Informe de Movimiento Armónico Simple

LABORATORIO N° 2

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

1. OBJETI ETIVO. a

 Estudiar el movimiento armónico simple en un sistema masa resorte (Despreciando los efectos de las fuerzas externas que se oponen al movimiento)

2. MO MODE DELO LO TEÓR TEÓRIC ICO O. El movimi movimien ento to Armónic rmónico o Simple Simple se carac caracter teriza iza porqu porque e su movim movimien iento to es perió periódic dico, o, su tray trayec ecto tori ria a y ampl amplit itud ud son son siem siempr pre e la mism misma a y por por cons consig igui uien ente te su movi movimi mien ento to está está comprendido comprendido entre lmites fi!os" Si tenemos un cuerpo de masa m suspendido del extremo li#re de un resorte $elicoidal, con li#ertad a moverse verticalmente y sin rozamiento entonces su elongación y, su velocidad v  y v  y su aceleración aceleración a, cam#ian de sentido y dirección periódicamente de#ido a que existen una fuerza de restitución la fuerza % tam#i&n cam#ia de sentido y dirección periódicamente' y el con!unto entero se llama sistema oscilante" a fuerza que acta so#re la masa m está dada por la relación*

F   r   ky   = -

+onocida como ley de oo-e donde (.) indica que la fuerza se opone al desplazamiento" /ara $allar la ecuación de movimiento utilizaremos la segunda ley de 0e1ton cuya expresión es*

F = ma  Entonces se o#tendrá de las ecuaciones (2) y (3) la ecuación diferencial de la forma* 2  d y  2 

dt 

2 

+

 y = 0 

w 

donde*

a solución de esta ecuación diferencial es*

3. MATERIALES PARA LA PRÁCTICA. Can!"a" E#$!%&' y (a)*!a+)' 2 2 2 2 3 2

Soporte universal ;esorte $elicoidal
4. MONTAJE EXPERIMENTAL

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

2" 4nstale el equipo como la figura 05 2" 3" 6arque la posición de equili#rio del resorte con una regla m&trica por medio de un ganc$o" 7" +uelgue del extremo del resorte (li#re) masas de diferentes valores y anote sus datos de masa, pesos y elongaciones en la ta#la de datos 05 2" 8" /ara o#tener el 6"A"S, cuelgue del extremo li#re del resorte una masa de 9:: gr" y marque la nueva posición de equili#rio" 9" /ara una amplitud dada, desplace la masa $acia a#a!o y suelte (cuidando que en lo posi#le vi#re verticalmente)" +on la ayuda de un cronometro mida el tiempo que tarda en dar 2: oscilaciones y anote sus datos en la ta#la de datos 05 3"

TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES

="

>A?A DE DA>@S 05 2 4 m F  yo yi  Ay

2

2 

7

8

9

>A?A DE DA>@S 05 3  Amplitud >ipo

(cm)

t,

N°

oscilaciones

t 

>

f 

 A Simple  A Simple  A Simple  A Simple

. 2" Bu& nos permite afirmar los resultados o#servados para el periodoC

OBSERVACIONES EXPERIMENTALES

2

2.

.

2. 7"

7"

+ómo influye la masa en el movimiento oscilatorioC El periodo del 6ovimiento Armónico Simple depende de la amplitudC

8" ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES. A partir de los datos de la ta#la 05 2, determinar el valor de la constante k  de del 6"A"S la elasticidad"  A partir de los datos de la ta#la 05 2, grafique en el papel milimetrado la relación peso en función de la elongación" a) De la gráfica % f(y) que representa la pendiente y cuál es su valor" 9"

#)

Determinar el error porcentual de la constante de elasticidad $allados

analtica y experimentalmente"

 A partir de la ta#la de datos 05 3 determinar el valor de > y F@" F:  ( G ɛ(F@)) >( Hɛ(>)) a) /ara una amplitud de :,2: m determinar la ecuación de la solución y = A S e n {  Ft + Φ )  empleando condiciones iniciales" #) Determinar para una amplitud de :"2 m" vmax 

vmin 

amax 

amin 

acer una ta#la indicando los valores de la elongación, velocidad y aceleración empleando el tiempo promedio de la ta#la 05 3 para una amplitud de :"2 m"

/eriodo : >JK >J8 7 >JK >J3 9>JK 7>J8 I>JK > I"

t

y (m)

velocidad

aceleración

=" En #ase a la ta#ulación anterior Lraficar*

y  f(t)

v  f(t) a  f(t)

I" +alcular las Energas +in&tica, /otencial y >otal en cada instante con la masa :,9 -g de la partcula" K" Lraficar las curvas de la Energa +in&tica y /otencial" En función del tiempo" En función de la posición" M"

+@0+NS4@0ES

2:"

;E+@6E0DA+4@0ES

ω

 

 ɛ

I 

Φ

I