Capítulo 5 Análisis del Valor Presente Material de acompañamiento acompañamiento
Ingeniería Económica 7a edición
Leland Blank Anthony Tarquin
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Formulación de Alternativas 2. Valor 2. Valor Presente Presente de alternativas alternativas con vidas iguales 3. Valor 3. Valor Presente Presente de alternativas alternativas con vidas diferentes 4. Análisis 4. Análisis de Valor Futuro Futuro 5. Análisis 5. Análisis de Costo Capitalizado Capitalizado 5-2
Formulación de Alternativas Dos tipos de Propuestas Económicas Alternativas Mutuamente Excluyentes (ME) : Sólo una puede ser seleccionada; Compite contra otros. Independent Projects: Más de uno puede ser seleccionado; Compite sólo con No Hacer (NH)
No Hacer (NH) – Una alternativa ME o proyecto independente para mantener el enfoque actual; no hay nuevos costos, ingresos o ahorros. 5-3
Formulación de Alternativas Dos tipos de estimaciones de flujos de efectivo Ingreso: Las Alternativas incluyen estimación de costos (salida de efectivo) e ingresos (entrada de efectivo) Costo: Las Alternativas incluyen solamente costos; los ingresos y ahorros se asumen iguales para todas las alternativas; también llamadas alternativas de servicio
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Análisis de VP de Alternativas Convertir todos los flujos de efectivo al VP usando la TMAR Preceder los costos por el signo menos; los ingresos por el signo más
EVALUACIÓN Para un solo proyecto, si VP > 0, es justificado Para alternativas mutuamente excluyentes, seleccionar la que tiene el VP con mayor valor numérico Para proyectos independientes, selecionar todos los que tengan VP > 0 5-8
Selección de Alternativas por VP Para las alternativas mostradas abajo, ¿cuáles podrían ser seleccionadas, si ellas son: (a) mutuamente excluyentes; (b) independientes? Proyecto ID
Valor Presente
A B
$ 30,000 $ 12,500
C
$ -4,000
D
$ 2,000
Solución:
(a) Seleccionar VP con mayor valor numérico; alternative A (b) Seleccionar todos con VP > 0; proyectos A, B y D
Ejemplo: Análisis de VP de Alt. con vidas iguales Alternativa X tiene un costo inicial de $20,000, y costo operativo anual de $9,000, y un valor de salvamento de $5,000 después de 5 años. Alternativa Y costará $35,000 con un costo operativo anual de $4,000 y un valor de salvamento de $7,000 después de 5 años. A una TMAR de 12% anual, ¿cuál debería ser seleccionada? Solución: Encontrar VP a TMAR y seleccionar el VP con valor numérico más alto
VPX = -20,000 - 9000(P/A,12%,5) + 5000(P/F,12%,5) = -$49,606 VPY = -35,000 - 4000(P/A,12%,5) + 7000(P/F,12%,5) = -$45,447 Seleccionar alternativa Y
VP de Alternativas con vidas diferentes Deben compararse alternativas para igual servicio (Es decir, las alternativas deben finalizar al mismo tiempo)
Dos enfoques para comparar igual servicio: Mínimo Común Múltiplo (MCM) de las vidas Periodo de estudio específico (horizonte de planeación) (El procedimiento de MCM es usado a menos que se especifique otra cosa) 5-11
Supuestos del enfoque de MCM El
servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años o más.
La
alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.
Los
estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida. (sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen exactamente de acuerdo con el índice de inflación o deflación) 1-12
Ejemplo: Alternativas con vidas diferentes Compare las máquinas (abajo) usando análisis de VP para i = 10% anual Costo inicial, $ Costo Anual, $/año Valor de Salvamento, $ Vida, años
Solución:
Máquina A 20,000 9,000 4,000 3
Máquina B 30,000 7,000 6,000 6
MCM = 6 años; readquirir A después de 3 años
VPA = -20,000 – 9000(P/A,10%,6) – 16,000(P/F,10%,3) + 4000(P/F,10%,6) = $-68,961 VPB = -30,000 – 7000(P/A,10%,6) + 6000(P/F,10%,6) = $-57,100
Seleccionar alternativa B
20,000 – 4,000 en el año 3
Análisis de VP usando un Periodo de Estudio Una
vez que se especifica un período de estudio, todos los flujos de efectivo posteriores se ignoran.
