DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _________________ __________________________ _________________ ________________ __________________ __________________ __________________ ___________________ __________________ ___________________ __________________ ___________ ___
INTRODUCCIÓN En el presente curso de Riegos II, se ha optado por hacer prácticas de campo, lo cual nos lleva a la formación integral en el aspecto académico de nuestra formación profesional de cada uno de nosotros, así tenemos el presente trabajo de Nivelación
de Tierras para el diseño del sistema de riego; por lo ue los cálculos efectuados se usa como uno de los métodos más precisos el de método del Centroide, ue consiste específicamente específicamente en tratar tratar de compensar compensar los los vol!menes de corte como de relleno, relleno, lo ue nos permitirá, reali"ar un balance en los costos de remoción de movimientos de tierras, para la ejecución de un determinado determinado tipo ó método de riego# $os pro%ec pro%ectos tos de nivel nivelaci ación ón de tierra tierrass se ejecu ejecutan tan con con diver diversos sos fines, fines, como como la sist sistem emat ati" i"ac ació ión n de tier tierra rass para para rieg riego, o, la cons constr truc ucci ción ón de camp campos os depo deport rtiv ivos os,, aeropuertos, etc# En los cuales es importante e imprescindible, entre otras cosas, conocer los cortes % rellenos, rellenos, las características físicas de los suelos a removerse % las proporciones proporciones de corte&relleno# corte&relleno#
OBJETIVOS
'onocer la nivelación de tierras por el método de centroide#
Establecer la aplicación de la ecuación de la altura de ajuste de adoptarse al procedimiento lógico % esencial a seguir en los pro%ectos de nivelación de tierras#
III.-FUNDAMENTO TEORICO 3.1.-Método del Centroide. El método del centroide es en realidad una derivación del método inicialmente adaptado a los trabajos de nivelación por (ivan % posteriormente perfeccionado por 'hugg, con el nombre del método del cuadrado mínimo % de los perfiles promedios, ue no se discutirán en este manual# El método del centroide es relativamente simple en su aplicación % tiene la ventaja adicional de ofrecer una solución directa del problema# )o produce, como el método del cuadrado mínimo, las pendientes aun rinden el mínimo volumen de corte, si ue por el contrario conduce a obtener el mínimo volumen de corte para una pendiente pre*establecida# En realidad en casi todos los problemas de nivelación para el riego, las pendientes necesarias se fijan previamente, en función del método de riego ue se adopte % de las perspectivas económicas del trabajo de nivelación# Es por esto ue el método del centroide a
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encontrado una amplia aceptación entre los ingenieros asociados con esta clase de trabajo# El método método consist consiste e en hacer hacer pasar pasar un plano plano imagina imaginario rio,, con las
pendi pendien entes tes
longitudinal % transversal ue se deseen, por el centro geométrico o centroide del área considerada# considerada# $a intercepción intercepción del plano imaginario con el terreno, en el centroide se produce teóricamente a la altura media ponderada del terreno, llamada también la altura del centroide# + continuación se eplica por etapas el procedimiento a seguir con dicho métodolas áreas áreas rectan rectangu gular lares, es, el centro centroide ide esta esta a) Loca Localiz lizac ación ión del Ce Cent ntro roid ide.e.- En las locali"ado en la intersección de las diagonales % en las áreas irregulares el centroide puede puede locali"arse, locali"arse, dividiendo el área área en secciones de forma regular regular % tomando momento alrededor alrededor de dos ejes de coordenadas normales entre sí# 'uand 'uando o las áreas áreas son mu% mu% irreg irregula ulares res resul resultan tan result resulta a mejor mejor determ determina inarr la locali"ación del centroide por medio del método gravimétrico, ue consiste en cortar un cartón a escala con la misma forma del área ue se considera % colg colgar arlo lo en posi posici ción ón vert vertic ical al desd desde e dos dos o más más de sus sus esu esuin inas as en form forma a sucesiva# .na plomada ue tenga su origen en el mismo punto ue sostiene al cartón pasara por el centroide del área, de tal manera ue dos o mas posiciones diferentes propusieran sendas líneas rectas ue interceptan en el centroide del área# .na ve" locali"ado el centroide en el cartón se traslada al plano usando la escala ue corresponda# En la práctica, para facilitar los cálculos posteriores, el centroide se despla"a hasta la intercepción más próima de las líneas ue limitan las cuadriculas# Este método método es mu% mu% práctico práctico % sencillo sencillo % ha sido mu% generali"ado generali"ado en esta clase de trabajos
