Colegio El Carpinelo “Formando Integralmente Integralmente para la Vida con los Valores del Evangelio ”
Área: Profesor:
Asignatura: Geometría. Guía N° 8 Matemáticas 6° Luis H. Cuesta Perea Fecha de Entrega: _________________ POLÍGONO CONVEXO Y POLÍGONO CÓNCAVO
PRIMERA EXPERIENCIA Dibuja en tu cuaderno los siguientes polígonos:
Marca en el interior de cada uno de estos polígonos un par de puntos A y B; luego, únelos; así:
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Repite el proceso con otras parejas de puntos. ¿Podemos asegurar que el segmento que une cualquier par de puntos interiores SIEMPRE queda contenido en el interior del polígono? Polígonos como los anteriores se denominan POLÍGONOS CONVEXOS.
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SEGUNDA EXPERIENCIA Ahora dibuja en tu cuaderno los siguientes polígonos:
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Marca en el interior de cada uno de de estos polígonos parejas de puntos puntos y, luego, únelos, así:
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¿Podemos asegurar que el segmento que une cualquier par de puntos interiores siempre queda contenido en el interior del polígono? Polígonos como los anteriores se denominan POLÍGONOS CÓNCAVOS.
APRENDAMOS… •
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Un polígono es CONVEXO si para cada par de puntos A y B del interior del polígono, el segmento AB AB está totalmente contenido en el interior del polígono. Un polígono es CONCAVO si podemos encontrar dos puntos A y B en el interior del polígono de modo que el segmento
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AB AB
no está totalmente contenido en el interior del polígono. 1
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¡ATENCIÓN! En este texto sólo trabajaremos con POLÍGONOS CONVEXOS. TERCERA EXPERIENCIA Fíjate bien en el siguiente polígono convexo e identifica sus principales elementos:
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Lados: son los segmentos que forman la línea poligonal. Vértices: son los extremos de cada segmento. Ángulo Interior: es cualquier ángulo formado por dos lados consecutivos del polígono convexo. Ángulo Exterior: es cualquier ángulo adyacente de un ángulo interior.
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Diagonales: son los segmentos que, como
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EC EC
, unen dos vértices NO consecutivos.
¿Cuánto suman las medidas de un ángulo interior con su respectivo ángulo exterior en un polígono convexo? Estos son los nombres que reciben algunos polígonos de acuerdo con el número de lados que tienen: Triángulos: son polígonos de 3 lados *Cuadriláteros: son polígonos de 4 lados * Pentágonos: son polígonos de 5 lados *Exágonos: son polígonos de 6 lados Eptágonos: son polígonos de 7 lados *Octógonos: son polígonos de 8 lados * * Eneágonos: son polígonos de 9 lados *Decágono: son polígonos d * Undecágono: son polígonos de 11 lados * Dodecágono: son polígonos de 12 lados *
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Los demás polígonos se nombran diciendo simplemente el número de lados que tiene; así: polígono de 13 lados, polígono de 15 lados,... El perímetro (P) de un polígono es la suma de las medidas de todos los lados del polígono:
EJERCICIO 3.6 1. Indica cuáles de los siguientes polígonos son convexos y cuáles son cóncavos.
2. Dado el siguiente polígono convexo: a) Clasif Clasifíca ícalo lo de acuer acuerdo do con con el número número de de lados. lados. b) Nómbralo c) Nomb Nombra ra cad cada a uno uno de sus sus lados lados.. d) Nombra Nombra cada cada uno uno de sus ángu ángulos los inter interior iores. es. e) Nombra Nombra el ángulo ángulo exteri exterior or que corresponde corresponde a cada ángulo ángulo interior. interior.
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3. Clasifica los siguientes polígonos de acuerdo con el número de lados:
4. Dibuja un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono y un exágono; luego, traza todas las diagonales que puedas, en cada uno, desde un mismo vértice. 5. Si un polígono tiene 6 lados, ¿cuántas diagonales puedes trazar desde un mismo vértice? ¿Y si el polígono tiene n lados? 6. Mide los lados de los polígonos (1) y (4) del ejercicio 3 y halla el perímetro de cada uno.
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS 5 La siguiente figura está compuesta de dos triángulos equiláteros y de un cuadrado cuyo perímetro es 8cm.
