������ ��� ������� �=� (�)? 23/ E� �� ���������� �� �� ����� ��� �� � 23 ���, �� �����, ��� ������ �� ��������� ������ �� ������ �� �� 0�.
24. A� �������� �� ����������� ������� ��� ������� �=� (�) ��� �� ����� �� �� ��������� ��������, ������������ ��� �� ���������� �� ����� �������� �� �� (5%), �� �������� ��� ��� (�������/����������).
� 24 24/ ��� �������, ���� �� ����������� ������� ��� ���� ����� �� ����� �� �� ��������� ��� ������. 25. �C��� �� �� ����������� ������ ��� ����������� ������� ��� ������� �=� (�)?
� 25 25/ E� ����������� ������� ������ �� ��������� �� �� ����� ���������� ��
� 26 26/ �=�0+�.�
���������� �� �������� ��� ����� �� ��������� �������� �� ������. 27. C�������� �� ������� �� �=� (�). �C��� �� �� �����? 27/ �� ����� �� ������, �������� �� � 27 ������ �� ����� ����������� ��� �����.
������ �,�
� � � � � � � � � � � �,� � � � �
������� ������ (�������)
� �
�,� � ��������� �� ������ ����
28. �C��� �� �� ����������� ������ ��� ���� ������ ��� ������� �=� (�)? 28/ E� ���� ������ ��� ������� � 28 ���������� �� �������������� ��� �������.
29. E� ����� �� ��� ���������� ���������, �C��� ������������ �� ���������� ��� ������� ����� ��� ��� ��������? 29/ E� ���������� ��� ������� ����� ��� � 29 ��� �������� �� �� ���������� ���������� �������� ���� ������ ��� ��������� ��������� � �� ����������� �� 0 �� ���� ��������.
������������ •
�� ����� �� �������� �� �� �������� ��
����� ��������� ��� ��
����������
����������
��������
�����
����������
���������������
�����
����
���������
��
��
��������� �� ��������� �������� �� ������, �� ����������� �� ��� ����� �����, �� ����������� �� ����� � ���� �������. •
�� �������� �� ����������� ������� ������ ��������, ������������ �� ������
��
�����
�
����
���
��������� �� ����������� �� �� ���������, ���� �� ��� ��� ����� �� ��������� �� ���������. •
�� �������� �� ��� �������� ��� ����� �� ����������� ������� ���� �� ���� ���� �� ����� ������ �� ����������� ������.
J�AN �EBA��IAN IBA�E� LEAL ����.������03@����.���.�� C��.201520538 L�CIA �IMENA MO�ALE� E���PI�AN �����.�������@����.���.�� C��.201524072 JHON F�ED� LOPE� C��� ����.�����03@����.���.�� ����.�����03@����.���.�� C��.201421782
���������� ���������� ������������� ������� �������� �������
•
A������� � ���������� �� �������������� �� ����� ��� ��������� ������ ��� ������� ����� � 0 � ��� ��� ����������� �� ���� �������, �� �� ������� �����������.
• • •
•
��������� ����������� •
•
•
•
E�������� �� �������������� �� �� ��������� ������ �� ������� ���� �������� � ��� �����������. D��������� �� �� ����������� �� ��������. G������� ��� ����� ��������� � � ������ �� ���� ��������� ��� ��������������� ��� ���������� ���������� ������������� ���������.
���������� �/� ������� ���� �� 120 ��.
C��������� ������� ������������ ��� ������ �� CC �� 12�. G�������� �� ����. C��� �� ����������. M������� ���������� �� 1.5 ��������. C���� �� ������������ �������� �� 1,5�.