Valor
residual es el valor de mercado estimado al final del período de estudio
Períodos de estudio cortos son definidos frecuentemente por la gerencia cuando los objetivos de negocio son a corto plazo. Los períodos de estudio son comúnmente utilizados en análisis de reemplazo de equipos. 1-14
Ejemplo: Análisis de VP por Periodo de Estudio Compare las alternativas de abajo usando análisis de VP para i = 10% anual y un periodo de estudio de 3 años. Costo inicial, $ Costo Anual, $/año Valor de Salvamento, $ Valor de Mercado, $ Vida, años
Máquina A -20,000 -9,000 4,000 3
Máquina B -30,000 -7,000 6,000 (after 6 years) 10,000 (after 3 years) 6
Solución: Periodo de estudio = 3 años; ignorar todas las estimaciones después de 3 años PWA = -20,000 – 9000(P/A,10%,3) + 4000(P/F,10%,3) = $-39,376 PWB = -30,000 – 7000(P/A,10%,3) + 10,000(P/F,10%,3) = $-39,895
Marginalmente, seleccionar A; diferente que para MCM = 6 años 5-15
Análisis de Valor Futuro El análisis de VF es exactamente igual que el análisis de VP, excepto calcular VF
Deben compararse alternativas para igual servicio (Es decir, las alternativas deben finalizar al mismo tiempo)
Dos enfoques para comparar igual servicio: Mínimo Común Múltiplo (MCM) de las vidas Periodo de estudio específico (horizonte de planeación) (El procedimiento de MCM es usado a menos que se especifique otra cosa)
VF de Alternativas con vidas diferentes Compare las máquinas (abajo ) usando análisis de VP para i = 10% anual Costo inicial, $ Costo Anual, $/año Valor de Salvamento, $ Vida, años
Solución:
Máquina A 20,000 9,000 4,000 3
Máquina B 30,000 7,000 6,000 6
MCM = 6 años; readquirir A después de 3 años
VFA = -20,000(F/P,10%,6) – 9000(F/A,10%,6) – 16,000(F/P,10%,3) + 4000 = $-122,168 VFB = -30,000(F/P,10%.6) – 7000(F/A,10%,6) + 6000 = $-101,157
20,000 – 4,000 en el año 3
Rpsta.: Seleccionar Alternativa B (Nota: Los métodos VP y VF siempre resultarán en la misma selección) 5-17
Análisis de Costo Capitalizado (CC) CC se refiere al valor actual de un proyecto con una vida muy larga, esto es, VP como n se vuelve infinita A La ecuación básica es: CC = P = i “A” esencialmente
representa los intereses de una inversión perpetua
Ejemplo: Con el fin de poder retirar $ 50.000 por año para siempre a i = 10% anual, la cantidad de capital que se requiere es 50,000/0.10 = $500,000
Para alternativas de vida finita, convertir todos los flujos de efectivo en un valor A sobre un ciclo de vida y luego dividir por i. 5-18
Ejemplo: Costo Capitalizado Compare las máquinas mostradas abajo sobre la base de su costo capitalizado. Use i = 10% anual.
Costo inicial,$ Costo Anual,$/año Valor de salvamento, $ Vida, años
Máquina 1 -20,000 -9,000 4,000 3
Máquina 2 -100,000 -7,000 ----∞
Solución:
Convertir el flujo de efectivo de la máquina 1 en A y luego dividir por i A1 = -20,000(A/P,10%,3) – 9000 + 4000(A/F,10%,3) = $-15,834
CC1 = -15,834 / 0.10 = $-158,340 CC2 = -100,000 – 7000/ 0.10 = $-170,000 Seleccionar la máquina 1 5-19
Summary of Important Points El Método de VP convierte todos los flujos de efectivo al valor presente a la TMAR Las alternativas pueden ser mutuamente excluyentes o independientes Las estimaciones de flujo de efectivo pueden ser por alternativas de ingresos o costos La comparación de VP siempre debe hacerse para periodos de servicio iguales El requisito de servicios iguales se logra mediante el uso de MCM o periodo específico de estudio El Costo Capitalizado es el valor presente del proyecto con vida infinita; CC = P = A/i
