Punto de equilibrio William Jiménez Lemus*
Relación entre Costos, beneficios y volumen de actividad Las empresas son creada creadass con un propós propósito ito determ determina inado, do, (Misió (Misión) n) Presta Prestarr un serv servic icio io a la comu comuni nida dad, d, po porr ejem ejempl plo, o, el incr increm emen ento to del del patr patrim imon onio io de sus sus accionistas y el crecer y sostenerse en el tiempo (Visión) entre otras. Se sabe, que lo normal, lógico y corriente, sea que cada operaci ón una utilidad!. (Margen de contribución)
de venta
deje
Maren de contribución Se de"ine como el e#ceso de ingresos con respecto a los costos variables$ los cuales contribuyen a cubrir los costos "ijos y a obtener utilidad.
!ndice de Contribución" es el porcentaje en el cual los ingresos e#ceden los costos variables. %quivale a e#presar el margen de contribución en porcentaje
Margen de Contribución Índice de Contribución =
Precio - Costo Variable 1 – (Costo Variable / Precio)
&omo vemos, resulta "'cil identi"icar y establecer el M& (Margen de &ontribución), ya que este no es m's que la di"erencia entre el Precio de Venta de un Producto y su costo, bien de compra o bien de producirlo.
MC # P$ % C onde M& * Margen de &ontribución PV * Precio de Venta & * &osto (de compra o de producción) Lo pudi+ramos identi"icar como la tilidad o la -anancia! que deja la venta de un producto. producto. %n t+rminos t+rminos gen+ricos, gen+ricos, es correcto, correcto, pero analiado analiado de manera manera puntual, puntual, es inco incorr rrec ecto to.. La inco incorr rrec ecci ción ón ob obed edec ece e al /ec/ /ec/o o de que que norma normalm lmen ente te toda toda
transacción comercial, genera gastos, y que para poder mencionar el M& como -anancia o utilidad, debemos deducir o descontar esos gastos generados.
Punto de equilibrio %l punto de equilibrio es una /erramienta "inanciera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrir'n e#actamente los costos y los gastos operacionales b'sicos. %stos 0ltimos, los conocemos como &ostos 1ijos (-astos necesarios e ineludibles que tiene la empresa y que son indispensables para su "uncionamiento u operatividad). %l punt punto o de equi equililibr brio io se e#pr e#pres esa a en valo valore res, s, po porc rcen enta taje je y2o y2o unid unidad ades es,, dependiendo la "ormula que se est+ utiliando. %l punto de equilibrio nos servir' como re"erencia para determinar la magnitud de las utilidades o las perdidas, cuando el volumen de ventas est+ por encima del mencionado punto, para el primer caso y las perdidas cuando el volumen se de por debajo. Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los &ostos 1ijos y Variables de la empresa.
Costos &i'os" Los /ab3amos mencionado como necesarios e ineludibles 4enta del loca local, l, suel sueldo doss admi admini nist stra rati tivo vos, s, serv servic icio ioss p0bl p0blic icos os,, amor amorti tia aci cion ones es,, etc. etc. Se mantienen m's o menos constantes y generalmente no cambian en proporción directa con las ventas o unidades producidas.
Costos Costos $ariables $ariables son son aque aquellllos os que que camb cambia ian n en prop propor orci ción ón dire direct cta a con con los los vol0menes de producción y ventas, por ejemplo materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc. %l punto de equilibrio se basa en la relación entre gastos "ijos y variables con las ventas. La "órmula b'sica para su c'lculo es
P( # C)+) &J)- M.R/(0 1( C)0+R23C)0 %l resultado de la aplicación de esta ecuación se presentar' en unidades. Veamos un ejemplo. n comerciante que vende un determinado art3culo a 567.777 la unidad, los que comp compra ra a 58 58.7 .777 77 cada cada uno, uno, dese desea a conoc conocer er su punt punto o de equi equililibr brio io mens mensua ual, l, sabiendo que sus costos "ijos son de 59.777.777.
Para Para apli aplica carr la "orm "ormul ula a de P%, P%, debe debemo moss esta establ blec ecer er el M&, M&, que que en princ princip ipio io desconocemos
MC # P$ % C M& * 567.777 : 58.777 M& * 5;.777 77 unidades. u nidades. Las ventas en punto de equilibrio es entonces de >77 unidades y en volumen de venta, el resultado de multiplicar esas >77 unidades por el precio de venta de cada articulo (567.777) P% en Volumen de Ventas * >77 unidades # 567.777 (Precio de Venta) 5>.777.777 ?asta aqu3, debemos darle "e a resultado, es decir creer en el. Para que no nos quede dudas de que el resultado es el buscado, vamos a /acer una prueba matem'tica Ventas en punto de equilibrio equilibrio
5>.777.777
Menos &osto en P% (>77 # 58.777)
@.777.777
M& o tilidad Aruta
9.777.777
Menos &ostos 1ijos
9.777.777
tilidad o perdida neta
57
Lo ante anteri rior or,, nos nos most mostró ró,, que que e"ec e"ecti tiva vame ment nte e >7 >77 7 unid unidad ades es vend vendid idas as o su equivalente en dinero (5>.777.777) son las necesarias para cubrir nuestros costos "ijos (59.777.777) no generando -anancias ni Perdidas.
