LABORATORIO LABORATORIO CASOS CVU
1) La compañía “Good Face SAC”; comercializadora de artículos de belleza, presenta el siguiente estado de resultados para el año 2016:
Ventas
1 000 000
Costo de mercancía (variable)
500 000
Utilidad bruta
500 000
Gastos de administración y mercadeo variables
200 000
Gastos de administración y mercadeo fijos
400 000
Pérdida
(100 000)
Se pide: a) Determinar el punto de equilibrio. b) Determinar el margen de seguridad. c) Si la demanda por este producto se incrementa es un 40%. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio y el nuevo margen de seguridad? ¿Cuál es el índice de contribución? d) Si el precio de venta por unidad es de S/ 100, responda las anteriores preguntas en unidades.
DESARROLLO
a) Determinar el punto de equilibrio.
PE =
CFT Pvu - Cvu
=
600 000 100 - 50
=
600 000 50
=
12 000 unidades
a.1. Punto de equilibrio en S/: PE
=
CFT
600 000
=
−
=
600 000
50 1−
1 200 000
=
0.5
100
a.2. Comparación: Estado de Resultados
Ventas
12 000 x 100
Costo de Ventas
12 000 x 50
1 200 000.00 (600 000.00)
Margen de Contribución
600 000.00
Costos Fijos Totales
600 000.00 Ø
Ingreso de Operación
b) Determinar el margen de seguridad: b.1. Margen de seguridad en unidades:
MS =
Qp - Qo
10 000 – 12 000
=
= -2 000 unidades
b.2. Margen de seguridad en S/: MS
=
(Qp – Qo)Pvu
= (10 000 – 12 000) x 100
b.3. Margen de Seguridad en % MS
=
Qp - Qo Qp
=
10 000 – 12 000 10 000
=
-20%
=
-200 000
c. Demanda del producto incremento en 40% c.1. Qo
=
12 000
40%
x
=
4 800
16 800 unidades
=
PE = 16 800
C.2. Margen de seguridad en unidades: MS
=
Qp - Qo
16 800 – 12 000
=
4 800
=
c.3. Margen de seguridad n S/: MS
=
(Qp – Qo)Pvu
(16 800 – 12 000) x 100
=
=
S/ 480 000
c.4. Margen de seguridad en %: MS
=
Qp – Qo Qp
=
16 800 – 12 000 16 800
c.5. IC = Pvu – Cvu
Ventas
1 680 000
CV
(840 000)
IC
840 000
/ 16 800 IC = 50%
=
4 800 16 800
=
28.27 %
2) Si el punto de equilibrio de una empresa es de S/180,000, el índice de contribución es del 40% y el margen de seguridad es del 30% Determine: a) La utilidad de la empresa cuando vende al ritmo de la demanda. b) Si el índice de la contribución varia del 40% al 35%, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio? c) Si los costos fijos se incrementan en un 10%, ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?
DESARROLLO
a) La utilidad de la empresa cuando vende al ritmo de la demanda: PE
=
180 000
IC
=
40 %
IC
=
a) La Utilidad PE
=
CFT
1−
IC
=
40% = 0.40
MS
=
30%
=
180 000
=
−
CFT 0.40
72 000
=
CFT
Vetas en el pto de
180 000
Ecuación
108 000
Qp = Vntas planeadas o reales
CV
(72 000)
Qo = Ventas en el PE
MC
72 000
CIF
Ø
Qp - Qo Qp
Es hasta que nivel pueden bajar tus ventas para no perder 0.40 Cv
= =
Cv 1−
Pv
= 0.40
IC
=
0.60
Pv
Cv
IC
0.04 =
=
0.60 Pv 0.60
=
Cv 1−
Cv 1−
0.60 Pv
Pv
= Cv
Pv
b) Si el índice de la contribución varía del 40% al 35%, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio? b.1. PE
=
CFT
180 000
=
=
−
CFT 0.35
63 000
=
CFT
b.2.
IC
= 35%
IC
=
0.35
=
1 - 0.35
=
−
Cv
1−
Pv
b.3.
