UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍA. INGENIE RÍA. DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS.
Profesor
:
R!"# $%#o&os' Ro&'s.
M'(er%'
:
L'!or'(or%o )e C%#e*+(%,' - D%#+*%,'.
Gro
:
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Práctica 1 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Uniformemente Acelerado. Acelerado.
Brigada 1 Integrantes.
Grupo de Teoría.
Ar'&o Go#0+1e0 Ir*'. Re-es M%#or A1)o D'3%). S'#(%11+# P"re0 Ro)r%4o A1e&'#)ro. A1e&'#)ro. Fe,5' )e )e E#(re4'
:
2
V%er#es 67 )e Fe!rero )e1 6789 1
Práctica 1 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. 1. Introduccin. E1 *o3%*%e#(o re,(%1#eo #%for*e*e#(e ',e1er')o ;MRUA< es e1 *o3%*%e#(o )e #' 'r(,1' o ,ero or #' 1#e' re,(' ,o# #' ',e1er',%=# ,o#s('#(e. Es )e,%r: > L' 'r(,1' se )es1'0' or e1 e&e )e ,oor)e#')'s. > L' 3e1o,%)') '*e#(' ;o )%s*%#-e< )e *'#er' 1%#e'1 rese,(o '1 (%e*o. Es )e,%r? 1' ',e1er',%=# es ,o#s('#(e.
MRUA es # (%o )e *o3%*%e#(o fre,e#(e e# 1' #'(r'1e0'. Por e&e*1o #' !o1' @e re)' or # 1'#o %#,1%#')o @e ,'e e# e1 3',o )es)e 1o '1(o )e # e)%f%,%o es # ,eros @e se *e3e 4'#'#)o 3e1o,%)') ,o# e1 (%e*o )e # *o)o 'ro%*')'*e#(e #%for*e es )e,%r? ,o# #' ',e1er',%=# ,o#s('#(e. Es(e es e1 s%4#%f%,')o )e1 *o3%*%e#(o #%for*e*e#(e ',e1er')o? e1 ,'1 e# (%e*os %4'1es? ')@%ere %4'1es %#,re*e#(os )e r'%)e0. E# es(e (%o )e *o3%*%e#(o so!re 1' 'r(,1' o!&e(o ',(' #' fer0' @e e)e ser e(er#' o %#(er#'. E# es(e *o3%*%e#(o 1' 3e1o,%)') es 3'r%'!1e? ##,' er*'#e,e ,o#s('#(e 1o @e s es ,o#s('#(e es 1' ',e1er',%=#. S'!e*os @e ,o*o ',e1er',%=# 1' 3'r%',%=# )e 1' 3e1o,%)') ,o# rese,(o '1 (%e*o. P)%e#)o ser es(e ,'*!%o e# 1' *'4#%() ;R'%)e0
2
!. "#$etivos. De(er*%#'r 1' *'4#%() )e 1' ',e1er',%=# )e # ,ero @e se )es1'0' )e *'#er' re,(%1#e' so!re # 1'#o %#,1%#')o. Re'1%0'r 1's 4r+f%,'s ;s 3s (
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Preparativos de 'oft(are ) carro dinámico.
Se e#,e#)%= 1' ,o*(')or' - os(er%or*e#(e %#4res'*os '1 ro4r'*' D'(' S()%o? os(er%or*e#(e ,re'*os # #e3o eer%*e#(o? )e '5 5%,%*os )o!1e ,1%, e# e1 ,'#'1 8 - se es,o4%= e1 se#sor )e *o3%*%e#(o ;Mo(%o# Se#sor<. Se *os(r= @e es(e se#sor es('!' ,o#e,(')o? - (o)o es('!' 1%s(o 'r' 5',er e1 eer%*e#(o. E1 f%# er' 4r'f%,'r e1 ,o*or('*%e#(o )e 1' os%,%=# )e1 ,'rro )r'#(e s *o3%*%e#(o? se 'rr's(r= )e 1' 'r(e ser%or %0@%er)' 1' o,%=# os%,%=# ,5 8 6 ;*< ' 1' 'r(e %#fer%or %0@%er)' so!re 1' o,%=# GRAP$. Es(' ',,%=# *os(r'r+ 1' 3e#('#' )e 4r'f%,',%=#.
3
Des"s se ro!= e1 ,'rro )%#+*%,o ,o# e1 se#sor 'r' ,o*ro!'r @e e%s(' 1e,(r'? se )%o ,1%, e# S('r( - se so1(= e1 ,'rro? ,'#)o 11e4o ' 1' os%,%=# f%#'1 se )e(3o 1' 1e,(r' ,o# e1 !o(=# S(o. Se o!(3o 1' 4r+f%,' - os(er%or*e#(e se !orr'ro# 1os )'(os #o )ese')os 'r' (e#er #%,'*e#(e # fr'4*e#(o )e 'r+!o1'? @e rerese#(' 1' os%,%=# - se '&s(= ,o# 1' f#,%=# ')r%, F%(. E1 +#41o @e se es,o4%= 'r' e*e0'r ' (r'!'&'r fe )e 87? s4er%)o or 1' r+,(%,'.
