Clases Valor Presente

FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTO FORMULACION O PREPRACION

EVALUACION

Rentabilidad del proyecto Fl%&o proyecto Financiamiento Fl%&o in.er!ioni!ta

A0o Fl%&o proy Financ Fl%&o in.

Momento o Momento  Incremento Ta!a "# "#$ '((( )( )( +(( '+,',')(( )/, /,

( '((( +(( ')((

 )( '+,)/,

(*) (*(+ (*)+

ta!a retorno "TIR$ )# +# ende%dar!e )+# apalancamiento 1nancier

Cap. 4 libro de Ross Ejercicio

Función VA VA VA VA

Valor pre!ente 4 (5)6/*,/ 4 (5++*6+ 4 (5,-*-8 (/)*(8(-

A0o! , , , ,

Ta!a inter2! 7# 7# 7# 7#

d%plicar Intere! n Valor pre!ente Valor 3%t%ro

C%enta de accione! C%enta de bono!

Valor 3%t%ro /-/ /-/ /-/ /-/

c%adr%plicar 6# +*(- a0o! (( )((

6# ,*(6 ,*(6 a0o! a0o! (( -((

Función Nper

A:orro men!%al rend nper a0o! 7(( (# 8( 8(( ,# 8( Valor acumulado al fn fnal de los 30 añ años

VF 4 5/+)58-*// 4 8(58/-*/ $ ! !""3!##.0#

Con e!te .alor !e calc%la la an%alidad ;%e !e p%ede re
capit an%al capt trime!tr capt men!%a capt con9n%

+# )/ a0o! 4 -5/8+*,7

Mayor (  ) 8 / , 7 + 6 (  ) 8 / , 7 + 6 )(

Menor

8/((( 8/((( 8/((( 8/(((

total

8/((( 8/((( 8/((( 8/(((

depo!ito! > > > > > > > > > > > > > > 8/((( > 8/((( 7(((( 7(((( 8/((( 8/(((

.alor pre!ente de lo! re
An%alidade! creciente!

3ec:a 3ocal i?%alamo! el .alor pre!ente d con el .alor 3%t%ro de lo! dep

4 )8(5(//*6

4 +5-+*,,

ta!a de!c* a0o

Balario (  ) 8 / , 7 + 6 (  ) 8 / , 7 + 6 )( ) )) )8 ))/

-/((( -,/7/*(( -+)(/*8 -6+6)*8( /,8+*//8--/*++ //8,*-6 /7)/)*/7 /6)/,*- ,88(*8+ ,8-7,*6,/,6+*,,766+*(6 7(87+*() 7)+-*)/ 7/86(*7( 7+()6*87 +(7,(*-( +8/+7*( +,/)*/, +6/-(*/( 6),7-*-) 6/6+*() 66)7/*/ ()7-6*7+

ono

total o3 lab (((( ((((*(( -/((*(( -6/((*(( -,/7*/( /)8)*/( -+)(*/ /8()/*,-6+6*)8 /-++*/8 /,8*+/ /,+()*86 /8--*/6 /+76(*-7 //8*,/ ,(+-+*/7)/*), ,)677*+) /6)/*,- ,/+)*(/ ,88*(- ,7-,8*-) ,8-7*,6 ,6+)-*,,/,6*+, 7)),+*/( ,766*+ 7-767*6( 7(87*+( 77-/*+) 7)+-*8 +()/*8+ 7/86*(7 +)6)6*77 7+()*6- +/+8)*8 +(7,*(- +++8,*-+8/+*7( 66-/*7) +,/*), 6/,8*+) +6/-*(/ 6+-6-*// 6),7*-- (6-*+, 6/6*+( (//(6*+) 66)7*/) (6)()*,7 ()7-*6+ 8()-*7,

