UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA DPTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN LABORATORIO DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
PRÀCTICA Nº 3 SINTONIZACIÓN DE CONTROLADOR PID POR PRUEBA Y ERROR Y SIMULACIÓN DEL CONTROL DE TEMPERATURA DE UN TANQUE REFRIGERADO UTILIZANDO DATOS DE PLANTA
PROFESORES: PROF. Ing. Esp. Carlos A. Pérez PROF. Ing. Eumar Leal PROF. Ing. Esp. José Cuauro
PUNTO FIJO; ABRIL 2013
DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNEFM
INTRODUCCIÒN La sintonización de los controladores simplemente
P roporcional
– I ntegral –
Derivativo
o
controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus
parámetros (Kc, Ti, Td ), para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algún criterio de desempeño establecido. Para poder realizar la sintonización de los controladores, primero debe identificarse la dinámica del proceso, y a partir de ésta determinar los parámetros del controlador utilizando el método de sintonización seleccionado. Antes de revisar algunas de las técnicas de sintonización disponibles, se establecerán los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado, en el cual hay dos entradas - el valor deseado r(t) y la perturbación z(t) - y una salida – la señal realimentada y(t) -, como se muestra en la
figura 01.
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DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNEFM OBJETIVO GENERAL: •
Sintonizar un Controlador PID por prueba y e rror
•
Simular el control de temperatura de un tanque refrigerado utilizando datos de planta OBJETIVO GENERAL:
•
Obtener el conocimiento intuitivo sobre los controladores PI y PID cuando el objetivo de control es el rechazo a las perturbaciones.
•
comprobar las desventajas de la sintonización por prueba y error.
•
Aprender cómo “Design Tools” y “Custom Process” pueden ser utilizados para diseñar controladores para operación real de procesos
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DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNEFM ACTIVIDADES A DESARROLLAR PARTE A
1.- Primero es necesario crear un proceso con un comportamiento dinámico especificado por nosotros. Después intentaremos sintonizar por prueba y error un controlador teniendo como objetivo el rechazo de las perturbaciones. Para comenzar pulsar el botón “Custom Process” del menú principal de Control Station. Hay que hacer notar que cuando comienza la simulación en la parte superior del gráfico aparecen dos botones denominados “Disturbance” y “Process”. En la parte inferior aparece el botón “Controller”. Para crear la simulación pulsar el botón “Process”, abriéndose un menú “Construct Process and Disturbance Models”. El proceso que se va a estudiar es un sistema de tercer orden con tiempo muerto. Pulsar la pestaña “Process” e introducir la ganancia, las tres constantes de tiempo y el tiempo muerto que aparecen a continuación.
Ganancia del proceso (Kp) Primera constante de tiempo (t1) Segunda constante de tiempo (t2) Tercera constante de tiempo (t3) Tiempo muerto (q)
1.0 100.0 10.0 10.0 10.0
Dejar el resto de los parámetros con valor 0. A continuación se define la dinámica que relaciona la variable de perturbación con la variable controlada. Para hacer esto se pulsa la pestaña “Disturbance” y se introduce Ganancia del proceso, Ganancia del proceso (Kp) Primera constante de tiempo (t1) Segunda constante de tiempo (t2) Tercera constante de tiempo (t3) Tiempo muerto (q)
1.5 150.0 15.0 15.0 15.0
De nuevo se dejan el resto de los parámetros con valor 0. Pulsar en el botón “Done” para comenzar la ejecución del proceso. 2.- Comparar el comportamiento en lazo abierto de las dinámicas de perturbación y manipulada. Para ello, producir un salto en la salida del controlador desde su valor por defecto 50% hasta 60%, y cuando se observe que la respuesta ha finalizado volver al valor original de 50%. A continuación producir un salto en la variable de perturbación desde su valor por defecto hasta el 60 %, y después volver al valor original. Posteriormente, buscar un gráfico fijo y observar ambas respuestas: ¿Muestra el salto en la variable de perturbación una respuesta más grande y más lenta? (mayor ganancia y constante de tiempo)