Actividad II a* Para o#tener la magnitud de la aceleracin del carro dinámico+ so#re el men, de la ventana de graficacin de un clic en el #otn fit para a$ustar la gráfica a una curva seleccionando la opcin -uadratic it.
U#' 3e0 o!(e#%)' 1' 4r+f%,' )e 1' ',e1er',%=# )e1 ,'rr%(o? se '&s('!' 'r' @e @e)'r' 1o *+s 're,%)o ' #' 'r+!o1'? se e1%*%#'ro# (o)os 1os #(os @e #o er'# #e,es'r%os 'r' e1 '#+1%s%s )e 1' ',e1er',%=#. E1 res1(')o er' #' 4r+f%,' 1o *+s e',(' )e 1' ',e1er',%=# )e1 ,'rro:
4
#*
Interpretando el significado físico de cada uno de los coeficientes o#tuvimos
A 7.2/
B 7.96
C 7.822
c* &eterminando el valor de la magnitud de la aceleracin del carro dinámico o#tuvimos.
' 8.9/6 Q*s6
/. 0uestionario. 1. Reporte el valor de la magnitud de la aceleracin ) de las ecuaciones o#tenidas para vv2t* ) ss2t*
P'r' 87 A7.228
B 7.866
C7.68
( )= 0.771 t −0.122 t + 0.218 [ m ]
s t
2
( )=0.771 t −0.122
v t
( )=1.542
a t
[] m s
[ ] m
2
s
!. Realice las gráficas 2s vs t*+ 2v vs t* ) 2a vs t* ) e3pli4ue detalladamente si las gráficas o#tenidas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
L's 4r+f%,'s o!(e#%)'s #os *es(r'# ,1'r'*e#(e 1' rerese#(',%=# )e1 ,o*or('*%e#(o )e1 *o3%*%e#(o re,(%1#eo #%for*e? or@e #os *es(r' @e 1' ',e1er',%=# es ,o#s('#(e? 1' 3e1o,%)') 5
3'r' roor,%o#'1*e#(e '1 (%e*o? or 1o @e 1' rerese#(',%=# 4r+f%,' es #' re,(' 's,e#)e#(e - 1' os%,%=# es #' 'r+!o1' ,=#,'3' 's,e#)e#(e. L's 4r+f%,'s se e#,e#(r'# '#e')'s e# e1 #(o )e ('!1's -o 4r+f%,'s e# e1 #(o s%4%e#(e )e 1' r+,(%,'. %. 0on respecto a los valores o#tenidos para la rapide5 ) posicin+ diga si estos corresponden a los valores acorde con las condiciones iniciales del e3perimento.
Los 3'1ores @e se o!(3%ero# e# 1' ',(%3%)') s% ,orreso#)e# ' 1's ,o#)%,%o#es %#%,%'1es? 1' 4r+f%,' *es(r' ,orre,('*e#(e 1' e,',%=# )e os%,%=# /. 0on a)uda de las ecuaciones de v v 2t* ) s s 2t* complete la ta#la 6o. 1 para los tiempos registrados. t 7s8
v 7m9s8
s 7m8
7 8 6 / 9 2 87
7.96 7. 6./99 ./2 9./ .8 ./6 .89 88./72 86. 8/.8
7.822 7./ 6.87 9.7/ .2 8.86 6.9 .76 /. 99./6 ./2
:. "#tenga la diferencia de entre el valor de la magnitud de la aceleracin ) el valor de la componente de la aceleracin de la gravedad en la direccin de movimiento. ;3pli4ue el por4u< de dic=a diferencia.
C'#)o e1 +#41o 3'1e 87 4r')os. Se (o*= 1' ',e1er',%=# )e 1' 4r'3e)') ,o*o .2? 4r'3e)') e# e1 1'!or'(or%o. e)': 8.9/6;.2< ;Se#87<7.8/ L' r'0=# or 1' ,'1 1's *'4#%()es )e 1' ',e1er',%=# - ss ,o*o#e#(es so# )%s(%#('s es @e )r'#(e 1' r+,(%,' #o se (o*'# e# ,e#(' f',(ores @e 'fe,(e# e1 *o3%*%e#(o )e1 ,'rro? 5',%e#)o @e 1os ,+1,1os eer%*e#('1es 3'r'# rese,(o ' 1os ,+1,1os (e=r%,os. >. 0on el propsito de entender el significado físico de algunos elementos geom.1 0on los datos registrados en la actividad @ de la parte I+ ela#ore nuevamente la gráfica 2s vs t* ) trace una curva suave so#re los puntos o#tenidos.
