INTRODUCCIÓN. Una de las aplicaciones del principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal, se encuentra en el choque de partículas, sin embargo este principio no es suficiente para la solución de problemas de choque y debe complementarse con la aplicación del concepto de coeficiente de restitución. El coeficiente de restitución es una medida indirecta del grado de recuperación de los cuerpos que se deforman durante un choque, relacionando las velocidades de acercamiento y alejamiento que ocurren antes y después del choque. El coeficiente de restitución es un valor experimental exclusivo entre un par de cuerpos de cierto material y dimensiones propias y éste, no se encuentra consignado en los libros de texto en el capítulo de choques, por lo que se deberá hallar experimentalmente. En los problemas de choque planteados en los libros de texto, el coeficiente de restitución es un valor teórico supuesto, sin embargo en un problema real, el valor de este concepto deberá ser obtenido experimentalmente. Por lo anterior se ha considerado interesante la obtención experimental del coeficiente de restitución de dos esferas de distinto material, para lo cual se ha diseñado esta práctica de experimentación denominada “Obtención experimental del coeficiente de restitución”. En la Figura 1, se muestra el dispositivo de experimentación que se utilizará en esta práctica.
Equipo y Materiales:
Un cañón de disparo
Un accesorio para cañón.
Dos esferas para choque del mismo diámetro y de diferente densidad. Una plomada
Un flexómetro
Hojas blancas, papel carbón y masking tape
Procedimiento: 1.1.1. Coloca el equipo de experimentación como se muestra en el esquema, nivela el cañón a 0 Grados con el medidor de grados que tiene integrado el cañón.
1.1.3. Elabora una hoja electrónica Excel con el formato de la Tabla I y registra en ella los datos experimentales x y y, efectuando cinco eventos para hallar el promedio de la longitud alcanzada por la esfera en el piso e introduce la ecuación (1) en las celdas correspondientes para hallar la velocidad de acercamiento de la esfera A.
Conclusiones
Cuestionario Final 1. ¿El coeficiente de restitución hallado cambia si se eligiera otra altura de caída? Explica brevemente y pruébalo en la hoja electrónica diseñada para la práctica. No, se hizo la prueba de cambiar las alturas en todos los casos y el coeficiente de resti tución ha sido el mismo. 2. Explica brevemente qué utilidad tiene el coeficiente de restitución obtenido. Para saber la elasticidad del choque entre dos cuerpos. Para choques perfectamente elásticos vale 1 y en los perfectamente plásticos vale 0. 3. ¿El coeficiente de restitución obtenido podrá aplicarse para determinar la altura de rebote de alguna de las dos esferas usadas, cuando ésta se suelta desde el reposo desde cierta altura? Explica tu respuesta. Si se puede, es necesario despejar la altura de la ecuación y sustituir el coeficiente de restitución para un caso deseado. 4. Explica brevemente si el coeficiente de restitución obtenido puede aplicarse al choque bidimensional entre esas dos esferas. Explica brevemente. Sí, nos podría explicar que es lo que pasa al momento de que las dos esferas choc an, como lo explicaba la maestra, si se tuviera una cámara podríamos ver el momento preciso del impacto de ambas esferas y así comprobaríamos que el choque es perfectamente plástico que es lo que indican los resultados obtenidos. 5. Explica brevemente si el coeficiente obtenido puede aplicarse a otras dos esferas de igual diámetro.
6. Indaga y deduce el origen de la ecuación (1) aplicada para hallar la velocidad de salida.
= 0 + 0 + 12 0 = Ec. (1)
Luego
Sustituyendo t en (1)
= 0 + 0 12 = 12 = √ − Ec (2) 0 = 2 √
7. ¿Cuáles fueron las fuentes de error en esta práctica? Pequeños errores para calcular las distancias desde el origen hacia las distancias de A y B, también al calcular la altura. Por lo que se analiza en la tabla es muy poco el error. 8. ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de medición si existieron? Ser más precisos en tomar los datos, centrar bien los puntos de las distancias. Si existe algún tipo de sensor que pueda calcular el punto exacto de caída y la distancia sería de
Tabla No 1. Captura de datos experimentales y procesamiento de cálculo.
E V E N T O 1
ANTES DEL CHOQUE (m)
DESPUÉS DEL CHOQUE (m)
XA
XB
X'A
X'B
1.685
0
.905
2.339
2
1.63
0
.906
2.343
3
1.625
0
.93
2.349
4
1.586
0
.944
2.362
5
1.58
0
.955
2.372
D(m) H(m) V (m/s)
XA= YA= VA=
1.6212 1.15 3.34
XB= YB= VB=
0 0 0
X'A= Y'A= V'A=
0.92 1.15 1.90
Coeficiente de Restitución:
′
=
X'B= Y'B= V'B=
2.34 1.15 4.83 0.87
e=
OBTENCIÓN EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN En este tipo de choque, los centros de masa ( cm), coinciden con la línea de hoque( L.Ch).
“Medida
del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas clásicas ”
′ = 0< e<1
Central Choque perfectamente elástico e inelástico Choques
Excéntrico Alguno o los dos centros de masa (cm), no coinciden con la línea de choque (L.Ch).
Directo o unidimensional
La dos velocidades de acercamiento, coinciden con la línea de choque (L. Ch.). El choque ocurre en una sola dimensión.
Oblicuo o bidimensional
Una o las dos velocidades de acercamiento, no coinciden con la línea de choque (L.Ch.). El choque ocurre en dos dimensiones.
Elástico: El valor del coeficiente de restitución para este tipo de choque es: e=1.
Inelástico: El valor del coeficiente de restitución para este tipo de choque es: e=0.