3.- Pulsar la caja del controlador y seleccionar el PID. Especificar un controlador PI muy conservador introduciendo los siguientes valores de sintonización 50.0 0.5 200 0
Set Point Ganancia del controlador Tiempo de reset Tiempo derivativo
Asegúrate que utilizas término integral con antireset windup. Pulsar “Done” para comenzar la simulación. 4.- La sintonización de prueba y error puede producir pérdidas de tiempo de producción por encontrarse fuera de especificaciones. Para comprender esto mejor, es útil habituarse al procedimiento de detener la ejecución y poner a cero el reloj de proceso (pulsando el reloj correspondiente en la esquina superior izquierda). De esta forma se pueden tener valores absolutos del tiempo. 5.- Comenzar la sintonización para rechazar perturbaciones, considerando el comportamiento actual del controlador. Realizar saltos en la perturbación del 50 al 60%, y cuando alcance el estacionario, al revés. Además, para la sintonización de prueba y error es más seguro comenzar con valores conservadores (respuestas lentas y con error). ¿La respuesta que observas es suficientemente conservadora? 6.- Buscar mediante prueba y error (no utilizar Design Tools) los valores de Kc y t I, de un PI que proporcionan la “mejor” respuesta que rechaza las perturbaciones. Utiliza tu experiencia y opinión para definir “mejor”. Apunta a continuación los valores obtenidos: Kc Ti
Kc= tI= Tiempo transcurrido = min s
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DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNEFM Nota: El tiempo transcurrido aparece en la esquina inferior izquierda de la pantalla 7.- Pon a cero el reloj de simulación y repetir la operación del apartado anterior para un controlador PID. Utilizar el modo de “derivada en la medida” para este estudio. El controlador PID debería de ser capaz de rechazar las perturbaciones mejor que el PI. Apuntar los valores obtenidos: Kc TI TD Tiempo transcurrido (min s)
8.- Poner de nuevo el reloj a cero y utilizar “ Design Tools” para diseñar los controladores PI y PID. Utilizar el criterio “ITAE for disturbance rejection” para obtener los valores de sintonización. Anotar los resultados: CONTROLADOR PI Kc TI TD Tiempo transcurrido (min s) CONTROLADOR PID Kc TI TD Tiempo transcurrido (min s)
Comparar el comportamiento del controlador para el rechazo de perturbaciones utilizando los parámetros obtenidos mediante el método de prueba y error y los proporcionados por “Design Tools”. ¿Cuál es el mejor de los dos para rechazar perturbaciones? ¿Qué método es más perjudicial para la operación del p roceso?
PARTE B
1.- El fichero PROCESS.DAT que se proporciona contiene la respuesta en lazo abierto de la variable controlada frente a la variable manipulada. Se utilizarán estos datos para sintonizar un controlador PI y para modelar el comportamiento dinámico del proceso y simularlo en “Custom Process”. Para sintonizar el controlador, leer el fichero en “ Design Tools” y etiquetar la primera columna como tiempo, la segunda como variable manipulada y la tercera como variable controlada de proceso. Como se muestra en la figura, la salida del controlador manipula la velocidad de flujo de líquido refrigerante que circula a través de la camisa del tanque. Por tanto, la segunda columna de datos en el fichero contiene cambios en la salida del controlador y la tercera contiene la respuesta en la temperatura de salida ante estas modificaciones. Ajustar un modelo FOPDT ( First Order Plus Dead Time ) a los datos y, después calcular los valores de ganancia KC y tiempo integral tI, utilizando el IMC con criterio de seguimiento de referencia y de rechazo a las perturbaciones. Kc
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DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS UNEFM Ti
Estamos también interesados en la medida en que un modelo FOPDT describe correctamente el comportamiento dinámico verdadero del proceso. Se utiliza SSE (Suma de errores cuadráticos entre la predicción del modelo y los datos del fichero) como medida de la bondad del ajuste. Apuntar el SSE para el modelo FOPDT en el espacio del paso 2. 2.- Además del ajuste con un modelo FOPDT realizado en el paso anterior, ajustar los datos a un modelo SOPDT ( Second Order Plus Dead Time) y a un modelo “ SOPDT with Lead ” de segundo orden con retardo (cero en la función de transferencia). Es necesario
