IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.pdf

GRADO Y SECCIÓN

ALUMNO TEMA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES FUNDAMENTALES IDENTIDADES PITAGORICAS

5 ACDE

PROFESOR

ANGEL CURILLA

Observación  Al resolver ejercicios y problemas sobre identidades trigonométricas es recomendable tener en cuenta lo siguiente: 

Sen2  Cos2   1 1  ta tan2   Sec 2 



1  cot 2   csc 2 

IDENTIDADES RECIPROCAS

Si la expresión a ser resuelta funciones trigonométricas que se relacionan directamente, entonces es recomendable trabajar dichas relaciones. Si la expresión a ser resuelta presenta funciones trigonométricas que no se relacionan directamente se sugiere escribir los términos de la expresión en función del

seno y coseno.

Sen . Csc   1 1  ta tan2   Sec 2 

I. Problemas tipo demostración

1  cot 2   csc 2 

1. Demostrar que:

IDENTIDADES POR COCIENTE

a) Sen2 x.Co x.Cotx  1 Sen2 x

) ( 1  Cos  )  Sen2 b) (1  Cos  )(

Sen Cos  Cos  Sen

 Tan   Cot

c) Csc   Cot . Cos   Sen d) Csc  .( .(1 Cos2  ). Sec   Tg e) (

IDENTIDADES AUXILIARES

f)

Sen4   Cos 4   1  2Sen2  Cos2 

g)

Sen6   Cos6   1  3Sen2  Cos 2 

h)

Tg  Cot  Sec  . Csc  Sec2   Csc2   Sec2  . Csc2 

Sec  Cos 



Csc  Sen

) . Sen2  Sec2 

( Cs Csc   Sen ) . Csc  Ctg Senx 1  Cos x



Senx 1  Cos x

Se n4   Cos4  2

1  Tg 

 Ctg  2Csc 2Csc x

 Cos2  ( 1  2 Cos2  )

i) Sen4 x  Cos4 x  2Sen2 x  1  j)

1  senTg 1  Sen

 Sec   Tg