)# co!to de opo /867*+( .alor pre!en

al l

!i la ta!a !e capitalia men!%almente 6# 6# 7*78 me!e! /*-, me!e! (( (( )(( -((

 

lo! re
rt%nidad del .alor del dinero en el
VALOR PREBENTE VALOR FUTURO N%&ER' (E )ER*'('+ Bi %!ted recibe %n pr2!tamo! de (*((( dlare! y lo de!ea pa?ar con c%ota! men!%ale! i?%ale! y conoce ;%e la ta!a de inter2! e! del -# "nominal an%al$5 !iendo la c%ota de 8/( dlare!* a$ C%nto! pa?o! debemo! realiar5 b$ Bi la canacto de la l
(((( 8/( -# 8-*6, a$

b$ la c%ota 8- .a a !er mayor para c%adrar el pa?o del cr2dito ( 4 (5(((*(( .alor pre!ente  8/( ) 8/( 8 8/( 8/( / 8/( , 8/( 7 8/( + 8/( 6 8/( ( 8/(  8/( ) 8/( 8 8/( 8/( / 8/( , 8/( 7 8/( + 8/( 6 8/( )( 8/( ) 8/( )) 8/( )8 8/( )8/( )/ 8/( ), 8/( )7 8/( )+ 8/(

FORMA )H Calc%lamo! el .alor 3%t%ro para .er c%a

%l
4 88*(( 8/( 4 ,+*((

)6 8( 8 8) 88 8-

8/( 8/( 8/( 8/( 8/( ,+*((

FORMA  Dato! Anali!i! de :ipote!i! b%!car ob&e<.o

,A+A+ (E -N,ER+ Para encontrar la ta!a de inter2! de %n cr2dito o el rendimiento de %na in.er!in podemo! %
Libro de ROBB TAE

)(((( 8, a0o! ,+( men!%al *-# ta!a men!%al 8*,8# ta!a nominal an%al -*/)# ta!a e3ec<.a an%al

ta!a nominal y e3ec<.a entre nominale! e>i!te la proporcionali e! mayor por;%e con!idera la capitalia

ta!a an%al e3ec<.a

CA/C/' (E ,AE Una empre!a 1nanciera local co<a %na ta!a de inter2! de /# !obre pr2!tamo! a %n a0o* Por lo tanto5 !i %!ted !olicita %n pr2!tamo de ), (((5 el inter2! del a0o !er de 8 6(( dlare!* Debido a ;%e %!ted debe pa?ar %n total de )6 6(( dlare! dentro de %n a0o5 la compa0=a 1nanciera re;%iere ;%e %!ted pa?%e 4)6 6((J)5 o ) -6*,7 dlare! men!%ale! a lo lar?o de lo! ) me!e! !i?%iente!* KE! 2!te %n pr2!tamo a ta!a de /#G K%2 ta!a tendr=a ;%e co<ar!e en 3orma le?alG KC%l e! la ta!a an%al e3ec<.aG pr2!tamo .alor act%al inter2! /#

),((( 86(( )66((

pa?o men!%al ta!a men!%al

)-6*,,,,7 )*))#

c%ota men!%al

ta!a nom an%al Ta!a e3ec*an%al

4 )5-6*,7

),*,)# 8(*)#

Pa? 8) e&ercicio ,+ Valore! pre!ente! de la! an%alidade! y ta!a! e3ec<.a! U!ted acaba de ?anar la loter=a* Por lo tanto5 :oy recibir ) millone! de dlare! y l%e?o recibir -( pa?o! de 7/( ((( dlare! cada %no* E!to! pa?o! empearn dentro de %n a0o a pari!ten ) me!e! en %n a0o5 cada %no con 8( d=a!* Valor act%al nper pa?o intere! comprar pa

)(((((( -( !eme!tre! 7/(((( 6# cap diarimente /((((((

 

Beme!tre

premio ( )((((((  ( ) 7/(((( 8 7/(((( 7/(((( / 7/(((( , 7/(((( 7 7/(((( + 7/(((( 6 7/(((( ( 7/((((  7/(((( ) 7/(((( 8 7/(((( 7/(((( / 7/(((( , 7/(((( 7 7/(((( + 7/(((( 6 7/(((( )( 7/(((( ) 7/(((( )) 7/(((( )8 7/(((( )7/(((( )/ 7/(((( ), 7/(((( )7 7/(((( )+ 7/(((( )6 7/((((