b) De Dete termi rmina naci ción ón de la altur alturaa del del ce cent ntro roide ide..- /ara /ara determ determina inarr la altura altura del centroide el campo se divide en cuadriculas de tamaño uniforme % se asume ue la altura de cada cuadricula cuadricula del terreno es la altura del centro de la misma# En esta forma la altura medio ponderada del campo, o sea la altura del centroide será la relación entre la suma de los productos del área de cada cuadricula por su altura correspondiente, % la suma de las áreas de todas las cuadriculas# cuadriculas# Epresado en una formula# Esta relación tiene la forma siguiente-
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F!M"L#$ 0' 1
(hxa) a
$a altura del centroide así determinada puede tener un ligero error debido a ue la altura del centro de cada cuadricula puede no ser la altura media de dicha cuadricula % también por ue en las áreas marginales fraccionarias la altura de estas no se toma en el centro de las mismas#
%endiente Del %lano.- 'ualuier plano ue pase por el centroide a la altura ue se ha calculado producirá un balance entre los cortes % los rellenos del campo# Resulta ahora necesario determinar las pendientes longitudinal % transversal ue debe darse a dicho plano# /ara esto pueden usarse dos criterios diferentes, seg!n la topografía % la inclinación deseada % las limitaciones ue imponga el método de riego adoptado# Estos dos criterios son- a2 darle al plano las pendientes longitudinal % transversal promedias del campo ó b2 darle al plano las pendientes impuestas por el método de riego ue se ha adoptado# 3e acuerdo con el método del mínimos cuadrados las pendientes ue mejor se acomodan a los fértiles promedios longitudinal % lateral del campo, se obtienen por medio de la formula siguiente-
( D * h)
( D ) * ( h)
S
( D)
2
n ( D) 2 n
#ltura Del %lano De Nivelación.- 'uando se discutieron los tres primeros métodos de nivelación se indico la necesidad de ue el volumen de corte sea entre 45 % un 65 por ciento ma%or ue el volumen de relleno# Esta alta proporción de los cortes sobre los rellenos por la ma%or compactación ue sufren las tierras del relleno, cuando se trabaja con euipo pesado, por desperdicio inevitable de parte del material de corto % por la tendencia de los tractoristas ue ejecutan el trabajo, de acumular más tierra en el centro ue en los lados de las fajas de tierras trabajadas#
Determinación de los Cortes & !ellenos.- 'onocida la altura del plano de nivelación en el centroide % las pendientes longitudinal % transversal de dicho 3 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
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plano, resultara una operación simple establecer los cortes % los rellenos en cada una de las intersecciones de las líneas ue limitan las cuadriculas, siendo así ue la distancia entre estas intersecciones, son conocidas % uniforme# /or ejemplo, si la altura del centroide fuera de 7#55 m#; la pendiente 8*E de 5#9: % la distancia entre las intersecciones, de 95#55 m#; la altura de la intersección próima superior sería de 7#5m#, % la altura de la intersección inmediata inferior sería <#7= m#
C'lculo de los Cortes !ellenos.- $a cantidad de corte o de relleno en cada intersección será la diferencia entre la cota original del terreno % la cota calculada del plano de nivelación# Epresado en una formula, el volumen de corte puede indicarse en la forma siguienteV c ( c ) * nc * a
$a formula siguiente permite calcular la distancia vertical aproimada ue debe subirse o bajarse el plano de nivelación con relación a la altura del plano de primer tanteo#
d
V c V r (1 p ) P * Ar At
(.- M#T*!(#L*+ , *"(%+$ $os materiales % euipos ue se utili"aron en el levantamiento topográfico son-
*"(%+ "T(L(#D+ *N *L C#M%$ -
)ivel#
-
8incha#
-
>alones#
-
?iras#
-
$ibreta de campo#
*"(%+ , M#T*!(#L*+ "T(L(#D+ *N /#0(N*T*$ -
Escuadras#
-
Escalímetro, calculadora, computadora % impresora#
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V.- DISEÑO DE NIVELACIÓN 5.1.- PLANO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CURVAS DE NIVEL DEL
TERRENO NORMAL.
