Ejemplos Del Metodo Del Valor Anual y Valor Presente

Problema. Calcule el VA de un aditamento de tractor que tiene un costo inicialde $8000 y un valor de salvamento de $500 después de 8 años. Se estima que los costos anuales de operacin para la m!quina son $"00 y se aplica una tasa de interés de #0 anual

%A&'S( Costo inicial) *8000+A,P-#0-8 *8000+A,P-#0-8 Valor de Salvamento) 500+A,/-#0-8 Costo anual de operacin) $"00 S'1C234( *8000+A,P-#0-8 *8000+A,P-#0-8 500+A,/-#0-8)$*#-055 500+A,/-#0-8)$*#-055 *8000+.#6067500+.06067 *8000+.#6067500+.06067)$*#-055*"0 )$*#-055*"00 0 )$*#"55

EJEMPLO 1 A un señor- se le presenta la oportunidad de invertir $800.000 en la com co mpra pra de un lote ote- el cual ual es espe perra vend vender er-- al ina inall de un año año en $7.#00.000. $7.#00.000. Si la &2' es del 90. :;s aconse SOLUCIÓN 1na orma de anali?ar este proyecto es situar en una l@nea de tiempo los in=res in=resos os y e=reso e=resoss y trasla trasladar darlos los poster posterior iorme mente nte al valor valor presen presenteteutili?ando una tasa de interés del 90.

Si se utili?a el si=no ne=ativo para los e=resos y el si=no positivo para los in=resos se tiene(

VPN = - 800.000 + 1.200.000 (1.3) -1 VPN = 123.07 Como el Valo Pe!e"#e Ne#o $al$%la&o e! ma'o %e $eo lo m*! e$ome"&ale !e,a a$e#a el o'e$#o eo !e &ee #e"e e" $%e"#a %e e!#e e! !olo el a"*l!! ma#em*#$o ' %e #am/" e!#e" o#o! a$#oe! %e %e&e" "l% e" la &e$!" $omo el e!o "4ee"#e al o'e$#o el e"#o"o !o$al ol,#$o o a la m!ma "a#%ale5a %e $$%"&a el o'e$#o e! o ello %e la &e$!" &ee #oma!e $o" m%$4o #a$#o. EJEMPLO 2 Se presenta la oportunidad de montar una !brica que requerir! una inversin inicial de $B.000.000 y lue=o inversiones adicionales de $7.000.000 mensuales desde el inal del tercer mes- asta el inal del noveno mes. Se esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en orma indeinida- de

6) 2.000.000 ) 1.000.000 Si se supone una tasa de interés de 6 eectivo mensual- :Se debe reali?ar el proyecto> as inversiones que reali?a la empresa deben ser constantemente vi=iladas y supervisadas por los responsables del !rea inanciera sin eDcepcin SOLUCIÓN ;n primera instancia se dibu
VP4 ) *B.000.000 * B."68.900  7.55".#8B VP4 ) 8.5"7.#8B

E" e!#e $a!o el o'e$#o &ee a$e#a!e 'a %e el VNP e! ma'o %e $eo.

) Se $al$%la el VNP aa "e!o! &e 1.000.000 VP4 ) *B.000.000 * 7.000.000 aE6 +7.06 *#  7.000.000,0.06 F+7.06 * 77

VP4 ) *788.508

E" e!#a !#%a$" el o'e$#o &ee !e e$4a5a&o.

M/#o&o &e Valo 6"%al. La aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de interés con las que se evalué En artículos anteriores se han tratado los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos principios se puede llevar a cabo una valoración más profunda del mismo y compararlo con otros utilizando las herramientas que sean comunes a los proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o desventajas de estos  !lternativa "imple Esta debe aplicarse cuando se eval#a y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son$ %!&E$ %osto !nual &niforme Equivalente '()$ 'alor (resente )eto '()*$ 'alor (resente )eto *ncremento +*$ +asa *nterna de etorno +**$ +asa *nterna de etorno *ncremental -.%$ elación -eneficio %osto ($ (eríodo de ecuperación %%$ %osto %apitalizado +odos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo #nica diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión/ pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional$ %$ %osto inicial o *nversión inicial 0$ 'ida #til en a1os "$ 'alor de salvamento %!2$ %osto anual de operación %!3$ %osto anual de mantenimiento *!$ *ngresos anuales

Ve"#a9a! ' al$a$o"e! &el a"*l!! &el :alo a"%al. El '! es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto El '! es el equivalente de los valores '( y '4 en la +3! para n a1os Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro$ VA= VP (A/P, i, n) = VF (A/F, i, n)  %uando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un '!, este valor se aplica a cada a1o del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas.  "upuestos fundamentales del método del '!$ Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método: 1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida. 2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes. 3. odos los flu!os de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida. (ara la suposición 5, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien e6actamente con la tasa de inflación "i ésta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida El método del '! es #til en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo.unidad o rendimiento .unidad constituye el foco de atención

C*l$%lo &e la e$%ea$" &e $a#al ' &e :aloe! &e Valo 6"%al. &na alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo$ *nversión inicial ( costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa  'alor de salvamento " valor terminal estimado de los activos al final de su vida #til +iene un valor de cero si no se anticipa ning#n valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario " es el valor comercial al final del periodo de estudio %antidad anual ! costos e6clusivos para alternativas de servicio El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos$ la recuperación del capital para la inversión inicial ( a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente ! VA= -RC – A

% y ! son negativos porque representan costos ! se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas Los factores (.! y (.4 pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor !.( convierte esta cantidad en el valor ! La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial !.( se utiliza para convertir ( a un costo anual equivalente "i hay un valor de salvamento positivo anticipado " al final de la vida #til del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor !.4 RC= -[ P (A/P, i, n) – S (A/F, i, n) ] 

Valor Anual de una 2nversinPermanente. a evaluacin de proyectos de control de inundaciones- canales deirri=acinpuentes u otros proyectos de =ran escala- requiere lacomparacin de alternativas cuyas vidas son tan lar=as que puedenser consideradas ininitas en términos de an!lisis econmico. Para este tipo de an!lisis es importante reconocer que el valor anual de la inversin inicial es i=ual simplemente al interés anual =anadosobre la inversin =lobal- como lo eDpresa la si=uiente ecuacin( A )Pi.os lu
;l sistema operador de a=uas del estado de Puebla est! considerando dospropuestas para aumentar la capacidad del canal principal en su sistema deirri=acin en la localidad de valle ba
G a propuesta H involucrar@a el revestimiento del canal con el concreto a un costoinicial de $650-000. Se supone que el revestimiento es permanente- pero ser!necesario eectuar al=In mantenimiento cada año por un costo de $7-000.Adem!s- tendr!n que acerse reparaciones de revestimiento cada 5 años a uncosto de $70-000. Compare las dos alternativas con base en el valor anualuniorme equivalente utili?ando una tasa de interés del 5 anual.

A H P ) *$65-000 P ) *$650-000 n ) 70 años A ) *$7-000 VS ) $-000 / ) $70-000 +cada 5 años A7 ) *$##-000 A# ) *$7#-000 VAA ) J65000+AP-5-70F0.7#"5  000+A/-5-70F0.0"50 * ##000 * 7#000 )*$B7-867.00 VAH ) J650-000+0.05 * 7000 * 70-000+A/-5-5K0.780"L ) *$95-90".0 %ebe seleccionarse la alternativa H puesto que representa el menor valor anual uniorme equivalente.