Ejercicios 1.- En un proyecto de inversión se invierten 82,000 y generara flujos de efectivo anuales por 11,000 durante 16 años. Si el costo de capital es de 8.! deter"ine el #alor $resente %eto, la &asa 'nterna de (etorno y la (a)ón de *eneficio a +osto del proyecto, de acuerdo a los resultados otenidos u/ se dee decidir y por u/
Imagen 1. Fórmula del Valor Presente Neto (Blog Finanzas, 2014) Donde i! seg"n #ita $oss (201%) &uede ser el #osto del #a&ital en lugar de '*+ &ero no lo re#omienda &or ser di-#il de ealuar / a#tualizar. ustitu#ión de datos Fórmula VPN
#$% 312,428.65 Puesto ue el Valor Presente Neto es &ositio, se re#omienda em&render el Pro/e#to de inersión, /a ue &ara uturos a##ionistas en 1 a3os re&resenta in#rementos de #a&ital. a 'asa 'asa Interna de endimiento ('I) est5 est5 deinida #omo a tasa de inter6s ue redu#e a #ero el alor &resente, el alor uturo o el alor anual euialente de una serie de ingresos / egresos. 789 la tasa interna de rendimiento re&resenta el &or#enta:e o la tasa de inter6s ue se gana so;re el saldo no re#u&erado de una inersión! ($oss, 201%). Para este #aso se de;e ;us#ar el alor de i! ue sustituido en la e#ua#ión del Valor Presente Neto d6 #omo resultado 0. ste alor se o;tiene
&'( 10.8246855! $ara otener #$% 0 ela#i ela#ión ón Benei Benei#io #io ? $osto $osto (B@$) (B@$) n la rela#i rela#ión ón ;enei ;enei#io #io@#o @#osto sto,, se esta;l esta;le#e e#en n &or se&arado los alores a#tuales de los ingresos / los egresos, luego se diide la suma de los alores a#tuales de los #ostos e ingresos! (+ula 5#il, 200A).
azón de Benei#io a $osto del &ro/e#to> VP del Benei#io>
VP del Benei#io CA4,%2.E VP del $osto> C2,000.00 Por lo ue la razón de Benei#io a $osto del &ro/e#to ser-a> CA4,%2.E C2,000.00
(a)ón *7+ 1.104 l VPN nos da una #antidad &ositia &or lo ue el &ro/e#to de;e ser a#e&tado de igual manera la razón B@$ nos indi#a ue &or #ada &eso inertido o;tendremos 1G.0% #entaos de ganan#ia. $omo la razón Benei#io@$osto dio ma/or ue 1 el &ro/e#to de;e a#e&tarse, aunue de;e #onsiderarse si la ganan#ia o;tenida es sui#iente &ara satisa#er la e=&e#tatia del inersionista.
2.- Suponiendo ue el proyecto tiene una inversión de 3 140,000, generando los siguientes flujos de efectivo durante los siguientes 6 años9 :;
=%E
1 2 % 4 G
CG20,000 C440,000 CGA0,000 C%0,000 C10,000 CA0,000
i el #osto de #a&ital es de 24H determine el alor &resente neto, la tasa interna de retorno / la razón de ;enei#io a #osto del &ro/e#to. De a#uerdo a los resultados o;tenidos Ju6 se de;e de#ir / &or u6K Fórmula de a&li#a#ión VPN>
'a;la de amortiza#ión
$eriodo
'nversión
0
LC1,A%0,000
=.%.E.
! descuento
=.%.E. #.$.%.
