Ley de Ampere y Ley de Gauss

INDICE INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................3 1 CAMPO MAGNÉTICO..........................................................................................................4 1.1 TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA EN UN CAMPO MAGNÉTICO..................4

TECNICAS DE ALTA TENSION -------- LEY DE AMPERE Y LEY DE GAUSS

1

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.













1.2 INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO.................................................................5 2 LA LEY DE AMPÈRE...........................................................................................................7 2.1 MATERIALES MAGNETICOS....................................................................................11 2.2 Diamagnetim!.......................................................................................................12 2." Pa#amagnetim!.....................................................................................................12 2.$ %e##!magnetim!..................................................................................................13 2.& Anti 'e##!magnetim!......................................................................................13 2.( %e##!magnetim!..................................................................................................13 2.) APLICACIONES DE LA LEY DE AMPERE..........................................................14 Cam*! magn+ti,! ,#ea-! *!# n /i0! in'init!.....................................14 Cam*! en e0 inte#i!#  ete#i!# -e n ,!n-,t!# 0a#g!  ,i03n-#i,!...................................................................................................................14 Le -e Am*4#e ,a0,0a# e0 ,am*! ,#ea-! *!# ti*! -e ,!##iente.....................................................................................................................16 " LEY DE GAUSS..................................................................................................................17 ".1 %LU5O DEL CAMPO ELÉCTRICO...........................................................................17

Flujo para una superficie cilíndrica colocada en un campo uniforme ........................................................................................................................18 Flujo para una superficie esférica con una carga puntual en su interior .................................................................................................................19 ".2 DEDUCCIONES............................................................................................................20

Deducción de la ley de Gauss a partir de la ley de Coulomb ..20 Forma diferencial e integral de la Ley de Gauss ................................21 Forma integral de la ley de Gauss .............................................................22 3.3 I!"#$#"!%CI& .....................................................................................................22 ".$ APLICACIONES.........................................................................................................23

Distribución lineal de carga .........................................................................23 Distribución esférica de carga ....................................................................24 %nalogía %nalog ía gra'itacio gra'itacional nal ...........................................................................................26 $ POTENCIAL ELÉCTRICO..................................................................................................26

!rabajo eléctrico y energía potencial eléctrica ................................27 Diferencia de $otencial eléctrico .................................................................29 Campo eléctrico uniforme ..................................................................................31 Campo eléctrico no uniforme ...........................................................................33 $otencial debido a dos cargas puntuales ...............................................33 $otencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas .....................................................................................................................34 $otencial eléctrico generado por una distribución continua de carga ........................................................................................................................34 $otencial eléctrico generado por un plano infinito .....................35 "sfera conductora cargada ................................................................................35 & CONCLUCIÓN.......................................................................................................................36 ( 6I6LIOGRA%ÍA..................................................................................................................37















Si 7ien a0gn! ma#,! magn+ti,! /an i-! ,!n!,i-! -e-e 0a antig8e-a-9 ,!m! *!# e:em*0! e0 *!-e# -e at#a,,i;n <e !7#e e0 /ie# /i e##! #! e: e:e# e#,e ,e 0a magnetita magnetita9 9 n! ' 'e e i in! n! /a /at ta a e0 i ig0 g0! ! =I =I= = ,an-! 0a #e0a,i;n ent#e 0a e0e,t#i,i-a-  e0 magnetim! <e-; *0ama-a9 *aan-! am7! ,am*! -e e# -i'e#en,ia-! a '!#ma# e0 ,e#*! -e 0! <e e ,!n!,e ,!m! e0e,t#!magnetim!. Ante -e 1>2?9 e0 @ni,! magnetim! ,!n!,i-! e#a e0 -e0 /ie##!. Et! E t! ,a ,am7 m7i; i; ,! ,!n n n *# *#!' !'e e!# !# -e ,i ,ien en,i ,ia a *! *!,! ,! ,! ,!n! n!,i ,i-! -! -e 0a Unie#i-a- -e C!*en/age9 C!*en/age9 Dinama#,a Dinama#,a9 9 Ban C/#itian Oe#te-. Oe#te-. En 1>2? Oe#te- *#e*a#; en  ,aa na -em!t#a,i;n ,ient3'i,a a  amig!  et-iante. P0ane; -em!t#a# e0 ,a0entamient! -e n /i /i0! 0! *! *!# # n na a ,! ,!## ##ie ient nte e e0 e0+, +,t# t#i, i,a a  ta tam7 m7i+ i+n n 00 00e ea# a# a ,a ,a7! 7! -em!t#a,i!ne !7#e e0 magnetim!9 *a#a 0! ,a0 -i*! -e na ag:a -e 7#@:0a m!nta-a !7#e na *eana -e ma-e#a. Mient#a 00ea7a a ,a7!  -em!t#a,i;n e0+,t#i,a9 Oe#te- n!t; *a#a *a #a  ! !#* #*#e #ea a < <e e ,a ,a-a -a e e  < <e e e ,! ,!ne ne,t ,ta7 a7a a 0a ,! ,!## ##ie ient nte e e0+,t#i,a9 e m!3a 0a ag:a -e 0a 7#@:0a. Se ,a00;  'ina0i; 0a -em!t#a,i!ne9 *e#! en 0! mee igiente t#a7a:; -#! intentan-! e*0i,a#e e0 ne! 'en;men!. Pe#! n! *-! La ag:a n! e#a ni at#a3-a ni #e*e0i-a *!# e00a. En e -e e! ten-3a a <e< e-a# a#e e en Fng0! #e,t!. #e,t!. B! a7em! <e et! e na *#e7a 'e/a,iente -e 0a #e0a,i;n int#3ne,a ent#e e0 ,am*! magn+ti,!  e0 ,am*! e0+,t#i,! *0ama-a en 0a e,a,i!ne -e Mae00 Mae00. . C!m! e:em*0! *a#a e# 0a nat#a0ea n *!,! -itinta -e0 ,am*! magn+ti,! 7ata ,!ni-e#a# e0 intent! -e e*a#a# e0 *!0! -e n imFn. An<e #!m*am! n imFn *!# 0a mita- +te H#e*#!-,eH  - !  * ! 0 !  . S i a / ! # a  ! 0  e m !  a * a# ti # ! t # a e  e n - !  9 ne n eam amen ente te te tenn-#e #em! m!  ,a ,a-a -a t# t#! !! ! ,! ,!n n -! -!  *! *!0! 0!  n! n!#t #te e   # # - i 'e # e n , ia -!  . En magnetim ! n! eite n 0! m!n!*!0! magn+ti,!. magn+ti,! .