����� ������� E� ���������� ���������� ������������� ��������� (�.�.�.�.) �� ������� �������� ���� ���������� ���������� ������������� ������� (�.�.�.�) � ������ ��� ���������� �����������: •
•
L� ����������� �� ��� ����� ����� � ��� �����, �� ����������� ������ �� ���� L� ��������� ����������� ������ �� ������ �� ������ ��������: A������ � ��������� �� ��
•
����� �������� ��� ���� ������ �� ������. E��� ������� �� ��������� ����� L� ����������� ���������� �� ���������. P�� ���� �� ����������� ����� �������� ��� �� ����������� ����������� ���� ��������� ������� ��������� (�=�� )
�� ������ ������� �� ���������� ���������� ������������� ��������� (�.�.�.�.) � ���������� ���������� ������������� ������� (�.�.�.�.) ������ �� ����������� �� ��� ����� ����� � �� ����������� �� ��������� � �������� �� 0 . E��� ������� ��� �� ��������� ������� � ��������� �� ������ �� ������ �������� �
������������� 1. ����� �� ������ ���� �� ������� �� �� ������. 1. C��������� �� ������� ��� ������ ���� M�� ��� �� ������� ���� M���, �� ������������� ��� ���������� �� ������� � ������ ��� ����������� ���������. C����� �� ����� �� �����������, �� ������ �� ������� � �� ������� �� ����������. E� �� ���������� ����� ������� F2. 2. C������ �� ����������� �� ��������� �� ���������� ��� �� ����� ���������.
3. C������ ��� ��� ���� �� 39� �� �� ������� ��� ���� (39�= ������� 9� + 1 ���� �� 10� + 1 ���� �� 20�). E� �� ���� ���� ����� ��� �������� ���������� ���� ��� �� ���������� �� ����� �� ���� �� ����� ��� �������������� ���������. 4. A����� �� ����������� ���� ��� �� ������� ����� ���� � 0= 0,300 �. 5. P�������� �� ����� ������� �� �= 0,100�. E��� �������������� ���� ���������� ����� �� ������� ������� ��� ������� � �� ������ (��OP). 6. C������ �� ����������� � �� ������ �� ������� �������� ������� �� ����� �� ����������� �� ���������. 7. F��� �� ������� �� �����������, ������ �� ������� �������� �� ����������� ���� ��� �� ������� �� ����� ��� ���� � ����� �� ���������� �� ����. 8. A����� �� ����������� ��������� �� ������� � ����� �� �� ����� �� ��������� �� ������ �������� �� �� ����������. 9. ������ ��� ����� ������� ���� ������� �� ������ ���� �� ����� ��������������, �������� �� �� ����� � ������� �� ������ ��������. 10. E�������� �� �������� ������� � �� ��������� ������� ��� �������. 11. C������ �� �����������.
12. C������ �� ��������� ����� ���� �� �������������� �� 0,100 �.
13. ����������� �� ����� ������� �� �=0,200�. C������� �� ����� � ������������. ������ ��� �������������� ���������� ���� �������� ���� ��������.
N�
�� (�)
1
0,1
2 3 4 5 6
� (�) Δ� (�)
0,2 0,00
0,3 0,4 0,5 0,6
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
�1 (�)
�2 (�)
�3 (�)
0,382
0,382
0,381
0,538 0,656 0,752 0,845 0,924
0,535 0,656 0,755 0,843 0,922
0,539 0,655 0,756 0,843 0,925
�4 (�) 0,381
�5 (�) 0,382
�6(�) 0,382
0,539
0,538
0,537
0,655
0,654
0,656
0,756
0,758
0,755
0,842
0,843
0,844
0,922
0,924
0,922
�� (�)
/
0,3816
0,1457
0,6863
0,2621
0,5376
0,2891
0,6918
0,3720
0,6553
0,4294
0,6985
0,7553
0,5705
0,7011
0,5296
0,8433
0,7112
0,7030
0,5929
0,9232
0,8522
0,7040
0,6499
��������
15. C����������� �� ���������� �� ����� �������� ��� 5%, ��� ������� ������� ��� �� ����������� ���������� ���������?
� 15 15/ ��, �� ����� ������� ��� �� ����������� ���������� ���������.
0
0,4578
0,6974
������ � �,� � � � �,� � � � � � �,� � � � � �,� � � � �
� �
16. C�������� �� ������� �=�(�) (�������� ����� ������ ��������� �� ������) ������ �� ����� ��� �����������, �C��� �� �� �����? 16/ L� ����� �� ���� ������� �� � 16 ���������.
