(1 cos x). cs csc x 1 cos x cos x t an x tan x senx
B) E)
2
0
C)
1
TRIGONOMETRIA
Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia
16. Reducir:
M
A) D)
22.Reducir: 2
sec x(csc x 1)
cos x(sec x 2
cot x
B)
tan
cot x.sec x
E)
senx.sec x
csc x)
C)
x
tan x
A)
3
D) 17.Simplificar 2
W
A) D)
la expresión: 2
sec x
cos x
sec x
cos x
2
2
2
sec x
2
cos x
sec x
cos x
B) 1 E) 3
2
1 3
C)
1
cot
M
tan
A)
tan
4
x
C)
sec x.cot
E)
cot
6
3
x
3 csc
x
3 sec
senx.cot
D)
sec
5
2
x. tan
B)
5
2
x
1
x
1
C)
4
4
B) 0 E) 2
4
A) D)
5
4
A) D)
1 2
B)
csc x
E)
se c x
senx. cos x 3
C) sen x
versx
senx
versx
2
cos x
cos
B) 3cos x
2
cov x 3
x
C)
3
2sen x
3
E)
2
vers x
tan x
2
cov x
2(senx
B) 2 E) 3
1 1
2
C)
26.Si: sen
cos x)
C)
A) D)
3
1
5
27.Si:
vers(x).(3
exsecx) 2 3 2 cos x
B) E)
0
3
sen x 3
cos x
exsecx
Calcular: M C)
A) D)
1
2
~
2
~
2 1
1.
sen
M
21.Simplificar:
W
cos x
cos x
M
tan x sen x tan x.sen x (tanx senx)(tanx senx)
1
tan x
cos x
4
PROBLEMIZACION CONDICIONAL
4
A) D)
csc x
sen x
25.Reducir:
6
20.Simplificar:
M
cot x
2
1
x
B) 4 E) 3
1
1
1
sec x 3 tan x. sec x tan x 2 tan x.(sec x tan x).(csc x 1) 2
sec x
x
2
5
12
tan x
A) 2cot x
2
1
1
1
M
la expresión:
6
8
E)
4
C)
2
24.Reducir:
D)
W
1
2
x. cot
2
6
2
sen x)
3
B)
D) cos x
x
19.Simplificar
A) D)
6
x
2
1
M
4
la expresión: 6
1 2 (cos x 4
6
cos x)
23.Reducir:
1
A) 18.Simplificar
1 6 (sen x 3
M
Determinar:
4
cos cos B) 2 E) 3 senx
m
cos x
n
mcsc x
B) E)
2
C)
4
n sec x 4
3
C) 5
Darwin Nestor Ara a Quis e
TRIGONOMETRIA
1 senx 1 cos x 2 k , k 1 cos x 1 senx Determinar: M 1 senx cos x 28.Si:
3
A) D)
k 5
4
4
cos x)
3
3 D) (1 k) 2
1 E) (1 2
A)
cos x 4
B)
2 2
31.Si: 2 sec
2
x
A) 0 D) 4 se cumple:
Calcular:
D)
2m 1 m m
C)
3
3m
M
1
3 (1 2
a
sec x
D) k)
2
2a
a
1
35.Si: tan x
cot x
1
IIC, a
B)
3a
E)
a
2 2
1
C)
1
a
2
1
1
1, calcular:
csc x
W
C) 3tanx
, determinar:
csc x
tan x
1 2
1
(csc x
cos x)(1 cot x)
A) D)
B) 4 E) 3
2 1
C)
4
36. Si: 1
1 k
0, se verifica que: k
k
5
2,
calcular el mínimo valor de:
2
2
W
2
sec x
csc x
2 sec x. csc x
5
A) 3 D) 9
3
1, entonces calcular:
2
2 sec y
4
csc x
cos x
sen x
sen x
A) D)
4
sen x
6
W
C) 3
8
B) 4 E) 8
37.Si: tan x
2
x
8
C) 5
1, calcular:
sec x. csc x
B) E)
2 1
38.Si:
m
senx
senx
senx
cos x
C)
2
4
3
2
3
cos x
sen x
0, entonces
calcular:
6
cos x
2m 1 m m 3 E) 2m
B)
2
cos x
3
2
cos
A)
, determinar:
B) 1 E) 2
32.Si
A)
k
C)
csc y
W
sen x)
5
E)
7
(cos x
k
Además se sabe que: x
2
3
k
k)
2
sen x
3
D)
1
cos x)
k, entonces calcular:
B) 2senx E) tan x
M
(senx
B)
M
34.Si:
2
A) 3(1 k)
30. Si: senx
k
k, entonces calcular:
(senx
versx versx
A) 2cot x D) 2tanx
2
C)
3k
cos x
W
3
2
sen x
senx senx
W
k
E)
2k
29.Si:
2
B)
33.Si:
0
W
C)
m
A) 0 D) 8
3
2m
39.Si:
~
3
~
csc x
3
sen x
B) 1 E) -2 2
csc
W
cos x.cot x
sen x
2
C) 2
7, entonces calcular: 2senx
TRIGONOMETRIA A) D)
B) E)
2
5
40.Si: cot x
A) D)
4
sen x b sec x
Calcular:
a
2
sec x
1, calcular:
Calcule:
csc x
B)
5
3
E)
3
2
C)
2
A)
2
D)
4
a csc x ...(1)
6
2
cos x
4sen x ...(2)
B) 2 E) 1
42.Sabiendo
1
senx
C) 4
3
m 2
2 5
5
2
(sec x
1
sec x
tan x
sec x
tan x
sec x
tan x
B) E)
3 2
csc x)
cos x(3
2
2
2
tan x
Calcular:
1 k
m
m
.cot
C)
4
m
x
2
1
a
B)
x
csc
E) 4 cot
x
2 2
2
tan a
tan b
senx
tan x
Entonces calcular: A) cota.tan b C) tanb E) cosa.tanb
2
tan x 2 tan x
2 sec x) 1
1 m sec x
B) 2cos x E) 3tanx tan x 1
C) 5senx
a, a
0. a
1
cot x
a
A)
2a
B) a
1
D) 3(a 1)
1
C)
2
1
a
2
1
2a
E) a
2
1
C) 6tanx
x
49.Calcular
x
(A 44.Si:
m
“m” en la siguiente identidad.