C%*$( *%G+!IC(















magnético ico e na #egi;n -e0 e*a,i! en 0a ,a0 na E0 campo magnét ,a#ga ,a# ga e0+ e0+,t# ,t#i,a i,a *nta0 -e a0!# q < <e e e -e -e* *0a 0aa a a n na a e0!,i-a9  ' # e 0! e'e,t!  -e n a 'e#a < e e *e#*en-i,0a#  *e#*en-i,0a#  *#!*!#,i!na0 tant! a 0a e0!,i-a- ,!m! a0 ,am*!9 00ama-a in-,,i;n magn+ti,a ! -eni-a-eni-a- -e '0:! magn+ti,! magn+ti,!. . A39 -i,/ -i ,/a a ,a ,a#ga #ga *e *e#, #,i7 i7i# i#F F n na a ' 'e# e#a a -e -e, ,#i #ita ta ,! ,!n n 0a i ig gie ient nte e iga0-a-.

N;tee <e tant! F ,!m! '  , !n magnit-e e,t!#ia0e  e0 producto producto cruz e n *#!-,t! e,t!#ia0 <e tiene ,!m! #e0tante n e,t!# *e#*en-i *e#*en-i,0 ,0a# a# tant! a v ,!m! ,!m! a BJ. E0 m;-0! -e 0a 'e#a #e0tante e#F La eiten,ia -e n ,am*! magn+ti,! e *!ne -e #e0iee g#a,ia a 0a * # ! *i e - a 0!,a0ia- a en e0 e * a , i ! -e ! # i e n ta # n magnet;met#! 0 0am amin ini0 i00a 0a -e a, a,e# e#! ! im iman anta ta-! -! < <e e * *ee-e e gi gi#a #a# # 0i7#ementeJ. La ag:a -e na 7#@:0a9 7#@:0a9 <e ei-en,ia 0a eiten,ia -e0 ,am*! magn+ti,! magn+ti,! te##et#e te##et#e9 9 *e-e e# ,!ni-e#a-a n magnet;met#!. Un ,am*! magn+ti,! tiene -! 'ente <e 0! !#iginan. Una -e e00a e0 0a  e na ,!##iente e0+,t#i,a -e e0+,t#i,a -e ,!ne,,i;n9 <e -a 0ga# a n ,a ,am* m*! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! e etF tFti ti,! ,!. . P! P!# # !t !t#! #! 0a 0a-! -! n na a ,!# ,!##ie #iente nte -e -e*0aamient! !#igina -e*0aamient! !#igina n ,am*! magn+ti,! a#iante en e0 tiem*!9 in,0! an<e a<e00a ea eta,i!na#ia. La #e0a,i;n ent#e e0 ,am*! magn+ti,!  na ,!##iente e0+,t#i,a etF -a-a *!# 0a 0e -e Am*4#e. Am*4#e.

-.- !#%"C!(#I% D" )% $%#!/C)L% " ) C%*$( *%G+!IC( La -eia,i;n -e na ag:a magn+ti,a 7a:! 0a a,,i;n -e n ,am*! !#igina-! *!# na ,!##iente9 eg@n e0 e*e#iment! -e Oe#te-9 *!ne -e mani'iet! 0a eiten,ia -e na 'e#a magn+ti,a <e e0 ,am*! a*0i,a !7#e 0a ag:a. Si eite na 'e#a /a,ia a0gna -i#e,,i;n9 eg@n 0a te#,e#a 0e -e Net!n9 -e7e eiti# na egn-a 'e#a e<ia0ente  -e ent e ntii-! ! ,! ,!nt nt#a #a#i #i!9 !9 < <e e a, a,t@ t@e e ! !7# 7#e e e0 ,! ,!nn-, ,t! t!# # ! ! !7# 7#e e 0a 0a  ,a#ga en m!imient!. Et! e -a #ea0mente9 a <e i ,!0!,am! na 7a##a ,!n-,t!#a en n imFn en '!#ma -e K9 !7e#a#em! <e e mee a0ien-! ! ent#an-! en e0 imFn9 /a,ia e0 0a-! -e 0a ,!##iente <e ete -i*et!. A0 e*e#imenta# en eta '!#ma n! -am! -a m!  , ,en enta ta < <e e e0 e ent ntii-! ! -e 0a ,! ,!## ##ie ient nte9 e9 e0 ,a ,am* m*! !  e0 m!imi m! imient! ent! !n *e# *e#*en *en-i, -i,0a 0a#e #e ent ent#e #e 3. Et! *e# *e#mit mite e e ea0a a0a# # a#i a #ia a #e #eg0 g0a a *a *a#a #a -e -ete te#m #min ina# a# ,! ,!n n *# *#e, e,i ii; i;n n n n! ! -e + +t! t!  enti-! ,an-! e ,!n!,en 0! !t#! -!.