��(�/�) � (�/�)
�,�
��������� �� ������ �����
17. L�������� �� ������� �=�(�), ��� �� ��������� �� � .
�
��� �� ����������� ������� ����������� � �� ��������� �� �� ����� �� �� ������� � ���� ��������� �� ���������, ���������� ��� �� ����������� �� ��������.
� ���� � �,� � � �,� � � � � �,� � � � � �,� � �
�������
� �
�, �
�
������ (�������)
22. O������ �� �������� ������� ��� ���������� ��� �������. 22/ � 22
��������� �� ������ � 〖��〗�
� + + � 0 + 0 +
2
, ⁄
2 � , ⁄
18. E� ������� ��� �������� �������� ��������� ��� �� �������������� �� (������������/������������) ������������ ������������ �� �������� ��� (�� ��) ��������� �� ������ (�����������/��������� �� ������/���������). 19. D�������� ��� ������������ ������� � ������ ��� ������� �
� 19 0, 7085 19/ C���������� ������� A= 0,7085 C���������� ������ B= −4,030 −4,03093 93 ∗ 10
23. C�������� �� ������� �� �=�(�) (��������� �� ������� ��� ��������� �� ������). ���� ����� ����������?
������ �,�
� � � ��,� � � � �,� � � � � � �,� � � �
� �
20. C������ �� ����������� ������ ��� � ��� �� ����� �� �� �������� ������� �C��� �� �� ����������� ������ ��� ����������� ������? � 20 20/ E� ����������� ������ �������������� �� ���� ���� � �� �������� ������� �������� �� ������ �� ������ �� ����� ���������. 21. C������ �� ����������� ������� ��� ������� � ��� �� ����� �� �� ����������� �������� �� �� �����. �C��� �� �� ����������� ������ ��� ����������� �������? 21/ E� ����������� ������� ����������� � 21 � �� ����������� � �������� �� ������
�,�
��������� �� ������ �����
� 23 23/ L� ����� �� ���� ������� �� ������, �������� �� ������ �� ������ �� ����� �� ����� ������� ��� �� ������. 24. D�������� ��� ������������ ������� � ������ ��� ������� ��������. 24/ � 24 C���������� ������� A=0,691 C���������� ������ B= −0,0125 25. C������ �� ����� ������� ��� �� ����������� �����. ����������� ������ �������?
��� ����������� ����� �� �� �C��� �� �� ��� �����������
�
25/ E� ����� ��� ����������� ������� � 25 �������� ��� �� �������� �� �����������, ���� �������� �� ������ �� ������ �� �����. ������ �� ����������� ������� �� ����� �� �� ���������, ���� ����� ����������� � �� �����������, ��� �� ��� � ����� ���������, ����� �����������. �����������.
������������ •
•
26. O������ �� �������� ��������� ��� ���������� ��� �������. 26/ � 26 �=�0+�.� � 0 + , ⁄ � , ⁄
27. �C��� �� �� ����������� ������ ��� ���� ������ ��� ������� �=�(�)? 27/ E� ���� ������ ��� ������� ���������� � 27 �� �������������� ��� �������. 28. C�������� �� ������� �=�(�). ���� ����� ����������?
������ � �,��� � � � �,� � � � �,��� � � � � �,�� � � � � � �,��� � � �
�,�
�
��������� �� ������ �����
29. ���� ���������� �� ���� ���� ���� �������?
� 29 �� ����� ����� ����� 29/ E� ���� �������� ���� �� ��� ��������� �� ������ �������� ������������� ��� �� ���������� �� ��������� �������������.
•
C����� �� ������� ���� �������� � ��� �����������, � ���������� ��� ���������� ���������� �������� �� ��������� �� �����, �� ��������� �� �� �������� . L� ����������� �� �������� ���� �� �� ������� (��������� ��. ������) �� ����������� ������� ���������� �� ����������� � ���� �� ����������� ������� �� ��������� �� ����� �������� ��� �� ����������� �� ��������. P�� ����� ��� �������� �� ��� ��������, �� ����� �������� ��� �� ����������� �� �������� � �� ��������� ����������� �� ������������ ������������ �� ������.