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Laboratorio de Física General II I-2016.
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Informe 1: Movimiento Armónico Simple Diego Castro Zúñiga correo:
[email protected] Arnaldo Chacón correo: arnaldochacon
[email protected]
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este in#o in#orm rme e anal analiz izam amos os los los res$l res$lta tado dos s o%te o%tenid nidos os a tra& tra&'s 's de la RESU RESUME MEN: N: "n este e()erimentación hecha en relación con dos ti)os de *A+, ll-mese )'nd$lo sim)le sistema de masa/resorte. +e e(aminó e(aminó el mo&imiento de $n sistema masa/resorte, masa/resorte, a tra&'s de &ariaciones en las cantidades #sicas 1$e determinan s$ mo&imiento tales como la masa la am)lit$d, am)lit$d, )ara consolidar consolidar alg$nos alg$nos conce)tos conce)tos como como la #rec$en #rec$encia cia de osci oscilac lación ión del del reso resort rte, e, s$ const constan ante te de #$er #$erza za elon elonga gaci ción ón el )erio )eriodo do del del mo&imiento, logrado a tra&'s de la o%tención de res$ltados en el la%oratorio. 4or otro lado tam%i'n se tra%a5ó con $n modelo de )'nd$lo sim)le, en el )$dimos o%ser&ar otro otro ti)o ti)o de *A *A+, +, de n$e& n$e&o o $san $sando do &ari &arian ando do las las cant cantid idad ades es #si #sica cas s 1$e 1$e lo determinan, 1$e en este caso son el -ng$lo de oscilación, la longit$d del mismo s$ masa s$s)endida, entre otras. 6as sim$laciones realizadas arro5an di#erentes gr-7cas en las 1$e se )$eden e&idenciar lo oc$rrido en estos sistemas e in#erir acerca de los conce)tos anteriormente mencionados.
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PALABRAS CLAVES: Am)lit$d, 8rec$encia, scilación, Constante "l-stica, 8$erza de estit$ción, 6e de ;oo
1. INTRODUCCIÓN 1.1.
Nota Teórica:
Al ha%lar de $n mo&imiento oscilatorio o $n mo&i mo&imi mient ento o )erió )eriódic dico, o, nos nos re#er e#erimo imos s %-sicamente al mo&imiento 1$e realiza $n o%5e %5eto alre lreded dedor de $na )osición de e1$ili%rio so%re $na misma traectoria el 4'nd$lo +im)le el +istema *asa/esorte son son e5em e5em)lo )los s com$ com$ne nes s de mo&im mo&imien iento tos s oscilat oscilatori orios os.. "ste "ste ti)o de mo&imie mo&imiento nto se cara caract cter eriz iza a )rin )rinci ci)a )alm lmen ente te )or )or ser ser $n mo&imie mo&imiento nto re)eti re)etiti&o ti&o d$rante d$rante $n cierto cierto )eriodo de tiem)o, sin )'rdida de energa. "l *o&imiento Armónico +im)le es $no de los ti)os ti)os de mo&imie mo&imiento nto oscila oscilator torios ios m-s sencillos. C$ando ha%lamos de *o&imiento Armó Armóni nic co +im) +im)le le,, de%e de%emo mos s toma tomarr en c$en c$enta ta $na $na de s$s s$s cara caract cter ers sti tica cas s m-s m-s im)ortantes, 1$e es 1$e e(iste $na #$erza
restit$ti&a restit$ti&a =el-stica/ =el-stica/ 1$e siem)re siem)re em)$5a al o%5eto hacia s$ )osición de e1$ili%rio, 1$e es )ro)orcional al des)lazamiento del o%5eto, el c$al se re)etir- in7nitamente en a$sencia de #ricción. "l *A+ es $n mo&imie mo&imiento nto )eriódi )eriódico co 1$e 1$eda 1$eda descrit descrito o en #$nc #$nció ión n del del tiem tiem)o )o )or )or $na $na #$nc #$nció ión n cosenoidal o senosoidal. Alg$nos e5em)los de *A+ son: el mo&imiento de las lla&es en el cerro5o l$ego de ha%e ha%err cerr cerrad ado, o, el mo&i mo&imi mien ento to de $n -r%o -r%oll delg delgad ado o de $n lado lado haci hacia a otr otro, el mo&imiento de las c$erdas de $na g$itarra, entre otros. "l mo&i mo&imi mien ento to armó armóni nico co sim) sim)le le estestdeterminado )or la sig$iente ec$ación de mo&imientos:
4ara ara deter determi mina narr el )erio )eriodo do de $n *A+ *A+,, 1$e es el tiem)o 1$e toma el mo&imiento
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)ara e#ect$ar cierto número oscilaciones, se $sa la ec$ación:
de
1.*.
