“Formando Integralmente Integralmente para la Vida con los Valores del Evangelio” Área: Profesor:
Grado: 6º Matemáticas Luis H. Cuesta Perea
Tema: Geometría. Guía N° 1 Fecha de Entrega: _________________
ÁNGULOS ÁNGULO es la unión de dos semirrectas que tienen su origen común. Las semirrectas se llaman LADOS del ángulo y el origen común se llama VÉRTICE. Podemos nombrar un ángulo de distintas maneras. Recordemos: Usando una letra en Usando una letra Usando 3 letras. el vértice. griega: α β θ ... ,
LEEMOS: ángulo
AOB
ESCRIBIMOS:
AOB
LEEMOS: ángulo
O
ESCRIBIMOS:
0
,
,
LEEMOS: ángulo
alfa
ESCRIBIMOS:
Usando una letra de nuestro alfabeto o un número.
LEEMOS: ángulo 1 1 ESCRIBIMOS:
α
Para medir ángulos utilizamos el TRANSPORTADOR. El transportador es un semicírculo graduado en 180 partes iguales. Cada una de estas partes se llama GRADO. Recordemos cómo se mide un ángulo.
Colocamos el instrumento sobre el ángulo de forma que: - un lado del ángulo coincida con la línea del cero marcado en la escala del transportador. - el vértice del ángulo coincida con el centro del transportador. - el otro lado del ángulo marcará el número correspondiente a la MEDIDA DEL ÁNGULO en grados,es decir, la amplitud del ángulo es ese número en grados. (Si este lado no llega hasta el número de la escala del transportador, se debe prolongar para observar mejor el número de grados). En este caso, este lado marca 65°. - Utilizamos la abreviación "med" para indicar MEDIDA de un ángulo.
EJEMPLOS: 1. Si la medida de un ángulo AOC es 30°, 30 °, escribimos: med
AOC = 30° o med AOC = 30° o O= 30
2. Cuando se conoce la medida de un ángulo, se acostumbra escribirla entre sus lados; así: 1
RECORDEMOS CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE ACUERDO CON SU MEDIDA. Según su medida, los ángulos se pueden clasificar en: Ángulo Recto: es el ángulo que mide 90°. Cuando el ángulo es recto, se acostumbra dibujar un cuadrito en su interior y cerca del vértice. Ángulo Agudo: es un ángulo que mide menos de 90°. Ángulo Obtuso: es un ángulo que mide rnás de 90° y menos de 180°. Ángulo Llano: es un ángulo que mide 180°.
Ángulo Llano
Ángulo Agudo menos de 90°
Ángulo Obtuso más de 90° y menos de 180°
180°
Hay dos clases de ángulos en lo que sus lados coinciden:
ÁNGULO NULO: sus lados coinciden sin que ninguno se haya movido. Su medida es 0°.
ÁNGULO COMPLETO: sus lados coinciden después de que uno de ellos ha dado una vuelta completa. Su medida es 360°.
ÁNGULOS CONGRUENTES: dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida. El símbolo de congruencia es ≅ . Para indicar que un ángulo α es congruente con un ángulo escribimos: α ≅
TAREA 1. Completa:
2
2. Nombra de cinco (5) formas diferentes el siguiente ángulo.
3. Mide los siguientes ángulos y completa la tabla en tu cuaderno.
Angulo Mide
1
2
3
4. Observa con cuidado los siguientes ángulos:
3
Completa: a) b) c)
Los ángulos agudos son: ___, ___ y ___. Los ángulos rectos son: ___, ___ y ___. Los ángulos obtusos son: ___ y ___.
5. Halla la medida de cada uno de los ángulos del ejercicio anterior. 6. Completa: a) 1 ≅ ___ ≅ ___.
b)
2 ≅
___.
≅
___. c) 5
7. Dibuja, sin usar transportador, ángulos cuya medida sea aproximadamente: a) 60° b) 135° c) 150° A continuación, mide con el transportador los ángulos á ngulos que dibujaste y comprueba que tan cerca de la realidad estuvo tu dibujo. 8. Escribe dentro del paréntesis ( ) una V si el enunciado es Verdadero o una F si el enunciado es Falso. a) La medida de un ángulo llano es menor que la medida de un ángulo obtuso. ( ) b) Un ángulo recto mide más que un ángulo agudo. ( ) c) La medida de un ángulo depende de la longitud de sus lados. ( ) 9. El ángulo AOB de la figura siguiente mide 40°. a) ¿Cuánto mide el ángulo AOC? b) ¿Cuánto mide el ángulo COD? c) ¿Cuánto mide el ángulo BOD? 10. Teniendo en cuenta la siguiente figura, contesta: a) ¿Cuánto mide el AOF? b) ¿Cuánto mide el BOC? c) ¿Cuánto mide el COD?
DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS Completa la serie: 1 5 3 10 5 15 __ __ __
