EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE GAUSS PARA RESOLVERDescripción completa
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Monografia de la Ley de Gauss
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Ley de Ampere y Ley de GussDescripción completa
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Problemas Resueltos Ley de GaussFull description
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Descripción: Guia de estudio cantu problemas resueltos ley de gauss electricidad y magnetismo
Descripción: Banco de Preguntas Ley Gauss
Guia de estudio cantu problemas resueltos ley de gauss electricidad y magnetismo
Descripción: Electromagnetismo
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Apuntes de Física teórico 6CB1,CB2 y CA
Liceo Tomás Berreta
Flujo eléctrico Es una medida del número de líneas de campo eléctrico que atraviesan un área E = EAcos
Donde es el ángulo formado entre la perpendicular ("normal") al área A y el campo eléctrico. El flujo eléctrico tiene 2 unidades SI de N • m /C NOTA: Para una superficie cerrada, adoptaremos la convención de que las l íneas de flujo pasan al interior del volumen son negativas y las que salen del interior interior son positivas.
LEY DE GAUSS La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico que atraviesa cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta q en el interior de la l a superficie dividido entre
El flujo eléctrico a través de la superficie esférica cerrada que rodea la carga q ahora se puede expresar como:
E
q
o
La constante 0 se llama permitividad del vacío y tiene el valor 0= = 8.85 X 10-12 C 2 /N • m2 Este resultado indica que el flujo eléctrico a través de una esfera que rodea a una carga q es igual a la carga dividida entre la constante 0 Este sencillo resultado es verdadero para cualquier superficie cerrada (superficie gaussiana ) que rodea a la carga q. Aplicación de la Ley de Gauss: Cálculo de E a partir de la ley de Gauss. 1-) A partir de la simetría de la distribución de la carga, determinar la dirección del campo eléctrico. 2-) Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo. E la cual el módulo de E sea constante. 3-) Determinar la carga que hay en el interior de al superficie cerrada. 4-) Aplicar la Ley de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico. S
Caso1 CAMPO ELÉCTRICO ALREDEDOR DE UNA CARGA PUNTUAL .
Considere una carga puntual q rodeada por una superficie esférica de radio r centrado en la carga, como en la figura El campo eléctrico es perpendicular a la superficie esférica en todos los p untos sobre sobre la superficie, (=0º, ángulo entre el vector E y el vector superficie S) Por consiguiente, el flujo eléctrico a través de la superficie será:
= EA cos0º= E. 4 r2
E
Aplicamos la Ley de Gauss: Despejamos E
q
2 E .4. .r
E q
(donde: A = 4 r2 es el área de la superficie de la esfera
o q
E
2 4. .r .
o
Podemos expresar k en términos de la constan constante te 0, donde k = l/(40). La magnitud del campo eléctrico en cualquier parte de la superficie de la esfera es E= k
q 2
r
Prof. H. Bruno
Apuntes de Física teórico 6CB1,CB2 y CA
Liceo Tomás Berreta
CAMPO ELÉCTRICO DE UN PLANO UNIFORMEMENTE CARGADO con densidad de carga + q El campo eléctrico debe ser perpendicular al plano y su sentido es saliente del plano a ambos lados del mismo. Para determinar el módulo del campo eléctrico generado por el plano consideremos consideremos una superficie gaussiana cilíndrica que lo atraviesa. atraviesa . El flujo a través de cada base de la superficie gaussiana es EA.y no hay flujo flujo a través de la superficie curva del cilindro. Por lo tanto el EA A .Considerando la flujo total a través del cilindro es: E = 2 E Caso2
Ley de Gau ss
E
q
como
q=
E
o
2
o
Caso3 CAMPO ELECTRICO DE UNA LINEA DE CARGA con densidad lineal
de carga de
longitud infinita
Debido a la simetría que existe exis te en cuanto a las cargas distribuidas distri buidas a lo largo del conductor respecto a un punto, el campo debe ser perpendicular a la línea cargada Llamando a la densidad lineal de carga definiremos un cilindro de Gauss con la generatriz paralela al conductor ( como se observa en la figura de la izquierda) y aplico a dicha superficie s uperficie cerrada el Teorema de Gauss. Para ello calculo el flujo total que atraviesa la superficie total del cilindro que consta de dos caras y la superficie superfici e lateral. Siendo por lo tanto el flujo fl ujo neto total la suma de los flujos netos que atraviesan las caras o bases y la superficie lateral. neto = sup. lateral + sup. caras
como el flujo es saliente y perpendicular a la l a línea de carga,
el caras = 0 dado que las líneas de de fuerza resultan rasantes a las caras y no las atraviesan. neto = sup. lateral = E . 2 r .L
E . 2 r L = q o
Despejamos y sim sim lific lificam amos os
y entonces entonces de acuerdo al Teorema de Gauss E = L 2 r L
E=
2 r
Donde la q (carga encerrada dentro del cilindro de Gauss) es i ual al roduct roductoo L Prof. H. Bruno