Área: Profesor:
Matemáticas Grado: 6º Luis H. Cuesta Perea
Tema: Unidades de medida. Guía N° 2 Fecha de Entrega: _________________
UNIDADES DE PESO Y CAPACIDAD
Unidades de Peso RECORDEMOS: Para medir el PESO de los objetos en el sistema métrico decimal (S.M.D.) tenemos las siguientes unidades:
La unidad principal: el gramo (g) Los múltiplos del gramo • • • • • •
El decagramo (dag) = 10 g El hectogramo (hg) = 100 g El Kilogramo (Kg) = 1.000 g El miriagramo (Mg) = 10.000 g El quintal (qm) = 100.000 g La tonelada (tm) = 1,000.000 g
Los submúltiplos del gramo: • • •
El decigramo (dg) = 0,1 g El centigramo (cg) = 0,01 g El miligramo (mg) = 0,001 g
Las unidades de peso varían de 10 en 10. Para pasar de una unidad a otra en el sistema de unidades de peso, se procede en la misma forma que en el sistema de unidades de longitud. EJEMPLO: Un camión pesa 3tm 6 Kg 4 dag. Si queremos escribir esta unidad en Kg tenemos que utilizar un número decimal, escribiendo la coma después de la unidad correspondiente a los Kg; así: tm
qm Mg kg
hg
dag g
3.
0
0
4
0
6,
0
Es decir: 3tm 6kg 4 dag= 3.006,04 kg Si ahora queremos escribir esta medida en gramos debemos multiplicar por 1000 o, en este caso, correr la coma tres lugares a la derecha; así: 3.006,04 kg = 3,006.040 g
Las siguientes unidades de peso NO pertenecen al sistema métrico decimal: 1 onza (oz) = 31,25 g ; 1 libra (Ib) = 500 g ; arroba (@) = 25 Ib = 12,5 Kg.
Unidades de Capacidad
Rara medir la CAPACIDAD que tiene una vasija o un recipiente en el sistema métrico decimal (S.M.D.) tenemos las siguientes unidades: 1
La unidad principal: el litro (l) Los múltiplos del litro: • • •
El decalitro (dal) =10 l El hectolitro (W) = 100 l El Kilolitro (kl) = 1.000 l
Los submúltiplos del litro: •
• •
El decilitro (di) = 0,1 l El centilitro (el) = 0,01 l El mililitro (mi) = 0,001 l
Las unidades de capacidad varían de 10 en 10. Para pasar de una unidad a otra en el sistema de unidades de capacidad, se procede: en la misma forma que en los sistemas de longitud y peso. EJEMPLO: En una piscina caben 2kl 6hl 4 dal de agua. ¿Cuántos hl y cuántos l hay en total?
kl hl dal l dl 2 6, 4 Si tomo como unidad el hectolitro, entonces separo con una coma los hectolitros de las otras unidades de capacidad. Por lo tanto: 2 kl 6 hl 4 dal = 26,4 hl Si ahora expresamos la capacidad de la piscina en litros, entonces: kl hl dal l dl 2 6 4 0 Si tomo como unidad el libo, entonces separo con una coma la cifra correspondiente a los litros de las otras unidades. Pero como no hay cifra en los litros que separar, entonces escribimos un O en vez de la coma. Por lo tanto: 2 kl 6 hl 4 dal = 2.640 l Las siguientes unidades de capacidad NO pertenecen al sistema métrico decimal: 1 botella botella = 0,72 l; 1 galón galón = 3,6 l
TALLER
1. Contesta FALSO o VERDADERO a cada una de las siguientes proposiciones. Justifica tu respuesta: a. Para conv convert ertir ir dg en en hg divid dividimo imoss por 10 b. Para converti convertirr dag en cg multiplicam multiplicamos os por 1.000 c. Para conv convert ertir ir 1 en kl kl dividi dividimos mos por por 100 100 d. 47,6 47,6 dg equiva equivalen len a 0,0476 0,0476 dag 2. Realiza las siguientes transformaciones: 2
a. b. c. d.
6 hg hg 4 dag dag 6 dg a g 47. 47.324 324 mg mg a qm 0,35 0,359 9 dal dal a kl kl 0,05 0,056 6 kg kg a tm
3. Descompón cada medida en las diferentes unidades: a) 46,2 l c) 0,083 hg b) 1.243g d) 65,47 dal 4. Realiza las operaciones indicadas: a. 5,6 kl 7,5 hl 9 l + 4,4 kl 2,6 hl b. 7g 6,5 6,5 dg 9 mg + 3g 3,5 dg 9 cg 1 mg 5. ¿Qué unidad (capacidad o peso) utilizarías para medir: a. El peso peso de un bulto bulto lleno lleno de mangos? mangos? b. La capac capacida idad d de un un tetero tetero de bebé? bebé? c. La capa capaci cida dad d de una una repre represa? sa? 6. De un tanque lleno de leche se retiran sucesivamente 4,6 l; 7 dal y 2,18 hl, quedando aún 63 l. Halla la capacidad del tanque. 7. Un frasco vacío pesa 160g. Se llena con 2 l de alcohol y pesa 1,76 kg. ¿Cuánto pesa un l de alcohol? 8. Un camión camión transporta 11 tm tm 3 qm 25 kg de arena. Si hace cuatro viajes diarios, ¿cuántas toneladas de arena transporta en un día? 9. Un comerciante compra 3 qm de un producto a $ 12.500 la tonelada. Lo vende a $ 18 el kg, pero tiene que botar 50 kg que se dañaron. Calcula si ganó o perdió. 10. ¿Cuántos dl de agua corresponden a 3,5 kg de agua, sabiendo que 1 litro de agua pesa 1 kg?
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS ¿Cuántas varillas de
1 4
de metro de longitud se pueden sacar de una varilla de
5 2
metros de largo?
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