IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

REFORZANDO LO APRENDIDO TEMA : IDENTIDADES IDENTIDADE S TRIGONOMETRICAS PROF. PROF. JULIO VALENZUELA

5ª GRADO SEC

CLASIFICACIÓN DE LA IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Verificar Verificar las siguientes identidades : 1) 1 + Sen α tg α =

2) Tg α + Cotg α =

Sen α + Co tg α  Co tg α 

6) Sen 4 α - Sen 2 α = Cos 4 α - Cos 2 α

1 Sen α Cos α 

7) Cos α . Cosec α = Cotg α

3) (Sen α + Cos α) 2 +(Cos α - Sen α) 2 = 2 4)

5)

( 1+ Cos α ) ( 1− Cos α ) Cos α  Tg α  +1 1− Tg α 

=

1+ Co tg α 

8) Sec 2 α = 1 + Tg 2 α

= Sec α − Cos α  9) Sen 2 α . Sec 2 α . Cotg 2 α = 1

Co tg α  −1

10) ( 1 - Cos 2 α ) ( 1 + Tg 2 α ) Cotg α = Tg α

11)

(

Sen β + Cos β  )

2

= 2 Cos β + Co tg β . Sec β 

Tg β . Cos β 

2

( Sen γ

+ Cos γ   ) 12) = 2 + Sec γ . Co sec γ   Sen γ . Cos γ . Tg γ . Co tg γ      Cos α    Cos α   1+  1−  13)  Co tg α    Co tg α   1− Cos α  2

Cos 2 α 

14) Tg α + Co sec α  +

2 15) Sen α  +

16)

Sen α . Cos α 

Cos α  

1



Sec α  Sen 2 α

−

− Sen α = Sec α . Co sec α + Cos α . Co tgα

 =1 Sec 2 α  − 1  1

1

Sen 2 α  − 1+

Co sec 2 α + Sec

Cos 4 α − Sen

2

α  Sec 2 α . Co sec 2 α  4

= Sen 2 α  −

α 

17) ( Sen α + Cos α )

2

Cos α − Sen α 2

= Cos α . Co tg α 

2

=

1 1 + 2 Sen α . Cos α

Cos 2 α . Tg α . Co sec α  = Sen α  1− Co sec α  18) 2 2 [ Sen α + Cos α  ] Co tg α 

19) Cos α ( Tg α + 1 ) = Sen α + Cos α 2 2 20) Sec α − Tg   α  =

1 Sec 2 ( 1 − Sen 2 α )

 

1 2

 

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