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Ley de Gauss 1. Cierta región del espacio contiene una carga positiva total Q, distribuida esféricamente de modo que la densidad volumétrica de carga p(r) está dada por:
Se sabe además que ∝ es una constante positiva con unidades de C/m3 a) Hallar ∝ en términos de Q y R. b) Con base a la ley de Gauss, dedu deduzc zca a un una a expr expres esió ión n de la ma magn gnit itud ud del del ca camp mpo o eléc eléctr tric ico o en func funció ión n de r. Ha Haga ga esto esto por por sepa separa rado do con con resp respec ecto to a las las tres tres regiones. Expresar sus respuestas en términos de la carga total Q. c) ¿Qué fracción de la carga total se encuentra dentro de la región R/2 <=r<=R? d) ¿Cuál es la magnitud magnitud del campo campo eléctrico en r=R/2? Solución
http://fisicaiifiisuni.blogspot.com 2. Una coraza coraza esférica esférica conducto conductora ra pequeña pequeña de radio interi interior or a y radio exterior b es concéntrico en una coraza esférica conductora grande de radio c y de radio exterior d. La coraza interior tiene una carga total +2q, y la coraza exterior, una carga +4q Se pide: a)Calcule el campo eléctrico en términos de q y de la distancia r respecto al centro común de las dos corazas cuando la distancia r respecto al centro común de las dos corazas cuando i)r
Solución
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3. Una Una cora coraza za cond conduc ucto tora ra esfér esféric ica a de ra radi dio o inte interi rior or a y ra radi dio o exterior b tiene una cara puntual positiva Q en su centro. La carga total de la coraza es -3Q, y está aislada en su entorno Se pide: a) Deduzc Deduzca a expres expresio iones nes de la magnit magnitud ud de cam campo po eléctr eléctric ico o en términos términos de la distancia distancia r desde desde el centro correspondien correspondientes tes a las regiones rb. b) ¿Cuál es la densidad superficial en la superficie interior de la coraza conductora? c) ¿Cuál es la densidad superf superfici icial al en la superf superfici icie e exteri exterior or de la coraza coraza conduc conductor tora? a? d) Dibuje las líneas de campo eléctrico y la ubicación de todas las carg ca rgas as.. e) Graf Grafiq iqu ue la ma magn gnit itu ud de cam amp po eléctrico en función de r. Solución
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4. Dos láminas grandes de plástico, no conductoras, cada una con un espesor de 10 cm, tienen densidades de cargas uniformes σ1,, σ2 , σ3,,σ4, en sus sus supe superf rfic icie ies, s, como como se mues muestr tra a en la figu figura ra.. Los Los valores de estas densidades superficiales de carga: σ1,=-6 μC/m2, σ2,=+5 μC/m2, σ3=+2 μC/m2, σ4=+4 μC/m2. Utilice la ley ley de Gaus Gauss, s, pa para ra ha hall llar ar la ma magn gnit itud ud y dire direcc cció ión n del del ca camp mpo o eléctrico en los puntos siguientes, alejados de los bordes de estas láminas. a) Punto A, a 5 cm de la cara izquierda de la lámina de la izqu izquie ierd rda. a. b) Punt Punto o B, a 1.25 1.25 cm de la supe superf rfic icie ie inte intern rna a de la lámina de la derecha. c) Punto C, en medio de la lámina derecha.
Solución
