EJERCICIO 1.7 1. Traza una perpendicular a la recta
↔
r por el punto A.
2. Con la ayuda de una escuadra traza una perpendicular a la recta
↔
r que pase por el punto P.
3. Calcula, en centímetros, la distancia desde el punto P a la recta r en la figura del ejercicio anterior. 4. Desde el vértice A del
ABC, traza un segmento perpendicular al lado opuesto.
¡ATENCIÓN! El segmento trazado se denomina ALTURA del triángulo. ↔
5. Traza una paralela a la recta l y que pase por el punto R
↔
¿Cuántas rectas paralelas a l y que pasen por el p unto P se pueden trazar? ↔
6. Trazar una perpendicular a la recta t y que pase por el punto A.
↔
7. ¿Cuántas perpendiculares a t , que pasen por el punto A, pueden trazarse? Discute tu análisis con un compañero. Traza una perpendicular a la recta
↔
r desde el punto Q.
¿Cuántas perpendiculares podemos trazar a la recta
↔
r y que pasen por el punto Q?
8. Utiliza la construcción del ejercicio anterior para trazar una perpendicular, por el punto Q, a la recta que ya trazaste, ¿cómo es esta recta con respecto a la recta 9. Traza la bisectriz del ángulo
↔
? r
ABC de la figura siguiente:
10. Investiga otra forma de hallar la bisectriz de un ángulo utilizando el transportador.
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS 5
¿Qué números deben ir en el siguiente cuadro?
11. Contesta en tu cuaderno: a) ¿Qué idea tienes de lo que es un PUNTO? PUNTO? ¿Cómo se representa representa un punto? ¿Cómo ¿Cómo se nombra? b) ¿Cuál es tu tu idea de LINEA LINEA RECTA? RECTA? ¿Cómo ¿Cómo se representa? representa? ¿Cómo se nombra? c) ¿Cuál es tu idea de PLANO? PLANO? ¿Cómo ¿Cómo se representa? representa? ¿Cómo ¿Cómo se nombra? nombra? d) ¿Cuándo dos rectas rectas son secantes? ¿y paralelas? e) ¿Qué es una semirrecta? ¿cómo se simboliza? simboliza? f)
¿Qué es un segmento? segmento? ¿cómo ¿cómo se simboliza simboliza? ?
g) ¿Qué es origen de una semirrecta? semirrecta? ¿qué son extremos de un segmento? segmento? h) ¿Qué es un ángulo, cuáles son son sus elementos, elementos, cómo se nombra y cómo se mide? i)
¿Qué son ángulos congruentes? congruentes? ¿Cómo ¿Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo con su medida?
12. FALSO O VERDADERO: Contesta con una F si el enunciado es FALSO y con una V si el enunciado es VERDADERO. VERDADERO. Explica la razón de tus respuestas. a) Si A y B son puntos de una recta
↔
r entonces
→
AB
⊂
_ _ _ _
AB
[ ]
.
b) Dos rectas contenidas en un plano son se cantes o paralelas. [ ] 13. Si A, B, C y D son puntos distintos de una recta
↔
r tales que: B pertenece a
_ _ _ _
y C pertenece a
AC
_ _ _ _
BD
, ¿cuáles de
los siguientes enunciados son verdaderos?
a) B está entre A y C. b) . A pe BC _ _ _ _
c) AC y se interceptan en B y C solamente. d)y BC no se interceptan. AD BD _ _ _ _
_ _ _ _
_ _ _ _
_ _ _ _
14. Observa detenidamente la siguiente figura tridimensional (espacial) y decide si los puntos de los conjuntos indicados a continuación: (1) están alineados, (2) no están alineados, pero sí están en un mismo plano, o (3) no están en un mismo plano. a) {A, B, C, D} b) {A, D, B} c) {P, D, C} d) {P, B, C} e) {A, B, C, P}
15. a) ¿En cuántos conjuntos "divide" a una recta, un punto de ella? ¿Qué nombre recibe cada uno de estos conjuntos? b) ¿En cuántos conjuntos divide a una recta, dos puntos distintos de ella? Descríbelos.
15. Teniendo en cuenta la figura siguiente, contesta estas preguntas:
a) ¿Cuántos y cuáles segmentos hay en la figura? b) ¿Cuál es PQ ∪ QR ? PQ ∩ QRc)?¿Cuál es _ _ _ _
d) ¿Cuál es
_ _ _ _
PR
_ _ _ _
∩
_ _ _ _
_ _ _ _
e)?¿Cuál es ∪ QP RQ ? PR _ _ _ _
_ _ _ _
_ _ _ _
16. Señala cuáles de las siguientes parejas de rectas son paralelas y cuales son secantes:
Los ejercicios 17 a 20 se contestan con base en la siguiente s iguiente figura.
17. Nombra todos los ángulos de la figura.
18. Halla la medida de los siguientes ángulos: a) med ( AOB) d) med ( EOF) g) med
b) med ( BOC) e) med ( AOD) h) med c) med ( EOD) f) med ( COF) 19. Escribe parejas de ángulos que sean congruentes. 20. ¿Cuáles ángulos tienen bisectriz? ¿Cuál es la bisectriz de cada uno? 20. Por el punto P, exterior a la recta T traza: a) una perpendicular a
↔
↔
. . b) una paralela paralela a r r
