RECTAS SECANTES Y PARALELAS Dos rectas en un piano son SECANTES si su intersección es un punto. Dos rectas contenidas en un plano son PARALELAS si su intersección es el conjunto vacío, es decir, si no tienen ningún punto común.
El símbolo de paralelismo paralelismo es // y el símbolo de no paralelismo es
.
SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS RECORDEMOS •
Todo punto O de una reta m divide a ésta en dos subconjuntos cada uno de los cuales se denomina SEMIRRECTA,
•
El punto O se denomina ORIGEN de la semirrecta.
•
Rara nombrar una semirrecta utilizamos dos letras mayúsculas: la primera es la letra correspondiente al origen y la otra letra corresponde a otro punto cualquiera de la semirrecta
−→
Se lee: "semirrecta OB" y se escribe OB •
Para representar geométricamente los números naturales utilizamos una semirrecta llamada SEMIRRECTA
NUMÉRICA.
•
El conjunto de puntos de una recta se denomina SEGMENTO AB .
r formado por dos puntos A y B de la recta y los puntos comprendidos entre ellos −−−
•
• •
El segmento AB se simboliza así: AB .
Los puntos A y B se denominan EXTREMOS del segmento. Un segmento puede leerse sin importar el orden de los puntos extremos, es decir;
−−−
AB
=
− − −
BA
EJEMPLO: Representemos geométricamente el número 4. Solución -
-
Dibujamos una semirrecta y a partir del origen marcamos cuatro segmentos iguales.
El extremo del último segmento corresponde a la representación geométrica del número 4.
EJERCICIO 1.5 1. Teniendo en cuenta la figura siguiente, completa:
a) Tres rectas paralelas son ____, ____ y ____. b) Un par de rectas secantes son ____ y ____.
2. Completa:
a) b)
−→
se lee ________________________ de origen __________.
MR −−−
se lee _________________________ de extremos _________ y __________.
TP
c) El origen origen de la semirrecta semirrecta RT RT es el punto_____________. 2. Contesta:
a) ¿Cómo ómo se lee y cómo cómo se repr repres esen entta simbó imbóli lica cam mente ente la sem semirrec rrecta ta
?
b) ¿Cómo se lee y cómo se repre presenta simbólicamente el segmento
?
3. Observa la siguiente figura y responde: a) ¿Corno se llama el plano? ↔
↔
↔
↔
b) ¿Es a // b ? ¿por qué? c) ¿Es b // c ? ¿por qué? ↔
↔
d) ¿Son a y b rectas secantes? ¿por qué? ↔
↔
e) ¿Son b y c rectas secantes? ¿por qué? ← →
f) ¿Es RT ⊂ MN ? ¿por qué? _ _ _ _ _
g) ¿A
→
∈ MB
? ¿por qué?
6. Responde: ¿Cómo se nombra? a) Una recta? b) Un plano? c) Una semirrecta? d) Un segmento?
