Circulo de Mohr Presentacion

Defnición 

La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnica usada en ineniería y eofísica para representar rá!camente un tensor simétrico (de "#" o de $#$) y calcular con ella momentos momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc%)% &ambién es posible el cálculo del esfuer'o cortante cortante má#imo absoluto y la deformacin má#ima absoluta%



ste método fue desarrollado hacia *++" por el ineniero ciil alemán Christian -tto Mohr (*+$. / *0*+)



Lo interesante de este método es que no es necesario recordar las formulas, solo conocer eometría analítica y trionometría%



ste método tiene aplicacin aplicaci n para estados tensionales en dos y tres tres dimensiones%

Aplicaciones 

n ineniería eotécnica se utili'a para de!nir resistencia al corte de suelos y rocas en diferentes casos de tensin efectia%



n la ineniería estructural se utili'a para determinar la cara de rotura, así como el ánulo de la rotura de una fractura de despla'amiento en materiales cerámicos y similares (como el hormin)% La hiptesis de Coulomb se emplea para determinar la combinacin de esfuer'o cortante y normal que causa una fractura del material% l círculo de Mohr se utili'a para determinar los ánulos donde esas tensiones sean má#imas% 1eneralmente la rotura se producirá para el caso de tensin principal má#ima%

Importancia del Círculo de Mohr 

La construccin del Círculo de Mohr es de una importancia fundamental fundamental porque aplica cantidades tensoriales (bidimensionales) (por ejemplo, fuer'as lineales, esfuer'o, deformacin, momento de inercia)% 2in embaro un simple Círculo de Mohr, no representa completamente completamente el estado de esfuer'o en un punto% l estado de esfuer'o es tridimensional3 por tanto se requieren tres círculos de Mohr%

Reglas básicas para usar el círculo de Mohr 

*%/ 2aber un poco 1eometría 4nalítica y &rionometría



"%/ 1raficar en el eje # los esfuer'os normales con 56 positio y 5y neatio (se rafica /5 y) en el eje de las equis (muy importante)



$%/ 1ra!car en el eje 7 los esfuer'os tanenciales iual positio en # y neatio en 7



8%/ l ánulo se mide en sentido anti/horario conencional con alor iual a " 9 si se rafica : #y neatia

;ormulas usadas para su desarrollo 

Mohr estudi una serie de frmulas relacionadas con los esfuer'os y fuer'as má#imas, relacionadas a un cuerpo donde éstas eneran ánulos y ecuaciones alebraicas, en las que desarroll, e interpret las formulas eleándolas al cuadrado, dando fruto a las ecuaciones que componen el círculo% Las ecuaciones estudiadas fueron<