DEFINICIÓN: Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una variable; las cuales se verifican para todo valor de la variable en que la razón trigonométrica que interviene se encuentra definida.
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CLASIFICACIÓN: I . I. T T.. RECÍPROCAS:
1 ; x R {n ; n Z} Senx CosxSecx 1 Secx 1 ; x R (2n 1) ; n Z Cosx 2 SenxCscx 1 Cscx
TanxCotx 1 Cotx
1 ; x R n ; n Z Tanx 2
II. I. T T.. POR DIVISIÓN:
Tanx Senx ; x R (2n 1) ; n Z Cosx 2
Cotx Cosx ; x R {n ; n Z} Senx
III. I. T T.. PITÁGORAS:
Sen 2x 1 Cos 2x Sen 2x Cos 2x 1 ; x R Cos 2x 1 Sen 2x 2 2 Sec x Tan x 1 Sec 2x Tan 2x 1 ; x R (2n 1) ; n Z 2 Tan 2x Sec 2x 1 Csc 2x Cot 2x 1 Csc 2x Cot 2x 1 ; x R n ; n Z Cot 2x Csc 2x 1
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Trigonometría
IV V.. I. T T.. AUXILIARES:
1. Tanx Cotx SecxCscx ; x R n ; n Z 2 2. Sec 2x Csc 2x Sec 2xCsc 2x ; x R n ; n Z 2 3. Sen 4 x Cos 4 x 1 2Sen 2xCos 2x ; x R 4. Sen6 x Cos6 x 1 3Sen 2xCos 2x ; x R 5. (1 Senx Cosx )2 2(1 Senx)(1Cosx) ; x R 6. Si : aSenx bCosx c c a 2 b 2 Entonces : Senx a Cosx b c c 7. Si : Secx Tanx n Secx Tanx
1 ; x R (2n 1) ; n Z n 2
Cscx Cotx m Cscx Cotx
1 ; x R n ; n Z m
8. Si :
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TRILCE EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Reducir:
Sen4 x Cos 4 x 1 10. Simplificar: E Sen6 x Cos 6 1