CUADRO Nº 01
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5.3.- LOCALIZACIÓN DEL CENTROIDE: a) Centro de ra!edad" A#CD
$ % 1&5' ( % 15' *) Centro+de Pr+'+en+o" X c
X c
Por
c)
X * N
Y c
N (175)(30) 30
175m
Y c
Y * N N (150)(30) 30
150 m
,o tanto" C % 1&515)
Elevació !el ce"#$i!e %#i&i'ei$ (c)
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5.3.- LOCALIZACIÓN DEL CENTROIDE: a) Centro de ra!edad" A#CD
$ % 1&5' ( % 15' *) Centro+de Pr+'+en+o" X c
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Por
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,o tanto" C % 1&515)
Elevació !el ce"#$i!e %#i&i'ei$ (c) De, /,ano"
H c
hi ni ni
H c
(145.875) 30
3824.863m. s.nm.
%e!ie"e !e Nivelació: 6 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
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-
Calc*l$ !e +e!ie"e l$'i"*!ial(,L) @
N de *2es Transversales
@A 65 455 465 955 965 B55
9655 45555 99655 5555 =9655 75555
h #77< #<77 #<9< #C< #C74 #<<
4565 D@29 14459655
99C655
97#4C=
65<4#C6
,54& 95#B6 C7#7 CB4#<6 7CC#9 49B=#96 B==6#66
4 9 B 6 = )1=
h 97#7 <7#7 C9#9 76= 447C#C6 4=
Sl 2 2 N . X _ X
N . X .h x _ X hx
S l
(6)(5081.75) (1050)( 29.176) (6)( 227500) (1102500)
S l 0.00055 0.0005
-
Calc*l$ !e +e!ie"e "#ave#al(,T): , 65 455 465 955 965
9655 45555 99655 5555 =9655
4& #<5C #C77 #
C65 9 D2 16=9655
4BC655
9#B4=
N de *2es Transversales
,
4 9 B 6 )16
St S l
ST
N . y.hy _ y hy N . y _ y 2
N . y.hy _ y hy N . y _ y 2
2
(5)(3665.55) (750)( 24.316) (5)(137500) (562500)
S l 0.000726 0.00070
Enton0e tene'o ,o +2+ente dato" S, %.5 o3oo
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2
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St %.& o3oo La
/end+ente S, 4
St
0on+dera'o /or
1 /or
er
2na
to/ora6a /,ana.
ELEVACIÓN DEL CENTROIDE REUICADO (c) Por er 2na +2ra eo'7tr+0a +'/,e re0tan2,ar)8 /or ,o tanto e, 0entro+de no e re2*+0a8 enton0e e ,o '+'o" H c
(145.875) 30
3824.863m. s.nm.
ELEVACIÓN DEL %LANO %RO/ECTO %RIIENIO (+) Por er 2na +2ra eo'7tr+0a +'/,e re0tan2,ar)8 /or ,o tanto e, 0entro+de no e re2*+0a8 enton0e e ,o '+'o"
H c
hi ni ni
H c
(145.875) 30
3824.863m. s.nm.