0.65 Pv
= Cv
PE =
CFT
63 000
=
63 000
=
1 – 0.35
Pvu - Cvu
=
96 923.07692 soles
0.65
Comparación: Estado de Resultados
Ventas Costo de Ventas
96 923.07692 (33 923.07692)
Margen de Contribución
63 000.00
Costos Fijos Totales
63 000.00
Ingreso de Operación
Ø
c) Si los costos fijos se incrementan en un 10%, ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?
Costos fijos actuales son 63 000 x 10% = 6 300 Nuevos costos fijos es S/ 69 300
PE =
CFT
=
Pvu - Cvu
69 000
69 000
=
1 – 0.35
=
106 615.3846 soles
0.65
3) La empresa “Comercial El Norte SAC”, que distribuye productos para el hogar, tiene esta estructura de costos: Salarios más prestaciones
30 000 000.00 5 000 000.00
Servicios públicos
4 000 000.00
Depreciaciones
1 000 000.00
Impuestos
El costo promedio de la mercancía vendida es de S/ 65 000 000. El costo promedio de la mercadería vencida es de 50% de las ventas. Se reconoce una comisión por ventas equivalente al 10% del precio de venta. Otros costos variables representan el 5% Del precio de venta. DESARROLLO
Ventas 50% de costo promedio vendido (65 000 000) 000.00 Costo promedio de la mercadería vendida
130 000 65 000 000.00
Costos variables. Comisión por ventas 10%del (precio de venta Otros costos variables 5% del (precio de venta)
13000 000.00 6500 000.00 S/19,500000.00
Costos fijos totales. Salarios más prestaciones. Servicios públicos.
30 000 000.00 5 000 000.00
Depreciaciones.
4 000 000.00
Impuestos.
1 000 000.00 40 000 000.00
A). Determinar el punto de equilibrio -PE (ingreso)
costos fijos 1-costos variables Ventas
a.1). a.1) PE (ingresos)
PE. (Ingresó)
40000000.00 1-84500000.00 130000000.00 s/.114285714.30
a.2) comparando. Estado de Resultado del EL NORTE SAC.
Ventas.
114285714.30
Cvs0%ventas
(57142857.15)
Contribución marginal
57142857.15
Costos variables s/.ingreso
(17142857.15)
Costos fijos
(40000000.00)
Ingreso operacional
ø
B). Si los proveedores de las mercancías anuncian para el próximo período
un aumento del 10%, ¿cuál cree usted que es el nuevo punto de equilibrio? b.1). costos variables aumentan en un 10% x los proveedores.
57142857.15 x10%=5 714 285.715= 62 857 142.87
b).2 PE (ingreso)
costos fijos 1-costos variables Ventas.
PE (ingreso)
40 000 000.00 1-80 000 000.02 114 285 714.30
PE (ingreso)
40 000 000.00
PE= 133 333 333.30
C). Actualmente, la empresa celebra una convención con los trabajador es y
parece que el salario tendrá un aumento del 15% o 18%. ¿Cuál cree usted que es el nuevo punto de equilibrio si se considera tanto el aumento de los proveedores como el aumento en el salario?
Aumento del 15%
Aumento del 18%
-
Aumento de los proveedores s/ 62857 142.87
-
Salario más prestaciones
15%
4500 000.00
18% 5400 000.00 c.1) Detalle números costos fijos aumentan 15% - salarios
34 500 000.00
-servicios públicos
5 000 000.00
- depreciación
4 000 000.00
-impuestos
1000 000.00 s / 44,500 000.00
Total costos fijos
c.2 Aumento 18% -salarios
35 400 000.00
-servicios públicos
5 000 000.00
- depreciación
4 000 000.00
-impuestos
1000 000.00 s / 45,400 000.00
Total costos fijos
c.3 PE (ingreso)
=
Costos fijos 1-costos variables
Ventas.
PE (ingreso) =
44 500 000.00 1-80 000 000.02 133 333 333.30
PE=
c.4 PE (ingreso)
S/
=
111 250 000.00
Costos fijos 1-costos variables Ventas.
