Tema: Geometría. Guía N° 3 Fecha de Entrega: _________________
TRAZADO DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO ¡ATENCIÓN! La palabra BISECAR significa DIVIDIR EN DOS PARTES IGUALES. La BISECTRIZ de un ángulo es una semirrecta que tiene su origen en el vértice del ángulo y lo divide en dos ángulos congruentes. Para trazar la bisectriz del ángulo con regla y compás procedemos así: 1. Colocamos la punta del compás en el vértice 0 y con una abertura cualquiera trazamos un arco CD que corte ambos lados del ángulo.
2. Luego, con una abertura del compás un poco mayor que la mitad de la longitud del arco CD, hacemos centro primero en C, luego en D y trazamos dos arcos que se corten en E.
3. Finalmente, trazamos la semirrecta
0 E
4. Comprueba, midiéndolos, que el
MOE
→
que es la bisectriz del
≅
MON.
EON
1
EJERCICIO 1. Traza una perpendicular a la recta
↔
r
por el punto A.
2. Con la ayuda de una escuadra traza una perpendicular a la recta
↔
r
que pase por el punto P.
3. Calcula, en centímetros, la distancia desde el punto P a la recta r en la figura del ejercicio anterior. 4. Desde el vértice A del ABC, traza un segmento perpendicular al lado opuesto.
¡ATENCIÓN! El segmento trazado se denomina ALTURA del triángulo. 5. Traza una paralela a la recta
¿Cuántas rectas paralelas a
↔
l
↔
l
y que pase por el punto R
y que pasen por el punto P se pueden trazar?
6. Trazar una perpendicular a la recta
↔
t
y que pase por el punto A.
↔
7. ¿Cuántas perpendiculares a t , que pasen por el punto A, pueden puede n trazarse? Discute tu análisis con un compañero. Traza una perpendicular a la recta r desde el punto Q. ↔
2
¿Cuántas perpendiculares podemos trazar a la recta
↔
r
y que pasen por el punto Q?
8. Utiliza la construcción del ejercicio anterior para trazar una perpendicular, por el punto Q, a la recta que ya trazaste, ¿cómo es esta recta re cta con respecto a la recta r ? ↔
9. Traza la bisectriz del ángulo
ABC de la figura siguiente:
10. Investiga otra forma de hallar hallar la bisectriz de un ángulo utilizando el transportador.
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS ¿Qué números deben ir en el siguiente cuadro? 9 2 1 1 0 1 5 1 6
