Aplicaciones Aplicaciones de la Elipse Elipse
En la medicina En la medicina se usa un aparato llamado litotriptor para desintegrar “cálculos” renales por medio de ondas intra-acuáticas de choque. El funcionamiento de este aparato es de la siguiente forma, se coloca un medio elipsoide lleno de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el foco de la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos “cálculos” y así al reflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente todas convergerán en el cálculo y este se desintegrará.
http://books.google.com.pe/books?id=lUZCCAYSM0AC&pg=PA150&lpg=PA 150&dq=aplicaciones+de+la+elipse+en+la+medicina&source=bl&ots=H3fa1 JYIU&sig=8CFaf1aeybKTf4swreKxA5a6Uoc&hl=es&sa=X&ei=vdCYU9zKLPHJsQ SmvYGYDA&ved=0CEMQ6AEwBg#v=onepage&q&f=false
En la Astronomía Una de las principales aplicaciones de la elipse se da en la astronomía. Johannes Kepler, estudiando los movimientos de Marte, al aplicar el modelo de Copérnico de órbitas circulares alrededor del sol, vio que los cálculos discrepaban ligeramente de la posición real del planeta en el firmamento. Así que intentó ajustar la órbita a otras curvas y finalmente encontró que la elipse se ajustaba maravillosamente a ella. Así encontró su primera ley del movimiento de los planetas. En realidad Kepler tuvo una suerte enorme, ya que Marte era el planeta conocido entonces cuya órbita era más excéntrica. Si en lugar de Marte hubiera decidido estudiar a Venus, cuya órbita es prácticamente circular, posiblemente nunca hubiera descubierto sus leyes del movimiento. Las tres leyes sobre el movimiento planetario de Kepler son: o
Los planetas se mueven en órbitas elípticas, uno de cuyos focos es el Sol.
Los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. Es decir, en la figura, si el tiempo que tarda el planeta en ir de A a B es igual que el que tarda en ir de C a D, entonces el área OAB es igual al área OCD.
o
El cuadrado del período de un planeta (el tiempo que tarda en dar una vuelta completa alrededor del sol) es proporcional al cubo de su distancia media (la longitud del semieje mayor de la elipse) al sol.
o
Kepler encontró sus leyes empíricamente, pero fue Newton, utilizando el Cálculo Diferencial que acababa de inventar, y su modelo de gravitación universal, quien probó dichas leyes.
http://www.buenastareas.com/ensayos/La-Elipse-y-SusAplicaciones/7597172.html
Elipse en la propiedad óptica Encontramos, también, al elipsoide en la Óptica, en el estudio del fenómeno de la “Doble Refracción”. Ciertos cristales: el cuarzo, calcita, presentan esta
propiedad. En ellos, la luz se refracta en dos direcciones diferentes; de manera que el rayo de luz incidente se desdobla en un rayo ordinario (O) y otro extraordinario (E). El frente de onda del rayo extraordinario forma un elipsoide dentro del cristal, o una elipse en el plano de incidencia.
Consideremos un espejo que tenga forma de elipse. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejará hacia el otro foco.
La propiedad óptica de la elipse se aplica en las ``galerías de murmullos'' como la que se encuentra en el Convento del Desierto de los Leones, cerca de la Ciudad de México, en la cual un orador colocado en un foco puede ser escuchado cuando murmura por un receptor que se encuentre en el otro foco, aun cuando su voz sea inaudible para otras personas del salón.
http://conicas.galeon.com/Elipse.htm
También encontramos elipses a la hora de estudiar sólidos rígidos; éstas son las elipses de inercia. Se nos presenta una placa a la que podemos hacer girar gracias a ejes de rotación que están en la misma placa, y que pasan por su centro de gravedad (c.d.g.). Los puntos sobre los distintos ejes y cuya distancia al centro de masas es inversamente proporcional al cuadrado de su momento de inercia forman una elipse. Esta propiedad es importante en cursos como Resistencia de materiales.
http://es.scribd.com/doc/35990802/Parabola-y-elipse-aplicaciones