PE (ingreso) =
45 400 000.00 1-80 000 000.02 133 333 333.30
PE=
S/
113 500 000.00
D) Si la empresa puede aumentar su precio de venta en un 25%, ¿cuál sería
el nuevo punto de equilibrio? Tenga en cuenta el aumento del 10% de los proveedores y el 15% o 18% del incremento en los salarios. Precio de venta
130 000 000.00 +25%= 162,500 000.00
Costo de ventas es el 50% de (162500 000)=81 250 000.00 Salarios 15%
34 500 000.00
Salarios 18%
35 400 000.00
Proveedores
81 250 000.00:+10%
Comisión 10% ventas (162 500 000.00)
8937 5000.00
16250 000.00
Otros costos var 5% ventas (162 500 000.00) 8125 000.00 Total costos variables
d.1). PE (ingresos) =
s/.24375 000.00+CV
Costos fijos 1-costos variables
Ventas.
PE (ingreso) =
44 500 000.00 1-113,750 000.00 162500 000.00
PE=
S/
148 333 333.30
d.2). PE (ingresos) Salario 18%
=
Costos fijos 1-costos variables Ventas.
PE (ingreso) =
PE=
45 400 000.00 1-113,750 000.00 162500 000.00 S/
151 333 333.30
E). Si la compañía hace un sondeo de mercado y éste arrojó unas ventas proyectadas de S/ 150 000 000, determine el margen de seguridad teniendo en cuenta: la información inicial, el incremento de los proveedores, el incremento en los salarios y el incremento en el precio de venta.
E.1 MS % Qp- Qo Q.P MS% 150 000 000- 148 333 333.30 150 000 000
Ms% 1.1%
4 La “Universidad Chimú” está estructurando un programa de postgrado especial. Los costos directos a este programa son los siguientes:
El precio del programa por participante es de S/ 6, 000 Determine: a) ¿Cuántas personas deben inscribirse como mínimo para que el programa
no genere pérdidas? b) La universidad ha establecido que el margen de seguridad debe ser mínimo
del 30%. Si se inscriben 30 personas, ¿cuál es el margen de seguridad? ¿se cumple con la política de la institución? c) Si hay un incremento en los pasajes y en los hoteles de un 30%, ¿cuál es
el nuevo margen de seguridad? Si para aumentar las inscripciones la universidad propone rebajar la matrícula en un 10%, ¿cuál debe ser el número mínimo de matriculados para que la universidad no tenga pérdidas en este programa? Tenga en cuenta el incremento en pasajes y hoteles. d) Si los profesores, que constituyen la mitad de costos en salarios, le hacen
esta propuesta a la universidad: “ Páguenos la mitad de lo estipulado pero por cada estudiante matriculado nos reconocen S/ 600” ¿c uál es el número
mínimo de estudiantes que se deben matricular para no tener pérdidas? Cuando el nivel de estudiantes matriculados sea de 24 y 32, respectivamente, ¿quién sale favorecido, la universidad o los profesores? ¿Cuál es el punto de indiferencia
DESARROLLO
Datos costos fijos
Salarios mas prestaciones
60000
pasajes y viaticos
24000
hoteles
15000
publicidad
2000
Total
S/.101,000.00
Datos costos variables
Documentos, papelería, refrigerios y otros por participante S/.500.00 Precio variable unitario S/.6000.00 a) ¿Cuántas personas deben inscribirse como mínimo para que el programa no
genere pérdidas?
PE =
CFT
=
101000.00
=
101000.00
6000 – 500
Pvu - Cvu
=
18.36 participantes
5500
Comparación: Estado de Resultados
Ventas(18.36*6000)
110181.8182 (9,181.82)
Costo de Ventas(18.36*500)
S/.101,000.00
Margen de Contribución
Costos Fijos Totales
101000.00 Ø
Ingreso de Operación
b) La universidad ha establecido que el margen de seguridad debe ser mínimo del
30%. Si se inscriben 30 personas, ¿cuál es el margen de seguridad? ¿se cumple con la política de la institución?