-.0 I!"1ID%D D"L C%*$( *%G+!IC(















e0!,i-a-  ,am*! magn+ti,!. De et!9 *!-#em! ,!m*#!7a# <e la fuerza magnética sobre una partícula es proporcional a su carga, 9 y al seno del ángulo que forma el vector campo a su velocidad magn magnét étic ico o con con la velo veloci cida dad d de la part partíc ícul ula a 9 e  -e,i # <e

mient#a mF #F*i-! e mea na *a#t3,0a ,a#ga-a9 ma!# e#F 0a 'e#a magn+ti,a e:e#,i-a !7#e e00a. T!-! et! e'e,t! e /an *!-i-! ,!m*#!7a# ,!n t7! -e #a! ,at;-i,!9 *a#e,i-! a 0! <e e an en 0! te0ei!#e. En et! e t!  t t7! 7!9 9 < <e e ! !n n /e /e,/ ,/! ! a0 a a,3 ,3!9 !9 0! 0!  e0 e0e, e,t# t#!n !ne e ! !n n *#!*# !-, ,ii-! ! me me-i -ian ante te e0 e' e'e, e,t! t! te te#m #m!i !i;n ;ni, i,! ! en n 'i 'i0a 0ame ment nt! ! ,a0i ,a 0ien ente te , ,Ft Ft!!-!J !J  a, a,e0 e0e# e#aa-a a /a /a,i ,ia a n na a *0 *0a, a,a a F Fn! n!-! -!J J a *!ten,ia0 e0+,t#i,! mF e0ea-! 0! e0e,t#!ne *e-en at#aea# eta *0a,a *!#<e e /e,a en e0 me-i!. Paa-! e0 Fn!-!9 0! e0e,t# e0e ,t#!ne !ne a a,e a,e0e# 0e#a-! a-!  g!0 g!0*ea *ean n a g#a g#an n e0 e0!,i !,i-a-a- ,!n ,!nt#a t#a na *anta00a '0!#e,ente9 -!n-e *#!-,en na man,/a en e0 *nt! -e in,i-en,ia.

Si a,e#,am! n imFn a0 t7!9 !7e#am! na -eia,i;n -e 0a















a#ian-! 0a -itan,ia -e0 imFn a0 t7!9 -e m!-! <e a#3e 0a inte in ten nii-aa- -e -e0 0 ,a ,am* m*! ! ma magn gn+t +ti, i,!9 !9  m! m!-i -i'i 'i,a ,ann-! ! e0 ! !0t 0ta: a:e e a*0i a* 0i,a ,a-! -! en ent# t#e e e0 ,F ,Ft! t!-! -!  e0 Fn Fn!!-!9 !9 -e m! m!-! -! < <e e a a#3 #3e e 0a e0!,i-a- -e 0a ,a#ga9 e *e-e ana0ia# ,!m! a'e,tan et! -! 'a,t!#e a 0a 'e#a <e a,t@a !7#e 0a ,a#ga. Leg!9 e -eigna ,!m! 6 0a inteni-a- -e0 ,am*! magn+ti,!9  em! <e i 0anam! na *a#t3,0a en -i#e,,i;n *e#*en-i,0a# a n ,am ,am*! *! mag magn+t n+ti,! i,!9 9 *!*!-em! em!  et eta70 a70e,e# e,e# 0a #e0 #e0a,i a,i;n ;n ent ent#e #e 0a magnit-e F, v y B Net!n Q C!0!m7 = m = te0a

A/!#a9 ,an-! n ,am*! magn+ti,! e *e#*en-i,0a# a0 *0an! -e0 *a*e0  etF -i#igi-! /a,ia 'e#a9 e #e*#eenta *!# *nt! figura a2  ,an-! etF -i#igi-! /a,ia -ent#! e #e*#eenta *!# ,#,e 'ig#a 7J. La #e0a,i;n ante#i!# n! *e#mite -ete#mina# e0 ,am*! magn+ti,! i ,!n!,em! 0a 'e#a9 0a e0!,i-a-  0a ,a#ga. La ni-a- -e me-i-a -e0 ,am*! magn+ti,! en e0 SI e e0 Tesla TJ. De-,im! ent! en t!n, n,e e -e 0a 0a  n nii-aa-e e -e 0a 0a  !t !t#a #a  ma magn gnit it-e e < <e e 0a inteni-a- -e n ,am*! magn+ti,! a a e# -e 1 Te0a i na ,a#g ,a #ga a -e 1 C! C!0 0!m !m7 7 < <e e e m me ee e *e *e#*e #*enn-i, i,0 0a# a#me ment nte e a0 ,a ,am* m*! ! magn+ti,! ,!n na e0!,i-a- -e 1 m e*e#imenta na 'e#a -e 1 Net!n.

