TPA

Calc%lamo! e con la 3%ncio

8( 8 8) 88 88/ 8, 87 8+ 86 -( -

7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/(((( 7/((((

E&ercicio + pa? )/ El conocido ar
Bemana

0 '6+

Ta!a retorno !emanal Ta!a retorno nom*an%al Ta!a retorno e3ec*an%al

 ( *6+# ()*77# 77#

1 (

3 (

4 (

2 (

# (

nto 3alta en la %l
%al y la ta!a e3ec<.a an%al

 

ad cion

o3erta /((((((

6# ta!a nominal an%al -*/(# ta!a nominal !eme!tral -*,(# Ta!a e3ec<.a !eme!tral 6*-)# ta!a e3ect*an%al -*,(# ta!a e3ect*!eme!tral

l .alor pre!ente del premio n VNA 

 (

" (

 (

0 (

 (

Capit%lo  pa? 8( LEER

Capit%lo )

Na!!ar

E!t%dio de Mercado

p?i -/

para preparar %n proyecto debemo! %i!te demanda potencial Analiar la o3erta act%al proyectada Anli!i! de precio! Forma de comercialiacin

"T2cnica! de prediccin$

Capit%lo 8

En eses e5o se usanr6n dos 7randes cae7or8as9 cuan:a:;as < cualia:;as ,=cnicas cuan:a:;as "Be nece!itan dato! :i!torico!$

1. Métodos causales

Modelo ca%!

Com%na 7  8  ) + /

( , ) 6

2. Métodos de series de empo Comuna

13 de 'cubre con:nuacion de la clase

1. Invesgacion de mercados

H enc%e!ta!5 3

2. Invesgación Tecnológica

H n%e.o! pro

3. Método Delphi 

H pre?%ntarle

,=cnicas cualia:;as

NotaH re.i!ar capit%lo ) de la demanda para proyecto* pa? -6

al @@@ La! .enta! e!tn en 3%ncin "precio5 p%blicidad5 calidad5 in?re!o per cpita de la! per!ona!5 etc*$ Poblacin in3an$

Venta! Unidade! "Y$

(*(8( -*,+( ,*,/( 7*8-( ))*68( )-*),( 8)*-+(

-*/-) 8*+-/ /*(66 /*8/*-/ -*//7 ,*,+

Bi %!ted de!ea abrir %n n%e.o local en %na ona de la ci%dad "com%na$ alrededor de la c%al .i.en -( ((( ni0o!5 c%nta! %nidade! e!parar=a .enderG a$ %
8/*66( 8,*+(( 8+*77( -8*,6( /)*-,(

+*+6 (*/(, 6*,7+ 6*(,, 8*)+6

Venta! e! la .ariable dependiente

)

Venta!Q (*))poblacin  85) Venta! "-( ((($Q(*))-((((8*)Q 6/68*)

(

3">$ Q (*) RS Q (*+7

+ , -

El R) e! el coe1ciente de determinacion5 con el c%al podemo! decir !i la re?re!in e! aceptable o no* Normalmente !e recomienda tener %n R) mayor a (5, para .alidar la re?re!in

oc%! ?ro%p5 e>perimento!

%cto! o !er.icio! ;%e !%!
 a e>perto! por !eparado!

) ( /*((( (*((( /*(((

cli derec:o

Venta! Unidade! "Y$

 

)()7+(,->  *8)(867 /()86

)(*((( )/*((( 8(*((( 8/*((( -(*((( -/*((( /(*((( //*(((

n c%al;%ier p%nto y a?re?ar linea de tendencia y ec%acion

ANUALIDADEB Y PERPETUIDADEB Libro de Ro!!5 capit%lo - pa? (, )erpeuidad Per=odo Fl%&o

Corre!ponde a %n %&o Wcon!tanteW inde1nido  ) 8 / , XXXXXXX* )( )( )( )( XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX**

Be p%ede calc%lar el .alor pre!ente de %na perpet%idad comoH Pa?o con!tanteJ ta!a de d!cto* E&emploH %n bono del ?obierno britnico pa?a ((( !eme!trale! de manera perpet%a y %n in.er!ioni!ta de!ea obtener %na rentabilidad del )# nominal an%al* C%nto deber=a pa?ar :oy por dic:o bonoG Ta!a !eme!tral

VPQ

,,,7 AJi

(*(,

)erpeuidad creciene (

 )(

a%menta de manera inde1nida a %na ta!a con!tante* ) )(*,

Ta!a de crecimiento ?Q Ta!a de d!cto iQ

8 )*))

)*+/

/ ))