A) tan x D) cot x
1
Entonces calcule el valor de “k”.
2
7
el valor de “m” si:
48.Si: ex sec x
2
4 sec
3
2
tan x
3
C)
(2 cos x)(1 sec x)
D)
5
C)
3
E)
47.Determinar
csc x
se cumple que:
2
5
sec x
A) D)
3
sec x
B) 3 E) 4
2
A) 3 csc
secx
csc x.
B)
Calcule el valor de “m”.
43.Si
4
1
que se verifica:
tan x cot x tan x cot x
A) D)
csc x
3
46.Calcule
b.
A) 9 D) 3
2
cot x
4
2 cos x
4
que:
tan x
cot x
1
45.Sabiendo
4
3
2
2
41.Si:
C)
2
cos x W
Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia
“A”, a partir de: 2
2
cov x)
2
vers x
(ex sec x) ; A
0
2 2
tan a
tan
2
b.
A) 2senx 1 D) 2 tan x 1
B) cot x E) sec x
C) tan x
1
1
cos x
B) 2cos a.sec b D) sena.tan b
50.Si:
1 1
Hallar:
M
4
sen x cos
4
x
senx cos x
~
4
~
tan x 3
sen x cos
3
x
5
sen x cos
5
x
7
sen x 7
cos x
1
Darwin Nestor Ara a Quis e A) 3 D) 5
B) E)
TRIGONOMETRIA C)
4
55. A
2
partir de las condiciones:
1
ELIMINACION DE ARCOS
2
a
B) a
b
2
C) a b 1 E) ab a b
D)
2
b
2ab
2
a
C) r
2
b
bsen x.cos x ...(2)
2
2
2
2
(b
a)
2
2
q
2
(2r
2
2
r )
E) 4pqr
(p
A)
p
D) 2 p
D)
2
a b
2
B)
2
54.Si
a(1
tan x)
(1 cot x)
2
1 4
tan x(1 cos x)
4q ...(2)
B)
q
2
q
p
2
2
p
q 2
2
C)
q
2 2
C)
b c
E) 2 pq
que: msenx ncos x
m 1 ...(1)
nsenx
n
1 ...(2)
m
n
mcos x E
2
1
B) 0 E) 2
C) 3
4
2
cos x
4
cot x
sen x tan x
2
a ...(1)
4
b ...(2)
Determinar el equivalente de: S
(1
pq
2
2 2
B) b(1 a )
2 2
E) (1 a )
2
A) a(1 b )
2
D) a(1 b )
tan x) ...(1)
(b 1)(1 cot x) ...(2)
B) E)
2 3
2q )
4p ...(1)
b )
Se pide calcular el valor de: A A) D)
2 3
tan x(1 cosx)
A) 2 D) 4
se verifican las siguientes condiciones: 2
2 3
p )
Determine el valor de:
E) 3
2ab c
2 3
57.Sabiendo
58.Si:
A)
q )
N
C) 25
2
2
2
2 3
Determinar una expresión equivalente para:
senx cos x tan x 53. Si: ; se pide identia b c ficar la expresión equivalente de: a (a
(p
(p
q )
2
B) 3 E) 16
V
2
56.Si:
4
A) 9 D) 4
r
3 2
2
acos x.sen x ...(1)
Determinar el valor de: F
2
D) p q
2
3ab
4
cos x
(r
B) q
se sabe que se verifican las siguientes condiciones:
2
r ...(2)
2 2 2
A) p q r
52.Si
1 sen x
2
Hallar una expresión independiente de “x”
una expresión independiente de la variable angular “x”, si se sabe que se verifican las siguientes condiciones: a b ...(1) senx cos x 1 senx.cos x ...(2) 3 ab