La 0e 0e  -e Am Am*4 *4#e #e n! n! *e *e#m #mit iti# i#F F ,a ,a0, 0,0 0a# a# e0 ,a ,am* m*! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! *#!*# !-, ,i-! i-! *! *!# # n na a -i -it t#i #i7 7,i ,i;n ;n -e ,! ,!## ##ie ient nte e , ,an an-! -! tie tiene nen n ,ie#ta imet#3a. 1. La -i#e, -i#e,,i ,i;n ;n -e0 ,am* ,am*! ! en n *nt! P9 e * e # * e n - i , 0a # a0 *0an! - e t e # m i n a- ! *! # 0a ,!##iente  e0 * nt!.

•

•

,!m! ,amin! 2. E0egim! ,e##a-! na ,i#,n'e#en,ia -e #a-i! r 9 ,ent#a-a en 0a ,!## ,! ##ie ient nte e #e,t #e ,ti0 i03n 3nea ea9 9  ita-a en na *0an! *e#*en-i,0a# a 0a mima. E0 ,a ,am* m*! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! , e tangente a 0a ,i#,n'e#en,ia -e #a-i! r 9 *a#a0e0! a0 e,t!# dl. E0 m;-0! m;-0! -e0 ,am ,am*! *! magn+ti, magn+ti,! ! , tiene e0 mim! a0!# en t!-! 0! *nt! -e -i,/a ,i#,n'e#en,ia.

La ,i#,0a,i;n e0 *#ime# miem7#! -e 0a 0e -e Am*4#eJ a0e

". La ,!## ,!##ie ient nte e #e,ti0 #e,ti03n 3nea ea i at#aiea 0a ,i#,n'e#en,ia -e # a - i! . r $. De*e:am! De*e:am! e0 m;-0! m;-0! -e0 -e0 ,am*! ,am*! magn+ti,! magn+ti,! B.

L0egam! a 0a e*#ei;n !7teni-a a*0i,an-! 0a 0e -e 6i!t. C!n C! nii-e#e e#em! m!  n e0 e0em ement ent! ! dl *! *!# # e0 ,i ,i#, #,0 0a a n na a ,! ,!## ##ie ient nte e -e

















Re,!#-em! <e

 <e I 4 j19 -!n-e

n 4 n@me#! -e *!#ta-!#e -e ,a#ga *!# ni-a- -e !0men 5 4 ,a#ga -e ,a-a *!#ta-!# d6 4 ,a#ga m;i0 <e /a en e0 e0ement! -09 ien-! d6 4 n5 1 dl La ,a#ga ,a#ga m;i m;i0 0 d6 e<ia0e a na !0a ,a#ga <e e mee a  e 0! , i - a -



Tenien-! en ,enta <e9 <e-a9 'ina0mente:

















?QC!ntante -e *e#mea7i0i-a- magn+ti,a iQInteni-a- -e 0a ,!##iente 6QCam*! magn+ti,! -0Q Di'e#en,ia0 -e 0!ngit- -e0 ,i#,it! <e e t!ma a0#e-e-!# -e0 ,!n-,t!#  Q Ang0! '!#ma-! ,!n e0 -i'e#en,ia0 -e 0!ngitEn !t !t#a #a  *a *a0a7 0a7#a #a9 9 i /a /a,e ,em! m!  ,i ,i#, #,0 0a# a# n na a ,! ,!## ##ie ient nte e en n ,!n-,t!# ,!0!,a-! *a#a0e0amente !7#e na ag:a imanta-a  en na -i#e,,i;n -e n!#te a #9 0a *nta -e 0a ag:a <e ea0a a0 n!#te9 e m!e#F /a,ia 0a -e#e,/a9 ete m!imient! in-i,a <e 0a 0a  03 03ne nea a e m me een en -e i i< <ie ie##-a a a -e -e#e #e,/ ,/a9 a9 *! *!# # -e7 -e7a: a:! ! -e -e0 0 ,!n-,t!#9  -e -e#e,/a a i<ie#-a !7#e e0 ,!n-,t!#. S!n *! S!n *!,! ,!  0! 0!  e: e:em em*0 *0! ! e en, n,i0 i00! 0!  -e a* a*0i 0i,a ,a,i ,i;n ;n -e 0a 0e 0e  -e Am*4 Am *4#e #e9 9 *e# *e#! ! e ne ne,e ,ea a#i #i! ! /a /a,e ,e# # 0! 0!  *# *#!7 !70e 0ema ma  i ig gie ienn-! ! n !#-en9 anF0!g! a0 *#!*et! *a#a 0a #e!0,i;n -e *#!70ema -e a*0i,a,i;n -e 0a 0e -e Ga 1. Dete#m Dete#mina ina# # 0a -i#e,,i;n -i#e,,i;n -e0 ,am*! magn+ti magn+ti,!9 ,!9 -e a, a,e#e#-! ! a 0a -i -it t#i #i7 7,i ,i;n ;n -e ,! ,!## ##ie ient nte e # #e, e,ti ti03 03ne nea a ! e e*i *i#a #a  a*#eta-aJ. 2. E0e E0egi# gi# n ,amin! ,amin! ,e##a-! ,e##a-! a*#!*iaa*#!*ia-! ! <e ea at#aeaat#aea-! ! *!# ,!##iente9  ,a0,0a# 0a ,i#,0a,i;n. ". Ca0,0a# Ca0,0a# 0a inteni-ainteni-a- <e at#aiea at#aiea e0 ,amin! ,amin! ,e##a-!. ,e##a-!. $. A* A*0i 0i,a ,a# # 0a 0e -e Am*4#e Am*4#e  -e -e* *e: e:a# a# e0 m; m;- -0! 0! -e0 ,a ,am* m*! ! magn+ti,!. C!m! e:em*0! i0t#ati! -e a*0i,a,i;n -e 0a 0e -e Am*4#e e et-ia e0 !0en!i-e9 e0 t!#!i-e9  a#iante -e 0a ,!##iente #e,ti03nea in-e'ini-a Un e*e#iment! im*0e #ea0ia-! *!# *#ime#a e *!# Oe#te- en 1>2? -em!t#; ,0a#amente e0 /e,/! -e <e n ,!n-,t!# <e 00ea na ,!##iente ,!##iente *#!-,e *#!-,e n n ,am*! magn+ti, magn+ti,!. !. En ete e*e#ime e*e#iment!9 nt!9 a#ia 7#@:0a e ,!0!,an en n *0an! /!#i!nta0 ,e#,ana a n a0am7#e 0a#g! e#ti,a0. Can-! n! eite ,!##iente en e0 a0am7#e9 t!-a 0a 7#@:0a a*ntan en 0a mima -i#e,,i;n <e e0 ,am*! te##et#eJ ,!m! e

