, donde, )ara $n sistema *asa/ esorte: 4ara $n 4'nd$lo +im)le la ec$ación del )eriodo 1$eda determinada )or:
>n o%5eto se m$e&e con mo&imiento armónico sim)le siem)re 1$e s$ aceleración sea )ro)orcional a s$ )osición se diri5a en sentido o)$esto al des)lazamiento desde el e1$ili%rio.
•
+,-etio":
Determinar entender las &aria%les #sicas 1$e descri%en $n *A+, )ara $n sistema masa/resorte $n )'nd$lo sim)le. Demostrar a tra&'s de la e()erimentación en el la%oratorio el an-lisis de los res$ltados, las ec$aciones 1$e descri%en el )eriodo )ara el 4'nd$lo +im)le el +istema *asa/esorte.
1./.
Pre0unta e ne"ti0ación:
De%e e(istir alg$na #$erza es)ecial )ara 1$e e(ista $n *o&imiento scilatorio
tros t'rminos 1$e se de%en tener en c$enta )ara este in#orme son:
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Frecuencia: 6a #rec$encia #, es el número de oscilaciones )or seg$ndo. 6a am)lit$d del Amplitu: mo&imiento, denotada con A, es la magnit$d m-(ima del des)lazamiento res)ecto al e1$ili%rio? es decir, el &alor m-(imo de ( siem)re es )ositi&a. Fuer!a e re"titución: +iem)re 1$e el c$er)o se des)laza res)ecto a s$ )osición de e1$ili%rio, la #$erza de resorte, tiende a regresarlo a esa )osición. 6lamamos a $na #$erza con esta caracterstica #$erza de restit$ción. Con"tante El#"tica: >na constante el-stica es cada $no de los )ar-metros #sicamente medi%les 1$e caracterizan el com)ortamiento el-stico de $n sólido de#orma%le el-stico/lineal. Le$ e %oo&e: 6a constante < del resorte caracteriza s$ rigidez. "l signo menos indica 1$e se trata de $na #$erza restit$ti&a? es decir se o)one a la dirección del des)lazamiento. "sto se conoce como la le de ;oo
2. ROC!DIMI!NTO *.1
Materiale":
/+o)orte de metal de aproximadamente 1 m de alto / Bnter#ace 0 +cienceEor
Proceimiento:
4re)arar los dis)ositi&os corres)ondientes: . 4ara el e()erimento p2nulo "imple. "le&ar el )'nd$lo a $n -ng$lo conocido menor a grados anotar los datos en la ta%la . 2. e)etir el )roceso anterior 3 &eces anotar res$ltados.