Ejemplo: n empresario "abricante de Beans tiene ventas mensuales de 56;.;77.777, costos unitarios de producción de 5>.777 y ventas unitarias de 569.777.
gastos gastos de admini administr straci ación ón o "ijos "ijos son de 5;.>77. 5;.>77.777. 777. eterm etermina inarr el punto punto de equilibrio. Cnicialmente resolveremos el ejercicio utiliando la "ormula anterior.
&omenaremos por determinar cuantas unidades se producen mensualmente. Ventas 56;.;77.777 Precio de ventas unitario $12.000 Ventas por unidad * 56;.;77.777269.777 * 6.977 unidades mensuales. mensuales. Producir cada jeans vale 5>.777.77 &osto de producción total de jeans ser' igual a &osto unitario # unidades producidas 5>.777 D 6.977* 58.777.777 Eotal &osto Variable Variable %n esta ocasión utiliaremos la "ormula que presentamos a continuación, que nos muestra el margen de contribución en porcentaje, luego de realiar las operaciones propuestas
C& P( # 4444444444444444444444 # 5 % $6 788 onde S * Eotal ventas V * costos variables variables %stableciendo el = de contribución tenemos 56;.;77.777 * 8.777.777 *
677= * ;6.88= * >F,@;= *
Venta &osto variable Margen de contribución (M&)
&on toda la in"ormación necesaria en disposición, procedemos a calcular el Punto de %quilibrio (P%)
&1 5;.>77.777 P2% * ::::::::::::: * ::::::::::::::: * M& en = >F,@;=
5G.G6@.;7;.6F
%l costo "ijo permanece invariable, independientemente del volumen de ventas, mientras que el costo variable est' relacionado directamente con el volumen de ingresos y ventas. %l porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio est' dado por la relación costos variables sobre ventas. Para obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente "ormula < continuación se presentan otras "ormular para obtener el P%. Para "acilitar la comprensión, seguiremos trabajando con el ejemplo anterior.
&onsideremos el siguiente ejemplo en donde los costos "ijos y variables, as3 como las ventas se ubican en la "ormula con los siguientes resultados &uando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos conceptos, pero el desarrollo de la "ormula es di"erente PE = $2.000.000 / 1 - $3.000.000
= $5.000.000
-ra"icamente el punto de equilibrio se presenta as3
Universidad de Antiouia! Progra"a Costos!
.umento de ventas aumento de utilidades %l punto de equilibrio mostrar' tambi+n el impacto que un cambio en la estructura de precios representa para la empresa y nos permitir' detectar las relaciones entre precio, contribución y volumen. < medida que el precio se rebaja y el margen bruto se disminuye, el punto de equilibrio se dispara /acia arriba, usualmente con muc/a rapide. e manera sencilla vamos a demostrar como en la medida que aumentan las ventas, aumenta el margen de utilidad. Sabe Sabemo moss que que en nues nuestr tro o ejem ejempl plo, o, para para esta estarr en P%, P%, debe debemo moss vend vender er >77 unidades o su equivalente de 5>.777.777. Ha demostramos que con el M& que deja deja las las vent ventas as (59. (59.777 777.7 .777) 77) alca alcana namo moss a cubr cubrir ir los los cost costos os 1ijos 1ijos,, que que son son e#actamente de 59.777.777. %sto traduce, que toda venta adicional a las >77 unidades o su equivalente superior a los 5>.777.777 empiea a mostrar utilidades. Ve'moslo con un ejemplo ejemplo Vamos al supuesto que el comerciante que venimos utiliando en el ejemplo alcano a vender 6977 unidades en un mes o sea el equivalente a 569.777.777 (6977 unidades a 567.777 cada una). Sus costos "ijos siguen siendo el mismo 59.777.777 y el costo de la venta e"ectuada es de 5G.977.777 (6977 unidades por 58.777 costo unitario). Eotal Ventas
69.777.777
Menos &osto de las ventas
G.977.777
Margen de &ontribución o tilidad Aruta
;.F77.777
Menos &ostos "ijos
9.777.777
tilidad neta
59.F77.777
Si dividimos la utilidad obtenida en esta venta (59.F77.777I entre el margen de contribución de cada unidad (5;.777), el resultado es de G77 que corresponde a las unidades vendidas de manera adicional sobre las >77 que son necesarias para estar en punto de equilibrio. Juiere esto decir, que cada unidad adicional que venda venda el comerc comercian iante te sobre sobre las >77 que corres correspon ponden den al punto punto de equili equilibri brio, o, dejar' una utilidad bruta individual de 5;.777. (;7=)
La aten atenci ción ón se debe debe cent centra rarr "und "undam amen enta talm lmen ente te sobr sobre e las las rela relaci cion ones es entr entre e contribuciones o utilidad bruta y costos "ijos. %ste aspecto es cr3tico pues a medida que la contribución o la utilidad bruta decrecen en relación con los costos "ijos se elevar' el punto de equilibrio qui's /asta un punto en que las ci"ras de ventas requerida requeridass para estar en equilibrio equilibrio ser'n demasiado demasiado altas, creando entonces una situación totalmente irreal.