A/!#a A/!# a e e ea0 a0a a#F #F e0 *# *#!!-, ,t! t! 6 V -  e  ma ma#F #Fn n e et! t!  *#!*# !-, ,t! t!  ! !7# 7#e e n na a t# t#a ae, e,t! t!#i #ia a ,i ,i#, #,0 0a# a# ,e ,ent nt#a #a-a -a en e0 a0am7# a0a m7#e. e. A 0! 0a#g! -e eta eta t#ae,t t#ae,t!#i !#ia9 a9 0! e,t!# e,t!#e e -  6 !n *a#a0e0! *a#a0e0! en en ,a-a *nt!9 *nt!9 a3 a3 <e 6 V - Q6-. Q6-. A-emF9 A-emF9 6 e ,!ntante ,!ntante en magnit magnit- !7#e ete ,3#,0!. ,3#,0!. P!# 0! tant! 0a 0a ma -e 0! *#!-,t! 6- !7#e 0a t#ae,t!#ia ,e##a-a9 0a ,a0 e e<ia0ente a 0a integ#a0 -e 6 V - etF -a-a *!#

D!n-e

e 0a ,i#,n'e#en,ia -e0 ,3#,0!.

Ete #e0ta-!9 ,!n!,i-! ,!m! 0e -e Am*e#e9 'e en,!nt#a-! *a#a e0 ,a ,a! ! e e*e, *e,ia ia0 0 -e n na a t# t#a ae, e,t! t!#i #ia a ,i ,i#, #,0 0a# a# a0 a0#e #e-e -e-! -!# # -e -e0 0 a0am7#e. Am*4#e em*e; a inetiga# e0 e'e,t! en  ,aa. Pa#a em*ea# e -i! ,enta -e <e Oe#te- n! /a73a enten-i-! ,!##e,tamente e0 'en; 'e n;me men! n!9 9 a < <e e n! /a /a73 73a a t! t!ma ma-! -! en , ,en enta ta e0 e' e'e, e,t! t! -e -e0 0 magnetim! te##et#e. Am*4#e -ie; ent!n,e n e*e#iment! en e0 <e +te 'e#a net#a0ia-!. A3 en,!nt#; e0 e#-a-e#! e'e,t! <e ten3a 0a ,!##iente e0+,t#i,a !7#e 0a ag:a imanta-a +ta iem*#e e a0inea en na -i#e,,i;n *e#*en-i,0a# a 0a -i#e,,i;n -e 0a ,!##iente e0+,t#i,a. A##eg0+ -! *a#te #e,ta -e -! a0am7#e ,!n-,t!#e <e etFn ni-! en  et#em! ,!n -! *i0a !0tai,a9 en -i#e,,i!ne *a#a0e0a. Un a0am7#e eta7a 'i:!  e0 !t#! *en-i-! !7#e *nt!9 -e mane#a <e *-ie#a m!e#e /a,ia e0 a0am7#e 'i:! ! e*a#a#e -e +09 *e#! iem*#e *a#a0e0! a +0. O7e O7 e# #+ + en ent! t!n, n,e e < <e e , ,an an-! -! /a /a,3 ,3a a *a *aa a# # n na a ,! ,!## ##ie ient nte e -e e0e, e0 e,t# t#i,i i,i-a -a- en am am7! 7!  a0 a0am am7# 7#e e i im m0t 0tFn Fnea eame ment nte9 e9 e at at#a #a3a 3an n ,an , an-! -! 0a 0a  ,! ,!## ##ie ient nte e te ten3 n3an an e0 mi mim m! ! e ent ntii-! !  e #e #e*e *e03 03an an ,an-! ten3an enti-! !*et!.

















