Mo v i mi e n t ob i di me ns i o na l O. EBul a,J. Uni v e r s i da dde la t l á nt i c o de pa r t a me me n t odef í s i c a 13demay ode2016
Re s um me e n
Ene s t ee s t u di ol a bo r a t o r i os ebus c aya de má má ss ei n t e n t aana l i z a rl a sc a us a syl o se f e c t o s d e lmo v i mi e n t ob i d i me n s i o na l ,e ne le x pe r i me n t os epl a n t e óu n mo de l o e ne lc u a lu n c u e r pos ede j a bac a e rd e s d eun r i e li nc l i na do ,y e ne le x t r e moi mo nf e r i o rs ec o l o c a baun bl o quec o npa pe lc a r bó ne lc u a lbr e v e me n t es ei bamo mo v i e n doc a da1 0c m,c o nl afina l i da d deq ueq ue d ar ama ma r c a doe lc h oq uede lba l í ne ne lpa pe l ,de pe n di e n doal adi s t a nc i as ei ba n a ume n t a ndoe ln úme r odel a nz a mi mi e n t o spa r aa s ír e d uc i rl ai nc e r t i dumbr e ,e lba l í nc u a ndo s el a nz a b ac ho c a bac o ne lbl o queygr a c i a sa lpa pe lc a r bó nq ue d a bama ma r c a d oe li mpa c t o , l u e g o de r e a l i z a rt o do sl o sl a nz a mi e n t o s s e hi c i e r o nc o mpa mp r a c i o ne sy s e pl a s ma r o n r e s ul t a do se ng r a fic a sq ueno sa y u da nmá sae n t e n de re nquec o n s i s t ee s t emo mo v i mi e n t o .
1. I nt r o duc c i ón S ee f e c t u óu ne s t u di od e lmo v i mi e n t oe nd o sd i me n s i o n e sa pl i c a d o se nu ns i s t e ma d e movi mi ent o bi di mens i onalen donde s e obs er va que f act or esl l ev an a di c ho t i po de mo v i mi e n t o( bi di me n s i o na l ) ,dee s t emo mo dos ebus c ar e f o r z a rc o nc e pt o sdec a mbi mb odel a po s i c i ó ne nf u nc i ó nd e lt i e mpo ,v e rl o st i po sd ei n t e r a c c i ó nyd eq ué ma ne r ae s t e e x pe r i me n t ono sa y udaa le n t e n di mi e n t ode lt e ma .
2. Di Di s c us i ón t e ór i c a Mo v i mi e n t obi di me ns i o na l :
Sel el l a mae ma ndo sdi me ns i o ne s ,po r q uel apo s i c i ó ndel apa r t í c ul ae nc a dai ns t a nt e ,s e pue der e pr e s e n t a rp ordo sc oo r de na da s ,r e s pe c t oauno se j e sder e f e r e nc i a .Elmo vi mi e n t o e n2di me n s i o ne se sc u andol apa r t í c u l as emue v et a n t oho r i z o n t a lc o move mo r t i c a l me n t e .
Elmo v i mi e n t odeunapa r t í c u l ae ndo sdi me n s i o ne se sl at r a y e c t o r i adel apa r t í c u l ae nun pl a no( v er t i c al ,ho r i z o nt a l ,oe nc ua l qui e ro t r adi r e c c i ó nde lpl a no ) . La sv ar i a bl e sal a sque e s t ás o me t i dal apa r t í c u l as o ndo sypo re s os el ed e no mi namo v i mi e n t oe ndo s di me n s i o ne s . . Ca r a c t e r í s t i c a sd e lmo v i mi e n t oe ndo sdi me n s i o ne s
Elmo v i mi e n t oe ndo sd i me n s i o ne ss ec a r a c t e r i z apo rd o smo v i mi e n t o su noas c e nde n t e ,y o t r ode s c e nde n t e ,c o moc a s opa r t i c ul a r ,uno bj e t oomó vi l .Es t op ue ded e s a r r o l l a rd e nt r o deu ne s pa c i oe lmo v i mi e n t od e s c e n de n t ede s deu npun t oa l t o ,e s t os el l a ma ,mo v i mi e n t o s e mi pa r a bó l i c o .
1.Unapar t í c ul aquep r e s e n t amo v i mi e n t oe nl o sd ose j e s ( x , y ) .