notar que cada modelo añade de forma sucesiva un término (parámetro) adicional a la ecuación diferencial en el intento de describir mejor la dinámica del proceso. Apuntar los SSE para cada ajuste: FOPDT SSE SOPDT SSE SOPDT with Lead SSE Un valor menor de SSE implica un mayor ajuste del modelo a los datos. Si se considera que los modelos SOPDT y el SOPDT (con retardo) producen aproximadamente el mismo valor de SSE, esto significa que la complejidad proveniente del término añadido no proporciona ningún beneficio en la descripción de la dinámica del proceso. Por tanto, apuntar los valores del modelo SOPDT que describe dicha dinámica: Ganancia del proceso (Kp) Primera constante de tiempo (tP1) Segunda constante de tiempo (tP2) Tiempo muerto ( qP)
3.- El fichero DISTURB.DAT contiene los datos correspondientes a la variación de la variable controlada frente a variaciones de la perturbación. Los datos proporcionados de la perturbación no se utilizan para la sintonización del controlador pero son útiles para los objetivos de la simulación. Leer el fichero en “ Design Tools” etiquetar la primera columna como tiempo, la segunda como variable manipulada y la tercera como variable de proceso controlada. Como se muestra en la gráfica inferior, la variable de perturbación es la temperatura del líquido de refrigeración. Por tanto, la segunda columna de datos de este fichero contiene las variaciones en la temperatura de refrigerante y la tercera la respuesta de la temperatura a la salida del tanque. Para determinar la complejidad del modelo requerido para describir la dinámica de la perturbación, ajustar de nuevo utilizando los modelos FOPDT, SOPDT y SOPDT with Lead. Apuntar los valores obtenidos del SSE: FOPDT SSE SOPDT SSE SOPDT with Lead SSE
Los modelos SOPDT y SOPDT with Lead tienen el mismo valor de SSE, lo que implica que el modelo más complejo tampoco proporciona beneficios adicionales en la descripción del comportamiento dinámico. Por tanto, se anotan los valores del modelo SOPDT para el comportamiento de la s perturbaciones: KD tD1 tD2 qD
4.- Utilizar los parámetros de los modelos de proceso y perturbaciones obtenidos en los apartados anteriores en “ Custom Process” para crear la simulación del control de la temperatura en el tanque. Desde el menú de Control Station, pulsar el botón “ Custom Process”. Cuando comienza la simulación, observar que en la parte superior de la gráfica hay dos botones de “ Disturbance ”
(Perturbación) y “Process”. En la parte inferior existe un boton para el “ Controller ” controlador. Para comenzar a crear la simulación, pulsar el botón “Process”. Se abre un menú “ Construct Process and Disturbance Models ”, y a continuación se pulsa en la pestaña “Process” para introducir la ganancia, constantes de tiempo y tiempo muerto, que fueron obtenidas en el apartado 2.
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A continuación pulsar la pestaña de la perturbación e introducir los parámetros de ganancia, constantes de tiempo y tiempo muerto.
“Custom Process” asume como valores por defecto que la salida del controlador, proceso y perturbación tienen un valor mínimo de 0, un máximo de 100 y un valor de comienzo de 50. Estos valores no son apropiados en este estudio, por lo que han de ser establecidos como aparece en la tabla anterior. Para ello, se pulsa en la pestaña “ Zeroes and Spans” y se introducen los valores indicados. Cuando hayas finalizado, pulsar en “Done” para comenzar la simulación. 5.- Implementar un controlador PID utilizando la ganancia de controlador y tiempo integral obtenidos en el apartado 1. Probar el funcionamiento del controlador para seguir un salto en la referencia de 92º C hasta 95º C y de nuevo a 92º C. A continuación, se comprueba la capacidad de rechazar perturbaciones bajando de 50 a 45 y subiendo de nuevo a 50 l/min. ¿Son semejantes las respuestas obtenidas a las que se presentan en la gráfica que aparece a continuación?. Si es así, has logrado utilizar Control Station para la simulación y posterior diseño de controlador (CACSD- Computer Aided Control System Design )
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