Am*4#e -ete#min; tam7i+n <e eta 'e#a ent#e 0! a0am7#e < e ,!n-, ,3 3a n ,!##ien ent te e0+,t#i, a e - e 73 a n a e ' e ,t !  magn+ti,! n a0am7#e <e ,!n-,e e0e,t#i,i-a- ,#ea n e'e,t! magn ma gn+t +ti,! i,! a  a0 a0#e #e-e -e-! -!# #  n n ,a ,am* m*!J !J9 9  e0 !t !t#! #! a0 a0am7 am7#e #e9 9 < <e e tam7i+n ,!n-,e ,!##iente e0+,t#i,a9 e*e#imenta na 'e#a. E -e,i -e ,i#9 #9 *# *#!* !* ! ! < <e e e0 ma magn gnet eti im! m! < <e e *# *#!!-, ,e e 0a ,! ,!## ##ie ient nte e e0+,t#i,a en n! -e 0! a0am7#e gene#a a  e na 'e#a !7#e e0 !t#! a0am7#e <e ,!n-,e e0e,t#i,i-a-. P-! e#i'i,a# <e < e e eta ta  ' 'e# e#a a  n! e -e -e73 73an an a 0a 0a  ,a ,a#g #ga a e0 e0+, +,t# t#i, i,a a < <e e ,i#,0a7an *!# ,a-a n! -e 0! a0am7#e. A *a#ti# -e  e*e#iment! Am*4#e en,!nt#; <e 0a 'e#a ent#e 0! a0am7#e -e*en-en -e 0a magnit- -e 0a ,!##iente <e ,i#,0 ,i# ,0an an *!# e00 e00!. !. A ma ma!# !# ,!# ,!##ie #iente nte en ,a,a-a a a0a a0am7# m7#e9 e9 ma ma!# !# e#F 0a magnit- -e 0a 'e#a. P!te#i!#mente9 Am*4#e -e,7#i; <e an i 0! a0am7#e n! e#an *a#a0e0! tam7i+n /a73a 'e#a ent#e e00! i am7! ,!n-,3an ,!##iente e0+,t#i,a9  <e 0a ,a#a,te#3ti,a -e eta 'e#a -e*en-e* en-3an 3an -e 0a ,!0 ,!0!,a !,a,i; ,i;n n ge! ge!m+t m+t#i, #i,a a en <e e en, en,!nt !nt#a# #a#an. an. Am*4#e en,!nt#; ,;m! ,a0,0a# 0a 'e#a e0e,t#!magn+ti,a ent#e -! ,!n-,t!#e -e e0e,t#i,i-a- <e tie#an *!i,i!ne  '!#ma a#7it#a#ia.

0.- *%!"#I%L"1 *%G"!IC(1 Eite Ei ten n -i -ie e# #! ! magn+ti,! ,!  e0 *a#amagnetim!.

ti*! ti*!  -e ,! ,!m* m*!# !#ta tami mien ent! t! -e 0! 0!  ma mate te#ia #ia0e 0e  'e ## ! m a g n e t i  m ! 9 e0 -iamagneti ti m !  e0

En 0!  m at e # i a 0 e  - i a m a gn +t i , !  9 0a -i i* *!i,i; n -e 0! e0e,t#!ne -e ,a-a Ft!m! e ta0 <e e *#!-,e na an0a,i;n g0!7a0 -e 0! e'e,t! magn+ti,!. Sin em7a#g!9 i e0 mate#ia0 e int# in t#!!-, ,e e en n ,a ,am* m*! ! in in- -,i ,i-! -!9 9 0a  t tan an,i ,ia a aa-< <ie ie#e #e n na a imanta,i;n -+7i0  en e0 enti-! !*et! a0 ,am*! in-,t!#. Si e it@a na 7a##a -e mate#ia0 -iamagn+ti,! en e0 inte#i!# -e n , a m* ! m a g n + t i, !  n i ' ! #m e e inten! 9 et a e -i  * !n e t#ane#a0mente #e*e,t! -e a<e0. L! mate#ia0e *a#amagn+ti,! n! *#eentan 0a an0a,i;n g0!7a0



















E0 magnetim! in-,i-!9 an<e -+7i09 e 'i,iente inten! ,!m! *a#a im*!ne# a0 e'e,t! magn+ti,!. Pa#a ,!m*a#a# 0! t#e ti*! -e ma magn gnet eti im! m! e em em*0 *0ea ea 0a #a #a; ;n n en ent# t#e e e0 ,a ,am* m*! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! in-,i-!  e0 in-,t!#. Mate#ia0e magneti,! Eite Ei ten n n n! ! , ,an ant! t!  ma mate te#i #ia0 a0e e < <e e ! !n n ma magn gn+t +ti, i,! ! -e '! '!#m #ma a nat#a nat #a09 09 ! <e tie tienen nen e0 *!t *!ten, en,ia0 ia0 -e ,!n ,!ne# e#ti# ti#e e en ima imane ne. . A0gn! -e et! mate#ia0e !n /ie##! /ematita magnetita gae i!nia-!9 ,!m! e0 mate#ia0 -e0 <e etFn /e,/a 0a et#e00a J • • • •

Se * *ee-e e /a /a,e ,e# # n im imFn Fn *a *a#a #a at at#a #ae# e# !7 !7:e :et! t!  < <e e ,! ,!nt nten enga gan n mate ma te#i #ia0 a0 ma magn gn+t +ti, i,!9 !9 ,! ,!m! m! e0 /i /ie# e##! #!9 9 a an< n<e e e ete te n! e et+ t+ magn ma gnet eti iaa-!. !. Pe Pe#! #! n! e * *ee-e e /a /a,e ,e# # n im imFn Fn *a *a#a #a at at#a #ae# e# mate#ia0e *0Fti,!9 -e a0g!-;n ! -e ,a0<ie# !t#! mate#ia09 ,!m! #!,a -e i0i,at!9 *e et! n! !n mate#ia0e magn+ti,!.