CALCULO DE COTA, DEL %LANO %RO/ECTO %RIIENIO:
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H p ' Hc S l ( Xc Xp) St (Yc Yp )
9/:1% B<9#<=B ; 9/:<% B<9#<=B ; 9/:=% B<9#<=B ; 9/:>% B<9#<=B 9/:5% B<9#<=B 9/:?% B<9#<=B 9/:&% B<9#<=B ; 9/:@% B<9#<=B ; 9/:% B<9#<=B ; 9/:1% B<9#<=B 9/:11% B<9#<=B 9/:1<% B<9#<=B 9/:1=% B<9#<=B ; 9/:1>% B<9#<=B ; 9/:15% B<9#<=B ; 9/:1?% B<9#<=B 9/:1&% B<9#<=B 9/:1@% B<9#<=B 9/:1% B<9#<=B ; 9/:<% B<9#<=B ; 9/:<1 B<9#<=B ; 9/:<<% B<9#<=B 9/:<=% B<9#<=B 9/:<>% B<9#<=B 9/:<5% B<9#<=B ; 9/:
.5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5 .5 1&5
- 5 ) - 1 ) - 15 ) - < ) - <5 ) - = ) - 5 ) - 1 ) - 15 ) - < ) - <5 ) - = ) - 5 ) - 1 ) - 15 ) - < ) - <5 ) - = ) - 5 ) - 1 ) - 15 ) - < ) - <5 ) - = ) - 5 ) - 1 ) - 15 ) - < ) - <5 ) - = )
; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5 ; .& 1 5
; 5 ) ; 5 ) ; 5 ) ; 5 ) ; 5 ) ; 5 ) ; 1 ) ; 1 ) ; 1 ) ; 1 ) ; 1 ) ; 1 ) ; 15 ) ; 15 ) ; 15 ) ; 15 ) ; 15 ) ; 15 ) - < ) - < ) - < ) - < ) - < ) - < ) - <5 ) - <5 ) - <5 ) - <5 ) - <5 ) - <5 )
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
B<9#7766 B<9#7C56 B<9#766 B<9#766 B<9#7C56 B<9#7766 B<9#7=56 B<9#7B66 B<9#7456 B<9#7456 B<9#7B66 B<9#7=56 B<9#7966 B<9#7556 B<9#
CALCULO DE CORTE, / RELLENO,2 VOLENE, DE OVIIENTO DE TIERRA, / %RO%ORCIÓN (Vc4V#) %RIIENIA:
C % 9t 9/)n0
R%9t
9/)nr
C
%9t 9/)n0
R%9t 9/)nr
V0 %CBA
N0 %
n0
Vr %RBA
Nr %
nr
CALCULO DE ELEVACIONES ( DE CORTES
( RELLENOS" 9
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N de %untos
6t
678
nc
C9:)
nr
!9-)
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4 9 B 6 = C < 7 45 44 49 4B 4 46 4= 4C 4< 47 95 94 99 9B 9 96 9= 9C 9< 97 B5
B<9#
B<9#7766 B<9#7C56 B<9#766 B<9#766 B<9#7C56 B<9#7766 B<9#7766 B<9#7B66 B<9#7456 B<9#7456 B<9#7B66 B<9#7=56 B<9#7=56 B<9#7556 B<9#
4
4 4 4
4
4 4 4 4 4
*5#4=B6 *5#B66 *5#B5B6 *5#4666 *5#5=56
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
*5#5C66 *5#49B6 *5#9456 *5#956 *5#4=66 *5#5666 *5#5956 *5#4566 *5#576 *5#5566
4 4 4 4 4 4 4
*5#5=66 *5#5956 *5#5=56 *5#5766 *5#566 *5#5696 *5#566
4
*5#5666
9B
*9#6==6
5#5C6
5#5946 5#4B76 5#596
5#5576
4 4
5#5576 5#546
C
5#9==6
Donde"
N'ero de 02adr+02,a de 0orte /onderado
" N0 % &
N'ero de 02adr+02,a de re,,eno /onderado " Nr % <=
S2'ator+a de a,t2ra de 0orte /onderado
" % .
