TAREA INDIVIDUAL 1.-Si la desviación estándar de la población es 78, encuentre el tamaño de muestra necesario para estimar la media verdadera dentro de 50 puntos, para un nivel de confianza del 95 %. 2.-Se tiene fuertes indicios de que la proporción es alrededor de 0.7. Encuentre el tamaño de muestra necesario para estimar la proporción entro de ± 0.02 con un nivel de confianza del 90 %. 3.-La compañía Health Electronics, Inc., fabricante de baterías para marcapasos, especifica que la vida de cada batería es mayor o igual que 28 meses. Si el calendario de cirugía para remplazar las baterías se ha de basar en esta afirmación, explique a la administración de esta empresa las consecuencias que se tendrían al cometer errores tipo I y tipo II. 4.-Un fabricante de ropa deportiva para mujeres pequeñas ha supuesto que el peso promedio de las mujeres que compran su ropa es 110 libras. La compañía tomó dos muestras de sus clientas y encontró que una estimación muestral de la media de la población es 98 libras, y que la otra muestra produce un peso medio de 122 libras. En la prueba de hipótesis de la compañía de que la media de la población es 110 libras contra la hipótesis de que la media no es igual a 110 libras, ¿es más probable que alguno de estos valores de la muestra nos lleve a aceptar la hipótesis nula? ¿Por qué sí o por qué no?
TAREA GRUPAL 1.- La administración de la empresa Southern Textiles, recientemente ha sido atacada por la prensa debido a los supuestos efectos de deterioro en la salud que ocasiona su proceso de fabricación. Un sociólogo ha aventurado la teoría de que los empleados que mueren por causas naturales muestran una marcada consistencia en la duración de su vida: los límites superior e inferior de la duración de sus vidas no difieren en más de 550 semanas (alrededor de 10 a 12 años). Para un nivel de confianza del 98 %, ¿qué tan grande debe ser la muestra, dentro de ±30 semanas, que ha de examinarse para encontrar la vida promedio de estos empleados dentro de ± 30 semanas? 2.-Food Tiger, una tienda local, vende bolsas de plástico para basura y ha recibido unas cuantas quejas respecto a su resistencia. Parece que las bolsas que vende son menos resistentes que las de su competidor y, en consecuencia, se rompen más a menudo. John C. Tiger, gerente de adquisiciones, está interesado en determinar el peso máximo promedio que puede resistir las bolsas para basura sin que se rompan. Si la desviación estándar del peso límite que rompe una bolsa es 1.2 kg, determine el número de bolsas que deben ser probadas con el fin de que el señor Tiger tenga una certeza del 95% de que el peso límite promedio está dentro de 0.5 kg de promedio verdadero. 3.- Un fabricante de suplementos vitamínicos para recién nacidos incluye un cupón para una muestra gratis de este producto en la canasta distribuida a los nuevos padres en los hospitales. Históricamente, cerca del18 % de los cupones se canjean. Dada la tendencia actual de tener menos hijos e iniciar una familia más tarde, la empresa se imagina que los padres actuales están mejor informados en promedio y, como resultado, es más probable que utilicen un suplemento vitamínico para sus hijos. Una muestra de 1,500 nuevos padres canjeó 295 cupones. ¿Respalda este hecho, a un nivel de significancia del 2 %, la opinión de la compañía respecto a los nuevos padres actuales? 4.-Un innovador de la industria automotriz pensó que su nuevo automotor eléctrico captaría el 48 % del mercado regional en un año, debido al bajo precio y el rendimiento superior de su producto. Existen 5,000 usuarios de automotores en la región. Después de muestrear el 10 % de estos usuarios un año después de lanzar su producto al mercado, la compañía encontró que el 43 % de ellos usaba los nuevos motores. Con un nivel de 0.01, ¿deberíamos concluir que la compañía fracasó en alcanzar su objetivo de participación en el mercado?