0.0 Diamagnetismo En 1>$)9 Mi,/ae0 %a#a-a -e,7#i; <e na met#a -e 7imt! e#a #e*e0i-a *!# n imFn *!tente. A ta0e tan,ia 0a 00am; -iamagn+ti,a. E0 -iamagnetim! e na '!#ma m -+7i0 -e ,am*! magn+ti,! <e n! e *e#manente  *e#ite ;0! mient#a n ,am*! ete#n! etF *#eente. Un ,am*! magn+ti,! <e a,t@a !7#e n Ft!m!9 in-,e n -i*!0! magn+ti,! en t!-! e0 Ft!m!9 in'0en-!

















E  t!  mate#ia0e  metF0i,!  *!ee een n n m! m e n t ! m a g n + ti ,! *e#manente en aen,ia -e0 ,am*! ete#n! a*0i,a-!  mani'ietan magnetia,i!ne *e#manente m g#an-e. Ete ,!m*!#tamient! e -e7e a 0! nie0e nie0e -e ene#g3a ene#g3a in,!m*0et! en e0 nie0 "- *a#a e0 /ie##!9 /ie##!9 n3< n3<e0 e0  e0 ,!7a0t!J ,!7a0t!J9 9 ! 7ie 7ien n e0 nie0 $' *a#a e0 ga-!0ini!J. En ete ti*! -e mate#ia0e 0! -i*!0! *e#manente n! *a#ea-! e a0inean ,!n e0 ,am*! magn+ti,! a*0i,a-!. De7i-! a0 #e #e'! '!# #am amie ient nt! ! m mt t! ! -e 0! 0!  -i -i*! *!0! 0!  e *# *#!!-, ,e e n na a g# g#an an inteni'i,a,i;n -e0 ,am*! im*et!9 an *a#a ,am*! magn+ti,! *e<e *e< e!9 !9 *#! *#!*!# *!#,i! ,i!nan nan-! -! *e# *e#mea mea7i0 7i0i-a i-a-e -e #e0 #e0ati atia a a0t a0ta. a. L! mate ma te#i #ia0 a0e e 'e## 'e ##!m !mag agn+ n+ti ti,! ,!  *e* e-en en tene te ne# # ,  ,e* e*ti ti7i 7i0i 0i-a -a-e -e  magn+ti,a tan a0ta ,!m! 1?(. L! m! L! m!me ment nt! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! #e #e 0t 0tan an -e 0! m! m!me ment nt! ! ma magn gn+t +ti, i,! ! at;mi,! -e7i-! a0 e*3n -e 0! e0e,t#!ne9 an<e tam7i+n /a n a*!#te -e0 m!ment! magn+ti,! !#7ita0 *e#! eta e m *e<ea ,!m*a#a-a ,!n e0 m!ment! -e e*3n. La magnetia,i;n -e at#a,i;n9 M9 #e*#eenta 0a magnetia,i;n <e #e0ta ,an-! t!-! 0! -i*!0! magn+ti,! en na *iea ;0i-a etFn mtamente a0inea-! ,!n e0 ,am*! ete#n!9 tam7i+n /a na -eni-a- -e '0:! -e at#a,i;n 6. La magnetia,i;n -e at#a,i;n e iga0 a0 *#!-,t! -e0 m!ment! magn+ti,! net! -e ,a-a Ft!m!  e0 n@me#! -e Ft!m! *#eente. P!-em! -imini# 0a e'e,tii-a- -e0 a,!*0amient! ent#e Ft!m! e,in! <e ,aa e0 'e##!magnetim! a0 amenta# 0a tem*e#at#a -e n na a  t tan an,i ,ia. a. A 0a te tem* m*e# e#at at# #a a a 0a , ,a0 a0 n ma mate te#i #ia0 a0 'e##!magn gn+ + ti , ! e e0 e * a # a m a g n + ti , ! e 0e -en!mina tem*e#at#a C#ie. La tem*e#at#a C#ie -e0 /ie##!9 *!# e:em*0!9 e  - e ) ) ? ! C  a # # i 7 a - e e  t a t e m * e # a t # a e 0 /ie## ! e

















Campo magnético creado por un ;ilo infinito C!m! a*0i,a,i;n -e 0a 0e -e Am*4#e9 a ,!ntina,i;n e ,a0,0a e0 ,am*! ,#ea-! *!# n /i0! in'init! *!# e0 <e ,i#,0a na ,!##iente I a a na -itan,ia r -e0 -e0 mim!.

Las líneas del campo magnético tendr
















Pa#a en,!nt#a# e0 ,am*! magn+ti,!9 e t!m; 0a t#ae,t!#ia -e integ#a,i;n ,!m! n ,3#,0! -e #a-i! # X R9 ent!n,e

•

tiene 0a mima magnit- en t!-! *nt! -e 0a t#ae,t!#ia ,i#,0a# -e integ#a,i;n.