S2'ator+a de a,t2ra de re,,eno /onderado
" % -<.
Área de 02adr+02,a de 0orte o re,,eno
" A % <5'<
CALCULO DE OVIIENTO DE TIERRA, / %RO%ORCIÓN Vc4V# +#i&i'ei$: V0 %
CA
% .
Vr % RA %
-<.5??5'<5'<%-?>1?.<5
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P '
Vc Vr
666 .25 6416.25
0.103838
Nc = 7 Nr = 23 Vc = 666.25m3 Vr = -6416.25m3 P’ = -0.103838
AU,TE / CO%ROACIÓN DEL %LANO %RO/ECTO: A: CALCULO ANAL6TICO DE LA ALTURA DE AU,TE DEL %LANO %RO/ECTO: ALTURA DE AUSTE DE CORTEH0)" A.1.- Por ,a e02a0+n ana,6t+0a de a,t2ra de aJ2te de, /,ano /ro4e0toH0)"
hc
VrP Vc A( NrP Nc)
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hc
6416.25 0.103838 666.25
2500(23 * 0.103838 7)
0.00000004922235m
A.<.- Por ,a e02a0+n /2*,+0ada /or AMURRIO o7
P P
1.3 R C 2.3n
1.3 x 2.5665 0.2665 2.3 x30
0.052m
A.=.- Por ,a e02a0+n de #LAIR.
d
Vc Vr (1 P ) P * Ar At
8 Ar % NrA Ar % <=<5 Ar % 5&5'<
d
666.25 6416.25(1 0.3)
0.3 * 57500 75000 d 0.0893m
A.>.- Por ,a e02a0+n de MARR8 .
X X
1.30 * b * a C 1.30 R
1.30 * 2.5665 * 0.2665a
7 1.30 * 23 X 0.0241m
: AU,TE DE ELEVACIONE,2 CORTE, / RELLELO,2 VOLENE, DE OVIIENTO DE TIERRA, / %RO%ORCIÓN Vc4V# %RO/ECTADA: E02a0+n de aJ2te de e,e!a0+one"
+ 7 +8- 9c
Donde"
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9/
% Cota de, /2nto de, /,ano /ro4e0to aJ2tado ')
9/K % Cota de /2nto de, /,ano /ro4e0to /r+'+en+o ') 90
% A,t2ra de aJ2te de 0orte ')
CALCULO DE ELVACIONE, / DE CORTE, / RELLENO,
N de %untos
4 9 B 6 = C < 7 45 44 49 4B 4 46 4= 4C 4< 47
Ht B<9#
Hp´ B<9#7766 B<9#7C56 B<9#766 B<9#766 B<9#7C56 B<9#7766 B<9#7766 B<9#7B66 B<9#7456 B<9#7456 B<9#7B66 B<9#7=56 B<9#7=56 B<9#7556 B<9#
h #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5<
Hp n C!"# nr R!-# B<9#7766 4 *5#4=B7776 B<9#7C56 4 *5#B67776 B<9#766 4 *5#B5B7776 B<9#766 4 *5#4667776 B<9#7C56 4 *5#5=57776 B<9#7766 4 5#5C65556 B<9#7766 4 *5#5C67776 B<9#7B66 4 *5#49B7776 B<9#7456 4 *5#9457776 B<9#7456 4 *5#957776 B<9#7B66 4 *5#4=67776 B<9#7=56 4 *5#5667776 B<9#7=56 4 *5#5957776 B<9#7556 4 *5#4567776 B<9#
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95 94 99 9B 9 96 9= 9C 9< 97 B5
B<9#
B<9#7B66 B<9#7456 B<9#7456 B<9#7B66 B<9#7=56 B<9#7=56 B<9#7C56 B<9#766 B<9#766 B<9#7C56 B<9#7766
#799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5< #799E*5<
B<9#7B66 B<9#7456 B<9#7456 B<9#7B66 B<9#7=56 B<9#7=56 B<9#7C56 B<9#766 B<9#766 B<9#7C56 B<9#7766 F.?+GHRI+F
4 4 4 4 4 4 4
*5#5=67776 *5#5957776 *5#5=57776 *5#5767776 *5#567776 *5#5697776 *5#567776
4 5#55765556 4 *5#5667776 4 5#55765556 4 5#5465556 C 5#9==655B 9B *9#6==7<
CALCULO DE VOLENE, DE OVIIENTO DE TIERRA, / %RO%ORCIÓN Vc4V#
%RO/ECTADA: V0 % Vr %
CA
% .