, ))*,,

8# (#

VPQprimer pa?o J "ta!a de d!cto ' ta!a crecimiento$ PQ

(

Ta!a ? ta!a dc!t



-# (#

)+/*7

) )/(((

8 ))8,((

/ , )8)/-- )-+-/*7, XXXXXXX*

Primero para la perpet%idad creciente ;%e comiena en el ) Calc%lo el .alor pre!ente ;%e !e ree&a en 

7 )8

PQ P(Q

( /((((

Ta!a d!cto

G

 8(((

8/+8888*88888 4 85)/75/7/*7,

) 8(((

8 XXXXXX** 8((( XXXX

Perpet%idad !imple PQAJi

iQAJP

+*7#

Bi %!ted de!ea tener %n rendimiento del (# deber=a RECAZAR el proyecto5 en cambio !i %!ted de!ea %n rendimiento del /# deber=a ACEPTAR el poryecto*

+ XXXXXXX )8*,6 XXXXX

Traido a primer a0o

LECCI[N 8(H Bapa? CAPITULO 5 CAPITULO ) COMPONENTEB 5ANALIBIB DE LA DEMANDA5 OFERTA5 COMPETENICA5 COMERCIALIZACIO5 COBTOB FI\OB5 COBTOB VARIALEB E\ERCICIOB Y TEORIA* CAPITULO 8H TECNICAB DE PREDICCION Pa!? 7 pre?%nta! leer Capit%lo - de Ro!! tambien para la leccion del L%ne!

Capit%lo -5 Ro!! pa? (6

Co!to de re.i!in

,/(((

( ',/(((

 +(((

ta!a re;%erida de rendimien

) +7)(

8 6-,6

)()-+

/ )(/7

para determinar !i !e debe emprender la re.i!in5 debemo! %
Para %e el proyecto !ea .iable economicamente debe !er mayor ;%e cero*

TABA INTERNA DE RETORNO

debe !er mayor ;%e la ta!a re;%erida para ;%e !i !ea .iable el proyecto*

De!ea &%bilar!e 

/((((( 8#

ta!a rend Lo ;%e recib

(# 7((((

VNAQ 4 +/56,)*/8 Trai?o a .alor pre!ente lo! * Valor Pre 4 +/56,)*+8

Balario (  ) 8 / , 7 + 6 (  ) 8 / , 7 + 6 )( ) )) )8 ))/ ), )7 )+ )6 8(

7(((( 7)(( 7-),8 7,-6 7+7+, +-6 +8/++,(6 ++,76886-(76,+6, 66+(8 ()767 (/++ (6(/+ )8)6 /,66 67( ))7-/ ),-)+ 8()) 8-)7 8+/ -))6, -,/,/(6, //-6( ,(// ,-6,(

,66( 766 7-/ 7,8+ 7+,7 +(8 +8-, +/6, ++/6)( 6866,7/ 66,, (),/ (/7) (+6( ), //8 +66 ))/, ),)8((8 8868 876/ -)(6 -,8/ /(7//), /66) ,-7)

Be debe i?%alar VNA con VA

nmero de pa?o! Ta!a nominal an%al Valor pre!ente Primer pa?o de inmediato Cuando es inmediato es ancipado

)(*-(# capitaliable men!%almente 8/(( c%ota men!%alQ

4 ,(*7,

 

o

#

VANQ TIRQ

4 ,5-76*-7 BI CONVIENE /#

/ millone! ;%e ;%eremo! tener l%e?o de 8( a0o!

Porcenta&e de a:orro

6*66# U

!e %!a la :errmienta b%!car ob&e<.o para i?%alar ambar ci3ra!