6
>.! &i#u$e rectas tangentes a la curva en los puntos correspondientes a los tiempos registrados ) o#tenga la pendiente de cada una de las rectas tra5adas. -u< representa el valor de la pendiente de cada recta >.% 0on los valores de las pendientes de las rectas ) el tiempo la curva 2v vs t*.
correspondiente+
>./ ;mple< el m
ela#ore
la recta de a$uste+
>.: -u< representa la pendiente de la recta de a$uste >.> &e la ecuacin o#tenida en el punto >./+ o#tenga el valor de la magnitud de la aceleracin ) ela#ore la gráfica 2a vs t*.
A1 '&s('r 1' 4r+f%,' se o!(3%ero# )%fere#(es 3'1ores 'r' 1os ,oef%,%e#(es A? B - C? s s%4#%f%,')o fs%,o ser%' e1 s%4%e#(e:
Los 3'1ores @e se o!(3%ero# )e A? B - C e# ,')' *e)%,%=# fero# 1os s%4%e#(es: Angulo 7C8 1D
( )
2
s t = 2 A t
!A 7m9s!8
B 7m9s8
07m8
7.22
7.6
7.799
+ Bt + C
Para 1DC
El modelo matemático para la posición es:
( )
2
s t = 0.778 t
El modelo matemático para la velocidad es:
El modelo matemático para la aceleración es:
− 0.328 t + 0.0565
;*<
( )=1.556 t −0.328 ( m / s )
v t
( )
a t
=
1.556
() m
2
s
GRAFICA ANEXA EN EL PUNTO DE TABLAS O GRAFICAS ;Gr'f%,' 8< A5or' !%e#? ,o*o s'!e*os @e 1' %#(erre(',%=# 4r'f%,' )e #' )er%3')' es 1' e#)%e#(e )e 1' re,(' e# # #(o ese,f%,o? o)e*os ,o#,1%r @e: Do#)e * ser%' 1' e#)%e#(e? ,o# 1o ,'1 o)e*os o!(e#er 1' 3e1o,%)') %#s('#(+#e' e# ,')' #(o re@er%)o )e 1' (r'-e,(or%'.
7
E# e1 ,'so )e 1' 3e1o,%)')? esos )'(os '1 o!(e#er s e#)%e#(e #os (%e#e @e 'rro&'r 1' ',e1er',%=# @e sfr' e1 ,'rr%(o e# (o)o *o*e#(o? ')e*+s )e @e es' ',e1er',%=# )e!e ser %4'1? '1 ,o#s%)er'rse ,o#s('#(e )esre,%'#)o 1' fer0' )e fr%,,%=#. @. 0ompare el valor de la magnitud de la aceleracin e3perimental con el o#tenido de la gráfica reali5ada a mano. -u< conclu)e
I4'1*e#(e ,o*o e@%o ,o#,1%*os @e f',(ores e(er#os '1 eer%*e#(o @e #o so# ,'(')os ,o# f',%1%)')? so# ,'s' @e 1os )'(os o!(e#%)os eer%*e#('1*e#(e - )'(os 4r'f%,')os so# )%s(%#(os ,o# e@eW' )%fere#,%'? ,orro!or'#)o #es(r' ,o#,1s%=# )e 1os f',(ores e(er#os? ,o*o or e&e*1o 1' fr%,,%=# )e1 ,'rr%(o so!re 1' serf%,%e.
9. Ta#las )9o gráficas.
Gr+f%,'s )e 1' re4#(' 6 )e1 ,es(%o#'r%o
Para 1DC
posicion s(m) 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
t(s) 6,mero 1
velocidad v(m/s) 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
t(s)
8
aceleración a(m/s2 ) 0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8
t(s)
velocidad v[m/s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
t[s] 6,mero !
9
aceleración 2
a[m/s2]
1
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
t[s]
Gráfica 1
10
. 0onclusin. Es(' r+,(%,' fe *- %#(eres'#(e e %1s(r'(%3'? -' @e '1 5',er so )e #' ,o*(')or' es *+s re,%s' 1' o!(e#,%=# )e )'(os ('1es ,o*o 1' ',e1er',%=# ,o# # s%*1e ,1%,K? ,o# 1' e1'!or',%=# )e 1's 4r+f%,'s #os )%*os ,e#(' )e 1os s%4#%f%,')os fs%,os @e ,')' #' rerese#('!'? 1' r',(%,' fo*e#(= e1 (r'!'&o - ,oor)%#',%=# e# e@%o -' @e *%e#(r's #o s'!' e1 sof('re e1 o(ro 1'#0'!' e1 ,'rr%(o )es)e 1' r'*' - 1o )e(e#' ;es(o (e#' @e ser ,o# re,%s%=# -' @e 1' 4r+f%,' *os(r')' e# e1 *o#%(or 5!%er' s'1%)o *'1
@. Bi#liografía. •
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•
• •
So1'r G. Yor4e? C%#e*+(%,' - D%#+*%,' B+s%,'s 'r' I#4e#%eros? E). Tr%11'sF',1(') )e I#4e#%er'? UNAM? 6Z e)%,%=#? M"%,o? 8. 5((:r%#,o#*'(e*'(%,o.,o*1'(ere#)er M'#'1 )e r+,(%,'s )e C%#e*+(%,' - D%#+*%,'.
12