RA
P
% -<.5??5<5 % -?>1?.<5'=
Vc Vr
666.25 6416.25
0.103838
C: ELEVACION DE CENTROIDA AU,TADO: La e02a0+n" 90/ % 90 H0 90/ % =@<>.@?=-.><< 90/ % =@<>.@?='n'
D:CALCULO DE COTA, DE RAZANTE, DEL %LANO %RO/ECTO AU,TADO. Cota de raante de, /er+, ,on+t2d+na, 'ed+o"
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B<9#7B< B<9#7966 B<9#74B B<9#7556 B<9#<<< B<9#
MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________
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Cota de raante de, /er+, tran!era, 'ed+o"
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16 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
CURVA, DE NIVEL CORREIDA, CUADRO Nº 0=
17 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
%LANO DE %LANTA CUADRO Nº 03 9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
= 5 #5 5
; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
18 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
%LANO DE %LANTA CUADRO Nº 03 9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
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; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
18 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
CUADRO Nº 04
9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
= 5 #5 5
; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
19 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
CUADRO Nº 04
9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
= 5 #5 5
; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
19 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
%LANO DE CURVA, DE NIVEL CORREIDO, CUADRO Nº 05
9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
= 5 #5 5
; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
20 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II __________________________________________________________________________________ ___________________________
%LANO DE CURVA, DE NIVEL CORREIDO, CUADRO Nº 05
9 5 5 #5 5
4 < 5 #5 5
4 = 5 #5 5
4 ; 5 #5 5
4 9 5 #5 5
4 5 5 #5 5
< 5 #5 5
= 5 #5 5
; 5 #5 5
9 5 #5 5
5 # 5 5 5 #5 5
6 5 #5 5
4 5 5 #5 5
4 6 5 #5 5
9 5 5 #5 5
9 6 5 #5 5
20 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________
VIII.- BIBLIOGRAFIA GENERAL :
ALAS PALMA Mar+o n+!e,a0+n de t+erra
" Pro0eo de FIA.
In. Do'+no Conde R+0e
" M7todo 4 0,02,o
to/or+0o.
V+,,ea Gon,e a!+er
" M+n+ter+o de Ar+02,t2ra"
Pa2ete te0no,+0o.
A/2nte de Internet Pa+na e*" .oo,e.0o' N+!e,a0+n Te0no,+0aQ
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________
VIII.- BIBLIOGRAFIA GENERAL :
ALAS PALMA Mar+o n+!e,a0+n de t+erra
" Pro0eo de FIA.
In. Do'+no Conde R+0e
" M7todo 4 0,02,o
to/or+0o.
V+,,ea Gon,e a!+er
" M+n+ter+o de Ar+02,t2ra"
Pa2ete te0no,+0o.
A/2nte de Internet Pa+na e*" .oo,e.0o' N+!e,a0+n Te0no,+0aQ
21 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________
FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
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M*TD D*L C*NT!(D* %#!# N(*L#C(N D* +"*L+ C"!+ $ 3IFEH 3E FIFGE?+F 3E RIE(HF II %!*+*NT#D %! $
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22 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN
UNA-PUNO