Punto de equilibrio con varios 9roductos ?emos estado aplicando el concepto de punto de %quilibrio a la comercialiación de un solo producto, situación que di"3cilmente se presenta, pues la tendencia es que las empresas comercialicen m's de un producto. %n esta circunstancia la situación del c'lculo del punto de equilibrio en cuanto a la venta de unidades por producto se di"iculta. %n esta situación debemos recurrir al apoyo del Margen de &ontribución global! en porcentaje. %l c'lculo y el manejo del P% es algo m's complejo. %l manejo de un Kmi#K de productos con di"erentes m'rgenes de contribución /ace inoperante la "órmula del margen de contribución unitaria.
P% * &ostos 1ijos 2 M& en = P% * 59.777.777 2 ;7= * 5>.777.777 &ómo lo obtenemos %l porcentaje del M&- lo obtendremos de dividir en un estado de resultados, el valor de la utilidad bruta sobre las ventas netas del periodo en que estemos trabajando. %jemplo Ventas netas del del periodo
59>.777.777
tilidad bruta del periodo
>.777.777
Si aplicamos el concepto mencionado anteriormente tilidad Aruta2Ventas netas (5>.777.777259>.777.777) el resultado ser' el M&- en porcentaje * 97=. Lo anterior lo interpretamos de manera generaliada, que por la venta de todos y cada cada los produc productos tos comerc comercial ialia iados dos,, obtene obtenemos mos una utilid utilidad ad bruta bruta del 97=, 97=, aunque en realidad, este concepto tomado individualmente por producto, nos e ajuste a la realidad, pues /abr'n productos que dejar'n el @7, el 9>, el >7 por ciento, etc. La idea entonces, es utiliar el porcentaje obtenido, como indicativo para calcular el P% de la empr empres esa. a. %s de supo supone ner, r, que que entr entre e m's m's esta estado doss de resu result ltad ados os
utilicemos, (varios aNos o meses) ser' m's cercano el porcentaje que nos permita medir el comportamiento porcentual de la utilidad bruta.
Limitaciones Las limita limitacio ciones nes tienen tienen una relaci relación ón direct directa a con la calida calidad d de la in"orm in"ormaci ación ón obtenida y ante todo con los cambios impredecibles que se puedan presentar en algunos de los datos necesarios para la aplicación del P%. %n tal circunstancia podemos mencionar como eventos que pueden darse
%s poco realista asumir que el aumento de los costos ser'n siempre lineales, ya que no todos los costos cambian en "orma proporcional a la variación en el nivel de producción y2o al comportamiento del mercado. Oo todos los costos pueden ser "'cilmente clasi"icables en "ijos y variables. Se asume que todas las unidades producidas se venden, lo que resulta poco probable. %s poco probable probable que los costos "ijos se mantengan mantengan constantes constantes a distintos distintos niveles de producción y2o de ventas, dadas las di"erentes necesidades de las empresas. %l modelo, como ya vimos, se di"iculta cuando se comercialian di"erentes productos a di"erentes precios, con di"erentes m'rgenes de contribución.
Cuestionario de re9aso tem:tico 9.8.6 Por qu+ se considera considera importante desde desde el punto de vista vista administrativo administrativo el an'lisis de la relación costo volumen utilidad 9.8.9 Vali+ndose de un ejemplo num+rico, determine y e#plique el concepto de punto de equilibrio. 9.8.@ e"ina margen de contribución 9.8.; Por qu+ al margen de contribución no se le puede considerar como utilidad "inal 9.8.> %n que momento se inicia la generación de utilidades desde el punto de vista del P%
('ercicios de a9licación 9.G.6 n "abricante de camisas vende cada unidad en 587.777. 58 7.777. Producir cada piea vale 59>.777. Sus costos "ijos mensuales ascienden a la suma de 5;.>77.777. a. &u'ntas camisas debe vender para estar en punto de equilibrio b. &u'ntas camisas deber' vender para ganar 5>.777.777 netos c. %n que nivel de ventas se arriesga el comerciante a perder en la operación del mes 9.G.9 n comerciante que alcana ventas promedio mensuales de 5;7.777.777, desea saber en que momento alcana el punto de equilibrio sabiendo que el porcentaje de M& es del @7= y sus costos "ijos mensuales de 56F.777.777
Realiza los ejercicios y comprueba la asimilación del tema..
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