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3. Iariar el -ng$lo re)etir los )$ntos 2, )ara tres -ng$los m-s menores a grados. F. *edir ahora el )eriodo )ara tres longit$des di#erentes sin &ariar el -ng$lo ni la masa. . *edir el )eriodo )ara masa distintas sin &ariar -ng$lo ni longit$d. Go se hizo )or #alta de tiem)o. !. 4ara el e()erimento Si"tema ma"a( re"orte: 4rimero se medir- la constante del resorte. 4ara esto colocamos el resorte helicoidal colgando del so)orte con la )arte m-s ancha hacia arri%a. . Conectar el sensor de #$erzas con $na &elocidad de m$estreo de 00;z. J. Con la )osición de e1$ili%rio (_0Kcm en la )arte in#erior del resorte marcar dicha )osición, colocamos el sensor de #$erza en la )arte %a5a del resorte tiramos de 'l hasta llegar a $na )osición de (K2cm, l$ego hacer esto hasta $na )osición (K!cm, con esto %$scamos o%tener ! )ares de datos #$erza, distancia, anotarlos en la ta%la 2. 9. Colocar el )orta masa en la )arte in#erior del resorte, la )arte m-s %a5a del sistema ser- la n$e&a )osición de e1$ili%ro. 0. Colocar el sensor de mo&imiento a $nos 2Fcm del )orta masa a5$star la &elocidad de m$estreo a s. . Adicionar $na masa no maor a 00g )oner a oscilar el sistema, con la &elocidad de m$estreo menor )osi%le, )ara hacer oscilar el sistema lle&amos a la masa a $na )osición de 3cm )or de%a5o de (K0. 2. Con a$da del )rograma Data +t$dio hacer gr-7cos de )osición, &elocidad aceleración, res)ecto al tiem)o. ecordar anotar los &alores de la constante del resorte la am)lit$d en la ta%la 3. 3. e)etir el )roceso )ara dos masas m-s menores a los 00g. F. Constr$ir las mismas gr-7cas 1$e las del )$nto 2. . >sar solo $n resorte con masa 75a )oner a oscilarlo con am)lit$d A de 2 a 3cm. !. Constr$ir de n$e&o las gr-7cas del )$nto 2.
. e)etir el )roceso )ara $na am)lit$d A 2 ig$al al do%le de la )rimera, constr$ir as gr-7cas res)ecti&as. J. e)etir todo el )roceso )ara $na am)lit$d A3 ig$al al tri)le de la )rimera.
". R!SU#TADOS "sta )arte del in#orme de%e res)onder a la )reg$nta C$-les #$eron los hallazgos o res$ltados o%tenidos, )or lo tanto se incl$e a1$: = 6as Ha%las con los datos tomados en el desarrollo del e()erimento d$rante la hora de clase. = 6as Ha%las con los )rinci)ales res$ltados del e()erimento. = 6os gr-7cos 1$e se con#eccionen )ara o%tener los res$ltados. = Bncl$a las ec$aciones 1$e )ermiten o%tener los res$ltados. = >na )e1$eña m$estra de c-lc$lo en la 1$e se indi1$e como se o%tiene los res$ltados.
8ig$ra . 4osición +in$soidal.
&s
Hiem)o
A5$ste
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8ig$ra 2. Ielocidad &s Hiem)o.
8ig$ra !. Aceleración &s Hiem)o. 2 8ig$ra 3. Aceleración &s Hiem)o.
8ig$ra F. 4osición &s Hiem)o A5$ste +in$soidal. 2
8ig$ra . 4osición &s Hiem)o A5$ste +in$soidal. 3
8ig$ra . Ielocidad &s Hiem)o. 2
8ig$ra J. Ielocidad &s Hiem)o. 3
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8ig$ra . Am)lit$d , 2cm. Ielocidad &s Hiem)o.
8ig$ra 9. Aceleración &s Hiem)o. 3 8ig$ra 2. Am)lit$d , 2cm. Aceleración &s Hiem)o.
8ig$ra 0. Am)lit$d , 2cm. 4osición &s Hiem)o.
8ig$ra 3. Am)lit$d , Fcm. 4osición &s Hiem)o.
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8ig$ra F. Am)lit$d , Fcm. Ielocidad &s Hiem)o. 8ig$ra . Am)lit$d , 2cm. Ielocidad &s Hiem)o.
8ig$ra . Am)lit$d , Fcm. Aceleración &s Hiem)o.
8ig$ra J. Am)lit$d , 2cm. Aceleración &s Hiem)o.
$. ANA#ISIS % DISCUSION &. CONC#USION!S '. R!(!R!NCIAS 8ig$eroa . 200 *an$al de 4r-cticas de 6a%oratorio. +an Los' Costa ica. 8ig$ra !. Am)lit$d , 2cm. 4osición &s Hiem)o.
htt):MMNNN.e$m$s.ed$.$MdocentesMmaggiol oMac$a)$Mosc.html
