Corporación Educativa
Material Didáctico – 4° de
Guadalupe
Tema
Números Naturales Nivel 1. Una recta de pendiente 3, pasa par el punto (3, 2), la abscisa de otro punto de la recta es 4; hallar su ordenada. a) 1 d) -5
b) -1 e) 3
b) 3 e) 3,5
b) 6 y 8 e) 9/2 y 9
c) 4,5
c) 5 y4
4. Se tienen los puntos P (1,2), Q (5,-6) y R (a, a). Determinar el valor de "a", para que el ángulo PQR sea recto. a) -15 d) -19
b) -14 e) -21
b) - 3 e) - 2/3
c) -2
6. Los vértices de un triángulo son: A (2, 6), B (7, 5) Y C (1, -3). Hallar la longitud de la mediana relativa al lado BC. a) 3√ 3
29 b) √ 29
d) 4√ 2
e) 3√ 2
b) Rombo y -1 d) Cuadrado y - 2.
8. Los vértices de un triángulo son los puntos A(-2, 3), B( -1, 7) y C(12, 2). Hallar las coordenadas de su baricentro. a) (2, 3) d) (1,5; 3)
b) (3, 2) e) (3,1)
c) (1, 4)
9. Los vértices de un triángulo son A (2,2), B (4, 7) 7) y C (14, 3). 3). Hallar Hallar las coordenadas coordenadas del punto donde la bisectriz del ángulo ABC corta al lado AC. a) (6,7/3) d) (7, 7/3)
b) (6; 2,5) e) (6,5; 2,5)
c) (7; 2,5)
10. ¿Qué tipo de triangulo tiene por vértices (1,1), (5, 3) Y (6, - 4)?
c) -17
5. Los vértices de un triángulo son los puntas A (-2, 3), B (5,-4) Y C (1, 8). Calcular la pendiente del lado mayor. a) 3 d) - 3/2
a) Trapecio y 4 c) Paralelogramo y - 3 e) Paralelogramo y - 3/2
Nivel
3. Se tienen los puntas A (-5, 8), M (2, a) y B (b, 1). Determinar los valores de "a" y "b", de manera que M sea el punto media de AB. a) 4 y 9 d) 4 y 8
7. ¿Qué tipo t ipo de cuadrilátero tiene sus vértices en: (1. 1), (5, 3), (8, 0) y (4, -2) Y cuánto vale la tangente del mayor de sus ángulos internos?
c) 5
2. Tres de los cuatro vértices de un paralelogramo son (-1,4), (1, -1) Y (6, 1). Si la ordenada del cuarto vértice es 6. ¿Cuál es su abscisa? a) 4 d) 2
01
31 c) √ 31
a) Escaleno c) Equilátero e) Obtusángulo
b) Isósceles d) Rectángulo
11. Los vértices de un triángulo son los puntos: (2, 2), (-1,4) Y (4, 5). Calcular Calcular la pendiente de cada uno de sus lados. a) – a) – 1; 1; -1/5 y 7/3 c) -2; 5 y 7/3 e) -1; 1/5 y 7/3
b) -2; 1/5 y 7/2 d) -1; -5 y 7
12. Una recta de de pendiente -2 -2 pasa por el punto (2, 7) y por los puntos puntos A y B. Si la ordenada de A es es 3 y la abscisa de B es 6. ¿Cuál es la abscisa de A y cual la ordenada de B?
Material Didáctico – 4° de a) 4 y – 3 d) 4 y -1
b) 3 y – 4 e) 2 y -2
c) 4 y -2
Nivel 13. ABCD es un paralelogramo tal que A (2, 0), B (4, 5) y D (10, 3). Determinar las coordenadas del vértice C. a) (11,6) d) (12,8)
b) (11, 7) e) (14,7)
c) (12,7)
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14. Se tiene el segmento AB, tal que A (-4; 3) Y B (2, a). Si la pendiente del segmento AB es 2/3, calcular la distancia de B al punto (-2, -6). a) √ 163
b) √ 171
d) √ 181
e)√ 173
c) √ 185
15. Una recta contiene al punto (-5, 6) y su pendiente es -3/2. Calcular el valor de la abscisa de un punto de la recta cuya ordenada es 4. a) 11/3 d) -13/2
b) -11/3 e) 1
c) 13/2
Practicando y reforzando lo aprendido en casa a) (6, 5/3) d) (5, 5/3)
Nivel 1. Las coordenadas de los vértices de un triángulo ABC son: A (-2, -2), B (4, 6) Y C (7, 2). Calcular la longitud de su mediana relativa al lado AC. a) d)
√ √
b) e)
√ √
c)
√
2. Calcular el área de un triángulo equilátero si dos de sus vértices son A (-3, 2) y B (1, 6). a) 4√ 3
b) 8√ 3
d) 5√ 3
e) 10√ 3
c) 6√ 3
3. Se tienen los puntos A (3, -1) y B (2, 1). Calcular las coordenadas de un punto simétrico a A con respecto a B. a) (4, -3) d) (-1, -3)
b) (-4, 3) e) (1, -3)
c) (1, 3)
4. Se tiene un triángulo ABC, tal que: A (-4, 0), B (-2, 6) Y C (16, 0). Calcular las coordenadas del punto donde la bisectriz del ángulo ABC corta al lado AC. a) (2, 1) d) (0,0)
b) (2,0) e) (1,0)
c) (3,0)
5. En un triángulo ABC, se traza su mediana BM, tal que B (2,7) y M (8,-1). Calcular las coordenadas del baricentro.
c) (5,2)
Nivel 6. Calcular los valores de “a”, si la distancia del punto “A” al punto “B” es de 5u. Siendo: A (m + 3; 3a + 1) y B (m – 1; 2a). a) 7 y – 8 d) – 5 y 3
b) (6,2) e) (5,3)
b) 3 y 5 e) – 2 y 1
c) – 4 y 2
7. Calcular la pendiente de la recta que pasa por el baricentro del triángulo de ABC de vértices (6; 0), (a; b) y (-a; 6 – b) y por el punto (0; 0). a) 1 d) -1
b) 2 e) -2
c) 0
8. Se tiene un triángulo ABC; A (1; 1), B (2; 6) C (6; 2). Calcular la longitud de la mediana AM del triángulo ABC, y la pendiente del lado mayor. a) 5√ 2 y – 2
b) 4√ 5 y 2
d) 2√ 2 y 1
e) 3√ 2 y – 1
c) 3√ 5 y – 1
Nivel 9. Sean los puntos A (-2; 0) y B (4; 0), hallar las coordenadas de un punto ubicado en el primer cuadrante que equidista de los puntos A y B en 5cm. a) (4; 1) d) (2; 3)
b) (1; - 4) e) N.A.
c) (1; 4)
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10. A partir del gráfico, Calcular “a + b”.
Cuadro de respuestas
L C (6; 6)
Bloque de ejercicios 01. 06. 11.
B (0; b)
01. 06. b) – 1/2 e) N.A.
03. 08. 13.
04. 09. 14.
05. 10. 15.
Practicando y reforzando en casa
37º A (a; 0)
a) – 1/3 d) 1/3
02. 07. 12.
c) 1/2
02. 07.
03. 08.
04. 09.
05. 10.
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