La se c a c i o ne sq ue s eu s a r o ndur a nt ee s t ee x pe r i me n t of ue r o n ( 1 )vfy = v0y + g. t ( 2)h= v0y. t+ g . t² / 2 ( 3 )vx = ∆x/∆t Us a mo sl ae c u a c i ó n( 1 )pa r apa r aha l l a rl ave l o c i da dfina le ne le j eY t e n i e n doe nc u e nt al a g r a v e da de lt i e mpo ye lpunt oi nc i a l( 0 )e ne le j eY. Lae c ua c i ó n( 2 )no ss i r v epa r ac al c ul a rl aa l t u r ae s t ee c ua c i ó ne sd e s pe j a dapa r aas ípode r o bt e n e re lt i e mpoe nq uede mo r ae nc a e roe ns ude f e c t oe lt i e mpoe ne lq ues er e a l i z ae l c h oquede lba l í n. Lae c u ac i ó n( 3 )no sa y udaao bt e n e rl o sp un t o sdei mpa c t odeb a l í n,y aque ,r e c o r de mo se n c a dal a nz a mi e n t ol apa r t í c u l ac h oc a bac o nubl o que .
3.Mét odose xper i ment al es Te r mi na dol o sl a nz a mi e n t o so bt u vi mo sl o ss i g ui e n t e sr e s ul t a do s x 0 10 20 30 40 50 60 70 0 . 7 8 22
x 0 0 . 75 3 . 7 8 . 7 1 5 . 1 2 4 . 7 3 5 . 3 4 8 . 3 0 . 7 8 2 3
x 0 0 . 2 5 0 . 3 5 0 . 5 4 1 . 5 1 1 . 1 5 1 . 6 1 2 . 4 1 0 . 78 2 4
Z N/ a 0 . 07 0 . 08 5 0 . 29 0 . 3 77 5 0 . 4 9 4 0 . 5 48 3 0 . 6 9 0 . 7 8 2 5
Lue g odep l a s ma rl o sd a t o syha c e rl ag r á fi c adeY v sX o bs e r v a o sq uel al í ne an osdauna pa r á bo l a ,po rl ot a n t oc o nl oyaapr e n di dode be mo sh ac e runal i ne a l i z a c i o ndeg r á fi c a . Pa r ap ode rl i n e a l i z a runag r á fic aus a mo sl ae c u a c i ó nc u a dr á t i c a Y=AX2+Bx+C Lae c u ac i ó nc o nl aques et r a ba j a dof ue G 2
2 V 0 cos θ
Y =¿
2
)X2+t an θ x+h, h=0
Y g = 2 X+ t a nθ X 2 V 0cos θ2
Z=AX+B Y Z= X G 2
2 V cos2 θ
a=¿
)
B=t a n Tan
θ
θ= B
θ= tan −1 (−0.021 ) θ=1,2 °
a=
2 0
V=
G 2
2 V cos2 θ
√
2 2 a cos2 θ
21.2 ° cos ¿
¿
2 ( 0.0101 )¿
V0=
9.8
m s
¿
√ ¿
V0= √ 485,14 cm
=V0=2 2
s
Z= 0, 0101X0, 021 Y =0.0101 X −0.021 X
Y=0. 01 01 X20 . 0 2 1 X Dee s t ama ne r ahi c i mo sl al i ne a l i z a c i o nha l l a ndol o sv al o r e sd eZ,pa r aas ípo ne rr e a l i z a r unagr á fic ae nf unc i ó ndee s t a .
4.c onc l us i one s Esmuyi mpo r t a n t el adi s t a nc i aal aques ee n c u e nt r ae lbl o quey aquee s t ev aamo di fic a r l adi s t a nc i adec h oq ueya s ív aama r c a runr e s ul t a dodi f e r e n t ee nc ua nt oal aa l t ur ade l c h oq ueye nt r emá sl e j o se s t ema y o rv aas e rl ai nc e r t i dumbr e . Ad e má sq uet o c oc u e r poq ues ei n v o l u c r ae ne s t et i pod emo v i mi e n t o sv aar e a l i z a ru na p a r á b o l a .
5.Re f e r e nc i a s 1)ht t p : / /mo vt r i di me nc i o na l r a q ue l . bl o gs p ot . c o m. c o /2 00 9/ 10 /g r a fic o s f o r mul a s y e j e mpl o s de. ht ml 2)h t t ps : / / ph ys t o pi a . wo r dpr e s s . c o m/ 2 0 12 / 0 6/ 2 4 /6 3 / 3)Guí apa r aAnál i s i sdeExpe r i me nt os Pr of .EULER EUGENI O CORAL,DScPr og r ama deFí s i c aFa c ul t a ddeCi e nc i a sBá s i c a sUni v e r s i da dde lAt l á nt i c o .
