Elipse Circulo Osculador

17/8/2017

elipsecirculoosculadordefinitivo.htm

Determine Determine las ecuaciones ecuaciones de los círculos círculos osculadores osculadores de la elipse 9x +4 =36 en los puntos puntos (2,0) y (0,3). Mediante Mediante una caculadora caculadora para para bosquejar  bosquejar  gráficas o una computadora, grafique la elipse y ambos círculos osculadores en la misma pantalla.

Observamos que la elipse tiene su centro en el origen y que las coordenadas en las que interseca con los ejes x y y son: Para X: ( 2,0) Para Y: (0, 3)

 A la cual correspondería la ecuación paramétrica de:

y los los puntos puntos corresp correspond ondien ientes tes serán serán t=0; t=0; t= t=

.

Para graficar el círculo osculador es necesario realizar algunos cálculos.

1.- Primero calculamos el valor del vector Tangencial.

2.- Ahora calculamos el valor del vector Normal.

file:///C:/swp55/Docs/elipsecirculoosculadordefinitivo.htm

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3.- Ahora calculamos la curvatura:

4.- Ahora calculamos la longitud del radio:

5.- Ahora determinamos las ecuacion del que nos dara la ubicacion del centro del circulo osculador. Para t=0;

La suma nos da la coordenada del centro del circulo osculatorio el cual es C1=(-5/2,0) Para t=

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para t=

s

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