AMORTIZACI[N DE PRBTAMOB E>i!ten do! tabla! ;%e !e %
4 (5(((*((

( Baldo Cap* Pa?o Cap* Inter2! C%ota ( ((((  4 65++8*6+ 4 ,*() ,*,7 4 )8)*,+ ) 4 657,,*, 4 7*87 /*8 4 )8)*,+ 8 4 65,-7*++ 4 +*78*64 )8)*,+ 4 65/)7*7/ 4 )(*) )*/, 4 )8)*,+ / 4 65-(,*)8 4 )*/8 *, 4 )8)*,+ , 4 65)+8*)+ 4 ))*6(6*74 )8)*,+ 7 4 65/+*6 4 )-*8+ (+*8( 4 )8)*,+ + 4 65(88*(+ 4 )/*+8 (,*+/ 4 )8)*,+ 6 4 +56(/*7+ 4 )7*8( (/*86 4 )8)*,+ ( 4 +5777*(( 4 )+*7+ (8*6( 4 )8)*,+  4 +5,-,*7 4 8(*)+ ()*-( 4 )8)*,+ ) 4 +5/-*6 4 8*+( ((*++ 4 )8)*,+ 8 4 +58+*/7 4 88*866*84 )8)*,+ 4 +5)-,*,7 4 8-*6( 67*7+ 4 )8)*,+ / 4 +5(*)( 4 8,*-7 6,*) 4 )8)*,+ , 4 7567)*4 8+*(, 6-*,) 4 )8)*,+ 7 4 75+8)*-, 4 86*,7 68*( 4 )8)*,+ + 4 75,6*, 4 -*8( 6*8+ 4 )8)*,+ 6 4 75/-+*) 4 -)*6/ +6*78 4 )8)*,+ )( 4 75-(8*/6 4 --*,) ++*(, 4 )8)*,+ ) 4 75)/7*)+ 4 -,*8 +,*8+ 4 )8)*,+ )) 4 75(6*), 4 -+*( +-*,7 4 )8)*,+ )8 4 ,56/6*/) 4 -6*7+)*64 )8)*,+ )4 ,5+(+*(4 /*-6 +*6 4 )8)*,+ )/ 4 ,5,/-*7+ 4 /8*), 76*-8 4 )8)*,+ ), 4 ,5-66*74 //*(77*,4 )8)*,+ )7 4 ,58-)*++ 4 /,*+/ 7/*+8 4 )8)*,+ )+ 4 ,5+-*)( 4 /+*,+ 7-*(( 4 )8)*,+ )6 4 ,5()8*,7 4 ,(*/8 7)*/ 4 )8)*,+ 8( 4 /5+,*), 4 ,)*- 7(*)+ 4 )8)*,+ 8 4 /5,6,*6, 4 ,-*8( ,+*8+ 4 )8)*,+ 8) 4 /5/8(*74 ,,*)) ,,*-, 4 )8)*,+ 88 4 /58,)*/6 4 ,+*, ,-*/8 4 )8)*,+

AMORTIZACI Lo ;%e !e pa Pr2!tamo ta!a Plao

(  ) 8 / , 7 + 6 (  ) 8 / , 7 + 6 )( ) )) )8 ))/ ), )7 )+ )6 8( 8 8) 88

88/ 8, 87 8+ 86 -( - -) -8 --/ -, -7 -+ -6 /( / /) /8 /// /, /7 /+ /6 ,(

4 /56)*-7 4 /5()(*8, 4 -5+-,*)/ 4 -5,7(* 4 -5-6*6 4 -58*,8 4 -5)6*)/ 4 856--*7/ 4 857/+*(6 4 85/,6*)/ 4 8587+*) 4 85+-*64 )56+6*- 4 )576*,( 4 )5/6*-6 4 )58+6*(4 )5+-*)8 4 5677*(8 4 57,7*-) 4 5///*8/ 4 58-(*+) 4 5)8*7+ 4 6(-*)( 4 ,+)*(7 4 -/7*8/ 4 )8(*(( "4 (*(($

4 7(*) 4 7)*( 4 7-* 4 7,*4 7+*)( 4 +(*)+ 4 +)*8+ 4 +-*/ 4 +,*,, 4 ++*+4 6*(4 68*)7 4 6/*/) 4 67*+ 4 )((* 4 )()*-/ 4 )(-*+ 4 )(7*)( 4 )(6*,) 4 ))*(, 4 )-*/4 )7*(4 )6*/7 4 )))*8 4 ))-*78 4 ))7*8/ 4 )8(*(( 4 (5(((*((

,)*/, ,(*/+ /+*/7 /,*//-*-+ /)*- /(*8( -+*7 -,*() -8*+-*,86*- 87*, 8-*++ 8)*/7 8(*)8 )7*+7 )/*-+ )8*(7 )(*,) +*/ /*,8* (*// 7*6, /*8)*,+ 86,(*6/

4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+ 4 )8)*,+

88/ 8, 87 8+ 86 -( - -) -8 --/ -, -7 -+ -6 /( / /) /8 /// /, /7 /+ /6 ,( di3erenciaQ

