U N A M FESC - 4 IM E Laboratorio de Cinemática y Dinámica Práctica No 2 CAÍDA LIBRE DE UN CUERPO
Objetivo: El alumno será capaz de obtener el modelo experimental de la caída libre de un cuerpo, mediante al menos diez posiciones distintas de su caída libre con los tiempos correspondientes, y mediante la elaboración de las tres gráficas de movimiento s-t, v-t, a-t, que comparará con las que obtendrá teóricamente.
Conclusiones: Se han reafirmado los conceptos principales de velocidad, aceleración, como es que actúa la gravedad en la caída libre, la diferencia que existe entre tiro parabólico y caída libre, siendo principalmente que la velocidad inicial en la caída libre es 0, en que difiera la precisión de los cálculos que se hicieron experimentalmente comparados con los teóricos obtenidos, entre otros. Ha sido muy clara la explicación de este movimiento rectilíneo uniforme, los ejemplos que se pusieron en la práctica fueron muy explícitos y fáciles de comprender. Gráficamente representando los datos experimentales y teóricos si se ve la variación en porcentaje de los datos obtenidos desde teniendo un 23.43% de error máximo en un dato el cual hace analizar la falla que hubo en ese cálculo. En cuanto a las demás graficas de observa correctamente el comportamiento que tienen los datos obtenidos tanto teóricos como experimentales.
Cuestionario Final
1.- ¿Se parecen los tiempos de caída experimental obtenidos y los tiempos teóricos de caída calculados? Pondera el porcentaje de error entre ellos. Son parecidos, la mayoría con un porcentaje de error de 5-12% teniendo un dato con error de 23.43% el cual me ha llamado mas la atención por el comportamiento que refleja gráficamente. 2.- Se parecen las gráfica Posición-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe. Si, el comportamiento es similar, en el segundo dato con mayor porcentaje de error la gráfica tiene un comportamiento extraño, pero al continuar con los demás datos la grafica experimental toma la misma forma que la gráfica teórica. 3.- Se parecen las gráfica Velocidad-tiempo experimental obtenida, y la teórica?. Explicar la diferencia si existe. Si, visualmente son muy similares en su comportamiento de inicio a final. 4.- ¿Se parecen las gráfica Aceleración-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe. Si, ambas tienen un comportamiento horizontal similar con la diferencia mínima en el tiempo. 5.- ¿Debería de obtenerse experimentalmente la aceleración de la gravedad en el vacío? Explica porqué. Desde mi punto de vista si, tal vez esto influye levemente en el porcentaje de error, quizá poniendo en práctica esto el porcentaje de error sea reducido a tener un 98% de efectividad en el cálculo del tiempo.
6.- ¿Cómo cambia la velocidad durante la caída de un cuerpo? Incrementa de manera casi constante por los datos que arroja en la tabla. 7.- ¿Cuáles son las fuentes de error en esta práctica? Podría ser un poco de inestabilidad en la mesa a la hora de utilizar el equipo, el rose que tiene el objeto con el aire puede cambiar ligeramente el tiempo de caída o simplemente errores humanos. 8.- ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de medición en esta práctica? Hacer la practica al vacio, reduciría muchísimo el porcentaje de error y aumentaría la efectividad de resultados con una tendencia a 100%. 9.- ¿Son diferentes el valor de las siguientes aceleraciones: la estándar y la experimental? Explica porqué En este caso no, son iguales ya que al ser la caída libre la pendiente técnicamente es el valor de ½ de la gravedad lo que al sustiruir en datos nos arroja como resultado la misma cantidad de aceleración (9.81 m/s2). 10.- ¿Cuál es la mayor utilidad que hallaste en esta práctica? La obtención del tiempo de manera teórica, la aplicación que tiene la caída libre con respecto a los objetos que se arrojan al piso comenzando con una velocidad de 0. 11.- Expresa tu opinión sobre el desempeño de tu grupo de trabajo Es difícil porque me toca trabajar solo con ayuda de la profesora, pero creo que en este caso el trabajo se realiza de manera más seria y eficaz, dejando las interrupciones de trabajo a un lado y haciendo la practica mas entendible y sencilla.