•

Pa#a Pa# a ,a0 ,a0,0 ,0a# a# 0a ,!# ,!##ie #iente nte

-ent#! -en t#! -e 0a t#ae,t t#ae,t!#i !#ia9 a9

n!tam! <e 0a -eni-a- -e ,!##iente *!# ni-a- -e F#eaJ

e

















Pa#a ,a0,0a# 0a ,!##iente

•

-ent#! -e 0a t#ae,t!#ia9

n!tam! <e 0a -eni-a- -e ,!##iente *!# ni-a- -e F#eaJ e

P!# 0! <e

P!# @0tim!

•

O7teni+n-!e a3



Campo magnético fuera del conductor

Pa#a Pa #a # #R R e a* a*0i 0i,a ,an n 0! 0!  mi mim m! ! a# a#g gme ment nt! ! -e i ime met# t#3a 3a  0a



















Un ! !0e 0en! n!ii-e e ii-ea ea0 0 e n na a 7! 7!7i 7ina na -e 0! 0!ng ngit it- g# g#an an-e -e , ,a a  e*i#a etFn m :nta. En 0a e*#ei;n -e0 ,am*! magn+ti,!

































O !"#:

(2

Flujo Fluj o pa para ra uniforme

una un a

supe su perf rfic icie ie

cilí ci línd ndri rica ca

colo co loca cada da

en

%0:! e0+,t#i,! a t#a+ -e na *e#'i,ie ,i03n-#i,a.

un

camp ca mpo o

















P!# ,!nigiente -a ,e#! a <e 0a mima 03nea -e 'e#a <e ent#an9 -e*+ a0en -e0 ,i0in-#!. )J

Flujo para una superficie esférica con una carga puntual en su interior

















E0 Fng0! ;0i-! [] <e e 7t 7te e n- i- ! *e#'i,ie e'+#i,a9 e -e'ine ,!m!

*! #

[" ! !7# 7#e e

na n a

Sien-! r e0 e0 #a-i! -e 0a e'e#a e'e#a. . 2 C!m! e0 F#ea t!ta0 -e 0a e'e#a e $\ r e0 Fng0! ;0i-! *a#a ^_t!-a 0a e'e#a__ e

0a ni-a- -e ete Fng0! e e0 ete#e!##a-iFn ete#e!##a-iFn #J #J Si e0 F#ea [ " n! e *e#*en-i,0a# a 0a 03nea <e a0en -e0 !#igen <e 7tien-e a []9 e 7,a 0a *#!e,,i;n n!#ma09 <e e



















A * 0i , a n - ! a 0 * # im e # -ie#gen,ia <e-a -ie#gen,ia <e-a

t+#min !

e0

te!#ema

-e

G a  

-e

0a

C!m ! am7!  0a-!  -e 0a iga0-a *!ee n - i ' e # e n, ia 0e  !0m+t#i,a9  eta e*#ei;n -e7e e# ,ie#ta *a#a ,a0<ie# !0men9 !0! *e-e e# <e

































3.7 %$LIC%CI("1 Distribución lineal de carga Sea n Sea na a #e #e,t ,ta a ,a ,a#g #gaa-a a a 0! 0a 0a#g #g! ! -e -e0 0 e: e:e e . T! T!me mem! m!  ,! ,!m! m! *e#'i,ie ,e##a-a n ,i0in-#! -e #a-i! #  a0t#a / ,!n  e:e ,!in ,! in,i ,i-e -ent nte e a0 e: e:e e . E E*# *#e ean an-! -! e0 ,a ,am* m*! ! en ,! ,!!# !#-e -ena na-a -a  ,i03 ,i 03nn-#i #i,a ,a  te tene nem! m!  < <e e -e -e7i 7i-! -! a 0a i ime met# t#3a 3a -e #e #e'0 '0e ei; i;n n #e*e,t! a n *0an! Q,te e0 ,am*! n! tiene ,!m*!nente en e0 e:e   0a integ#a,i;n a 0a 7ae -e0 ,i0in-#! n! ,!nt#i7e9 -e m!-! <e a*0i,an-! 0a 0e -e Ga

















C!niC!n i-+#e +#ee e n na a e e'e 'e#a #a n ni' i'!# !#me meme mente nte ,a ,a#g #gaa-a a -e #a #a-i -i! ! R. La ,a#ga eitente en e0 inte#i!# -e na *e#'i,ie e'+#i,a -e # a -i ! # e   n a * a # t e - e 0 a ,a # g a t! t a 0 9 <  e  e , a 0 , 0a m0ti*0i,an-! 0a -eni-a- -e ,a#ga *!# e0 !0men -e 0a e'e#a -e #a-i! #

Si ` e 0a ,a#ga -e 0a e'e#a -e #a-i! R9 ent!n,e9 e tiene



































Sien-! G 0a ,!ntante -e g#aita,i;n nie#a0. nie#a0. E0 ign! men!

















e0+,t#i,!. Eta 'e#a -e7e#F tene# 0a mima magnit- <e 0a

















A/!# A/ !#a a

7ien 7i en9 9

ea e a

na n a

,a#g ,a #ga a

<

<e < e

#e,! #e ,!## ##e e

na n a

-ete -e te#m #min inaa-a a

































Tam7i+n e -e /a,e# n!ta# <e eg@n 0a e*#ei;n <e -e'ine e0

























































































Ley de Ampere y Ley de Gauss

Recommend Documents