-()*,)

B%pon?o ;%e en el !i!tema 3ranc2! del e&ercicio anterior5 !% banco le dice ;%e la ta!a de intere! para el prim !er del -#5 para lo! a0o! ) y 8 !er del /#5 y para lo! a0o! - y / !er del ,#5 Cmo ;%edar=a la tala de amor<acinG Pr2!tamo (((( ta!a  ta!a -# (((( ta!a) Plao / a0o! ta!a 8 Baldo Cap* Pa?o Cap* Inter2! C%ota ( ((((  4 65++8*6+ 4 ,*() ,*,7 4 )8)*,+ ) 4 657,,*, 4 7*87 /*8 4 )8)*,+ 8 4 65,-7*++ 4 +*78*64 )8)*,+ 4 65/)7*7/ 4 )(*) )*/, 4 )8)*,+

/ , 7 + 6 (  ) 8 / , 7 + 6 )( ) )) )8 ))/ ), )7 )+ )6 8( 8 8) 88 88/ 8, 87 8+ 86 -( - -) -8 --/ -, -7 -+ -6

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Combinacin de c%ota! 1&a! y c%ota! e>traoridnaria! B%pon?a ;%e en %na tabla 3rance!a por %n pr2!tamo de )( ((( a tre! a0o! plao5 %!ted de!ea pa?ar c%ota! 1&a! men!%ale! de /(( y la di3erencia la de!ea pa?ar en c%ota! e>traordinaria! cada !ei! me!e!* Bi la ta!a de inter2! e! del )#5 determine el .alor de la! c%ota! !eme!trale! adicionale! a la c%ota 1&a men! Pr2!tamo ta!a Plao C%ota!

)(((( )# 8 a0o! /(( Fi&a (  ) 8 / , 7 + 6 (  ) 8 /

E>traord

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Be?%ndo me Trai?o a .alo 4 /5(/8*7/ Baldo a canc 4 -56-,*)/ Con.er
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[N CONBTANTE "Bi!tema alemn$ a de capital en cada c%ota e! con!tante (((( -# 4 (5(((*(( / a0o! Baldo Cap* Pa?o Cap* Inter2! C%ota (((( 6+88*88 ,,*,7 ,*,7 )+8*88 6,,,*,7 ,,*,7 -*7) )+*86 6/((*(( ,,*,7 )*7+ )76*-6888*88 ,,*,7 (*+8 )77*/( 6,,*,7 ,,*,7 (+*+6 )7/*/, 6(((*(( ,,*,7 (,*6)78*, ++88*88 ,,*,7 (/*(( )7*,7 +,,,*,7 ,,*,7 (8*(, ),6*7) +/((*(( ,,*,7 (* ),7*7+ +888*88 ,,*,7 66*7 ),/*+8 +,,*,7 ,,*,7 67*)) ),8*+6 +(((*(( ,,*,7 6/*)+ ),*67+88*88 ,,*,7 68*88 ),(*(( 7,,,*,7 ,,*,7 6*86 )/+*(, 7/((*(( ,,*,7 +6*-)/,* 7888*88 ,,*,7 +7*/( )/-*7 7,,*,7 ,,*,7 +/*/, )/)*)) 7(((*(( ,,*,7 +8*, )/(*)+ ,+88*88 ,,*,7 +*,7 )-+*88 ,,,,*,7 ,,*,7 76*7) )-,*86 ,/((*(( ,,*,7 77*7+ )--*-,888*88 ,,*,7 7/*+8 )-)*/( ,,,*,7 ,,*,7 78*+6 )-(*/, ,(((*(( ,,*,7 7*6)8+*, /+88*88 ,,*,7 7(*(( )8,*,7 /,,,*,7 ,,*,7 ,+*(, )8-*7) //((*(( ,,*,7 ,,* )8)*7+ /888*88 ,,*,7 ,-*7 )8(*+8 /,,*,7 ,,*,7 ,)*)) ))+*+6 /(((*(( ,,*,7 ,(*)+ )),*6-+88*88 ,,*,7 /+*88 ))/*(( -,,,*,7 ,,*,7 /,*86 ))8*(, -/((*(( ,,*,7 /-*-))*

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