TABLAS Tiempos de caída Evento n
Posición h=y (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo de caída Exp.
Tiempo de caída experimental
(te) Seg2
Tiempo de caída teórico tt=√
% Error tt-te * 100 tt
2
T1
T2
T3
0.15
0.1527
0.153
0.153
0.1529
0.02337841
0.174874354
12.5657958
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6
0.1546 0.2043 0.2263 0.246 0.2647 0.2838 0.2984 0.3137 0.3298
0.1546 0.2043 0.2265 0.2458 0.2643 0.2823 0.2982 0.3146 0.3301
0.1546 0.2041 0.2266 0.246 0.2648 0.2826 0.2982 0.3144 0.3298
0.1546 0.204233333 0.226466667 0.245933333 0.2646 0.2829 0.298266667 0.314233333 0.3299
0.02390116 0.04171125 0.05128715 0.0604832 0.07001316 0.08003241 0.088963 0.09874259 0.10883401
0.201927511 0.22576182 0.247309683 0.267124988 0.285568625 0.302891266 0.319275428 0.334858894 0.349748708
23.4378717 9.53592911 8.42790159 7.93323575 7.34276205 6.6001462 6.58013736 6.15947832 5.67513415
Velocidad y Aceleración Tiempos (s)
Aceleración (m/s2)
Velocidad (m/s)
Teórico tt 0.174874354 0.201927511 0.22576182 0.247309683 0.267124988 0.285568625 0.302891266 0.319275428
Experimental te 0.1529 0.1546 0.20423333 0.22646667 0.24593333 0.2646 0.2829 0.29826667
Teórica gt=9.81 m/s2 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81
Experimental ge= 2m 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81 9.81
Teórica vt= gttt 1.71551741 1.98090888 2.21472346 2.42610799 2.62049614 2.80142821 2.97136332 3.13209195
Experimental ve= gete 1.499949 1.516626 2.003529 2.221638 2.412606 2.595726 2.775249 2.925996
0.334858894 0.349748708
0.31423333 0.3299
9.81 9.81
9.81 9.81
3.28496575 3.43103483
3.082629 3.236319
GRÁFICAS “Altura vs Tiempo al cuadrado” Experimental 0.7 0.6
Altura
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Tiempo Experimental Cuadrado
Teórica 0.7 0.6
Altura
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
Tiempo Teórico cuadrado
0.1
0.12
0.14
“Posición vs Tiempo” Experimental 0.7 0.6
Altura
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Tiempo Experimental
Teórica 0.7 0.6
Altura
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo Teórico
0.3
0.35
0.4
“Velocidad vs Tiempo” Experimental 4 3.5
Velocidad Exp
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Tiempo Exp
Teórica 3.5
Velocidad Teórica
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
Tiempo Teórico
0.25
0.3
0.35
“Aceleración vs Tiempo” Experimental 12
Aceleración Exp
10 8 6 4 2 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.35
0.4
Tiempo Exp
Teórica 12
Aceleración Teórica
10 8 6 4 2 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo Teórico
0.3
CAÍDA LIBRE DE UN CUERPO
Fuerza Fundamental Descubierta por Isaac Newton
9.81 m/s2 Es el valor de la aceleración de la gravedad
Aceleración Por tener un ángulo de 90° con respecto al piso en la caída libre la aceleración es igual a la gravedad
“Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio”
Gravedad Para ejercer la caída libre se necesita la gravedad aunada a una altura
Peso = Masa * Gravedad
Altura Distancia requerida de un punto A hacia un punto B en determinado intervalo de tiempo
Tiempo = √ El instante de caída que tarda en caer el cuerpo desde un punto A B
Velocidad = Gravedad * tiempo