b.1) Margen de seguridad en unidades: MS
=
Qp - Qo
=
b.2) Margen de seguridad n S/:
30 – 18.36
=
11.64
MS
=
(Qp – Qo)Pvu
=
(30 – 18.36) x 600
S/.69,818.18
=
b.3) Margen de seguridad en %: MS
=
Qp – Qo
30-18.36
=
=
11.64
30
Qp
38.78787879%
=
30
Si se cumple debido a que el margen de seguridad es de 38.79% es decir mayor al 30% que la empresa requiere como margen mínimo de seguridad. c) Si hay un incremento en los pasajes y en los hoteles de un 30%, ¿cuál es el nuevo margen de
seguridad? Si para aumentar las inscripciones la universidad propone rebajar la matrícula en un 10%, ¿cuál debe ser el número mínimo de matriculados para que la universidad no tenga pérdidas en este programa? Tenga en cuenta el incremento en pasajes y hoteles. c.1 nuevos costos fijos con el aumento del 30% y disminución del precio variable del 10% Datos costos fijos
INCREMENTO
Salarios más prestaciones pasajes y viáticos hoteles publicidad
60000 24000 15000 2000
Total
NUEVO COSTO
30%
S/.101,000.00
4500 S/.105,500.00
Precio variable unitario S/.6000.00*10%= S/.5400.00 C.2) Encontrando el punto de equilibrio para que no pierda ni gane
PE =
CFT
105,500.00
=
Pvu - Cvu
=
5400 – 500
105,500.00
21.53 participantes
=
4900
c.3) Margen de seguridad en unidades: MS
=
Qp - Qo
30 – 21.53
=
=
8.47
c.4) Margen de seguridad en S/: MS
=
(Qp – Qo)Pvu
=
c.5) Margen de seguridad en %:
(30 – 21.53) x 5400
=
S/.69,818.18
MS
=
Qp – Qo
=
30-21.53
=
8.47
30
Qp
=
28.23%
30
d) Si los profesores, que constituyen la mitad de costos en salarios, le hacen esta propuesta a la universidad: “Páguenos la mitad de lo estipulado pero por cada estudiante matriculado nos reconocen S/ 600” ¿cuál es el número mínimo de estudiantes que se deben matricular para no
tener pérdidas? Cuando el nivel de estudiantes matriculados sea de 24 y 32, respectivamente, ¿quién sale favorecido, la universidad o los profesores? ¿Cuál es el punto de indiferencia DATOS Datos costos fijos
COSTOS ORIGEN
Salarios más prestaciones pasajes y viáticos hoteles publicidad Total
DISMINUCION
60000 24000 15000 2000
30000
S/.101,000.00
Datos costos variables
Documentos, papelería, refrigerios y otros por participante S/.500.00 Precio variable unitario S/.6000.00
Por cada estudiante matriculado nos reconocen S/ 600 Participantes inscritos 24
d.1) Comparación: Estado de Resultados
Ventas(24*6000) Costo de
144,000.00 (12000.00)
Ventas(24*500) MC Contribución
S/.132,000.00
Costos Fijos Totales
101000.00
Ingreso de Operación
S/.31,000.00
nuevo costo
30000
S/.71,000.00
Comparación con disminución de los salarios a la mitad y costo variable de 600 por 24 participantes: Estado de Resultados
Ventas(24*6000)
S/.144,000.00
Costo de Ventas
(26,400.00)
Margen de
S/.117,600.00
Contribución
Costos Fijos
S/.71,000.00
Totales S/.46,600.00
Ingreso de Operación
Participantes inscritos 32
d.2) Comparación: Estado de Resultados
Ventas(32*6000)
S/.192,000.00 (19,200.00)
Costo de Ventas(32*500)
S/.172,800.00
Margen de Contribución
Costos Fijos Totales S/.101,000.00 71,800.00
Ingreso de Operación
Comparación con disminución de los salarios a la mitad y costo variable de 600 por 32 participantes: Estado de Resultados
Ventas(32*6000)
S/.192,000.00
Costo de Ventas
(35,200.00)
Margen de
S/.156,800.00
Contribución
Costos Fijos
71,000.00
Totales Ingreso de
S/.85,800.00
Operación
ANALISIS EL PUNTO DE INFERENCIA PARA 24 PARTICIPANTES SERIA DE: S/.15,600.00
ANALISIS EL PUNTO DE INFERENCIA PARA 32 PARTICIPANTES SERIA DE: S/.14,000.00 SEGÚN LA OBSERVACION SI LA EMPRESA TIENE ESCRITOS 24 PARTICIPANTES SI LE CONVIENE PORQUE SU UTILIDAD ES MAYOR EN 15600 SOLES, PERO SI LA EMPRESA AUMENTA SUS PARTICIPANTES A 32 LOS INGRESOS DE OPERACIÓN VAN DISMINUYENDO.