$la)o de recuperación LC1,A%0,000
1
CG20,00 0
(1M0.24)L1
C41A,%G4.%E
LC1,G10,4G.11
2
C440,00 0
(1M0.24)L2
C2,10.24AE
LC1,224,44.A12
%
CGA0,00 0
(1M0.24)L%
C%0A,44E.4E1
LCA1G,0%E.424G
4
C%0,00 0
(1M0.24)L4
C2,4E%.%
LC4,G4.0GEA
G
C10,00 0
(1M0.24)LG
C20,0EG.E21G
LC440,4.%%4
CA0,00 0
(1M0.24)L
C24,0%.411E
LC1E,404.A24E
#$% 3 - 156,>0>.4 Puesto ue el Valor Presente Neto es negatio, el &ro /e#to de;e ser re#
&'( 20.4 ! $ara otener #$% 0
VP del ;enei#io
VP del ;enei#io C1,EG%,GAG.0E VP del $osto C1,A%0,000.00 azón de Benei#io a $osto del &ro/e#to VP del ;enei#io @ VP del #osto C1,EG%,GAG. 0E C1,A%0,000. 00
0.086
$omo la razón ;enei#io a #osto es menor ue 1 / el VPN es negatio el &ro/e#to no de;e a#e&tarse /a ue no re&resenta la re#u&era#ión de lo inertido, mu#
4. ?n proyecto tiene una inversión inicial de 358>,000 y una inversión diferida de 3158,000 de igual for"a se tiene un total activo de circulante de 364,000 y los proveedores pueden financiar @asta 3 22,000, se tienen > socios y cada uno de ellos puede aportar 3 160,000, el anco "As co"petitivo puede prestar fondos con una &''E "As 12 puntos, la &''E actual es de 6.2!, si el cr/dito seria a 4 años con pagos vencidos "ensuales iguales, deter"ine la &asa de (endi"iento BCni"a :ceptale D&(EB:. 0 CE4,000 Inersión dierida C1E,000 +#tio #ir#ulante C%,000 Proeedores (inan#iamiento) C22,000 o#ios C10000 = 4 so#ios C40,000 'II .2H M 12 &untos $r6dito a % a3os #on &agos en#idos mensuales iguales. Inersión ini#ial del &ro/e#to CE4,000 M C1E,000 M (C%000 L C22000) C1,00%,000 Finan#iamiento &or &asios C1,00%,000 ? (4 = C10,000) C%%,000 Finan#iamiento> 'asa a #o;rar .2H M 12 &untos 1.2H anual 1.G1H mensual en un &eriodo de % meses. Pago &eriódi#o en#ido C%%,000@O71L(1M0.01G1)L%[email protected] C1%,1GA.E $onsiderando una tasa im&ositia del %GH, el #osto del &r6stamo des&u6s de im&uestos es 1.2 = (1 ? 0.%G) 11.%H u&oniendo ue los so#ios reuieren un rendimiento su&erior en G1H al #osto de la deuda des&u6s de im&uestos, tenemos> endimiento reuerido &or los so#ios 11.% = (1 M 0.G1) 1E.%%H
Por lo #onsiguiente> '*+ 7(C%%,000 @ C1,00%,000) = 11.%9 M 7(C40,000 @ C1,00%,000) = 1E.%%9
&(EB: 1.68!
+onclusión Im&ortan#ia de sa;er el alor del dinero en el tiem&o. l alor del dinero o su #a&a#idad aduisitia #am;ia a tra6s del tiem&o, esto se &uede notar 5#ilmente #on el #orrer de los a3os. Por e:em&lo, si
*iliografCa $am&o, I., Pa# @@inanzassena.es/.es@alorL&resenteLnetoL&n@ +ulaFa#il. (200A). “Relación Beneficio Costo” . Noiem;re 1A, 201G, de +ula Fa#il L $ursos Rnline. itio Qe;> @@QQQ.aulaa#il.#om@#ursos@l1AE12@em&resa@organiza#ion@gestionL deL&ro/e#tos@rela#ionL ;enei#ioL#osto $oss, .. (201%). “Análisis y evaluación de proyectos de inversión” . *6=i#o> imusa. +&o/o en el material &ro&or#ionado &or el do#ente en la sala online.
